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专题01 刹车模型与限速模型
【模型一 刹车模型】
【模型构建】
汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速直线运动，
速度减至0 后停止。此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直线运动问题,
需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。
【模型剖析】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用
公式v=v0+at 直接计算，因此解题前先求出刹车时间
。
(3)刹车时间
的求法．由v=v0+at ，令
，求出
便为刹车时间，即
。
(4)比较与
,若
，则
；若
，则v=v0+at 。
(5)若
，则
，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取
；[来源:学科网ZXXK]
②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K]
③根据平均速度位移公式
.
【题目示例】
一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第
内飞机的位移大小为
，最后
内飞机的位移大小为
，下列说法正确的是（ ）
A．飞机着陆瞬间的速度大小为
B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为
C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为
1
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D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为
【推理过程】
【答案】A
【详解】B．飞机匀减速运动末速度为零，则由逆向思维可知，
可得
即飞机减速过程中的加速度大小为
，选项B 错误；
A．飞机着陆瞬间的第一秒内，则
解得速度大小为
选项A 正确；
C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为
选项C 错误；
D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为
选项D 错误。
故选A。
【模型二 反应时间模型】
【模型构建】
汽车过红绿灯路口时,从开始看到红灯到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间内先做匀
速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，需分段求解。
【模型剖析】
先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
x1
v0
a
t1
x2
v
O
t
2
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1.匀速阶段：
2.减速过程：
；
3.全程运动的时间及位移：
4.运动时间与全程位移关系：
推导：由图像面积
5.刹车距离与初速度的关系：
【题目示例】
开车时打电话会严重影响司机应对紧急情形的反应时间。某测试员驾车以v0=15m/s 匀速行驶，发现前
方模拟假人，经反应时间后立即刹车，汽车向前滑行一段距离停下；随后该测试员以相同的初速度边打电
话边开车，同样发现模拟假人后经反应时间再刹车最后汽车停下，经测量边打手机边开车时汽车滑行的距
离比正常驾驶时多4m。假设汽车刹车可视为匀变速直线运动，则边打手机边开车比正常行驶反应时间约
慢了（ ）
A．0.27s
B．0.32s
C．0.40s
D．0.44s
【推理过程】
【答案】A
【详解】设正常行驶的反应时间为
，汽车滑行距离为
，汽车刹车的加速度为
，则有
同理，设边打电话边行驶的反应时间为
，汽车滑行距离为
，则有
由题意可得
解得边打手机边开车比正常行驶反应时间约慢了
故选A。
3
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1.纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，
做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s² 的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s 后速度大小为（ ）
A．0
B．5m/s
C．10m/s
D．15m/s
2．汽车在平直的公路上匀速行驶，发现险情后紧急刹车，刹车后经过2s 速度减半，再滑行8m 速度减为
零，刹车过程可以看成匀减速直线运动，则汽车刹车后的加速度大小为（ ）
A．4m/s2
B．3.5m/s2
C．3m/s2
D．2.5m/s2
3．2024 年11 月25 日至27 日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定
的影响。一辆卡车在冰雪路面上以
的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车
过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小
，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后第1s 内的位移为8m
B．刹车后5s 内卡车前进的距离为18.75m
C．刹车后5s 内的平均速度为4m/s
D．刹车后6s 末的瞬时速度大小为5m/s
4．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长
，隧
道限速
，将沉管隧道简化为直线，
时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道
中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（ ）
A．
B．
C．
D．
5.研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时
4
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间的关系满足
（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（ ）
A．公交车运行的最大速度为9m/s
B．公交车刹车的加速度大小为
C．公交车刹车后第2s 内的平均速度为15m/s
D．公交车从刹车开始10s 内的位移为80m
6.酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到采取制动的时
间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况到汽车停止行
驶的距离），则当速度为
时酒后的制动距离为（ ）
速度
思考距离
制动距离
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
30
15
30
75.0
A．
B．
C．
D．
7．交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以
速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，
立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始
计时，下列说法中正确的是（ ）
A．
末的速度大小为
B．
内的位移大小为
C．刹车过程的最后
内的位移大小为
D．
内的平均速度大小为
8．研究表明，人的刹车反应时间一般为
，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮
酒后驾车以
在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止总共用了
。驾驶员踩下刹
车后的过程可视为匀变速直线运动，加速度的大小为
，则可知因为饮酒后导致的反应时间增加了（
）
A．
B．
C．
D．
9．高速公路的
电子收费系统如图所示，
通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽
车以
的速度匀速进入识别区，
天线用了
的时间识别车载电子标签，识别完成后发出
“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时
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间为
，刹车的加速度大小为
，则该
通道的长度约为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足
以采取紧急制动措施的安全距离。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前
驶来，小轿车司机的反应时间（司机发现障碍物到采取制动措施的时间）为1s，小轿车制动后最大加速度
为
，则小轿车在该速度情况下满足的安全距离是（ ）
A．160m
B．140m
C．120m
D．100m
11.已知某新能源汽车在平直路面上以12m/s 速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，2s 末的速度为
8m/s，求：
(1)刹车后汽车的加速度；
(2)刹车后汽车10s 内的位移大小。
12．一辆汽车以108km/h 的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始
终为6m/s2，求：
(1)汽车刹车4s 末的速度；
(2)汽车刹车后通过48m 所需要的时间；
(3)汽车从开始刹车到6s 末所通过的位移。
13．一大货车在平直公路上行驶，速度
，紧急制动后最快
停下。若大货车司机发现前方
70m 处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）
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。
(1)大货车紧急制动时的最大加速度多大？
(2)大货车以最大加速度紧急制动时是否能在事故前方停下？
(3)若大货车司机发现前方70m 处发生了交通事故时，其后方20m 还有一小汽车以速度
匀速行
驶，当小汽车司机发现前方大货车以其最大加速度刹车后经0.5s 的反应时间后才开始刹车，刹车加速度大
小为
。问：小汽车和大货车是否会发生交通事故？若不会，它们何时相距最近，最近距离是多少？
若会，会在何时何处相撞？
14．汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速
安全通过。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前驶来，由于夜间视
线不好，小轿车驾驶员只能看清前方
的物体，并且他的反应时间为
，小轿车制动后最大
加速度为
，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
15．安全距离含反应距离和刹车距离，下表为某汽车在一平直道路上测试时的一组数据，已知试驾员的反
应时间为定值。
车速v/（km/h）
反应距离
刹车距离
安全距离s/m
36
6
10
16
（1）求试驾员的反应时间及该汽车刹车时的加速度大小；
（2）该汽车以108km/h 的速度在某段平直高速公路上行驶，试驾员突然发现正前方50m 处有辆货车正在
慢速运行，马上采取刹车措施。已知此时货车的速度为36km/h，路面状况与测试时的路面相同，请通过计
算说明该汽车是否会发生安全事故？
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16．张先生在一段平直路面上试驾一辆小型汽车。汽车以速度
在水平直道上匀速行驶，行驶至
处时，张先生突然发现正前方
的B 处有道路施工，经
的反应时间后，立即刹车使汽车
开始匀减速运动，最终汽车刚好行驶至A 处停止运动，A、B 相距
，假设汽车可视为质点，重力加
速度
取
。求：
（1）在张先生的反应时间内，汽车行驶的位移大小；
（2）汽车匀减速运动的时间。
8
