文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2025 版新课标高中物理模型与方法
专题01 常见的匀变速直线运动模型
目录
【模型一】 刹车模型........................................................................................................................................ 1
【模型二】“0—v—0”运动模型.......................................................................................................................6
【模型三】 反应时间与限速模型..................................................................................................................19
1.先匀速，后减速运动模型---反应时间问题.........................................................................................19
2.先加速后匀速运动模型----限速问题....................................................................................................22
3.先加速后匀速在减速运动模型----最短时间问题................................................................................24
4.多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型.................................................................................26
【模型四】 双向可逆类运动模型..................................................................................................................31
【模型五】 等位移折返模型..........................................................................................................................32
【模型六】 等时间折返模型..........................................................................................................................43
【模型一】 刹车模型
【概述】指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间
【模型要点】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式
v=v0+at
直接计算，因此解题前先求出刹车时间
。
(3)刹车时间
的求法．由
v=v0+at
，令
，求出
便为刹车时间，即
。
(4)比较与
,若
，则
；若
，则
v=v0+at
。
(5)若
，则
，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取
；[来源:学科网ZXXK]
②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K]
③根据平均速度位移公式
.
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1.列车进站时以20 m/s 的初速度开始做匀减速直线运动加速度大小为1.25 m/s2，列车速度减为0 后在李子
坝站停靠了50 s。则关于列车进站过程下列说法正确的是（ ）
A．列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢
B．列车开始减速后，t＝8 s 时的速度为12 m/s
C．列车开始减速后，20 s 内的位移为150 m
D．列车匀减速阶段最后1 s 内的位移大小是0.625 m
2．（2024·山东潍坊·三模）2024 潍坊市足球联赛于3 月24 日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中，
运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0 ~ t
时间内位移大小为2x，在t ~ 3t 时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·山东济宁·三模）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车
性能，让它们在图甲中A 点获得相同的速度，并沿直线AB 刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条
分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M 测试时恰好停止于100 分分值线，该车的位移
和时间的比值
与t 之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．小车M 刹车过程中加速度大小为
B．A 点距100 分分值线的距离为2m
C．1s 时小车M 的速度为
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．若某小车恰好匀减速停止于96 分分值线，则该车的加速度大小为
4．（2024·青海海南·一模）近来，交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员
将受到严厉处罚。假设一辆以36km/h 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，此时一老人正在过人行横道，
汽车的车头距离人行横道14m。若该车减速时的最大加速度为
；要使该车在到达人行横道前停止，
驾驶员的反应时间不能超过（ ）
A．0.5s
B．0.4s
C．0.3s
D．0.2s
5．（2024·陕西渭南·一模）具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车
以72km/h 的速度匀速行驶时，前方45m 处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽
车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前5m 处停车。汽车开始“主动刹车”后第4s 内通过的位
移大小为（ ）
A．1m
B．1.5m
C．2m
D．2.5m
6.2022 年北京冬季奥运会冰壶比赛的水平场地如图所示，运动员推动冰壶从发球区松手后，冰壶沿中线做
匀减速直线运动，最终恰好停在了营垒中心．若在冰壶中心到达前掷线时开始计时，则冰壶在第
末的速
度大小
，在第
内运动了
，取重力加速度大小
。求：
（1）冰壶与冰面间的动摩擦因数
；
（2）营垒中心到前掷线的距离
。
【模型二】“0—v—0”运动模型
【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题，一般处理时需要列多个方程，综合求解。但有一类
多过程问题，由于特点比较鲜明，常常可以利用结论快速求解，那就是0-v-0 模型。所谓0-v-0 模型是指，
一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以
列基本方程求解外，利用v-t 图像去解答会更快速。因为0-v-0 模型的v-t 图像非常简洁。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【模型要点】
1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：
①速度公式
推导可得：
②速度位移公式
推导可得：
③平均速度位移公式
推导可得：
2.
位移三个公式：
；
；
3.v-t 图像
1.水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于
时，速度
的大小为
，此时撤去F，物体继续滑行
的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
2.两带电的平行板A、B 水平放置，上极板A 的中央有一小孔．如图甲所示，一带电油滴从小孔的正上方
的O 点处自由下落，穿过上极板A 中央的小孔后，刚好不与下极板B 相碰，在此过程中，油滴的速度v 随
v0
a1
a2
t1
t2
v
O
t
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
时间t 变化的关系如图乙所示．重力加速度为g，不计空气阻力，可知（ ）
A．在
时，油滴刚好穿过A 板的小孔
B．在
时，油滴刚好返回到O 点
C．油滴受到的重力与电场力之比为2 3∶
D．O 点到下极板B 的距离为
3.如图是某运动员做低空跳伞表演的
图像，从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落
体运动，
时刻打开降落伞，
时刻落到地面，打开降落伞后运动员获得的加速度大小为5m/s2。
，下列说法正确的是（ ）
A．运动员离开飞机10s 后打开降落伞
B．运动员在空中下落过程用时9s
C．运动员距离地面247.5m 时打开降落伞
D．飞机距离地面375m
4.如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t 的重锤从6~30m 高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从
某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为
、从自由下落到运动至最低点经历的时间为
，重锤
从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则该次夯土作业（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．重锤下落时离地高度为
B．重锤接触地面后下降的距离为
C．重锤接触地面后的加速度大小为
D．重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
5.（2024·福建三明·三模）如图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，
是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将
安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全
过程的
图像。已知工人的质量
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A．发生险情处离地面的高度为27m
B．
时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W
C．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280N
D．整个过程中工人所受重力做功为18900J
6.如图甲所示，鸟儿为了生存像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设鸟的俯冲是自由落体运动，进入
水中后是匀减速直线运动，其
图像如图乙所示，自由落体运动的时间为
，整个过程的运动时间为
，
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
最大速度为
，重力加速度
取
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．整个过程下落的高度为27m
C．
至
时间内
图像的斜率为
D．
至
时间内阻力是重力的1.5 倍
7．（2025 高三上·山东济宁·开学考试）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为掉深。
如图甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0 时，该潜艇掉深，随后采取措施成功脱
险，在0～30s 时间内潜艇竖直方向的v-t 图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。不计水的粘滞阻力，
则（ ）
A．潜艇在掉深时的加速度为1m/s2
B．t=30s 时潜艇回到初始高度
C．潜艇竖直向下的最大位移为100m
D．潜艇在10～30s 时间内处于超重状态
8.（2025·江西抚州·模拟预测）冰壶由花岗岩凿磨而成，冰壶运动是冬奥会的一个项目。如图所示，运动员
在O 点以一定的初速度将冰壶（可看作质点）沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行
、经历
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
时间
后经过P 点，然后继续沿直线滑行
、经历时间
后经过Q 点，最后停在R 点。冰
壶和冰面间的动摩擦因数处处相等，取重力加速度
。求：
(1)冰壶的初速度大小；
(2)Q 和R 两点之间的距离。
9．（2025·福建泉州·一模）人工智能已在生活中得到广泛应用。一游客携带智能行李箱出行，旅客行走时，
行李箱无需人的牵引可在地面上跟随游客运动，如图甲所示。某段时间内，行李箱速度v 随时间t 的变化
图像如图乙所示。已知行李箱的质量
，
时间内行李箱的总位移
。求：
(1)行李箱加速阶段的位移大小
以及减速运动的时间
；
(2)减速阶段行李箱受到的合力大小F。
10．（2025 高三上·云南昆明·阶段练习）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力突然减小，潜艇如
同汽车那样掉下悬崖，称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量为
，在高密度海
水区域海平面下200m 沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力突然降为
；12s 后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），此后潜艇以
的加速度匀减速下沉，速度
减为零后开始上浮。若潜艇减重的时间不计，水的粘滞阻力可忽略，潜艇减重前后受到的浮力保持不变。
取重力加速度大小
，求：
（1）潜艇为阻止“掉深”减重后的质量；
（2）潜艇“掉深”达到距海平面的最大深度。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【模型三】 反应时间与限速模型
【概述】
1.先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
总位移
1.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。假设某人驾驶一辆汽车在平直公路上以速度
匀速行驶，突然前方汽车停止，司机从发现这一情况到踩下刹车所经历的时间（即司机的反应时间）为
。
在干燥和湿润两种路况下，汽车轮胎与路面的动摩擦因数分别为
和
，且
，对应的安全距离分
别为x1、x2，重力加速度为g，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，司机闯红灯要扣6 分，并处罚金200 元。某小轿车驾驶员看到
绿灯开始闪时，经短暂时间思考后开始刹车，小轿车在红灯刚亮时恰停在停车线上，
图像如图所示。
若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离
，则（ ）
x1
v0
a
t1
x2
v
O
t
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．小轿车刹车的加速度大小为2m/s2
B．小轿车的刹车距离为7m
C．绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为3s
D．绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为2.5s
3.当车辆在公路上出现故障不能移动时，为保证安全，需要在事故车辆后面一定距离放置如图所示的警示
标志。通常情况下，司机看到警示标志后会有大约
的反应时间。某省道限速
（约为
），假设某后方司机即将撞到警示标志时才看到该标志，为避免后方车辆与故障车相撞，警示标志
应放在故障车尾后面的距离不小于（汽车在此公路刹车过程最大加速度大小为
）（ ）
A．
B．
C．
D．
4.无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点，如从发
现紧急情况到车开始减速，无人车需要0.2s，比人快了1s。人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到
停下的运动距离为44m，汽车减速过程视为匀减速运动，其加速度大小为
。同样条件下，无人驾驶
汽车从发现情况到停下的运动距离为（ ）
A．24m
B．26m
C．28m
D．30m
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2.先加速后匀速运动模型----限速问题
加速时间
；加速距离
匀速时间
；匀速距离
总位移
1.（2025 高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试）中国高铁向世界展示了中国速度，和谐号动车和复兴号高铁
相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正
确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前，
时两车相距最远
B．
时，复兴号高铁追上和谐号动车
C．复兴号高铁
时，速度达到最大
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
2.下表是《国家学生体质健康标准》中高三年级男生50m 跑评分表（单位：s）。该测试简化为先匀加速起
跑，达到最大速度后再匀速直线到达终点。现在有甲和乙两位同学参加测试，他们两人匀加速起跑时间均
为2s，最终成绩分别为90 分和66 分，则甲和乙最大速度的比值为（ ）
等级
优秀
良好
合格
单项得分
100
95
90
85
80
78
76
74
72
70
68
66
64
62
60
v0
a
t
v
O
t
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
成绩
6.8
6.9
7.0
7.1
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
8.2
8.4
8.6
8.8
9.0
9.2
A．
B．
C．
D．
3.先加速后匀速在减速运动模型----最短时间问题
1.（2024·辽宁·模拟预测）如图（a）所示，南京大学医学院新建的手术室为感应自动门，人走近时自动打
开，离开时自动关闭，这种感应技术可以有效地减少手术室内的细菌和病毒的传播，同时也可以避免手动
开门的不便和风险。已知该感应门宽度为d，感应门打开过程中的v-t 图像如图（b）所示，最大速度为
vm，加速与减速时的加速度大小均为a，则感应门完全打开需要的时间是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．为进一步优化公交网线布局，提高公交运营效率，阜阳市公交集团优化调整，采取大站快线的运营模
式。阜阳西站和火车站间的某条公交线路里程为20km，之间设置了4 个停靠站。快线公交车运行的最大速
度为
，进站和出站过程中，加速度大小均为
，其余行驶时间内保持最大速度匀速行驶。公
交车在每个站点停车时间约为40s，则乘快线公交从阜阳西站到火车站的最短时间约为（ ）
A．1568s
B．1553s
C．1538s
D．1608s
3.在救灾过程中，一名武警战士在离地面
高处，相对地面静止的直升机上通过一根竖直的长绳下
滑。由于灾情紧迫，战士想以最短的时间滑至地面，以重力加速度开始加速下滑。已知该战士落地的速度
不能大于
。如果以最大压力作用于长绳，战士做减速运动的最大加速度可以达到
，长
绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为
。不考虑战士的身高因素。求战士下滑的最短时间
和加速下滑的距离
。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4.多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型
耽误距离
Δx= v0
2 t
，耽误时间
Δt= t
2
耽误距离
Δx=v0（
t1+t3
2
+t2）
，耽误时间
Δt=t1+t3
2
+t2
【模型演练1】（2022·全国·统考高考真题）长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过
前方一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加
速和减速时加速度的大小分别为a 和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（
）
A．
B．
C．
D．
2.有一辆家用小汽车，通过某省界卡口，在ETC 车道上可以不停车而直接先减速扣费后加速通过。若小汽
车匀速驶入ETC 通道，在距离刚好自动识别扣费的位置
处，小汽车开始以大小为
的加
速度匀减速行驶，通过自动识别扣费位置时的速度为
，扣费后，小汽车立即以
的加
速度匀加速至减速之前的速度（假设此省界卡扣的前、后都是平直大道，道路宽度与车长不计）。求
（1）该车驶入ETC 通道前的匀速运动的速度大小
a1
v0
t
a2
v
O
t
t3
t2
a1
v0
t1
a2
v
O
t
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）该车从减速开始到恢复到减速前速度的过程中，运动的总时间是多少？
（3）因为通过ETC 通道，该车需要减速和加速过站所耽误的时间为多少？
3.收费站ETC 专用通道可以不停车拿卡而直接减速通过，且车辆通过收费站的最大速度不超过8m/s。一辆
以
m/s 的速度匀速行驶的汽车驶向收费站，在距离ETC 收费口33.6m 处开始匀减速，刚好符合要求
通过，之后汽车做加速运动，加速度大小为减速时加速度大小的
，直到速度达到v0=20m/s，汽车匀速离
开收费站。（假设收费站的前后都是平直的，汽车减速到8m/s 时立即做匀加速运动）
(1)求汽车匀加速时的加速度大小；
(2)求汽车因通过收费站而耽误的时间。
4.高铁被誉为中国“新四大发明”之一，一列长度为
的高铁从郑州东站到漯河西站，正常行驶
时速度为
中途经过许昌东站，正常情况下经过许昌东站不停车，但为了安全，要求列车在进
入许昌东站时要减速通过，若列车车头刚入许昌东站站台时，速度刚好匀减速为
，然后匀速
通过站台，已知许昌东站站台长度
，列车车尾刚好离开许昌东站站台时再开始加速到正常速度，
其余路段均正常行驶。若某次因为要救治车上病人需要在许昌东站停车，在车头还没到达站台时就要开始
匀减速直线运动至速度为零，停车3 分钟，然后匀加速驶离许昌东站直到速度达到正常速度。其中列车只
要加速、减速，其加速度大小均为
。求：
（1）正常行驶时，列车先减速后匀速通过许昌东站再加速到正常速度所用时间；
（2）因为救治病人列车先减速后停车再加速所用时间；
（3）这列高铁由于救治病人在许昌东站停车，从郑州东站到漯河西站比正常行驶多用多长时间。
【模型四】 双向可逆类运动模型【概述】：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高
点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时
可对全过程列式，但必须注意x、v、a 等矢量的正负号及物理意义
【模型特点】(1)常见情景
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返回。
②竖直上抛运动等。
(2)特点：以原加速度匀加速返回，全过程加速度大小、方向都不变。
【模型演练1】如图所示，一物块(可视为质点)以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，
在上滑过程中的最初5 s 内和最后5 s 内经过的位移之比为11 5.
∶忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到
返回斜面底端一共经历的时间是( )
A．8 s
B．10 s C．16 s
D．20 s
【模型演练2】(多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计
空气阻力，g 取10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体运动的时间可能为( )
A．(2－) s
B．(2＋) s
C．(2＋) s
D． s
【模型演练3】(多选)一物体以5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足
够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m，则时间t 可能为
( )
A．1 s
B．3 s
C．4 s
D. s
【模型演练4】一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度
大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5 3∶，则下列叙述正确的是( )
A．这段时间内质点运动方向不变
B．这段时间为
C．这段时间的路程为
D．再经过相同时间质点速度大小为3v
【模型五】 等位移折返模型【概述】：如沿粗糙斜面上滑
的小球，到最高点后仍能下滑，上下过程加速度大小不同但位移大小相同，求
解时可拆解为两个初速度为0 的匀加速直线运动进行简化。
【模型特点】(1)特点：初（或末）速度为零，两段运动位移大小相等为x。
(2)位移三个公式：位移公式
；速度位移公式
；
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
平均速度位移公式
(3)三个比例式：①
；②
； ③
(4)v-t 图像
1.一质量为m 的物体自倾角为
的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为
，向上滑
动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为
。已知
，重力加速
度大小为g。则（ ）
A．物体向上滑动的距离为
B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
2.如图甲所示，一物块从倾角为
的斜面底端以一定的初速度沿足够长的斜面上滑，其运动的速度一时间
图像如图乙所示，2t0时刻速度减为零，5t0时刻回到出发点。则下列说法正确的是（ ）
A．物块返回斜面底端时的速度大小为
v2
v1
a1
a2
t1
t2
v
O
t
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．物块返回斜面底端时的速度大小为
C．物块与斜面之间的动摩擦因数为
D．物块与斜面之间的动摩擦因数为
2.如图所示，一物块从倾角为θ 的斜面底端以初速度
沿足够长的斜面上滑，经时间t 速度减为零，再经2t
时间回到出发点，下列说法正确的是（ ）
A．物块上滑过程的加速度大小是下滑过程加速度大小的2 倍
B．物块返回斜面底端时的速度大小为
C．物块与斜面之间的动摩擦因数为
D．物块与斜面之间的动摩擦因数为
3.一物体以
的初速度沿斜面方向滑上足够长的固定斜面，经过一段时间再次回到出发点，速度大小为
，其
图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度
。由图像可知（ ）
A．物体在斜面上运动的时间为
B．该斜面的倾角为
C．物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25
D．因摩擦力做功损失的机械能为
4.倾角为θ、表面粗糙均匀的斜面固定在水平地面上，一物体从斜面底端A 以初动能Ek0向上滑动，上滑到
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
最高点C 后再返回到出发点A。当物体向上滑到斜面AC 间的B 点（图中未标出）时，它的机械能减少量
与它的动能减少量之比为
。已知重力加速度为g，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下
列说法正确的是（ ）
A．物体与斜面间的动摩擦因数为
B．物体沿斜面向上运动的加速度为
C．在物体由A 点出发到最终滑回到斜面底端过程中，物体损失的机械能为
D．物体滑到斜面底端时的动能为
5.一物块以初速度
自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能
随位移
x 的变化关系如图所示，图中
、
、
均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（ ）
A．重力加速度大小
B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角
D．沿斜面上滑的时间
6.轮滑运动员从t=0 时刻开始自斜面底端沿直线滑上足够长的斜面，当速度减为零时，又沿直线滑回到出
发点，以运动员的初速度方向为正方向，运动员从开始运动到回到出发点的过程中速度v 随着时间t 变化
的图像如图所示，轮滑运动员可视为质点。求∶
（1）0~6s 内运动员在斜面上运动的路程L；
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）运动员上滑过程与下滑过程的加速度大小之比。
7.如图甲所示，倾角为
的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0=10m/s，质量为m=10kg 的小木块沿斜
面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v 的平方随路程变化的关系图像如图乙所示，取g 取
10m/s2，求：
（1）斜面倾角
；
（2）小木块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小木块沿斜面上滑到回到出发点所用时间。
8.如图甲所示，一滑块（可视为质点）以初速度
从A 点沿斜面上滑，到达最高点B 后返回至出
发点A。取沿斜面向上方向为正方向，并以滑块由A 点出发时为
时刻，滑块在
时返回到A 点，整
个过程的
图像如图乙所示。求：
（1）滑块上滑过程的最大位移；
（2）滑块返回到A 点的速度大小；
（3）C 点距A 点
，滑块经过C 点对应的时刻。
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【模型六】 等时间折返模型【概述】：物体由静止出发，先经过一段时间匀加速直线运动，速
度达到v1，然后立即做匀减速直线运动，如果经过相等的时间物体回到了原出发点。
【模型特点】
如图所示，设物体由A 点出发做匀加速直线运动，加速度大小为
，运动到B 点时速度大小为
，这时
立即以大小为
的加速度做匀减速直线运动，由题意可知，物体速度应先减速到0 再返回出发点A，速度
为
从A 点运动到B 点的时间等于由B 回到A 点的时间，设为，
取向右为正方向：
物体从A 到B，由运动学公式得：
2 -------------------(1)
-------------------(2)
从B 返回A 的整个过程：
---------------------(3)
-------------------------(4)
由(1)、(2)、(3)、(4)解得：
---------------------------(5)
----------------------------(6)
由以上结论可进一步得出该定理的推论：
深入思考发现推论：设从A 到B（匀加速过程）受到的合外力大小为
，合力做的功为
，物体受到的
冲量为
；从B 返回A（匀减速过程）受到的合力为
，合力做的功为
，物体受到的冲量为
，则：
∵
∴由
得
------------------(7)
∵
∴
------------------(8)
∵
∴
-------------------(9)
1.如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，一带电量为
的物块放在光滑绝缘水平面上，在恒力F 作用
下由静止开始从O 点向右做匀加速直线运动，先经时间t 力F 做功
，此后撤去力F，物块再经时间
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
返回到出发点O，且回到出发点时的速度大小为v。设物块在O 点的电势能为零，则（ ）
A．撤去力F 时物块的速度大小为
B．物块向右滑动的最大距离为
C．物块回到出发点时的动能为
D．撤去力F 时物块的电势能为
2.某质点P 从静止开始以加速度
做匀加速直线运动，经过时间t 后立即以大小为
的加速度做匀减速直线
运动，又经过时间2t 后恰好回到出发点，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（多选）如图所示，在一个固定的光滑的倾角为θ 的斜面上，一质量为m 的物块在平行于斜面向上的
恒力F 的作用下，由静止从斜面底端向上做匀加速直线运动，斜面足够长，经一段时间后撤去恒力F，物
块又经相同时间回到出发点。重力加速度为g。则（ ）
A．物块在沿斜面向上运动的过程中，机械能先增大后守恒
B．物块在沿斜面向下运动的过程中，机械能一直减小
C．撤去恒力前后，物块物块加速度大小之比为1：2
D．撤去恒力前后，物块物块加速度大小之比为1：3
4.如图所示，静置于光滑斜面（倾角为
）的质量为m 的物块，受到沿斜面方向的恒力F 的作用，作用时
间t 后撤去F，再经时间
后刚好返回起点，则（ ）
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．F 与
的比应该为3 比7
B．F 与
的比应该为9 比5
C．F 与
的比应该为7 比3
D．F 与
的比应该为2 比3
5.如图甲所示，两平行金属板A、B 水平放在真空中，板间距为d，金属板长2d，OO＇为板间中线，AB 板
间的电势差U 随时间t 的变化情况如图乙所示。有一个质量为m，电荷量为q 的带电小球，t＝0 时刻从O
点以v0的速度水平沿OO＇射入。T 时刻小球恰好从O＇点射出，小球运动过程中恰好未B 与极板相碰。已
知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球所受的电场力大小等于重力大小
B．板间电压
C．
时，小球速度大小为
v0
D．
时，小球速度大小为v0
6.（（多选））如图所示，在足够长光滑绝缘水平面的上方，存在着方向水平向右、场强大小为
的匀强
电场。一带正电小物块（可视为质点）从水平面上A 点由静止释放，经时间t 到达B 点，小物块速度大小
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
为v。此时水平面上方突然撤去原来电场，改加方向水平向左、场强大小为
的匀强电场，小物块又经时
间2t 恰好返回A 点。下列说法正确的是（ ）
A．小物块返回A 点时速度大小为
B．小物块返回A 点时速度大小为2v
C．电场强度的大小关系是
D．电场强度的大小关系是
7.物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t 秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即
再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t 秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是
（ ）
A.
1
2
v
v
B.
1
2
2v
v
C.
1
2
3
2
v
v
D.
1
2
5
3
v
v
8.一质点从A 点做初速度为零、加速度
的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B 点，此时加速度突然
反向，大小变为
，又经过同样的时间到达C 点。已知
、
的距离为
、
的距离的一半，则
与
的
大小之比
可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
9.一小球在外力作用下沿一光滑斜面从静止开始以大小为
的加速度向上做匀加速运动；经时间t 后，撤去
外力，小球再经时间t 回到出发点（撤去外力后，小球做的仍为匀变速直线运动）。求
(1)小球沿斜面加速上升的位移的大小；
(2)撤去外力后，小球的加速度
的大小；
(3)小球沿斜面向上运动的时间；
(4)小球沿斜面向上运动的距离。
10．如图（a），一质量为m=1.5kg 的物块在沿斜面向上的恒力F 作用下，从倾角为θ=37°的光滑斜面底端
由静止开始运动。当恒力做功48J 后撤去F，再经过一段时间后物块又返回斜面底端。已知物块沿斜面上
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
滑和下滑所用的时间的比是2 1∶。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）
（1）求撤去力F 后物块的加速度；
（2）求物块返回到出发点时的速度大小；
（3）在图（b）中画出，物块从开始运动到返回底端过程中的速度与时间的v –t 图像；
（4）求恒力F 的大小。
11．（2024·全国333 大联考）如图所示，在水平地面上固定一个倾角为
的绝缘光滑斜面体，斜面体
底端连接有挡板，有一个电荷量为q、质量为m 的滑块静止于挡板处，某时刻加一沿斜面方向的匀强电场，
使得滑块沿斜面方向运动，经历t 时间后撤去电场，接着又经历相同的时间，滑块回到挡板位置处。不计
空气阻力，已知重力加速度为g，求：
（1）电场强度的大小；
（2）滑块距挡板的最远距离。
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
25
