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专题01 刹车模型与限速模型
模型一 刹车模型
【模型解读】汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速
直线运动，速度减至0 后停止。此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直
线运动问题,需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其
速度和位移。
【模型要点】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式
v=v0+at 直接计算，因此解题前先求出刹车时间
。
(3)刹车时间
的求法．由v=v0+at ，令
，求出
便为刹车时间，即
。
(4)比较与
,若
，则
；若
，则v=v0+at 。
(5)若
，则
，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取
；[来源:学科网ZXXK]
②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K]
③根据平均速度位移公式
.
模型二 反应时间模型
【模型解读】汽车过红绿灯路口时,从开始看到红灯到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间
内先做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，需分段求解。
【模型要点】先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
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1.匀速阶段：
2.减速过程：
；
3.全程运动的时间及位移：
4.运动时间与全程位移关系：
推导：由图像面积
5.刹车距离与初速度的关系：
模型三 限速模型
【模型解读】汽车经过限速路段时不能违规超速，所以对其加速时间有限制。这类问题的特点是物体从静
止开始,先加速再匀速经过一段大小确定的位移。
【模型要点】先加速后匀速运动模型----限速问题
x1
v0
a
t1
x2
v
O
t
v0
a
t
v
O
t
2
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1.加速时间
；加速距离
2.匀速时间
；匀速距离
3.总位移
【模型演练1】（2024 高一下·黑龙江大庆·开学考试）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行
到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足
（物理量均采用国际制单
位），则下列说法正确的是（ ）
A．公交车运行的最大速度为9m/s
B．公交车刹车的加速度大小为
C．公交车刹车后第2s 内的平均速度为15m/s
D．公交车从刹车开始10s 内的位移为80m
【模型演练2】酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到
采取制动的时间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况
到汽车停止行驶的距离），则当速度为
时酒后的制动距离为（ ）
速度
思考距离
制动距离
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
30
15
30
75.0
A．
B．
C．
D．
【模型演练3】（2023-2024 高一下·浙江杭州·期中）2023 年8 月16 日，备受瞩目的世界机器人大会在北京
盛大开幕。新一代送餐机器人首次登场，如图所示，只要设置好路线、放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，
到达指定的位置送餐。已知配餐点和目标位置在一条直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过
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程的加速度大小
，速度达到
后匀速，之后适时匀减速，减速历时2s 恰好把食物平稳送到
目标位置，整个送餐用时
，若载物平台始终呈水平状态，食物与餐盘的总质量
，食物、餐盘
与平台间无相对滑动，取重力加速度
，试求：
（1）在送餐的过程中机器人匀速运动的时间
；
（2）配餐点和目标位置的直线距离x；
一、单选题
1．汽车以6m/s 的初速度在粗糙的水平路面上匀速前进，紧急制动时加速度大小为2m/s2，则在4s 内汽车
通过的位移为（ ）
A．6m
B．8m
C．9m
D．12m
2．交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以
速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，
立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始
计时，下列说法中正确的是（ ）
A．
末的速度大小为
B．
内的位移大小为
C．刹车过程的最后
内的位移大小为
D．
内的平均速度大小为
3．研究表明，人的刹车反应时间一般为
，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮
酒后驾车以
在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止总共用了
。驾驶员踩下刹
4
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车后的过程可视为匀变速直线运动，加速度的大小为
，则可知因为饮酒后导致的反应时间增加了（
）
A．
B．
C．
D．
4．高速公路的
电子收费系统如图所示，
通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽
车以
的速度匀速进入识别区，
天线用了
的时间识别车载电子标签，识别完成后发出
“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时
间为
，刹车的加速度大小为
，则该
通道的长度约为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足
以采取紧急制动措施的安全距离。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前
驶来，小轿车司机的反应时间（司机发现障碍物到采取制动措施的时间）为1s，小轿车制动后最大加速度
为
，则小轿车在该速度情况下满足的安全距离是（ ）
A．160m
B．140m
C．120m
D．100m
6．一辆汽车以54km/h 的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方有异常情况而紧急刹车，刹车后汽车
以
的加速度做匀减速直线运动。从汽车开始做减速运动开始计时，3s 内汽车的位移为（ ）
A．18m
B．18.75m
C．22.5m
D．81m
二、多选题
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7．汽车以大小为20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度的大小为
，那么刹车后2s 内与刹车
后4s 内汽车通过的位移大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车过
程中第1s 内的位移为14m，最后1s 内的位移为2m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程中，加速度大小为
B．刹车第3s 内的位移大小为4m
C．刹车第1s 末的瞬时速度大小为14m/s
D．刹车过程中，汽车运动的总位移大小为32m
三、解答题
9．一辆汽车刹车前速度为108km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：
（1）汽车刹车开始后5s 内滑行的距离
：
（2）从开始刹车到汽车位移为25m 时所经历的时间t。
10．汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速
安全通过。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前驶来，由于夜间视
线不好，小轿车驾驶员只能看清前方
的物体，并且他的反应时间为
，小轿车制动后最大
加速度为
，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
11．正在平直公路上以
的速度行驶的汽车，遇到危险，采取紧急刹车，刹车后做匀减速直线运动，
6
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3s 末速度变成了
，求：
（1）汽车行驶的加速度；
（2）制动后6s 末的速度；
（3）制动后6s 内汽车发生位移的大小。
12．雾天开车在高速上行驶，设能见度（驾驶员与能看见的最远目标间的距离）为
，驾驶员的反应时
间为
，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为
，为安全行驶，汽车行驶的最大速度不能超过
多少？
13．一辆卡车正以
的速度匀速行驶，司机突然发现前方两车发生碰撞，立即以大小为
的加速度刹车，若从刚刹车开始计时，求：
（1）卡车在
末的速度大小；
（2）卡车
内的位移与
内的位移之比。
14．安全距离含反应距离和刹车距离，下表为某汽车在一平直道路上测试时的一组数据，已知试驾员的反
应时间为定值。
车速v/（km/h）
反应距离
刹车距离
安全距离s/m
36
6
10
16
（1）求试驾员的反应时间及该汽车刹车时的加速度大小；
（2）该汽车以108km/h 的速度在某段平直高速公路上行驶，试驾员突然发现正前方50m 处有辆货车正在
慢速运行，马上采取刹车措施。已知此时货车的速度为36km/h，路面状况与测试时的路面相同，请通过计
算说明该汽车是否会发生安全事故？
15．（23-24 高一上·湖南长沙·期末）“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小梅驾车以
的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以大小为
的加速度刹
车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人
后（人已走过），又用了
时间匀加速至原来的速度。
开始刹车时设为计时起点（即
），求：
（1）车第
末的瞬时速度大小；
（2）刹车过程需要的时间；
（3）车在前
内的位移大小。
16．（23-24 高一上·陕西咸阳·期末）冰壶，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷
性竞赛项目，属于冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直
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线运动，用时
停止，最后
内位移大小为
，求：
（1）冰壶的加速度大小是多少？
（2）冰壶第
内的位移大小是多少？
17．张先生在一段平直路面上试驾一辆小型汽车。汽车以速度
在水平直道上匀速行驶，行驶至
处时，张先生突然发现正前方
的B 处有道路施工，经
的反应时间后，立即刹车使汽车
开始匀减速运动，最终汽车刚好行驶至A 处停止运动，A、B 相距
，假设汽车可视为质点，重力加
速度
取
。求：
（1）在张先生的反应时间内，汽车行驶的位移大小；
（2）汽车匀减速运动的时间。
18．一自行车爱好者在一平直公路上以5m/s 的速度匀速骑行，当他经过某处A 时，其后方相距30m 的B
处有一汽车恰好从静止开始启动，汽车做匀加速直线运动，其加速度大小为
。该路段汽车限速
10m/s，若忽略两车长度的影响，求：
（1）汽车经多长时间速度达到最大；
（2）汽车速度达到最大后再经多少时间能追上自行车。
19．某平直公路最大限速
，一辆卡车以
的速度在该路段紧急刹车，滑行距离
后停止，汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动。
(1)求该车刹车时加速度大小；
(2)若该车以最大限速在该路段匀速行驶，驾驶员的反应时间（即驾驶员从发现障碍物到实施刹车动作相隔
的时间）
，求该车的安全距离（即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离）为多少？
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