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专题11 连接体模型
一．连接体模型模型概述
1.常见连接体模型
2.连接体问题的处理方法
(1)外力和内力
如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，
而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。
(2)整体法：把整个系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛
顿第二定律列方程求解。
(3)隔离法：把系统中的一部分作为研究对象，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分
析时应加以注意。
3.整体法与隔离法的选择
(1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。
(2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。
(3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，
再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
(4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。
二．连接体问题-------轻绳相连加速度相同的连接体
1
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求m2、m3间作用力,将m1
和m2看作整体
F23=
m1+m2
m1+m2+m3
F
整体求加速度
a=
F
m1+m2
−μg
隔离求内力
T-μm1g=m1a
得
T=
m1
m1+m2
F
整体求加速度
a=
F
m1+m2
−g(sinθ+μcosθ)
隔离求内力
T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a
得
T=
m1
m1+m2
F
整体求加速度
a=
F
m1+m2
−g
隔离求内力T-m1g=m1a
得
T=
m1
m1+m2
F
a= F2−F1
m1+m2
−μg
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
T=
m1 F2+m2 F1
m1+m2
三．连接体问题------轻绳绕滑轮加速度问题
隔离m1：T-μm1g=m1a
隔离m2：m2g-T=m2a
得
a=
m2 g−μm1g
m1+m2
，
T=(1+μ)m1m2 g
m1+m2
隔离m1：m1g-T=m1a
隔离m2：T-m2g=m2a
得
a=(m1−m2)g
m1+m2
，
T=
2m1m2 g
m1+m2
若μ=0，
T= m1m2 g
m1+m2 且m2<<m1，
T= m2 g
1+ m2
m1
=m2 g
若m1=m2，T=m1g=m2g
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m3
μ
m1
m2
F2
μ
μ
a
F1
m1
m2
a
a
μ
m1
m2
a
a
2
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【例1】五个质量相等的物体并排置于光滑水平面上，如图所示，现对第1 个物体施加大小为F、方向水平
向右的恒力，则第2 个物体对第3 个物体的作用力等于( )
A.F
B.F
C.F
D.F
【答案】 C
【解析】 设每个物体的质量为m，对整体运用牛顿第二定律得a＝。对前2 个物体运用牛顿第二定律得a
＝，解得F′＝F。由牛顿第三定律得，第2 个物体对第3 个物体的作用力F23＝F′＝F，或对后3 个物体整体
运用牛顿第二定律F23＝3ma＝F，故选项C 正确。
【例2】如图所示，质量分别为m1＝3 kg，m2＝2 kg 的A、B 物体置于光滑的水平面上，中间用水平轻质弹
簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30 N，F2＝20 N 的水平拉力分别作用在A、B 上，则( )
A.弹簧测力计的示数是50 N
B.弹簧测力计的示数是24 N
C.在突然撤去F2的瞬间，B 的加速度大小为4 m/s2
D.在突然撤去F2的瞬间，A 的加速度大小为10 m/s2
【答案】 B
【解析】 对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体加速度a＝＝2 m/s2，隔离B，对
B 进行受力分析，根据牛顿第二定律有F 弹－F2＝m2a，解得F 弹＝24 N，即弹簧测力计的示数是24 N，选
项B 正确，A 错误；在突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不突变，B 的加速度大小为a′＝＝12 m/s2，A 的加
速度大小为2 m/s2，所以选项C、D 错误。
【例3】 如图所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑
的定滑轮的细线连接。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块位置按图
乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为( )
3
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A.g
B.g
C.g
D.上述均不对
【答案】 C
【解析】 由甲图可知，物块m 匀速运动，故T＝mg，
物块M 匀速运动，故T＝μMg。联立解得μ＝。
乙图中，对M 有Mg－T′＝Ma
对m 有T′－μmg＝ma
联立解得a＝g，故C 正确。
一、单选题
1．如图所示，在倾角为
的光滑斜面上，有质量分别为
和
的A、B 两物块用轻绳连接，现用沿
斜面的力
使两物块一起向上加速运动，则轻绳的拉力为（
取
）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】以A、B 为整体，根据牛顿第二定律可得
以B 为对象，根据牛顿第二定律可得
4
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联立解得轻绳的拉力为
故选C。
2．如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成
某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体
，则关于汽车的运动情况和物体
的受
力情况正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀加速运动
B．汽车一定向左做匀加速运动
C．
只受到重力和底板的支持力作用
D．
除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用
【答案】D
【详解】AB．对小球受力分析可知
得
方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB 错误；
CD．
所受合力方向应向右。
除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故
C 错误，D 正确；
故选D。
3．如图所示，在水平光滑桌面上放有
和
两个小物块，它们中间有细线连接。已知
，
，连接它们的细线最大能承受6N 的拉力。现用水平外力
向左拉
或用水平外力
向右拉
，
5
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为保持细线不断，则
与
的最大值分别为（ ）
A．10N 15N
B．15N 6N
C．12N 8N
D．15N 10N
【答案】D
【详解】用水平外力
向左拉
，对
有
对
有
解得
最大值为15N；
用水平外力
向右拉
，对
有
对
有
解得
最大值为10N。
故选D。
4．如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F 作用下运动，用FAB代表A、B 间的
相互作用力（ ）
A．若地面是完全光滑的，则FAB=F
B．若地面是完全光滑的，则FAB=
F
C．若地面的动摩擦因数为μ，则FAB=F
D．若地面的动摩擦因数为μ，则FAB=2F
【答案】B
6
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【详解】AB．若地面是光滑的，对整体运用牛顿第二定律，整体的加速度
对B 运用牛顿第二定律可得
故A 错误，B 正确；
CD．若地面是粗糙的，动摩擦因数设为
，对整体运用牛顿第二定律，整体的加速度
对B 运用牛顿第二定律可得
解得
故CD 错误。
故选B。
5．如图所示，水平桌面上的小物块a 通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物块a 与物块b 的质量之比
为
。将物块a 从P 点由静止释放，1s 后到达桌面上距离P 点1m 的Q 点（b 未落地），不计空气阻力，
重力加速度
，则物块a 与桌面间的动摩擦因数
为（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.4
D．0.5
【答案】B
【详解】设绳子拉力为F，对a、b 分别应用牛顿第二定律可得
联立可得
7
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由运动学公式可得
联立，代入相关已知数据求得
故选B。
6．如图所示，物体A 放在光滑的水平桌面上用轻绳跨过光滑的定滑轮与B 相连，A、B 的质量均为m，B
离滑轮的距离足够长，重力加速度为g。现对A 施加一水平向左的恒力F，使A 向左做匀加速运动。则轻
绳的张力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设绳子拉力为
，对A、B 整体，根据牛顿第二定律
对B 物体，根据牛顿第二定律
联立可得
故选B。
7．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始
时，重物A、B 处于静止状态，释放后A、B 开始运动，已知A、B 的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力
均忽略不计，重力加速度为g，当A 的位移为h 时，B 的速度有多大（ ）
8
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据滑轮组的特征可知，释放后B 向下运动，A 向上运动，设绳子上的张力为
，则对A 由牛顿
第二定律有
对B 由牛顿第二定律有
且有
解得
，
设A 的位移为
时所用时间为，根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
解得
则此时B 的速度大小为
二、多选题
8．如图所示，水平面上有一质量为2m 的物体A，左端用跨过光滑定滑轮的细线连接着物体B，物体B、
9
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C 的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为θ 的斜面上，不计一切摩擦。开始时，物体A 受到水平向右
的恒力F 的作用而保持静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在细线被烧断的瞬间，A 的加速度大小为2gsinθ
B．在细线被烧断的瞬间，B 的加速度大小为0
C．剪断弹簧的瞬间，细线上的拉力大小瞬间突变为
D．突然撤去外力F 的瞬间，A 的加速度大小为
【答案】CD
【详解】A．对物体A 受力分析，水平方向受到拉力F 和细线的拉力T，根据平衡条件可知
在细线被烧断的瞬间，细线对物体A 的拉力T 变为零，由牛顿第二定律得，物体A 的加速度
故A 错误；
B．在细线被烧断前，对C 受力分析，由平衡条件得，弹簧对物体C 的弹力
在细线被烧断的瞬间，细线对物体B 的拉力变为零，对物体B，由牛顿第二定律得
则物体B 的加速度
故B 错误；
C．剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力突变为0，所以A、B 成为连接体，加速度应为
对物体B
10
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解得
即细线上的拉力大小瞬间突变为
，故C 正确；
D．撤去F 的瞬间，细线拉力会突变，A 和B 的加速度相等，对物体A、B 整体，由牛顿第二定律得
则物体A 的加速度
故D 正确。
故选CD。
9．高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8 节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6 和
7 共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引
力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k 倍。重力加速度为g。则下列说法正
确的是（ ）
A．整列车的加速度大小为
B．启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上
C．第2 节车厢对第1 节车厢的作用力大小为
D．第2 节车厢对第3 节车厢的作用力大小为0
【答案】ACD
【详解】A．对列车进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故A 正确；
B．启动时车厢对乘客竖直方向有竖直向上的支持力，水平方向有沿动车运动方向的水平摩擦力两个力的
合力方向斜向上方，故B 错误；
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C．对第1 节车厢，根据牛顿第二定律
解得
故C 正确；
D．对第1、2 节车厢的整体，根据牛顿第二定律
解得
故D 正确。
故ACD。
10．如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B 两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为
、
，当A、B 之间产生拉力且拉力等于0.3N 时，A、B 将会分离。
时刻开始对物块
A 施加一水平推力
，同时对物块B 施加同一方向的拉力
，使A、B 从静止开始运动，运动过程中
、
方向保持不变，
、
的大小随时间的变化如图乙所示。则下列关于A、B 两物块的受力及运动情况的
分析，正确的是（ ）
A．
时刻A、B 之间作用力大小为0.6N
B．
时刻A、B 之间作用力为零
C．
时刻A 对B 的作用力方向向左
D．从t=0 时刻到A、B 分离，它们运动的位移大小为5.4m
【答案】AD
12
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【详解】D．设
时刻A、B 分离，分离之前A、B 共同运动，加速度为a，以整体为研究对象，
则有
分离时
得
经历的时间
根据位移公式得
D 正确；
AB. 当
时
得
A 正确，B 错误；
C. 当
时
得
13
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则
时刻A 对B 的作用力方向向右，C 错误。
故选AD。
11．如图甲所示，质量为
的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，
，
用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成
角，细线的拉力
大小为
。若用一力
水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度
向左运动时，细线与竖直方向也成
角，如图乙所示，细线的拉力大小为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】对题图甲中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有
对题图甲中小球受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
对题图甲中小车，根据牛顿第二定律有
14
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联立解得
对题图乙中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有
对题图乙中小球受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
解得
可知
所以
故选BD。
12．我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，
15
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用8 个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连
接，如图所示。给滑块1 施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（ ）
A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8 间杆的拉力变小
B．若增大水平拉力F，滑块7、8 间杆的拉力变大
C．滑块7、8 间杆的拉力与滑块5、6 间杆的拉力大小之比为1:3
D．滑块7、8 间杆的拉力与滑块5、6 间杆的拉力大小之比为2:3
【答案】BC
【详解】AB．对所有滑块，根据牛顿第二定律有
对第8 个滑块，有
所以
由此可知，若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8 间杆的拉力不变，若增大水平拉力F，滑块
7、8 间杆的拉力变大，故A 错误，B 正确；
CD．对6、7、8 三个滑块，根据牛顿第二定律有
所以
则滑块7、8 间杆的拉力与滑块5、6 间杆的拉力大小之比为
故C 正确，D 错误。
故选BC。
13．如图所示，三物块用细线通过轻质光滑定滑轮与地面连接，物块A 的质量为
，物块B、C
16
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的质量都是
。物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是
。A 距滑轮足够远且
不计一切阻力，
。现将物块A 下方的细线剪断，不考虑物块B、C 和地面接触后的反弹问题，
则（ ）
A．剪断细线前，物块A 下方细线对物块A 下的拉力大小为1N
B．剪断A 下下方细线瞬间，物块A、B、C 加速度大小均为
C．剪断A 下下方细线瞬间，物块A 下有向上的加速度，是失重现象
D．剪断A 下下方细线瞬间，物块B、C 间细线拉力大小为2.5N
【答案】AB
【详解】A．剪断前，对A 分析可知，其上方的拉力大小等于BC 的重力大小之和为5N，A 的重力大小为
4N，故A 下方细线的拉力大小为1N，故A 正确；
B．剪断后，A 下方细线上的拉力消失，对ABC 组成的系统受力分析，根据牛顿第二定律得
解得
故B 正确；
C．剪断细线后，BC 向下加速，是失重现象，A 向上加速，是超重现象，故C 错误；
D．以C 为对象，根据牛顿第二定律可得
解得BC 间绳子拉力大小为
故D 错误。
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故选AB。
14．如图所示，在水平面上，静止着两个相同的质量为m 的物块P 和Q。两物块之间连接着一个原长为
L、劲度系数为k 的轻弹簧，两物块与水平面间的动摩擦因数均为
，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
重力加速度为g，则弹簧长度的可能取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】ABC
【详解】两物块静止在水平面上，在水平方向，物块P 和Q 都是受到两个力的作用，一个是静摩擦力，一
个是轻弹簧的弹力。当物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力时，轻弹簧的弹力最大，轻弹簧的形变量最大。
若轻弹簧伸长，设此时轻弹簧的伸长量为
，对物块P，由平衡条件得
解得
则弹簧长度的最大取值为
若轻弹簧压缩，设此时轻弹簧的压缩量为
，对物块P，由平衡条件得
解得
则弹簧长度的最小取值为
故选ABC。
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15．如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m 和2m 的物体A 和B，物体A 放置于倾
角
的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数
。先用手压住物体A 使A、B 均处于静止状态，由
静止释放物体A，在其沿斜面向上运动s 的过程中（A 未与滑轮碰撞、B 未落地），重力加速度为g，下列
说法正确的是（ ）
A．A、B 的加速度大小为
B．A、B 的加速度大小为
C．A、B 间轻绳拉力大小为
D．A、B 间轻绳拉力大小为
【答案】BC
【详解】设A、B 运动的加速度大小为a，以B 为对象，根据牛顿第二定律可得
以A 为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
故选BC。
16．如图所示，在倾角为
的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块
和
，它们的质量分别为
和
，弹簧的劲度系数为
为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的恒力
拉物块
使
之沿斜面向上运动，当
刚要离开
时，
的加速度方向沿斜面向上，大小为
，则（ ）
A．物块
始终做匀加速运动
B．从静止到
刚离开
的过程中，弹簧的弹力先减小后增大
19
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C．从静止到
刚离开
的过程中，
运动的距离为
D．恒力
的大小为
【答案】BD
【详解】A．弹簧恢复原长前，由牛顿第二定律得
随着x 的变化，a 变化，不是匀加速，A 错误；
B．从静止到B 刚离开C 的过程中，弹簧由压缩状态变为原长，再由原长变为拉伸状态，所以弹簧的弹力
先减小后增大，B 正确；
C．拉力作用前，对A 由平衡条件得
物块B 刚离开C 时，对B 由平衡条件得
A 运动的距离为
解得
C 错误；
D．物块B 刚离开C 时，对A 根据牛顿第二定律得
解得
D 正确。
故选BD。
17．如图所示，质量为m 的物块A 静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为2m 的
物块B。现由静止释放物块A、B，以后的运动讨程中物块A 不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小
为g，不计所有阻力，下列说法正确的是（ ）
20
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A．在相同时间内物块A、B 运动的路程之比为2:1
B．t 时刻物块A、B 的速度大小之比为1:1
C．轻绳的拉力为
D．B 下落高度h 时速度为
【答案】AC
【详解】A．根据动滑轮的特点可知B 下降s，A 需要走动2s，即在相同时间内物块A、B 运动的路程之比
为2:1，A 正确；
B．因为都是从静止开始运动的，故有
解得
B 错误；
C．对A 分析有
对B 分析有
解得
C 正确；
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D．对B 根据速度位移公式，有
解得
D 错误；
故选AC。
三、解答题
18．高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8 节车厢编组的列车，从车头开始编号的第2、
3、6 和7 共四节为动力车厢，其余为非动力车厢，每节车厢质量均为m。当列车在平直轨道上匀加速启动
时，每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢所受阻力为车厢重力的k 倍，重力加速度为g。求：
(1)启动时车厢对乘客作用力的方向？
(2)整列车的加速度大小为多少？
(3)第3 节车厢对第2 节车厢的作用力大小是多少？
(4)第2 节车厢对第1 节车厢的作用力大小是多少？
【答案】(1)斜向上方
(2)
(3)0
(4)
【详解】（1）启动时车厢对乘客竖直方向有竖直向上的支持力，水平方向有沿动车运动方向的水平摩擦
力，两个力的合力方向斜向上方
（2）对整体列车，根据牛顿第二定律有
解得
（3）对第1、2 节车厢的整体，根据牛顿第二定律有
解得
22
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（4）对第1 节车厢，根据牛顿第二定律有
解得
19．如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量
为m1＝1 kg 的物块A 连接，另一端与质量为m2＝3 kg 的物块B 连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手
按住A，使B 悬于空中，释放后，在B 落地之前，（g=10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：
(1)物块B 的加速度大小为多少？
(2)绳的拉力大小为多少？
【答案】(1)6m/s2 (2)12N
【详解】（1）将A、B 及绳子做为一个整体，根据牛顿第二定律可知
代入数据解得
（2）以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可知
解得绳子拉力
20．某汽车厂利用下列方式来测量干燥情况下汽车轮胎和地面间的动摩擦因数。如图所示，在一辆车内顶
部用细线悬挂一个小球P，使该车在水平路面上沿半径
的圆弧弯道转弯。某次转弯测试时，测试车
辆在弯道上做匀速圆周运动，从车正后面看，车内小球位置如图所示，此时细线与竖直线夹角为
，
转弯过程中，小球和车辆保持相对静止，测试车辆刚好不发生侧滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力
加速度g 取
，
。求：
（1）此时车辆向左转还是向右转；
（2）车辆轮胎和地面之间的动摩擦因数
和小车速度v；
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【答案】（1）向左转；（2）
；0.75
【详解】（1）小球和车辆保持相对静止，对球进行受力分析，如图所示
可知小球的向心力水平向左，所以车辆向左转。
（2）对小球有
对车有
解得
，
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