文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题01 刹车模型与限速模型
模型一 刹车模型
【模型解读】汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速
直线运动，速度减至0 后停止。此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直
线运动问题,需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其
速度和位移。
【模型要点】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式
v=v0+at
直接计算，因此解题前先求出刹车时间
。
(3)刹车时间
的求法．由
v=v0+at
，令
，求出
便为刹车时间，即
。
(4)比较与
,若
，则
；若
，则
v=v0+at
。
(5)若
，则
，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取
；[来源:学科网ZXXK]
②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K]
③根据平均速度位移公式
.
模型二 反应时间模型
【模型解读】汽车过红绿灯路口时,从开始看到红灯到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间
内先做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，需分段求解。
【模型要点】先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1.匀速阶段：
2.减速过程：
；
3.全程运动的时间及位移：
4.运动时间与全程位移关系：
推导：由图像面积
5.刹车距离与初速度的关系：
模型三 限速模型
【模型解读】汽车经过限速路段时不能违规超速，所以对其加速时间有限制。这类问题的特点是物体从静
止开始,先加速再匀速经过一段大小确定的位移。
【模型要点】先加速后匀速运动模型----限速问题
x1
v0
a
t1
x2
v
O
t
v0
a
t
v
O
t
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1.加速时间
；加速距离
2.匀速时间
；匀速距离
3.总位移
【模型演练1】（2024 高一下·黑龙江大庆·开学考试）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行
到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足
（物理量均采用国际制单
位），则下列说法正确的是（ ）
A．公交车运行的最大速度为9m/s
B．公交车刹车的加速度大小为
C．公交车刹车后第2s 内的平均速度为15m/s
D．公交车从刹车开始10s 内的位移为80m
【答案】C
【详解】AB．公交车开始刹车后位移与时间的关系满足
，结合匀减速直线运动的位移时间关系
可得
，
即公交车运行的最大速度为18m/s，公交车刹车的加速度大小为
，故AB 错误；
C．根据
可得，公交车刹车后第2s 内的位移为
则公交车刹车后第2s 内的平均速度为
故C 正确；
D．汽车刹车到停止的时间为
则公交车从刹车开始10s 内的位移为
故D 错误。故选C。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【模型演练2】酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到
采取制动的时间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况
到汽车停止行驶的距离），则当速度为
时酒后的制动距离为（ ）
速度
思考距离
制动距离
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
30
15
30
75.0
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】当速度为
时，酒后刹车位移
酒后刹车的加速度相同，则
当速度为
时，酒后刹车位移
解得
则当速度为
时酒后的制动距离为
故选C。
【模型演练3】（2023-2024 高一下·浙江杭州·期中）2023 年8 月16 日，备受瞩目的世界机器人大会在北京
盛大开幕。新一代送餐机器人首次登场，如图所示，只要设置好路线、放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，
到达指定的位置送餐。已知配餐点和目标位置在一条直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过
程的加速度大小
，速度达到
后匀速，之后适时匀减速，减速历时2s 恰好把食物平稳送到
目标位置，整个送餐用时
，若载物平台始终呈水平状态，食物与餐盘的总质量
，食物、餐盘
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
与平台间无相对滑动，取重力加速度
，试求：
（1）在送餐的过程中机器人匀速运动的时间
；
（2）配餐点和目标位置的直线距离x；
【答案】（1）20s；（2）43m；（3）2N
【详解】（1）根据题意，由速度与时间的关系可得加速阶段的时间
而减速阶段的时间
，则匀速阶段的时间
（2）加速阶段的位移
匀速阶段位移
减速阶段位移
全程总位移
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
一、单选题
1．汽车以6m/s 的初速度在粗糙的水平路面上匀速前进，紧急制动时加速度大小为2m/s2，则在4s 内汽车
通过的位移为（ ）
A．6m
B．8m
C．9m
D．12m
【答案】C
【详解】利用逆向思维，汽车从刹车到停下来所需时间为
由于
表明4s 前汽车已经停止运动，利用逆向思维，则在4s 内汽车通过的位移为
故选C。
2．交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以
速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，
立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始
计时，下列说法中正确的是（ ）
A．
末的速度大小为
B．
内的位移大小为
C．刹车过程的最后
内的位移大小为
D．
内的平均速度大小为
【答案】C
【详解】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为
A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s 后的速度大小为
故A 错误；
B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s 内走的位移为
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故B 错误；
C．刹车过程的3.5s 末的速度为
最后1s 内的位移为
故C 正确；
D．汽车刹车5s 内，汽车已经停止，则汽车刹车5s 内的位移为
5s 内的平均速度大小为
故D 错误。
故选C。
3．研究表明，人的刹车反应时间一般为
，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮
酒后驾车以
在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止总共用了
。驾驶员踩下刹
车后的过程可视为匀变速直线运动，加速度的大小为
，则可知因为饮酒后导致的反应时间增加了（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】汽车减速运动的时间
则饮酒后反应时间为
可知因为饮酒后导致的反应时间增加了0.8s。
故选D。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4．高速公路的
电子收费系统如图所示，
通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽
车以
的速度匀速进入识别区，
天线用了
的时间识别车载电子标签，识别完成后发出
“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时
间为
，刹车的加速度大小为
，则该
通道的长度约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】依题意，汽车的初速度为
，汽车在被识别过程和司机反应时间内均做匀速直
线运动，有
汽车刹车过程，做匀减速直线运动，有
则该
通道的长度约为
故选B。
5．《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足
以采取紧急制动措施的安全距离。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前
驶来，小轿车司机的反应时间（司机发现障碍物到采取制动措施的时间）为1s，小轿车制动后最大加速度
为
，则小轿车在该速度情况下满足的安全距离是（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．160m
B．140m
C．120m
D．100m
【答案】B
【详解】汽车的速度为
司机的反应时间为
汽车刹车距离为
小轿车在该速度情况下满足的安全距离为
故选B。
6．一辆汽车以54km/h 的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方有异常情况而紧急刹车，刹车后汽车
以
的加速度做匀减速直线运动。从汽车开始做减速运动开始计时，3s 内汽车的位移为（ ）
A．18m
B．18.75m
C．22.5m
D．81m
【答案】B
【详解】汽车刹车到停止的时间为
则3s 时汽车已经停止，则位移
故选B。
二、多选题
7．汽车以大小为20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度的大小为
，那么刹车后2s 内与刹车
后4s 内汽车通过的位移大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】汽车刹车到停止所需的时间
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则刹车后2s 内的位移
刹车后4s 内的位移
则刹车后2s 内与刹车后4s 内汽车通过的位移大小之比为3：4。
故选C。
8．汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车过
程中第1s 内的位移为14m，最后1s 内的位移为2m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程中，加速度大小为
B．刹车第3s 内的位移大小为4m
C．刹车第1s 末的瞬时速度大小为14m/s
D．刹车过程中，汽车运动的总位移大小为32m
【答案】AD
【详解】A．正向的匀减速直线运动直至停止可以当成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故汽车运动
的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，最后1s 由运动学公式
可得汽车刹车过程中，加速度大小为
故A 正确；
B．设初速度为
，由运动学公式，汽车刹车过程中第1s 内的位移为
代入数据解得
则刹车第3s 内的位移大小为
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
故B 错误；
C．刹车第1s 末的瞬时速度大小为
故C 错误；
A．由运动学公式，刹车过程中，汽车运动的总位移大小为
故D 正确。
故选AD。
三、解答题
9．一辆汽车刹车前速度为108km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：
（1）汽车刹车开始后5s 内滑行的距离
：
（2）从开始刹车到汽车位移为25m 时所经历的时间t。
【答案】（1）
；（2）1s
【详解】（1）速度
汽车刹车到停止所需的时间
则汽车刹车后5s 内的位移
（2）根据
得
解得
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
,
（舍去）
10．汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速
安全通过。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前驶来，由于夜间视
线不好，小轿车驾驶员只能看清前方
的物体，并且他的反应时间为
，小轿车制动后最大
加速度为
，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
【答案】（1）6s；（2）65m
【详解】（1）根据速度时间关系有
其中
解得
（2）小轿车从刹车前的反应到刹车后的停止，在最大加速度的情况下，通过的总位移为
解得
而由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方
的物体，为了不发生事故，则三角警示牌至少
要放在车后的距离为
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
如此才能有效避免两车相撞。
11．正在平直公路上以
的速度行驶的汽车，遇到危险，采取紧急刹车，刹车后做匀减速直线运动，
3s 末速度变成了
，求：
（1）汽车行驶的加速度；
（2）制动后6s 末的速度；
（3）制动后6s 内汽车发生位移的大小。
【答案】（1）
；（2）0；（3）
【详解】（1）汽车做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，由已知条件有
，
，
由
代入数据解得
（2）汽车刹车，设经
停下
由
代入数据解得
所以制动后6s 末的速度为0。
（3）因为汽车经5s 就停了下来，所以6s 内的位移只能取5s 的时间运算由
代入数据可得
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
12．雾天开车在高速上行驶，设能见度（驾驶员与能看见的最远目标间的距离）为
，驾驶员的反应时
间为
，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为
，为安全行驶，汽车行驶的最大速度不能超过
多少？
【答案】
【详解】驾驶员反应过程中，汽车做匀速直线运动，行驶距离为
刹车过程中，有
为安全行驶
代入数据，解得最大速度为
（另解
舍去）
13．一辆卡车正以
的速度匀速行驶，司机突然发现前方两车发生碰撞，立即以大小为
的加速度刹车，若从刚刹车开始计时，求：
（1）卡车在
末的速度大小；
（2）卡车
内的位移与
内的位移之比。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）卡车的速度
取运动方向为正，则
由公式
代入数据求得
末的速度为
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）设车在
时刻停止，由
得刹车时间为
故
内的位移等于
内的位移，由
得前
内位移为
前
内位移为
所以位移大小之比为3 4∶。
14．安全距离含反应距离和刹车距离，下表为某汽车在一平直道路上测试时的一组数据，已知试驾员的反
应时间为定值。
车速v/（km/h）
反应距离
刹车距离
安全距离s/m
36
6
10
16
（1）求试驾员的反应时间及该汽车刹车时的加速度大小；
（2）该汽车以108km/h 的速度在某段平直高速公路上行驶，试驾员突然发现正前方50m 处有辆货车正在
慢速运行，马上采取刹车措施。已知此时货车的速度为36km/h，路面状况与测试时的路面相同，请通过计
算说明该汽车是否会发生安全事故？
【答案】（1）0.6s；5m/s2；（2）会发生安全事故
【详解】（1）由表格可知反应时间为
s
根据速度—位移公式有
解得
m/s2
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）汽车反应距离为
m
经
两车共速，则有
s
两车的位移为
m
m
汽车的总位移
m
由于
m>50m
两车相撞。
15．（23-24 高一上·湖南长沙·期末）“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小梅驾车以
的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以大小为
的加速度刹
车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人
后（人已走过），又用了
时间匀加速至原来的速度。
开始刹车时设为计时起点（即
），求：
（1）车第
末的瞬时速度大小；
（2）刹车过程需要的时间；
（3）车在前
内的位移大小。
【答案】（1）
；（2）4s；（3）20m
【详解】（1）根据速度与时间的关系式
，代入数值解得车第
末的瞬时速度大小
（2）刹车时间为
（3）刹车用时
，可知车在前
内的位移大小等于4s 内的位移大小，由速度位移关系公式可得
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则有车从开始刹车计时，前
内的位移大小
16．（23-24 高一上·陕西咸阳·期末）冰壶，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷
性竞赛项目，属于冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直
线运动，用时
停止，最后
内位移大小为
，求：
（1）冰壶的加速度大小是多少？
（2）冰壶第
内的位移大小是多少？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）整个过程的逆过程是初速度为0 的匀加速直线运动，由于最后
内的位移为
，即反向
后第
内的位移为
。设加速度的大小为
，根据位移时间公式可得
代入数据解得冰壶的加速度大小为
（2）根据速度时间公式可得，初速度为
则冰壶第
内的位移大小为
17．张先生在一段平直路面上试驾一辆小型汽车。汽车以速度
在水平直道上匀速行驶，行驶至
处时，张先生突然发现正前方
的B 处有道路施工，经
的反应时间后，立即刹车使汽车
开始匀减速运动，最终汽车刚好行驶至A 处停止运动，A、B 相距
，假设汽车可视为质点，重力加
速度
取
。求：
（1）在张先生的反应时间内，汽车行驶的位移大小；
（2）汽车匀减速运动的时间。
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）10m；（2）4s
【详解】（1）反应时间内汽车做匀速直线运动，则在反应时间内运动的位移为
（2）汽车匀减速运动的位移为
根据匀变速直线运动的平均速度表达式可知
解得
18．一自行车爱好者在一平直公路上以5m/s 的速度匀速骑行，当他经过某处A 时，其后方相距30m 的B
处有一汽车恰好从静止开始启动，汽车做匀加速直线运动，其加速度大小为
。该路段汽车限速
10m/s，若忽略两车长度的影响，求：
（1）汽车经多长时间速度达到最大；
（2）汽车速度达到最大后再经多少时间能追上自行车。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）汽车最大速度为
，设经
时间速度达到最大，则
解得
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）设汽车速度达到最大后再经
时间追上自行车，自行车速度用
表示，A、B 间距离用
表示，则汽
车的总路程为
自行车的总路程
由题意得
联立以上各式解得
19．某平直公路最大限速
，一辆卡车以
的速度在该路段紧急刹车，滑行距离
后停止，汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动。
(1)求该车刹车时加速度大小；
(2)若该车以最大限速在该路段匀速行驶，驾驶员的反应时间（即驾驶员从发现障碍物到实施刹车动作相隔
的时间）
，求该车的安全距离（即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离）为多少？
【答案】(1)5m/s2；(2) 72.5m
【详解】(1)由运动学公式有
代入数据解得
则该车刹车时加速度大小为5m/s2
(2)该车在反应时间内做匀速运动的距离
刹车后该车做匀减速直线运动的距离
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
该车安全距离
代人数据解得
20
