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专题04 点线面迹模型
一．带电粒子在电场中的运动轨迹问题
二．电场线、等势线及运动轨迹问题几个重要问题
1.速度方向：沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向轨
迹曲线凹侧。
2.电场力的方向：与某点电场线的切线方向平行。
3.电场线和等势线的关系：一般思路：要根据等势线与电场线处处垂直的关系和电势高低画出电场线帮助
分析问题。
4.电势能大小的判断方法
(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)利用公式法：由Ep＝qφ 知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。
【例1】(多选)如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用
下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知( )
1
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A.带电粒子在R 点时的速度大于在Q 点时的速度大小
B.带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大
C.带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大
D.带电粒子在R 点时的加速度大于在Q 点时的加速度大小
【答案】 AD
【解析】 因为负电荷做曲线运动所受电场力指向曲线轨迹凹侧且沿电场线反方向，所以电场线方向向左，
沿电场线方向电势降低可知φP>φR>φQ
又因为负电荷在电势高处，电势能小；在电势低处，电势能大，则EpP<EpR<EpQ
所以带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能小。
又因为EpP＋EkP＝EpR＋EkR＝EpQ＋EkQ，则带电粒子在各点的动能关系EkP>EkR>EkQ
所以同一粒子在R 点时的速度大于在Q 点时的速度，A 正确，B、C 错误；电场线密集的地方场强大，所
以ER>EQ
粒子仅有电场力的作用，由牛顿第二定律得qE＝ma
所以粒子在R 点时的加速度大小大于在Q 点时的加速度大小，D 正确。
【例2】 (多选)如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab
＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，
据此可知( )
A.三个等势面中，a 的电势最高
B.带电质点在P 点时的加速度小于在Q 点时的加速度
C.带电质点在P 点时的电势能大于在Q 点时的电势能
D.带电质点在P 点时的动能大于在Q 点时的动能
【答案】 BD
【解析】 电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，
故c 等势线的电势最高，a 的电势最低，故A 错误；等势线密的地方场强大，电荷的加速度大，故带电质
点在P 点时的加速度小于在Q 点时的加速度，故B 正确；根据质点受力情况可知，从P 到Q 过程中电场力
做负功，电势能增加，故P 点的电势能小于Q 点的电势能，故C 错误；从P 到Q 过程中电场力做负功，动
能减小，故P 点的动能大于Q 点的动能，故D 正确。
【例3】 (多选)如图所示，在两个点电荷Q1、Q2产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子(不计
2
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重力)从A 点运动到B 点的运动轨迹，则下列判断正确的是( )
A.电子经过A 点的加速度比经过B 点的加速度大
B.Q1的电荷量小于Q2的电荷量
C.电子在A 点的电势能大于在B 点的电势能
D.两个点电荷连线中点O 的场强为零
【答案】 AB
【解析】 A 点电场线较B 点密集，则A 点场强较B 点大，电子经过A 点的加速度比经过B 点的加速度大，
选项A 正确；由电场线的分布可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，选项B 正确；由电子的运动轨迹可知，
Q2带正电，Q1也带正电，则A 点的电势高于B 点，电子在A 点的电势能小于在B 点的电势能，选项C 错误；
由于两电荷带电量不等，则两个点电荷连线中点O 的场强不为零，选项D 错误。
一、单选题
1．如图，一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动，从B 点穿出电场，a、b、c、d 为该电场中的等势面，这些
等势面是互相平行的竖直平面，不计粒子重力，则（ ）
A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
【答案】D
【详解】AC．根据运动轨迹结合等势面竖直可知，该粒子所受的电场力水平向右，但是不能确定粒子所带
的电性以及场强的方向，选项AC 错误；
B．由于等势面是互相平行的竖直平面，可知电场一定是匀强电场，选项B 错误；
3
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D．粒子从A 到B 电场力做负功，则粒子在电场中运动过程动能不断减少，选项D 正确。
故选D。
2．（24-25 高二上·吉林·阶段练习）如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电
的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．该电场有可能由负点电荷形成
B．带电粒子在P 点时的加速度小于在Q 点时的加速度
C．带电粒子在P 点时的速度小于在Q 点时的速度
D．带电粒子在P 点时的电势能小于在Q 点时的电势能
【答案】D
【详解】A．带负电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右，电场线方向向左，
故该电场有可能由正点电荷形成，故A 错误；
B．由电场线疏密可知，P 点场强比Q 场强点大，所以带电粒子在P 点的电场力大，则带电粒子在P 点的
加速度大，故B 错误；
CD．若带电粒子从P 运动到Q，电场力做负功，带电粒子的电势能增大，动能减小，即带电粒子在P 点时
的速度大于在Q 点时的速度，带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能小，故C 错误、故D 正确。
故选D。
3．（24-25 高二上·广东广州·阶段练习）金属圆盘和金属棒分别接电源的正负极，将圆盘置于污泥槽底部，
接通电源可将污泥絮体收集到圆盘上。圆盘与棒之间的电场分布如图实线所示，虚线为其中一个等势面。
某一污泥絮体（视为质点）仅受电场力从A 到B 的运动轨迹如图所示，B 点为轨迹、电场线和等势面的共
同交点。下列说法正确的有（ ）
4
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A．A 处场强大于B 处场强
B．A 处电势大于B 处电势
C．污泥絮体带正电
D．污泥絮体的电势能先增大后减小
【答案】D
【详解】A．根据电场线的疏密程度可知，A 处场强小于B 处场强，故A 错误；
B．根据沿电场方向电势降低，结合等势面与电场线垂直，可知A 处电势小于B 处电势，故B 错误；
C．根据曲线运动的合力位于轨迹的凹侧，可知污泥絮体受到的电场力与场强方向相反，则污泥絮体带负
电，故C 错误；
D．污泥絮体仅受电场力从A 到B 的运动，电场力先做负功后正功，所以污泥絮体的电势能先增大后减小，
故D 正确。
故选D。
4．（24-25 高二上·河北衡水·阶段练习）如图所示，某带正电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，
运动轨迹为实线，虚线O、P、Q 为电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，可以判定下
列说法错误的是（ ）
A．O、P、Q 三个等势面中，O 等势面的电势最高
B．该粒子在A 点具有的电势能比在B 点具有的电势能大
C．该粒子通过A 点时的动能比通过B 点时的大
D．该粒子通过A 点时的加速度比通过B 点时的大
【答案】C
【详解】A．带电粒子所受电场力指向轨迹内侧，即大致向右下方，由于带电粒子带正电，则电场线方向
大致向右下方，根据沿电场线电势降低，可知O 等势面的电势最高，A 正确，不符题意；
B．根据带电粒子受力情况可知，从A 到B 过程中电场力做正功，电势能降低，A 点的电势能大于B 点的
电势能，B 正确，不符题意；
C．从A 点到B 点过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，A 点的动能小于B 点的动能，C 错误，符
合题意；
5
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D．根据等势线的疏密程度来确定电场强度的强弱，可知A 点的等势线比B 点的等势线更密，则A 点的电
场强度比B 点的电场强度更大，则带电粒子在A 点所受的电场力比在B 点所受的电场力更大，所以带电粒
子通过A 点时的加速度比通过B 点时大，D 正确，不符题意。
故选C。
5．（24-25 高二上·广东广州·开学考试）如图所示，实线为电场中方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒
子以不同速度从M 点射入电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A．a 一定带正电，b 一定带负电
B．a 的动能逐渐减小，b 的动能逐渐增加
C．a 的加速度逐渐减小，b 的加速度逐渐增加
D．两个粒子的电势能一个逐渐增加一个逐渐减小
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，静电力方向沿电场线指向轨迹凹侧，又有正电荷所受电场力的方向与电场强
度方向相同，负电荷相反，但不知道电场线方向，则无法判断粒子电性，a、b 粒子速度方向与a、b 粒子
所受静电力方向的夹角均为锐角，电场力做正功。由动能定理可知：两粒子的动能都增大，故AB 错误；
C．电场线疏密表示场强大小，结合公式
可知，a 受到的电场力在减小，加速度
在减小，b 受到的电场力在增大，加速度在增大，故C 正确；
D．电场力对a、b 做正功，两个粒子动能均增大，电势能均减小，故D 错误。
故选C。
6．如图所示，
、
、代表某固定点电荷的电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是
电场中的几条没标明方向的电场线，曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，
、
是轨迹上的两点。粒子过
、
两点时的加速度大小分别是
、
，电势能分别是
、
，
、
、
6
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的电势分别是
、
、
，
、
间的电势差大小为
，
、间的电势差大小为
。下列判断正确
的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】B
【详解】根据电场线、等势面以及电场力做功的特点可知，M 点的电场强度大于N 点的电场强度，故有
从M 到N，所受电场力指向场源电荷，克服电场力做功，电势能增大，即
由于粒子带正电，故图中的电场为负点电荷形成的电场，根据电势降低的特点可知
由于点电荷形成的是非匀强电场，越靠近点电荷电场强度越大，根据
，故
综上所述，B 正确，ACD 错误。
故选B。
7．图中虚线
表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下从
点运动到
点，轨迹
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如图中实线所示。下列说法正确的是（ ）
A．粒子运动的加速度不变
B．粒子所受的电场力沿虚线方向
C．粒子从
运动到
，电势能增加
D．图中各虚线代表的电势高低
【答案】A
【详解】A．在匀强电场中，粒子所受的电场力不变，则加速度不变，故A 正确；
B．等势面与电场强度垂直，粒子所受的电场力一定与虚线垂直，故B 错误；
C．由于粒子所受的电场力指向弯曲轨迹的凹侧，即向右；粒子从
运动到
，电场力与运动方向成锐角，
电场力做正功，电势能减少，故C 错误；
D．因为粒子所受的电场力方向向右，则电场强度向右，所以图中各虚线代表的电势高低
故D 错误。
故选A。
8．（24-25 高二上·广西南宁·阶段练习）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电
粒子仅在此电场作用下的运动轨迹M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的是
（ ）
A．该电场的场源电荷是孤立正点电荷
B．该运动带电粒子带负电
C．粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
D．粒子沿轨迹从M 到N，静电力先做负功再做正功
【答案】D
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【详解】A. 孤立的正点电荷形成的电场的等势面应该是同心圆，可知该电场的场源电荷不是孤立正点电
荷，选项A 错误；
B. 由轨迹可知运动的带电粒子受到带正电的场源电荷的斥力作用，可知该运动带电粒子带正电，选项B
错误；
C. M 点电势高于N 点，可知带正电的粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能，选项C 错误；
D. 粒子沿轨迹从M 到N，静电力与速度方向夹角先是钝角后是锐角，则电场力先做负功再做正功，选项
D 正确。
故选D。
9．图中实线为真空中某一点电荷形成的电场线，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b 是轨迹上
的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是（ ）
A．形成电场的点电荷电性为正
B．电子可能是从a 点运动到b 点
C．电子在两点间运动的加速度一定减小
D．调整电子初速度的大小和方向，电子可能做匀速圆周运动
【答案】C
【详解】A．电子受力方向指向轨迹凹侧，可知形成电场的点电荷电性为负，故A 错误；
B．由于电子在两点间运动的速度不断增大，因此一定是从b 点向a 点运动，故B 错误；
C．从b 到a，电场强度逐渐减小，根据牛顿第二定律，可知电子加速度逐渐减小，故C 正确；
D．由于场源电荷与电子相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，故D 错误。
故选C。
10．如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带电体进入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨
迹上的两点，那么正确的判断是（ ）
A．电场线方向向下
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B．带电体一定从a 点运动到b 点
C．a 点电势比b 点电势低
D．带电体在a 点的动能小于在b 点的动能
【答案】D
【详解】AC．根据曲线运动轨迹可知，带电体受到的合力竖直向下，但不清楚带电体的电性，所以无法判
断电场线方向，也无法判断a 点电势与b 点电势的高低关系，故AC 错误；
B．根据运动的可逆性可知，带电体可以从a 点运动到b 点，也可以从b 点运动到a 点，故B 错误；
D．由于带电体受到的合力竖直向下，若带电体从a 点运动到b 点，则合力做正功，粒子动能增加，带电
体在a 点的动能小于在b 点的动能；若带电体从b 点运动到a 点，则合力做负功，粒子动能减少，带电体
在a 点的动能小于在b 点的动能；故D 正确。
故选D。
11．如图所示，+Q 为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线，两电荷量相同、但质量不相等的粒子，
分别从同一点A 以相同的速度
射入，轨迹如图中曲线，B、C 为两曲线与圆的交点。
、
表示两粒子
经过B、C 时的加速度大小，
、
表示两粒子经过B、C 时的速度大小。不计粒子重力，以下判断正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由图可知粒子均带正电，AB 曲线弯曲程度较AC 大，可知AB 轨迹的粒子质量较小，因为B、C 两
点电势相等，可知
UAC=UAB
电荷量相同，由动能定理
10
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可知
由牛顿第二定律
可知质量小的加速度大，即
故选C。
12．卢瑟福α 粒子散射实验中，金箔中的原子核可以认为是静止不动的点电荷。如图所示，某次实验中，
高速运动的α 粒子被位于
点的金原子核散射，实线表示α 粒子运动的轨迹，
和
为轨迹上的两点，
点比
点离金原子核远，则（ ）
A．α 粒子在
点的加速度比在
点的小
B．α 粒子在
点的速度比在
点的大
C．α 粒子在
点的电势能比在
点的小
D．α 粒子从
点运动到
点，电场力对它做的总功为正功
【答案】D
【详解】A．根据
可知，离金原子核越近，所受库仑力越大，所以
粒子在
点所受库仑力大，
加速度大，故A 错误；
BC．
粒子靠近金原子核过程中，库仑力做负功，电势能增大，动能减小，离原子核越近，电势能越大，
动能越小，所以
粒子在
点的电势能比在
点的大，
粒子在
点的动能比在
点的小，则
粒子在
点的速度比在
点的小，故BC 错误；
D．
粒子从
点运动到
点，根据前面分析和动能定理可知，电场力对它做的总功为正功，故D 正确。
故选D。
二、多选题
13．如图所示，虚线a、b、c 表示O 点处的点电荷电场中的三条等势线，相邻等势线的电势差相等，质子
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射入电场后（只受电场力作用）的运动轨迹如图中实线所示，其中先后经过的四个点1、2、3、4 为运动轨
迹与等势线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．O 点处的点电荷一定带正电
B．质子运动过程中，动能先减小后增大，电势能先减小后增大
C．三条等势线的电势高低关系是
D．质子从位置2 到位置3 与从位置3 到位置4 过程中电场力所做的功相等
【答案】AD
【详解】A．从质子射入电场后的运动轨迹可以看出质子和点电荷相互排斥，故O 点处点电荷带正电，A
正确；
B．质子和点电荷相互排斥，故质子运动过程中电场力先做负功，后做正功，根据动能定理，动能先减小
后增大，根据能量守恒，电势能先增大后减小，B 错误；
C． O 点处点电荷带正电，结合正电荷的等势面图，沿电场方向，电势降低，可以知道三条等势线的电势
高低关系是
C 错误；
D．由于相邻等势线的电势差相等，所以
可知质子从位置2 到位置3 与从位置3 到位置4 过程中电场力所做的功相等，D 正确。
故选AD。
14．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由
M 点运动到N 点，以下说法正确的是（ ）
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A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度
C．粒子在M 点的电势能小于它在N 点的电势能
D．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能
【答案】AD
【详解】A．粒子从M 到N 点，根据曲线运动的特点可知，粒子的轨迹向电场力的方向弯曲，即粒子所受
电场力的方向与电场强度的方向相同，可知粒子必定带正电，故A 正确；
B．因N 点的电场线较M 点密集，可知N 点场强较大，粒子在N 点受电场力较大，则粒子在M 点的加速度
小于它在N 点的加速度，故B 错误；
CD．粒子从M 到N 点，电场力做正功，则粒子的动能增加，电势能减小，即粒子在M 点的电势能大于它
在N 点的电势能，在M 点的动能小于它在N 点的动能，故C 错误，D 正确。
故选AD。
15．如图所示，一带负电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N
仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e 为轨迹和虚线圆的交点。下列说法正确的是
（ ）
A．M 带负电荷，N 带正电荷
B．M 在a 点的动能小于它在b 点的动能
C．N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能
D．N 在从c 点运动到d 点的过程中电场力做正功
【答案】CD
【详解】A．根据题意，由粒子的运动轨迹可知，O 点的负电荷与带电粒子M 相互吸引，则M 带正电荷，
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O 点的负电荷与带电粒子N 相互排斥，则N 带电荷，故A 错误；
B．M 从a 到b 点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b 点的动能小于在a 点的动能，故B 错
误；
C．d 点和e 点在同一等势面上，电势相等，则N 在d 点的电势能等于在e 点的电势能，故C 正确；
D．N 在从c 点运动到d 点的过程中，电场力方向与速度方向夹角为锐角，则电场力做正功。故D 正确。
故选CD。
16．空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由P 点运动到Q 点，图中
虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．电场力对粒子做正功
C．粒子在Q 点的加速度大于在P 点的加速度D．粒子在Q 点的速度大于在P 点的速度
【答案】AC
【详解】A．粒子运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，与电场线方向相反，可知粒子带负电，选项A
正确；
BD．由P 点运动到Q 点，粒子受电场力方向与速度夹角为锐角，可知电场力对粒子做负功，动能减小，
则速度减小，选项BD 错误；
C．Q 点电场线较P 点密集，可知粒子在Q 点受电场力较大，则粒子在Q 点的加速度大于在P 点的加速度，
选项C 正确；
故选AC。
17．（24-25 高二上·河北邢台·阶段练习）如图所示，实线MN 是带负电的场源电荷产生的电场中的一条方
向已标出的电场线，场源电荷不在M 点就在N 点，虚线AB 是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。
下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在B 点的加速度比在A 点的加速度大
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C．B 点的电势比A 点的电势高
D．粒子在B 点的电势能比在A 点的电势能小
【答案】AC
【详解】A．由于负点电荷产生的场强方向指向场源电荷，可知场源电荷在M 点，由曲线运动受到的合力
方向位于轨迹的凹侧，可知粒子受到的电场力指向场源电荷，则粒子带正电，故A 正确；
B．根据
由于A 点离场源电荷更近，所以A 点的场强大于B 点的场强，粒子在B 点受到的电场力小于在A 点受到的
电场力，则粒子在B 点的加速度比在A 点的加速度小，故B 错误；
CD．离场源负点电荷越近，电势越低，所以B 点的电势比A 点的电势高；根据
由于粒子带正电，所以粒子在B 点的电势能比在A 点的电势能大，故C 正确，D 错误。
故选AC。
18．（24-25 高二上·福建莆田·阶段练习）如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在
电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点是轨迹的最右点。不计重力，
下列表述正确的是（ ）
A．粒子在M 点的速率最小
B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
【答案】AC
【详解】ABD．根据带电粒子的运动轨迹弯曲方向可知该粒子受到的电场力向左，在从N 点运动M 点的过
程中，电场力对带电粒子做负功，电势能增加，速度减小；从M 再向左运动时，电场力做正功，电势能减
小，速率增大，所以粒子运动到M 点时速率最小，粒子在电场中的电势能先增大后减小，故A 正确，BD
错误；
C．由于带电粒子是在匀强电场中运动的，受到的电场力的大小是不变的，所以粒子在电场中的加速度也
不变，故C 正确。
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故选AC。
19．如图所示，MN 是正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子（不计重力）沿虚线ab 穿
越这条电场线。下列结论正确的是（ ）
A．正点电荷一定位于M 点左侧
B．正点电荷可能位于N 点右侧
C．粒子在a 点速度小于在b 点的速度
D．粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小
【答案】ACD
【详解】AB．正电荷受到的电场力一定与电场线相切且指向轨迹凹侧，则电场力F 的方向由N 指向M。
而粒子带负电，则场强方向由M 指向N，故产生该电场的正点电荷一定位于M 点左侧。故A 正确，B 错误；
C．粒子从a 到b，电场力做正功，动能增大，速度增大，则a 点速度小于在b 点速度。故C 正确；
D．a 点离场源电荷较远，场强较小，由
可知带负电的粒子电荷在a 点的加速度较小，故D 正确。
故选ACD。
20．如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d 为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过
等势面d 时，动能为20eV，飞经等势面c 时，电势能为-10eV，飞至等势面b 时速度恰好为0，已知相邻等
势面间的距离都为5cm，下列结论正确的是（ ）
A．等势面a 的电势为-20V
B．匀强电场的场强大小为200V/m
C．该电子飞经等势面a 时，其电势能为10eV
D．该电子的动能为26eV 时，其电势能为-26eV
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【答案】BD
【详解】B．一个不计重力的电子垂直经过等势面d 时，动能为20eV，飞至等势面b 时速度恰好为0，根
据动能定理可得
解得
可得匀强电场的场强大小
故B 正确；
AC．飞经等势面c 时，电势能为-10eV，则有
可得
根据
可得
电子飞至等势面b 时速度恰好为0，之后电子反向运动，则该电子不可能到达等势面a，故AC 错误；
D．根据
可得
可知电子在等势面b 时的动能和电势能均为零，因为只有电场力对电子做功，所以电子的动能和电势能之
和保持不变，且为零，故该电子的动能为26eV 时，其电势能为-26eV，故D 正确。
故选BD。
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21．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，相邻等势面间的电势差均为U，
，
虚线是一带电量为
，质量为
的带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，
分别是运动轨迹与等势
面
的交点，已知过
点时粒子速度为。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电荷
B．
点的电场强度比
点的大
C．从
点到
点，静电力冲量为
D．粒子在
点速度的大小为
【答案】AD
【详解】A. 根据粒子受电场力指向轨迹的凹向可知，粒子在M 受电场力大致向左下，而沿该方向电势降
低，可知粒子带正电荷，选项A 正确；
B.
点的等势面较N 点稀疏，可知M 点的电场强度比
点的小，选项B 错误；
CD. 从
点到
点，由动能定理
解得粒子在
点速度的大小为
因MN 两点时粒子的速度方向不共线，可知从
点到
点，静电力冲量不等于
选项D 正确，C 错误。
故选AD。
22．如图所示，实线为正点电荷O 形成的电场的等势线，相邻两等势线的间距相等，三个等势线的电势分
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别为
、
、
，三个带电粒子a、b、c 由等势线上的P 点沿P 点的切线方向射入电场，三个粒子的轨迹
分别如图中的虚线所示，其中b 粒子的轨迹与等势线2 重合，已知三个粒子的质量和电荷量在数值上均相
等，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子b、c 带正电
B．粒子a 的电势能减小
C．粒子b 的速度小于粒子c 的速度
D．
【答案】BD
【详解】A．粒子b、c 向点电荷O 偏转，所以粒子b、c 均带负电，故A 错误；
B．由粒子a 的偏转方向可知，粒子a 带正电，粒子a 与点电荷O 之间的作用力为库仑斥力，电场力对粒
子a 做正功，粒子a 的电势能逐渐减小，故B 正确；
C．由题意可知，粒子b 做匀速圆周运动，则有
粒子c 做近心运动，则有
又粒子b、c 在P 点时与点电荷O 之间的库仑力关系为
整理得
故C 错误；
D．由正点电荷周围电场线的分布特点可知，1、2 间的平均电场强度大于2、3 间的平均电场强度，即
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由公式
可知
即
故D 正确。
故选BD。
23．（24-25 高二上·宁夏吴忠·阶段练习）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电
粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的是（
）
A．粒子带正电荷
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．粒子在运动轨迹上不存在动能最小的点
D．粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
【答案】AB
【详解】A．根据沿着电场线电势降低判断知，带电体为正电荷，又根据电场力指向轨迹的凹侧，判断该
带电粒子带正电荷，故A 正确；
B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M 点的电场强度比N 点的小，故B 正确；
C．由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当粒子的电势能大时动能小，由
题图可知，粒子在运动轨迹上存在电势最高的点，即存在电势能最大的点，所以存在动能最小的点，故C
错误；
D．粒子带正电，因为M 点的电势大于在N 点的电势，故粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能，故D
错误。
故选AB。
24．如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力
作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过A、B、C 三点，则电子从A 点到C 点的过程中，下列
说法正确的是（ ）
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A．加速度一直减小
B．速度先减小后增大
C．在A 点电势能比在C 点电势能大
D．从A 点到B 点电场力做功是从B 点到C 点电场力做功的2 倍
【答案】AD
【详解】A．由等差等势面越密集的地方电场线也越密集，电场强度越大可知，电子先后经过A、B、C 三
点，可知电场强度逐渐减小，电子受到的电场力逐渐减小，则电子的加速度一直减小，A 正确；
BC．电子受到的电场力方向指向轨迹的凹侧，则电场强度方向背离轨迹凹侧，并且垂直等势面，即电子受
电场力方向与电场强度方向相反，可知电子从A 点到C 点的过程中，电场力方向与运动方向间的夹角是钝
角，即电场力做负功，电子的动能减小，电势能增大，则速度一直减小，在A 点电势能比在C 点电势能小，
BC 错误；
D．从A 点到B 点电子经过两个等差等势面，从B 点到C 点电子经过一个等差等势面，由电场力做功与电
势差关系公式
可知，从A 点到B 点电场力做功是从B 点到C 点电场力做功的2 倍，D 正确。
故选AD。
25．如图所示，MN 是负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a 到b 穿
越这条电场线，轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（ ）
A．负点电荷一定位于N 点右侧
B．a 点的电势高于b 点的电势
C．粒子在a 点的电势能小于在b 点的电势能
D．粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小
【答案】BD
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【详解】B．根据曲线运动合力指向曲线凹侧可以判断粒子经过 MN 时受电场力向左，根据正电荷受力方
向与电场线方向相同可判断电场线向左，而电场线是从高电势指向低电势，所以a 点的电势高于b 点的电
势，故B 正确；
A．负电荷产生的电场电场线是从无穷远指向负电荷，所以负电荷一定在M 的左侧，故A 错误；
C．粒子受电场力向左，从a 到b 电场力做正功，电势能减少，所以粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势
能，故C 错误；
D．离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越大，电场力越大，所以粒子在b 点受到电场力大，加速
度大，故D 正确。
故选BD。
26．（24-25 高二上·河南郑州·阶段练习）如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下
某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D 是电场线上的点，其中A、D 两点在粒子的轨迹上，下列说法不
正确的是（ ）
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．将该粒子在C 点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D．该粒子在A 点的速度一定大于在D 点的速度
【答案】ABC
【详解】A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故该电场不可能是正点电荷产
生的，故A 错误；
B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B 错误；
C．只有粒子只受电场力且初速度为零，且电场线为直线的情况下粒子才可能沿电场线运动，故C 错误；
D．由于做曲线运动的物体合外力指向曲线的凹侧，若粒子从A 点到D 点，则粒子的速度方向与所受电场
力方向的夹角为钝角，电场力做负功，粒子的速度减小，若粒子从D 点到A 点，则粒子的速度方向与所受
电场力方向的夹角为锐角，电场力做正功，粒子的速度变大，故粒子在A 点的速度大于在D 点的速度，故
D 正确。
本题选错误的，故选ABC。
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27．电子透镜是通过静电场使电子束聚焦的装置，图中实线为电子透镜两极间的电场线。现有一电子仅在
电场力作用下从M 点运动到P 点，运动轨迹如图虚线所示。则（ ）
A．M 点的场强比P 点的场强大
B．P 点的电势高于M 点的电势
C．从M 到P 电子的动能增大
D．从M 到P 电子的电势能增大
【答案】BC
【详解】A．电场线的疏密程度反映电场的强弱，由图可知M 点处的电场线比P 点处的稀疏，所以M 点的
场强比P 点的场强小，故A 错误；
B．根据沿电场线的方向电势降低，结合等势面与电场方向垂直，可知P 点的电势高于M 点的电势，故B
正确；
CD．根据
由于电子带负电，P 点的电势高于M 点的电势，所以电子在P 点的电势能小于在M 点的电势能，则电子仅
在电场力作用下从M 点运动到P 点，电势能减小，电场力做正功，则电子的动能增大，故C 正确，D 错误。
故选BC。
28．（24-25 高二上·湖南郴州·开学考试）如图所示，实线为静电场的等差等势线，从P 点分别射出a、b
两个带电粒子，运动轨道如图中虚线所示，已知a 粒子带正电，A、B 是a 粒子运动轨迹上两点，不计粒子
的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．b 粒子带负电
B．b 粒子运动过程中电势能增大
C．电场中，A 点电场强度比B 点电场强度大
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D．电场中，A 点电势比B 点电势高
【答案】BC
【详解】AB．根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，且电场力与等势面垂直，a 粒子带正电，则a、b
两个带电粒子在电场中的受力和电场方向如图所示
由图可知，b 粒子受到的电场力与场强方向相同，b 粒子带正电；对于b 粒子，电场力方向与速度方向的夹
角大于
，电场力做负功，b 粒子的动能减小，电势能增大，故A 错误，B 正确；
C．根据
，可知等差等势面密集的地方场强大，则A 点电场强度比B 点电场强度大，故C 正确；
D．根据沿电场方向电势降低，可知A 点电势比B 点电势低，故D 错误。
故选BC。
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