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专题04 点线面迹模型
一．带电粒子在电场中的运动轨迹问题
二．电场线、等势线及运动轨迹问题几个重要问题
1.速度方向：沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向轨
迹曲线凹侧。
2.电场力的方向：与某点电场线的切线方向平行。
3.电场线和等势线的关系：一般思路：要根据等势线与电场线处处垂直的关系和电势高低画出电场线帮助
分析问题。
4.电势能大小的判断方法
(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)利用公式法：由Ep＝qφ 知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。
【例1】(多选)如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用
下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知( )
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A.带电粒子在R 点时的速度大于在Q 点时的速度大小
B.带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大
C.带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大
D.带电粒子在R 点时的加速度大于在Q 点时的加速度大小
【例2】 (多选)如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab
＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，
据此可知( )
A.三个等势面中，a 的电势最高
B.带电质点在P 点时的加速度小于在Q 点时的加速度
C.带电质点在P 点时的电势能大于在Q 点时的电势能
D.带电质点在P 点时的动能大于在Q 点时的动能
【例3】 (多选)如图所示，在两个点电荷Q1、Q2产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子(不计
重力)从A 点运动到B 点的运动轨迹，则下列判断正确的是( )
A.电子经过A 点的加速度比经过B 点的加速度大
B.Q1的电荷量小于Q2的电荷量
C.电子在A 点的电势能大于在B 点的电势能
D.两个点电荷连线中点O 的场强为零
一、单选题
1．如图，一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动，从B 点穿出电场，a、b、c、d 为该电场中的等势面，这些
等势面是互相平行的竖直平面，不计粒子重力，则（ ）
2
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A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
2．（24-25 高二上·吉林·阶段练习）如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电
的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．该电场有可能由负点电荷形成
B．带电粒子在P 点时的加速度小于在Q 点时的加速度
C．带电粒子在P 点时的速度小于在Q 点时的速度
D．带电粒子在P 点时的电势能小于在Q 点时的电势能
3．（24-25 高二上·广东广州·阶段练习）金属圆盘和金属棒分别接电源的正负极，将圆盘置于污泥槽底部，
接通电源可将污泥絮体收集到圆盘上。圆盘与棒之间的电场分布如图实线所示，虚线为其中一个等势面。
某一污泥絮体（视为质点）仅受电场力从A 到B 的运动轨迹如图所示，B 点为轨迹、电场线和等势面的共
同交点。下列说法正确的有（ ）
A．A 处场强大于B 处场强
3
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B．A 处电势大于B 处电势
C．污泥絮体带正电
D．污泥絮体的电势能先增大后减小
4．（24-25 高二上·河北衡水·阶段练习）如图所示，某带正电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，
运动轨迹为实线，虚线O、P、Q 为电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，可以判定下
列说法错误的是（ ）
A．O、P、Q 三个等势面中，O 等势面的电势最高
B．该粒子在A 点具有的电势能比在B 点具有的电势能大
C．该粒子通过A 点时的动能比通过B 点时的大
D．该粒子通过A 点时的加速度比通过B 点时的大
5．（24-25 高二上·广东广州·开学考试）如图所示，实线为电场中方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒
子以不同速度从M 点射入电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A．a 一定带正电，b 一定带负电
B．a 的动能逐渐减小，b 的动能逐渐增加
C．a 的加速度逐渐减小，b 的加速度逐渐增加
D．两个粒子的电势能一个逐渐增加一个逐渐减小
6．如图所示，
、
、代表某固定点电荷的电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是
电场中的几条没标明方向的电场线，曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，
、
是轨迹上的两点。粒子过
、
两点时的加速度大小分别是
、
，电势能分别是
、
，
、
、
4
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的电势分别是
、
、
，
、
间的电势差大小为
，
、间的电势差大小为
。下列判断正确
的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
7．图中虚线
表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下从
点运动到
点，轨迹
如图中实线所示。下列说法正确的是（ ）
A．粒子运动的加速度不变
B．粒子所受的电场力沿虚线方向
C．粒子从
运动到
，电势能增加
D．图中各虚线代表的电势高低
8．（24-25 高二上·广西南宁·阶段练习）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电
粒子仅在此电场作用下的运动轨迹M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的是
（ ）
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A．该电场的场源电荷是孤立正点电荷
B．该运动带电粒子带负电
C．粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
D．粒子沿轨迹从M 到N，静电力先做负功再做正功
9．图中实线为真空中某一点电荷形成的电场线，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b 是轨迹上
的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是（ ）
A．形成电场的点电荷电性为正
B．电子可能是从a 点运动到b 点
C．电子在两点间运动的加速度一定减小
D．调整电子初速度的大小和方向，电子可能做匀速圆周运动
10．如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带电体进入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨
迹上的两点，那么正确的判断是（ ）
A．电场线方向向下
B．带电体一定从a 点运动到b 点
C．a 点电势比b 点电势低
D．带电体在a 点的动能小于在b 点的动能
11．如图所示，+Q 为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线，两电荷量相同、但质量不相等的粒子，
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分别从同一点A 以相同的速度
射入，轨迹如图中曲线，B、C 为两曲线与圆的交点。
、
表示两粒子
经过B、C 时的加速度大小，
、
表示两粒子经过B、C 时的速度大小。不计粒子重力，以下判断正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．卢瑟福α 粒子散射实验中，金箔中的原子核可以认为是静止不动的点电荷。如图所示，某次实验中，
高速运动的α 粒子被位于
点的金原子核散射，实线表示α 粒子运动的轨迹，
和
为轨迹上的两点，
点比
点离金原子核远，则（ ）
A．α 粒子在
点的加速度比在
点的小
B．α 粒子在
点的速度比在
点的大
C．α 粒子在
点的电势能比在
点的小
D．α 粒子从
点运动到
点，电场力对它做的总功为正功
二、多选题
13．如图所示，虚线a、b、c 表示O 点处的点电荷电场中的三条等势线，相邻等势线的电势差相等，质子
射入电场后（只受电场力作用）的运动轨迹如图中实线所示，其中先后经过的四个点1、2、3、4 为运动轨
迹与等势线的交点，下列说法正确的是（ ）
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A．O 点处的点电荷一定带正电
B．质子运动过程中，动能先减小后增大，电势能先减小后增大
C．三条等势线的电势高低关系是
D．质子从位置2 到位置3 与从位置3 到位置4 过程中电场力所做的功相等
14．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由
M 点运动到N 点，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度
C．粒子在M 点的电势能小于它在N 点的电势能
D．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能
15．如图所示，一带负电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N
仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e 为轨迹和虚线圆的交点。下列说法正确的是
（ ）
A．M 带负电荷，N 带正电荷
B．M 在a 点的动能小于它在b 点的动能
C．N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能
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D．N 在从c 点运动到d 点的过程中电场力做正功
16．空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由P 点运动到Q 点，图中
虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．电场力对粒子做正功
C．粒子在Q 点的加速度大于在P 点的加速度D．粒子在Q 点的速度大于在P 点的速度
17．（24-25 高二上·河北邢台·阶段练习）如图所示，实线MN 是带负电的场源电荷产生的电场中的一条方
向已标出的电场线，场源电荷不在M 点就在N 点，虚线AB 是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。
下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在B 点的加速度比在A 点的加速度大
C．B 点的电势比A 点的电势高
D．粒子在B 点的电势能比在A 点的电势能小
18．（24-25 高二上·福建莆田·阶段练习）如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在
电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点是轨迹的最右点。不计重力，
下列表述正确的是（ ）
A．粒子在M 点的速率最小
B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
19．如图所示，MN 是正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子（不计重力）沿虚线ab 穿
越这条电场线。下列结论正确的是（ ）
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A．正点电荷一定位于M 点左侧
B．正点电荷可能位于N 点右侧
C．粒子在a 点速度小于在b 点的速度
D．粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小
20．如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d 为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过
等势面d 时，动能为20eV，飞经等势面c 时，电势能为-10eV，飞至等势面b 时速度恰好为0，已知相邻等
势面间的距离都为5cm，下列结论正确的是（ ）
A．等势面a 的电势为-20V
B．匀强电场的场强大小为200V/m
C．该电子飞经等势面a 时，其电势能为10eV
D．该电子的动能为26eV 时，其电势能为-26eV
21．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，相邻等势面间的电势差均为U，
，
虚线是一带电量为
，质量为
的带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，
分别是运动轨迹与等势
面
的交点，已知过
点时粒子速度为。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电荷
B．
点的电场强度比
点的大
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C．从
点到
点，静电力冲量为
D．粒子在
点速度的大小为
22．如图所示，实线为正点电荷O 形成的电场的等势线，相邻两等势线的间距相等，三个等势线的电势分
别为
、
、
，三个带电粒子a、b、c 由等势线上的P 点沿P 点的切线方向射入电场，三个粒子的轨迹
分别如图中的虚线所示，其中b 粒子的轨迹与等势线2 重合，已知三个粒子的质量和电荷量在数值上均相
等，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子b、c 带正电
B．粒子a 的电势能减小
C．粒子b 的速度小于粒子c 的速度
D．
23．（24-25 高二上·宁夏吴忠·阶段练习）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电
粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的是（
）
A．粒子带正电荷
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．粒子在运动轨迹上不存在动能最小的点
D．粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
24．如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力
作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过A、B、C 三点，则电子从A 点到C 点的过程中，下列
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说法正确的是（ ）
A．加速度一直减小
B．速度先减小后增大
C．在A 点电势能比在C 点电势能大
D．从A 点到B 点电场力做功是从B 点到C 点电场力做功的2 倍
25．如图所示，MN 是负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a 到b 穿
越这条电场线，轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（ ）
A．负点电荷一定位于N 点右侧
B．a 点的电势高于b 点的电势
C．粒子在a 点的电势能小于在b 点的电势能
D．粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小
26．（24-25 高二上·河南郑州·阶段练习）如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下
某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D 是电场线上的点，其中A、D 两点在粒子的轨迹上，下列说法不
正确的是（ ）
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．将该粒子在C 点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D．该粒子在A 点的速度一定大于在D 点的速度
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27．电子透镜是通过静电场使电子束聚焦的装置，图中实线为电子透镜两极间的电场线。现有一电子仅在
电场力作用下从M 点运动到P 点，运动轨迹如图虚线所示。则（ ）
A．M 点的场强比P 点的场强大
B．P 点的电势高于M 点的电势
C．从M 到P 电子的动能增大
D．从M 到P 电子的电势能增大
28．（24-25 高二上·湖南郴州·开学考试）如图所示，实线为静电场的等差等势线，从P 点分别射出a、b
两个带电粒子，运动轨道如图中虚线所示，已知a 粒子带正电，A、B 是a 粒子运动轨迹上两点，不计粒子
的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．b 粒子带负电
B．b 粒子运动过程中电势能增大
C．电场中，A 点电场强度比B 点电场强度大
D．电场中，A 点电势比B 点电势高
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