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专题03 关联速度模型
1.“关联”速度
关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称
为关联运动。一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通
常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度。
2.“关联”速度分解的步骤
(ⅰ)确定合运动的方向：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向。
(ⅱ)确定合运动的两个效果。
\a\al(用轻绳或可自由转动的―→
相互接触的物体的问题―→
(ⅲ)画出合运动与分运动的平行四边形，确定它们的大小关系。
3.常见的速度分解模型
(1)绳牵联模型
单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉
绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。
甲 乙
两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳
子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。
如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B 的速度与A 沿绳方向的分速度相
等，即vA∥＝vB∥。
丙 丁
(2)杆牵联模型
如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度
大小相等，即vA∥＝vB∥。
1
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【模型演练1】（2024 上·甘肃兰州·高一兰州一中校考期末）如图在水平力F 作用下，物体B 沿水平面向
左运动，物体A 恰好匀速下降。以下说法正确的是（ ）
A．物体B 正向左做匀速运动
B．物体B 正向左做匀加速运动
C．地面对B 的摩擦力减小
D．斜绳与水平方向成30°时，
【模型演练2】（2023 上·云南·高一校联考期末）有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个
物块A 和B，它们通过一根绕过光滑定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，轻绳始终处于紧绷状态，物块A
向右运动。如图所示，当绳与轨道成30°角时，物块A 和B 的速度大小之比为（ ）
A．1:1
B．1:2
C．
D．
【模型演练3】（2023 下·高一单元测试）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗
糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙
球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m 时，下列说法正确的是（ ）
2
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A．甲、乙两球的速度大小之比为
B．甲、乙两球的速度大小之比为
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大
【模型演练4】（2023 上·江苏南通·高一开学考试）如图所示，水平面上汽车A，通过定滑轮用绳子拉同
一水平面的物体B，汽车A 的带动下使物体
以速度向右匀速运动，物体
与地面的动摩擦因数为
0.75，图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为
、
则（ ）
A．当
由
增大到
过程中，
的平均速度小于
B．当
由
增大到
过程中，
的平均速度大于
C．当
由
增大到
过程中，绳中拉力先减小后增大
D．当
由
增大到
过程中，绳中拉力先减小后增大
1．（2024 上·辽宁·高一校联考期末）摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如
图所示，导演在某房顶离地H 处架设了滑轮（人和车均视为质点），若轨道车沿轨道水平向左运动，由于
绕在滑轮上细钢丝的拉动，使特技演员向上运动。若想保证特技演员在中间一段距离内匀速上升，则在这
段距离对应的时间内（ ）
3
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A．轨道车水平向左匀速直线运动
B．轨道车水平向左加速直线运动
C．轨道车水平向左减速直线运动
D．轨道车水平向左匀减速直线运动
2．（2023 上·江苏无锡·高一校联考阶段练习）如图所示，质量为m 的物块P 置于倾角为
的光滑斜
面上，斜面放在粗糙的水平地面上始终保持静止、细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间
的细绳平行于斜面，小车受水平向右的牵引力，拉着物块P 以速度v 沿斜面向上做匀速直线运动。图示小
车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为
，（ ）
A．小车正以
做匀速运动
B．斜面受到地面的摩擦力
，并保持不变
C．小车在运动过程中，对地面的压力在增大
D．小车在运动过程中，牵引力一定在增大
3．（2024·全国·高三专题练习）质量为
的物体
置于倾角为
的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑
轮分别连接着
与小车，
与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车
与滑轮间的细绳和水平方向成夹角
时如图，下列判断正确的是
4
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A．
的速率为
B．
的速率为
C．绳的拉力等于
D．绳的拉力小于
4．（2023 下·四川达州·高一四川省万源中学校考阶段练习）如图所示，水平光滑长杆上套有物块A，一细
线跨过固定在天花板上O 点的轻质定滑轮一端连接A，另一端悬挂物块B。开始时A 位于P 点，M 为O 点
正下方杆上一点，现将A、B 由静止释放。当A 通过杆上N 点时，绳与水平方向夹角为37°，取sin
37°=0.6，cos 37°=0.8，关于释放后的过程，下列说法正确的是（ ）
A．A 从P 到M 过程，A 的速度先增大后减小
B．A 从P 到M 过程，B 一直处于失重状态
C．A 通过N 点时速度与此时B 的速度大小比为5 4∶
D．A 到达M 之前，绳子对B 的拉力始终大于B 的重力
5．（2023 上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）如图所示，斜面的倾角为
，人以速度v 跨过定滑轮匀速拉
动绳子，在小车沿斜面上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小车沿斜面向上做匀速运动
B．斜面对小车的支持力做正功
C．小车重力的功率增大
D．小车重力的功率不变
6．（2023 上·江苏苏州·高一校考阶段练习）如图所示，沿光滑竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质
细绳拉水平而上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为
，则以下说法正确的是（ ）
5
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A．物体B 向右匀速运动
B．物体B 向右加速运动
C．细绳对B 的拉力逐渐变大
D．细绳对A 的拉力不变
7．（2023 上·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮
C，与质量为
的物体A 连接，A 放在倾角为
的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B
连接。现
连线恰沿水平方向，从当前位置开始B 以速度
匀速下滑。设绳子的张力为T，在此后的运
动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体A 做加速运动
B．物体A 做匀速运动
C．A 处于失重状态
D．T 等于
8．（2023 上·湖南衡阳·高一衡阳市八中校考阶段练习）如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块
Q，跨过悬挂于
点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块
。设细线的左边部分与水平
方向的夹角为
，初始时
很小，现将
、
由静止同时释放，关于
以后的运动，下列说法正确的是
（ ）
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A．在
向
增大的过程中，
一直处于超重状态
B．当
时，
的速度最大
C．当
时，
加速度最大
D．当
时，
的速度大小之比是
8.（2023 下·黑龙江牡丹江·高一牡丹江一中校考阶段练习）甲图为潍柴一款发动机的机械传动装置的示意
图，可简化为图乙，连杆
、
可绕图中
、
、
三处的转轴转动。连杆
在竖面内的圆周运动可
通过连杆
使滑块在水平横杆上左右滑动。已知
杆长为
。绕O 点沿逆时针方向匀速转动的角速度为
，当连杆
与水平方向夹角为
，
杆与
杆的夹角为
时，下列说法正确的是（ ）
A．此时滑块的速度在增大
B．此时滑块做的是匀减速直线运动
C．此时滑块的速度为
D．此时滑块的速度为
9．（2023 下·河南省直辖县级单位·高一济源市第四中学校考期中）如图所示。AB 杆和墙的夹角为a 时，
杆的A 端沿墙下滑的速度大小为v1，B 端沿地面的速度大小为v2，则下列关系正确的是（ ）
A．v1=v2
B．v1=v2cosa
C．v1=v2tana
D．v1=v2sina
10．（2023 下·广西柳州·高一校考期中）2021 年3 月11 日宁夏银川，一家餐厅后厨起火后，三名顾客被困。
如图是火警设计的一种快捷让当事人逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN 支撑在楼面平台AB
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上，N 端在水平地面上向右以
匀速运动，被救助的人员紧抱在M 端随轻杆向平台B 端靠近，平台高h，
当
时，则此时被救人员向B 点运动的速率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2023 下·山东菏泽·高一统考期中）如图所示，细棒AB 水平放置在地面，A 端紧挨着墙面。现让棒的
A 端沿着墙面以速度v 匀速上移，当AB 与地面夹角为30°时，B 端沿地面运动的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．v
12．（2023 下·江苏常州·高一统考期中）如图所示，一轻杆的下端连接在O 点的光滑铰链上，上端固定一
光滑小球Q，光滑水平地面上有一与小球质量相等的立方体P，小球Q 靠在P 的左侧面上，撤去F，当轻
杆与地面的夹角为θ 时，P 和Q 尚未分离，此时P 和Q 的动能之比为（ ）
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A．
B．
C．
D．
13．（2023 下·安徽六安·高一六安一中校考阶段练习）如图所示，长为L 的轻杆OA 的O 端用铰链固定，
轻杆靠在高为d 的立方体上，接触点为B，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，立方体向右运动的速度为v，
此时端点A 点的线速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2023 上·辽宁大连·高一统考期末）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A 在水平
外力作用下沿水平地面向左匀速直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B 以速度
上升，下列说法正确的是
（ ）
A．物体B 做匀加速直线运动
B．物体B 处于超重状态
C．小车A 与物体B 的速度大小关系可表示为
D．小车A 与物体B 的速度大小关系可表示为
15．（2024·全国·高三专题练习）如图所示，A、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一
轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A 球向
左的速度为v。下列说法正确的是（ ）
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A．此时B 球的速度为
v
B．此时B 球的速度为
v
C．当β 增大到等于90°时，B 球的速度达到最大
D．当β 增大到90°的过程中，绳对B 球的拉力一直做正功
16．（2023 上·重庆九龙坡·高一统考期末）如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A 在水平外
力作用下沿水平地面向左以速度vA做匀速直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B 以速度vB竖直上升，下列
判断正确的（ ）
A．物体B 向上做匀加速运动
B．物体B 向上做减速运动
C．物体B 处于超重状态
D．物体B 的速度大小可表示为vAcosθ
17．（2023 下·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆
绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v 向左做匀速直线运动，重力加速
度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
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A．缆绳中的拉力
大于
B．货箱向上运动的速度大于v
C．货箱向上运动的速度等于
D．货物对货箱底部的压力等于
18．（2023 上·江苏扬州·高一校考阶段练习）如图所示，小车以速度v 匀速向右运动，通过滑轮拖动物体
A 上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，与水平面的夹角为
时，下列说法正确的是（ ）
A．物体A 在匀速上升
B．物体A 的速度大小为
C．物体A 的速度大小为
D．绳子对物体A 的拉力大于物体A 的重力
19．（2023 上·天津武清·高一天津市武清区杨村第一中学校考阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳平行
于斜面，一端与质量为m 的物块B 相连，B 与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M 的物块A 连
接。A 在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，物块B 始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与
杆的夹角为β 时，物块B 的速度大小为v2。斜面倾角为α，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．轻绳拉力等于
D．斜面受到地面水平向左的摩擦力
20．（2023 上·山西晋中·高一校考阶段练习）如图，物块A 放在光滑的水平面上，物块B 套在光滑的竖直
杆上，A、B 通过滑轮用不可伸长的轻绳连接，物块B 的质量为m，重力加速度为g。现在用力F 拉物块A
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使物块B 以速度v 匀速向上运动，当轻绳与竖直杆夹角为
时，则下列说法正确的是（ ）
A．绳子的拉力
B．物块A 的速度
C．物块A 的速度为
D．A 做减速运动
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