文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题03 电偶极子模型
一．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线
分布图
连线上电场强度大小
O 点最小，从O 点沿连线
向两边逐渐变大
O 点为零，从O 点沿连线
向两边逐渐变大
中垂线上电场强度大小
O 点最大，从O 点沿中垂
线向两边逐渐变小
O 点为零，从O 点沿中垂
线向两边先变大后变小
关于O 点对称的点A 与
A′、B 与B′的电场强度
等大同向
等大反向
二．等量同种点电荷中垂线场强最大位置
如图所示
因为场强最大点与B 的连线和
连线的夹角
的正切值为
三．电偶极子系统中的匀速圆周运动
1.带电粒子在等量异号电荷的电场中某点P 引入负电荷q，其受到负点电荷的库仑斥力
和正点电荷的库
仑引力
，若满足
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
且
则给负电荷q 一合适的垂直纸面方向的初速度，它就可以以O 为圆心、以OP 为半径在垂直于纸面的平面
内做匀速圆周运动。
2. 如图所示，竖直平面内有两个固定的点电荷，电荷量均为＋Q，与其连线中点O 的距离均为h，质量为
m、电荷量为－q 的试探电荷以O 为圆心垂直两固定的点电荷的连线做匀速圆周运动，圆周上的两点A、B
与O 在同一直线上，A、B 两点各自和两个正点电荷连线与AB 连线的夹角均为θ＝30°，已知静电力常量为
k，重力忽略不计，
以试探电荷为研究对象，其做匀速圆周运动，两正点电荷对其静电力的合力提供向心力，做匀速圆周运动
所需的向心力大小为
由
可得负点电荷做匀速圆周运动的角速度
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【例1】在等量同种点电荷形成的电场中有对称的两点A、B，电场线分布如图所示，关于此电场，下列说
法正确的是（ ）
A．A、B 两点场强相同
B．A、B 两点电势大小关系为
C．一个电子以速度
从A 点沿直线运动到B 点的过程中，其加速度先增大后减小
D．改变经过A 点的电子的速度大小和方向，可以让电子在经过A、B 两点的圆上做匀速圆周运动
【例2】．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O 是两点电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上
相对O 对称的两点，B、C 和A、D 也相对O 点对称，则（ ）
A．B、C 两点场强大小和方向都相同
B．A、D 两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F 三点比较，O 的场强最大
D．B、O、C 三点比较，O 点场强最大
【例3】如图所示，真空中A、B 两点分别固定电荷量均为
的两个点电荷，O 为A、B 连线的中点，C 为
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A、B 连线中垂线上的一点，C 点与A 点的距离为，AC 与AB 的夹角为
，中垂线上距离A 点为
的点的
电势为
（以无穷远处为零电势点）。一个质量为
的点电荷（其电荷量远小于Q），以某一速度
经过C 点，不计点电荷的重力，静电力常量为
。
（1）画出C 点的电场强度方向；
（2）若经过C 点的点电荷的电荷量为
，速度方向由C 指向O，要让此点电荷能够到达O 点，求其在C
点的速度最小值
；
（3）若经过C 点的点电荷的电荷量为
，要让此点电荷能够做过C 点的匀速圆周运动，求其在C 点的速
度的大小和方向。
【例4】如图甲所示，M、N 是真空中两个电荷量均为+Q 的固定点电荷，M、N 间的距离为a；沿MN 连线
的中垂线建立坐标轴，P 是x 轴上的点，
。已知静电力常量为k。
（1）求P 点场强的大小和方向；
（2）在图乙中定性画出场强E 随x 变化的图像（取向右为场强E 的正方向）。
一、单选题
1．两个点电荷产生的电场等势线分布如图所示，图像左右、上下均对称，a、b、c、d 四个点均在图中的
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
等势线上，a、b 两点在两个点电荷连线的延长线上，c、d 两点在两个点电荷连线的中垂线上，且a、b 两
点关于c、d 连线对称分布，c、d 两点关于a、b 连线对称分布。下列说法正确的是（ ）
A．右侧的点电荷为正电荷
B．两个点电荷为等量同种电荷
C．b 点的电场强度大于a 点的电场强度
D．c 点的电势高于d 点的电势
2．（23-24 高二下·广西南宁·期末）在真空中，将等量异种点电荷
、
分别放置于
两点，如图，
点为
连线的中点，点
在
连线上，点
在
的中垂线上，下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度比
点大
B．
两点的电势相同
C．将电子沿直线从点移到
点，电子的电势能不变
D．将电子沿直线从
点移到
点，电场力对电子先做负功后做正功
3．（23-24 高二下·广东深圳·期末）如图所示，将等量异种电荷分别固定在正方体ABCD-EFGH 的顶点
A、C 上。O 点是正方体的中心，AC、BD 交于J 点。则（ ）
A．J 点电场强度为0
B．O 点电场强度为0
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．G 点与E 点电场强度方向相同
D．G 点与E 点电场强度大小相等
4．右图为真空中半径为r 的圆，O 为圆心，直径ac、bd 相互垂直。在a、c 处分别固定有电荷量为+q、－
q 的两个点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．O 点电势一定大于b 点电势
B．ac 线上各点电场强度方向与bd 线上各点电场强度方向垂直
C．位置b 处电场强度大小为
D．将一负试探电荷从b 点移到c 点，电势能减小
5．（23-24 高二上·安徽宣城·期末）如图，在正方体中abcd 面的对角线ac 的中点放一电荷量为
的点电
荷，在
面的对角线
的中点放另一电荷量为
的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势等于
点的电势
B．b 点的电场强度与
点的电场强度相同
C．正方体中心处场强为0
D．负的试探电荷沿
棱从b 到
电场力一直做负功
6．（23-24 高二上·河北石家庄·期中）如图所示，两个等量正电荷连线的中点为O，虚线为正方形abcd，
正方形的中心也在O 点，以下说法正确的是（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．a，b 两点电场强度相同
B．a，d 连线是等势线
C．a，c 两点电场强度大小相等，方向相反
D．d，c 两点电场强度大小相等，方向相反
7．（23-24 高二上·湖南长沙·阶段练习）空间中存在一对等量异种点电荷，其电场线如图所示，下列说法
正确的是（ ）
A．A 处的电势比B 处高
B．电子在B 处的电势能比在D 处大
C．A 处和C 处的电场强度可能相同
D．电子在C 处由静止释放，可沿电场线运动到D 处
二、多选题
8．（23-24 高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，
和
是两个等量异种点电荷，以点电荷
为圆心作圆，A、B 为圆上两点，O 点为两电荷连线的中点，C 点与B 点关于O 点对称，下列关于电势
、
场强E 和电势差U 的说法正确的是（ ）
A．
，
B．
，
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．
，
D．
，
9．（24-25 高二上·全国·课后作业）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异种点电
荷形成的电场线分布图，图乙是电场中的一些点，
是两点电荷连线的中点，E、F 是两点电荷连线中垂
线上关于
对称的两点，B、C 和A、D 也关于
对称。则（ ）
A．E、F 两点场强相同
B．A、D 两点场强不同
C．B、O、C 三点中，
点场强最小
D．从
点沿直线向
点运动的电子所受电场力逐渐减小
10．（24-25 高三上·湖南长沙·开学考试）带电荷量分别为
和
（
）的两个点电荷固定放置，
两电荷连线中点为O，M、N 两点位于两电荷连线上，P 点位于两点电荷连线中垂线上，如图所示，则下
列判断正确的是（ ）
A．O 点的电场强度小于P 点的电场强度
B．N 点的电势高于M 点的电势
C．负试探电荷在N 点的电势能小于其在M 点的电势能
D．将正点电荷由N 点移到M 点，电场力做负功
11．（23-24 高三上·天津东丽·阶段练习）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、
Q 两点，O 是他们连线的中点，A、B、C 为P、Q 连线的中垂线上的三点，且
，下列说法正确的
是（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．A 点的电场场强一定大于B 点的电场强度B．C 点的电势低于B 点的电势
C．同一点电荷在A、C 两点受电场力相同
D．同一负电荷在B 点的电势能小于其在A 点的电势能
12．（2024 高二上·全国·专题练习）如图所示，AB、MN 均为圆的直径，A、C 两点关于MN 的垂直平分线
对称。在M、N 两点分别放有等量同种点电荷+Q。下列说法正确的是（ ）
A．A、C 两点的电场强度相同
B．A、B 两点的电场强度相同
C．A、C 两点的电势相同
D．A、B 两点的电势相同
13．（24-25 高二上·河北保定·开学考试）如图所示，某匀强电场中A、B 两点处固定着两正点电荷，O 点
为两电荷的连线和中垂线的交点，C、D 点为中垂线上两点且AC=AD=AB=L。已知C 点处的电场强度为
0，两正点电荷带的电荷量均为Q，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．O 点处的电场强度大小为
C．D 点处的电场强度大小为0
D．仅撤去B 点处的点电荷，C 点处的电场强度大小变为
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14．（23-24 高一下·浙江温州·期末）如图所示，空间中有两个电荷量相同的点电荷A、B，电荷周围的电
场线分布如图所示。MN 为两点电荷A、B 连线的中垂线，且M、N 点到O 点距离相同，C、D 为某一条电
场线上的两点。若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电势为零
B．C 点的电场强度小于D 点的电场强度
C．M 点的电场强度和N 点的电场强度相同
D．M 点的电势和N 点的电势相同
15．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，真空中有一正方体
，在正方体的顶点
处分别固定一个电荷量相等的正点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．B 点和
点的电势相等
B．B 点和D 点的场强相同
C．若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀变速运动
D．若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动
三、解答题
16．（24-25 高二上·广东广州·阶段练习）如图，等量异种电荷固定在光滑绝缘斜面上的AB 两点，O 为AB
的中点，CD 为斜面上的两点。带电小球（视为试探电荷）无初速度放在O 处恰能保持静止。已知斜面倾
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
角为30°，固定电荷的电荷量为Q，AB 间距为2L，小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)沿斜面从C 到D，空间的电场强度和电势如何变化？
(2)小球的电性和电量q；
(3)已知
，
，将小球从C 点静止释放，恰能在D 处速度减为零，则CD 两点的电势差
多大？
17．如图所示，分别位于C 点和D 点的两等量异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面恰好为两点电荷
连线的中垂线，O 点为绝缘竖直平面与两点电荷连线的交点，平面上A、O、B 三点位于同一竖直线上，
AO=BO=L，
。现有电荷量为+q、质量为m 的小物块（可视为质点），从A 点以初速度v0向B
点滑动，到达B 点时速度恰好减为零。已知物块与平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，静电力
常量为k，求：
（1）A 点的电场强度的大小；
（2）物块运动到O 点时加速度的大小和方向；
（3）物块通过O 点的速度大小v；
18．如如图所示，两个带正电的点电荷M 和N，带电量均为Q，固定在光滑绝缘的水平面上，相距2L，
A，O，B 是MN 连线上的三点，且O 为中点，
，一质量为m、电量为q 的点电荷以初速度
从A 点出发沿MN 连线向N 运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也
为零，当它运动到O 点时，动能为初动能的n 倍，到B 点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
止．已知静电力恒量为k，取O 处电势为零．求：
（1）A 点的场强大小；
（2）阻力的大小；
（3）A 点的电势；
（4）电荷在电场中运动的总路程。
12
