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专题06 电容器模型
一、电容器
1.电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。
2.电容器的充、放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过
程中，由电源获得的能量储存在电容器中。
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储
存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
二．对电容的理解
1.C＝是电容的定义式，由此也可得出：C＝。
2.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q 以及电势差U 均无关。
3.C＝与C＝的比较
C＝
C＝
公式类别
定义式
决定式
适用范围
所有电容器，Q∝U，即＝C 不变，反
映了电容器容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反
映了平行板电容器的决定因素
联系
电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本
身，如平行板电容器的εr、S、d 等因素
三．平行板电容器的动态分析
1.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和C＝。
2.平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变。
由C＝∝可知C 随d、S、εr的变化而变化。
由Q＝CU＝U·可知，当U 不变时，Q 也随d、S、εr的变化而变化。
由E＝∝可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化。
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变。
由C＝∝可知C 随d、S、εr的变化而变化。
由U＝＝∝可知，当Q 不变时，U 也随d、S、εr的变化而变化。
由E＝＝＝∝可知，E 随S、εr的变化而变化，而与d 无关。
四．电容器的充、放电现象
把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。
1
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电容器的充、放电
(1)充电：把开关S 接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表
示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。
(2)放电：把开关S 接2，电容器对电阻R 放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，
电压表示数为0 时放电结束。
(3)电容器充、放电过程中能量的变化
①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。
②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
【例1】心脏除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心
脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该
心脏除颤器的电容器电容为15 μF，充电至9.0 kV 电压，
如果电容器在2.0 ms 时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为0。下列说法正确的是(
)
A.若充电至4.5 kV，则该电容器的电容为7.5 μF
B.充电至9.0 kV 时，该电容器所带电荷量是0.27 C
C.这次放电有0.135 C 的电荷量通过人体组织
D.这次放电过程中通过人体组织的电流恒为67.5 A
【例2】两块互相靠近的、很大的平行金属板，分别带有等量异种电荷，为了使两板间的匀强电场场强加
倍，可采取的措施是( )
A.只使两板的距离减半
B.只使两板的电荷量都加倍
C.只使两板的正对面积加倍
D.使两板的电荷量、距离、正对面积都加倍
【例3】 (多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E 相连，用绝缘细线将带电小球q
悬挂在极板间，闭合开关S 后细线与竖直方向夹角为θ。则有( )
2
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A.保持开关S 闭合，将A 板向右平移，θ 不变
B.保持开关S 闭合，将A 板向左平移，θ 变小
C.断开开关S，将A 板向右平移，θ 不变
D.断开开关S，将A 板向右平移，θ 变小
【例3】 (多选)如图所示电路中，A、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为其中的一个点。将开关K
闭合，电路稳定后将B 板向下平移一小段距离，则下列说法正确的是( )
A.电容器的电容增加
B.在B 板下移过程中，电阻R 中有向上的电流
C.A、B 两板间的电场强度增大
D.P 点电势升高
【例4】 如图，平行板电容器两极板与电压为U 的电源两极连接，板的间距为d；现有一质量为m 的带电
油滴静止在极板间，重力加速度为g，则( )
A.油滴带正电
B.油滴带电荷量为
C.将下极板向下缓慢移动一小段距离，油滴将立即向上运动
D.增大极板间电压，油滴将加速下落
一、单选题
1．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数
与浓度
的关系曲线如图（a）所示，将平
行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S
后，若降低溶液浓度，则（ ）
3
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A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S 接1，电源E 给电容器C 充电；
开关S 接2，电容器C 对电阻R 放电。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由M 点流向N 点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R 的电流由N 点流向M 点
3．（24-25 高二上·广西南宁·阶段练习）比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量
的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量
的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（24-25 高二上·吉林长春·阶段练习）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发的电场中各处的场强相
同。现有一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气（空气的介电常数取为ε）。当两
极板上加电压U 时，忽略边缘效应，且静电力常量为k，两极板间的相互作用力大小为（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
5．（24-25 高二上·浙江衢州·阶段练习）如图，平行板电容器与直流电源连接，电源负极接地。初始电容
器不带电，闭合开关，电路稳定后，一个带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。下列说法正确的
是（ ）
A．带电油滴带正电
B．电路稳定后，断开开关，下极板上移一小段（但未到P 点），带电油滴保持静止
C．保持开关闭合，上极板上移一小段，P 点电势升高
D．保持开关闭合，上极板下移一小段（但未到P 点），带电油滴将向下运动
6．（24-25 高二上·宁夏吴忠·阶段练习）如图所示，平行板电容器实验装置中，极板A 接地，B 与一个灵
敏的静电计相接。若电容器的电容为C，两极板间的电压为U，静电计张角为θ，两极板间的电场强度为
E，则（ ）
A．将A 极板向上移动，C 变大，U 变小，θ 变大，E 变小
B．将A 极板向下移动，C 变小，U 变大，θ 变小，E 不变
C．将A 极板向右移动，C 变大，U 变小，θ 变小，E 变小
D．将A 极板向左移动，C 变小，U 变大，θ 变大，E 不变
7．（24-25 高二上·宁夏银川·阶段练习）如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过
A 点接地，一带正电小球被固定于P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
（ ）
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A．平行板电容器的电容将减小
B．静电计指针张角变小
C．电容器的电荷量不变
D．带电小球的电势能将减小
8．（24-25 高二上·湖北·阶段练习）如图所示，
、
闭合时，一质量为m、电荷量为q 的带电液滴，静
止在平行板电容器的M、N 两金属板间。现保持
闭合，将
断开，然后将N 板向下平移到图中虚线位置，
下列说法正确的是（ ）
A．电容器电容增大
B．两板间场强不变
C．液滴将向下运动
D．液滴电势能增加
9．（24-25 高二上·天津北辰·阶段练习）如图所示，平行板电容器实验装置中，极板A 接地，B 与一个灵
敏的静电计相接。若电容器的电容为C，两极板间的电压为U，则（ ）
A．将A 极板向上移动，C 变大，U 变小B．将A 极板向下移动，C 变小，U 变小
C．将A 极板向右移动，C 变大，U 变大D．将A 极板向左移动，C 变小，U 变大
10．（24-25 高二上·陕西咸阳·阶段练习）如图为探究平行板电容器电容决定因素的实验装置，P 为两极板
间的一点。在某次实验中，保持极板上的电荷量Q 和两极板的正对面积S 不变，将左极板向左平移一小段
距离，则下列说法中正确的是（ ）
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A．电容器的电容会增大
B．两板间的电势差会增大
C．静电计指针的偏角会减小
D．P 点的电势保持不变
11．（24-25 高二上·甘肃天水·阶段练习）如图所示，平行放置的金属板A、B 组成一平行板电容器，开关
S 闭合后，若A、B 金属板间距增大，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U 及电容器两极板间
场强E 的变化情况是（ ）
A．Q 变小，C 变小，U 不变，E 变小
B．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变
C．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变
D．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小
12．（24-25 高二上·江苏无锡·开学考试）如图所示为一电容式位移传感器，其原理是电介质板和物体固定
在一起，当物体发生一小段位移时，插入两极板间的电介质的长度发生变化，导致电容发生变化。电介质
板向右平移进入电容器一小段距离过程，则下列说法正确的是（ ）
A．平行板电容器的电容变小
B．平行板电容器的带电量增大
C．通过灵敏电流计的电流方向从b 到a
D．当电介质板停止运动后，电路中仍有电流通过
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13．（24-25 高二上·云南曲靖·阶段练习）如图所示，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电
计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴
静止于两极板间的P 点。若断开开关K，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法
正确的是（ ）
A．带电油滴仍保持静止
B．静电计指针的张角保持不变
C．P 点电势变小
D．带电油滴的电势能变大
14．（24-25 高二上·江苏南京·阶段练习）热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科
技领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了
电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。
现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关S，下列说法中
正确的是（ ）
A．极板所带电荷量降低
B．检测到灵敏电流计的电流方向为从
到
，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小）
C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以检测到从
到
的电流
D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从
到
的短暂电流
15．（24-25 高二上·广西百色·阶段练习）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设
两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若
（ ）
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A．保持S 不变，减小d，则θ 变大
B．保持S 不变，增大d，则θ 变小
C．保持d 不变，增大S，则θ 变小
D．保持d 不变，增大S，则θ 不变
16．（24-25 高二上·陕西榆林·阶段练习）电源、开关、电阻、电动机、平行板电容器、二极管D 组成电路
如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R 为5Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作，平行板电
容器内的一带电液滴恰能处于静止状态已知电动机额定电压U 为6V，线圈电阻RM为0.5Ω。下列说法正确
的是（ ）
A．正常工作时，电动机输出的机械功率为6W
B．若电动机因故障卡住，电动机的发热功率为12W
C．若电动机因故障卡住，电源的总功率保持不变
D．若电动机因故障卡住，带电液滴仍保持静止状态
17．（24-25 高二上·广西·开学考试）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物
体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位
置，下列说法正确的是（ ）
A．若x 变大，则电容器的电容增大
B．若x 变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小
C．若x 变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加
D．若x 变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的正极板
18．（24-25 高二上·全国·课后作业）电容器是常用的电学元件，如图所示，两个相同的半圆形金属板间隔
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一段距离水平放置，板间可视为真空。两金属板分别与电源两极相连，开关S 闭合，上极板可绕过圆心且
垂直于半圆面的轴转动。开始时，两极板边缘完全对齐，现让上极板转过90°，下列说法正确的是
（ ）
A．电容器的电容增大为原来的2 倍
B．极板上所带电荷量减少为原来的一半
C．两极板间电势差增大为原来的2 倍
D．两极板间电势差减小为原来的一半
二、多选题
19．（24-25 高二上·福建三明·阶段练习）如图所示，M、N 为水平平行金属板，上板有一孔a，两板相距
为d，分别与电源两极相连，开关S 闭合。一带电荷量为q、质量为m 的液滴自a 孔正上方距离为d 的P 点
由静止自由下落，到达距离上板
的Q 点时速度恰好变为零，重力加速度为g，则以下判断正确的是
（ ）
A．两板间电势差为
B．N 板上移一小段距离，液滴仍能到达Q 点
C．若S 断开，N 板上移一小段距离，液滴仍能到达Q 点
D．若S 断开，N 板右移一小段距离，液滴仍能到达Q 点
20．（24-25 高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示，两块较大的金属板A，B 相距为d，平行放置并与一
电源相连。开关S 闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q 的油滴处于静止状态。以下说法正确
的是（ ）
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A．若将A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有b→a 的电流
B．若将A 向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有b→a 的电流
C．若将A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有b→a 的电流
D．若S 断开后再将A 向下平移一小段位移，则油滴静止不动，G 表中无电流
三、实验题
21．（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容
器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1 = 400.0Ω，电阻R2 = 200.0Ω，电流传感器，开关S1、
S2，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a 节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为 s；
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t 曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬
间流经电阻R1的电流为 mA（结果保留3 位有效数字）；
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为
V；
(4)实验得到放电过程的I—t 曲线如图丙，I—t 曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为
0.0188C，则电容器的电容C 为 μF。图丙中I—t 曲线与横坐标、直线t = 1s 所围面积对应电容器释放
的电荷量为0.0038C，则t = 1s 时电容器两极板间电压为 V（结果保留2 位有效数字）。
22．课外实验小组为加深对电容器的理解进行了如下实验。
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(1)图甲所示的电容器充电后与电源断开，电容器的 （选填“电荷量”或“电压”）将不变，在常
见的电介质中，由于空气的 很小，当极板间插入其他的电介质时，电容器的电容将 （选填
“增大”“减小”或“不变”），同时可以发现，静电计指针偏角将 （选填“增大”“减小”或
“不变”）。
(2)有一平行板电容器，两极板间电压为30V，若使它所带的电荷量减少
，则电容器两极板间的电
压将降为原来的
，故此电容器的电容为
。
(3)如图乙所示，将电容器上极板A 接电源正极，下极板B 接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S，有
一带电液滴静止在电容器两极板间P 点，现将电容器下极板B 向下平移一小段距离，则液滴 （选填
“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。
23．如图所示的装置可用来做“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验。给平行板电容器充电，使其
带上一定量的电荷后，将电容器的B 极板和静电计的外壳均接地。回答下列问题：
(1)下列说法正确的是________。
A．实验过程中，可认为A、B 两极板间的电势差始终不变
B．使用静电计的目的是观察电容器所带电荷量的变化情况
C．实验过程中，假设将静电计的外壳与B 极板用导线连接，则两者可不接地
(2)将B 极板向右移动少许，则静电计指针的偏转角将 ；将B 极板向上移动少许，则静电计指针的
偏转角将 ；将一块玻璃板插入A、B 两极板之间，则静电计指针的偏转角将 。（均选填
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“变大”“变小”或“不变”）
24．（24-25 高二上·辽宁·开学考试）在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按如图所示连接电
路。单刀双掷开关S 先跟1 相接，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随
时间的变化情况。
(1)单刀双掷开关S 先与1 相接，稳定后再与2 相接，则开关S 与2 相接后，电容器进行的是 (选
填“充电”或“放电”)过程。以下哪个I-t 图像能描述开关S 与2 相接后的过程? 。
A
．
B
．
C
．
D
．
(2)保持单刀双掷开关S 接1，现将一块有机玻璃插入电容器两极板中间，则通过电阻R 的电流方向
(选填“向上”或“向下”)。断开开关S，将一带电粒子置于电容器两极板中间，粒子恰好处于静止状态。
现将电容器下极板下移，则粒子将 。
A．向下运动 B．向上运动 C．保持静止不
动
25．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即
。电流传感器可
以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连，显示出电流随时间变化的图像。利用电流传感器研究
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电容器的放电过程的电路如图甲所示，其中电源两端电压
。S 是单刀双掷开关，C 为平行板电容器。
先使开关S 与2 相连，电容器充电结束后把开关S 掷向1，电容器通过电阻 R 放电。传感器将电流信息传
入计算机，屏幕上显示出电流 I 随时间t 变化的曲线如图乙所示。
(1)其放电电流随时间变化图像如图乙所示，已知图中所围的面积约为40 个方格，每一小格
，可
算出电容器的电容为 F。
(2)若将电容器上板A 接正极，下板 B 接负极，且将上极板接地，如图丙所示。有一带电液滴静止在电容
器内部 P 点，闭合开关 S，现将电容器下极板 B 向下平移一小段距离，则液滴 填“静止不
动”、“向下运动”、“向上运动” ，电容器中P 点电势 填“升高”、“降低”、“不变”
。
14
