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电容器的电容同步练习
一、单选题
电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是()
1.
A. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C. 在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D. 电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个
2. 灵敏的静电计相接.将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，
电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的
场强E的变化情况是()
A. Q变小，C不变，U不变，E变小
B. Q变小，C变小，U不变，E不变
C. Q几乎不变，C变小，U变大，E不变
D. Q几乎不变，C变小，U变大，E变小
用比值定义物理量是物理学中一种常见的方法，下面物理量是用比值法定义的且定义式正确的
3. 是()
A. 电容C=Q/U B. 电容C=ε S/4πkd
r
C. 电场强度E=kQ/r2 D. 电场强度E=U/d
如图所示电路中，P、Q为两平行金属板间的两点，上板接地。在P和Q分别固定一个正电荷
4. 和负电荷，闭合开关K后，把上板向上平移一段距离，下列判断正确的是
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hiknow_007A. 正电荷的电势能大于负电荷的电势能
B. 负电荷的电势能减少
C. P点电势升高
D. P、Q两点的电势差减小
如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静
5. 电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油
滴，所带电荷量绝对值为q。静电力常量为k，下列说法正确的是()
A. 油滴带正电
4kQq
B. 油滴受到的电场力大小为
d2
C. 若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
D. 若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
21世纪智能机器人将进入家庭，各种各样的传感器是智能机器人的核心部分，传感器是一种
6. 将感受到的物理量(如光、热、力、声等)转化成便于测量的量(一般是电学量)的转化装置．如
图所示是一种测量压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产
生压力发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联接成闭合电路，那
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hiknow_007么()
①当F向上压膜片电极时，电容将减小
②当F向上压膜片电极时，电容将增大
③若电流计有示数，则压力F发生变化
④若电流计有示数，则压力F不发生变化
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
7. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，
下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状
态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()
A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 B. P点的电势将降低
C. 极板间的场强不变 D. 极板带电量将增加
8. 如图所示，平行板电容器的两极板接于电池两极，一带电小球悬
挂在电容器内部，闭合电键k，电容器充电，这时悬线偏离竖直
方向的夹角为θ.则下述说法正确的是()
A. 电键k断开，A板向B板靠近，则θ增大
B. 电键k断开，A板向上移动，则θ增大
C. 保持电键k闭合，A板向B板靠近，则θ变小
D. 保持电键k闭合，A板向上移动，则θ变小
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hiknow_0079. 如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实
验装置。将充好电的平行板电容器与电源断开并将左金属板接
地，另一板与外壳接地的静电计相连。若两板间距为d，其电
容为C，指针偏角为θ，则以下对该实验现象以及解释判断正确的是()
A. 增大d，θ增大，说明C随d的增大而减小
B. 增大d，θ减小，说明C随d的增大而增大
C. 增大S，θ增大，说明C随S的增大而增大
D. 增大S，θ减小，说明C随S的增大而减小
二、多选题
10. 如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列
说法正确的有()
A. 电容器正在充电 B. 电容器正在放电
C. 电容器两板间距离一定正在变大 D. 电容器两板间距离可能正在变小
11. 如图所示，平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度。若不改变电容器的带电量，下
列操作可能使静电计指针的偏转角度变小的是( )
A. 将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入电介质
B. 将左极板向左移动少许，同时取出两极板之间的金属板
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hiknow_007C. 将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入金属板
D. 将左极板向下移动少许，同时取出两极板之间的电介质
12. 如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容
器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电
粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使
带电粒子仍沿水平直线通过两板的是()
A. 将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍
B. 将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍
C. 将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半
D. 将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍
三、计算题
13. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=60V的恒压电源上，两极板间
距为d=3cm，电容器带电荷量为Q=6×10−8C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容C；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度E；
(3)证明：一个极板间为空气(真空)的平行板电容器，两极板之间的电场强度只与极板所带的
电荷量及极板面积有关，与两极板的距离无关．
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hiknow_00714. 一带电平行板电容器的两端电压U =20V，当两极板间的电压增加到U =35V时，电容器所
0 1
带的电荷量增加了△Q=9×10−11C，求：
(1)平行板电容器的电容C．
(2)两极板原来所带的电荷量Q．
15. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为
3cm，电容器带电荷量为6×10−8C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
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hiknow_007(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2cm的M点处的电势．
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hiknow_007答案
1.C
AB.电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和板间的电压无关，故AB错误；
Q
C.根据公式C= ，在相同电压作用下，带电量多的电容器的电容比较大，C正确；
U
D.电容的常用单位有μF和pF ，1F=106μF=1012pF，故D错误；
故选C。
2.C
平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。增大电容器两极板间的距离d时，由电容的决
ɛS Q
定式C= 知，电容C变小；Q不变，则根据电容的定义式C= 知，电容C变小，Q不变，
4πkd U
U 4πkQ
则U变大；根据E= = ，电场强度不变，故C正确，ABD错误。
d εS
故选C。
3.A
A .电容是指电容器两极板上所带电荷量Q与两极板的电势差U的比值，故A正确；
B .B选项是指平行板电容器电容的决定式，故B错误；
C .电场强度是指试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，而该选项是真空中
的点电荷对空间某点电场强度的决定式，故C错误；
D .D选项是匀强电场中电场强度与电势差的关系，不是电场强度的定义式，故D错误。
故选A。
4.D
A.由于两板间电势均小于0，由E =qΦ，可知正电荷的电势能小于负电荷的电势能，故A错误；
P
BC. 当把上板向上平移一段距离后，上板和P、Q点的电势差均增大，故P、Q点电势均降低，则
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hiknow_007负电荷的电势能增大，故BC错误；
U
D.由E= 可知板间电场强度减小，则P、Q间电势差减小，故D正确。
d
故选D。
5.C
A.根据受力平衡可知，油滴所受电场力方向向上，与电场强度方向相反，故油滴带负电，故A错误；
U Q εs
B.根据E= ①，C= ②，C= ③，F=Eq④联立得出 ，故B错误；
d U 4πkd
C.根据②③联立得出： ，故若仅将上极板平移到图中虚线位置，则电势差变小，静电
计指针张角减小，故C正确；
D.根据 可知，电场力大小和板间距离无关，故若仅将上极板平移到图中虚线位置，则
油滴将不动，故D错误。
故选C。
6.B
ɛS
①②．当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式C= 得到，电容器的电容将
4πkd
增大，故①错误，②正确；
③④当F变化时，d变化，电容变化，而板间电压不变，由Q=CU，故带电荷量Q变化，电容器将
发生充、放电现象，电流计中有电流，故④错误，③正确；
故选B。
7.B
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hiknow_007U
AC.将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E=
d
得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故AC错误．
B.场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差
将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B正确．
D.根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故D错误；
故选B。
8.B
ɛS Q U 4πkQ
A.若断开K，电容器带电量保持不变，由C= 和C= 以及E= 可得：E= ，由于
4πkd U d ϵS
Q、S不变，A板向B板靠近，虽然d变小，但电场强度不变，故电场力不变，则θ不变，故A错误；
4πkQ
B.若断开K，由E= 得，Q不变，A板向上移动，S变小，E变大，则θ变大，故B正确；
ϵS
U
C.若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据E= 可知， 当将A板向B板靠
d
近时，d变小，电场强度增大，则电场力增大，θ将增大，故C错误；
U
D.若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据E= 可知，A板向上移动，d
d
不变，电场强度不变，则电场力不变，θ将不变，故D错误。
故选B。
9.A
AB.增大d，θ增大，说明电容器板间电势差U增大，电容器所带电量Q不变，由电容的定义式
Q
C= 分析得知，电容C减小，说明C随d的增大而减小，故A正确，B错误；
U
CD.增大S，θ减小，说明电容器板间电势差U减小，电容器所带电量Q不变，由电容的定义式
Q
C= 分析得知，电容C增大，说明C随S的增大而增大，故CD错误。
U
故选A。
10.AD
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hiknow_007AB.由图可知，电流流向正极板，说明电容器正在充电，故A正确，B错误；
CD.因电容与电源相连，故电势差不变；电容器充电说明电容器上的电量在增加，由Q=UC可知，
εS
电容C变大了。根据电容的决定式C= 可知，电容由正对面积、极板间距离及极板间介电常
4πkd
数共同决定，故C错误，D正确。
故选AD。
11.AC
A.将左极板向左移动少许，则板间距d增大，同时在两极板之间插入电介质则介电常数增大，则C
Q
可能变大，根据U= 可知，Q不变，则U可能减小，则静电计的指针的偏转角度变小，故A正确；
C
ɛS
B.将左极板向左移动少许，同时取出两极板之间的金属板，则d增大，根据C= 可知C变小，
4πkd
Q
根据U= 可知，Q不变，则U增大，静电计指针的偏转角度变大，故B错误；
C
C.将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入金属板，则d可能增大，也可能减小，还可能不
Q
变，根据U= 可知，U可能减小，静电计指针的偏转角度变小，故C正确；
C
D..将左极板向下移动少许，则S减小，同时取出两极板之间的电介质，介电常数减小，故C一定
Q
减小，根据U= 可知U一定增大，故静电计指针的偏转角度一定变大，故D错误。
C
故选AC。
12.BD
U
A.电容器处于通电状态，把两板间距离增大一倍，由E= 可知，电场强度变为原来的一半，根据
d
Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，同时将磁感应强度减小一倍，故A错误；
U
B.电容器处于通电状态，把两板间距离减小一倍，由E= 可知，则电场强度增加一倍，根据
d
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hiknow_007Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场应该增大一倍，故B正确；
Q
CD.如果把开关S断开，根据 U C 4kπQ，因两极间的电量不变，当两板间的正对面积减
E= = =
d d ɛS
小一半，则两极板之间的电场强度增强一倍，因此根据Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场强
度增大一倍，故C错误，D正确。
故选BD。
Q 6×10−8
13.解：(1)依电容定义有C= = F=1×10−9F
U 60
U 60
(2)两板之间为匀强电场E= = =2×103V /m
d 3×10−2
方向竖直向下；
Q
(3)因为U=
C
ɛS 4πKdQ U 4πKQ
且C= ，所以U= ，那么E= =
4πKd ɛS d ɛS
，所以两极板间的电场强度只与极板所带的电荷量及极板面积有关，与两板间的距离无关。
Q
14.解：(1)由C= 得：
U
△Q
C=
△U
由题意可知，平行板电容器两极板间的电压增量为：△U=U −U
1 0
△Q=9×10−11C
联立解得：C=6×10−12F
Q
(2)由题可知：C=
U
0
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hiknow_007解得：Q=1.2×10−10C
Q 6×10−8
15.解：(1)依电容定义有C= = F=1×10−9 F．
U 60
U 60
(2)两板之间为匀强电场E= = V /m=2×103 V /m方向竖直向下．
d 3×10−2
(3)M点距A板间距离为d =d−d =1 cm
AM BM
A与M间电势差U =Ed =20 V
AM AM
又U =φ −φ ，φ =0可得φ =−20 V．
AM A M A M
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hiknow_007
