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2025 高考物理一轮复习能力提升专题复习（13）电容 电容器
（一）典型例题分析
【例题1】1．（单选）计算机键盘为电容式传感器，每个按键下面由相互平行、间距为d 的活动金属片
和固定金属片组成，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路
如图所示。只有当按键的电容改变量大于或等于原电容的50％
时，传感器才有响应，下列说法正确的是（ ）
A．按下按键的过程中，电容器的电容减小
B．按下按键的过程中，电流方向从a 指向b
C．松开按下的按键后，传感器会放电
D．按键被按下
时，传感器会有响应
【答案】C【详解】A．根据电容计算公式
得，按键过程中，d 减小，C 增大，故A 错误；
BC．按下按键后，因C 增大，U 不变，根据Q=CU 得Q 增大，电容器充电，电流方向从b 流向a。反
之，松开按下的按键后，传感器会放电。故B 错误，C 正确；
D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d 减小，令按键至少按下距离为
传感器会响应，则有
联立解得
故D 错误。故选C。
【例题2】2．（单选）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下
极板接地，当两极板间距为d 时，两极板间的带电质点恰好静止
在
点，当把上极板快速向下平移距离后，电容器所带的电荷
量在极短时间内重新稳定，带电质点开始运动，重力加速度大小
为
，则上极板向下平移后（ ）
A．电容器所带的电荷量不变 B．带电质点将向下运动
C．P 点的电势升高 D．带电质点的加速度大小为
【答案】C【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式
可知，当上极板向下平移后，极板间的距离减小，导致电容器的电容增大，依题意，电容器极板间电压
保持不变，根据
易知电容器所带的电荷量增大。故A 错误；B．根据
又
解得
可知带电质点所受电场力增大，将向上运动。故B 错误；C．根据电势差与场强的关系，可知P 点与下极
板的电势差为
依题意，下极板接地，电势为零，由
可知P 点的电势升高。故C 正
确；D．依题意，上极板移动前，有
下极板移动后，有
联立，解得
故D 错误。故选C。
【例题3】3．（单选）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想
二极管（正向通电时可以理解为通路）反向通电时可理解为断路）连
接，电源正极接地。初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，
一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，下列说法正确的
是（ ）
A．上极板上移，带电油滴向下运动B．上极板上移，P 点电势不变
C．上极板下移，带电油滴向下运动D．上极板下移，P 点电势升高
【答案】D【详解】AB．将上极板向上移动，d 变大，由
可知，C 变小。又由
知电容器与电源连接U 不变，则Q 要减小，电容器要放电。由于二极管具有单向导电性，电容器不能放
1
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电。由
可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动，
故A 错误；上极板电势为零，P 点到上极板的距离增大，根据U=Ed 可知P 与上极板间的电势差的绝对值
增大，而电场中的电势都为负，所以P 点电势减小，故B 错误；CD．若上极板下移，则d 变小，C 变
大，两极板间的电压U 等于电源电动势不变，则Q 要增大，电容器要充电，二极管导通。由电场强度
E 变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故C 错误；
P 点到下极板的距离不变，根据U=Ed 可知P 与下极板间的电势差的绝对值增大，总电压一定，则P 与上
极板的电势差减小，而电场中的电势都为负，所以P 点电势升高，故D 正确。故选D。
【例题4】4．（单选）利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出
安全警报，从而避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电
容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A 为位置固定的导体
芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体（矿井中含有杂
质的水），A、B、C 构成电容器。若矿井渗水（导电液体深度增
大），则电流（ ）
A．从b 向a，A、B、C 构成的电容器放电
B．从a 向b，A、B、C 构成的电容器放电
C．从b 向a，A、B、C 构成的电容器充电
D．从a 向b，A、B、C 构成的电容器充电
【答案】D【详解】由题图可知，导电液体和导体芯构成了电容器，
可近似为平行板电容器，由
可知，当液面升高时，电容器
极板正对面积S 增大，故电容增大，A、C 间电势差不变，再由
知，电容器电荷量增大，因此电容
器处于充电状态，电流从a 向b，故选D。
【例题5】5．（单选）如图甲所示，两平行金属板
水平放置，间距为
，金属板长为
，两金属
板间加如图乙所示的电压（
，初始时上
金属板带正电）。一粒子源射出的带电粒子恰好从上
金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。该粒子源
能随时间均匀发射质量为
、电荷量为
的带电粒
子，初速度
，重力忽略不计，则（ ）
A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为
B．能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为
C．若粒子在
时刻进入两极板之间，粒子飞出极板时的偏移量
是
D．若发射时间足够长，则能够从两金属板间飞出的粒子占总入射粒子数的比例为
【答案】D【详解】A．由于粒子只受到竖直方向的电场力作用，将粒子的运
动进行分解，则粒子做类平抛运动。水平方向上不受外力故做匀速直线运动，
竖直方向做匀加速直线运动。故能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为
故A 错误；C．设粒子在两金属板间运动时的加速度为
，则
若粒子在
时刻进入两极板之间，则它在竖直方向上先加速
2
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向下
的时间，有
粒子运动
之后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，则根据竖直
方向的对称性原则，粒子会再经过
的时间竖直分速度减速为零，共经历
的时间从两金属板间飞出。
如下图所示粒子飞出极板时的总偏移量
故C 错误；BD．由题意可知，只有在
时间段
内进入才有可能飞出。假设
时刻进入两金属板间的粒子可以飞出，则飞出时偏移量为
则假设不成立，
时刻进入两金属板间的粒子会打在金属板上。下金属板
临界：在第一个周期内设带电粒子在
时刻进入两金属板间，它在竖直方向上
先加速向下再经过
时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据对称
性，再经过
时间竖直方向速度减速为0，恰好从下金属板右端飞出，则如C
中情形相同。
则
所以
可知能从板间飞出
的粒子束进入极板的时刻为
。上金属板临界：在第一个周期内设带电粒子在
时刻进
入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下再经过
时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据
对称性，再经过
时间竖直方向速度减速为0，然后加速向上直到恰好从上金属板右端飞出，运动轨迹
如下图所示：
可知
解得
或
（舍去）所以
在第一个周期内带电粒子不碰到金属板而能够飞出的时刻满足
则第一个周期内能够飞出的粒子占第一周期内入射粒子总数的比例，与足够长的时间内飞出的粒子占入
射粒子总数的比例相同，均为
故B 错误，D 正确。故选D。
【例题6】6．（单选）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分
别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。
小孔正上方
处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进
入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回。下列说法正确的是（
）
A．若保持开关闭合，将下极板向上平移
，粒子将会从下极穿出而不能返回
B．若保持开关闭合，将下极板向上平移
，粒子将会在距上极板
处返回
C．若断开开关，将上极板向上平移
，粒子将会在距上极板
处返回
D．若断开开关，将上极板向下平移
，粒子仍能返回
【答案】C【详解】AB．极板未移动前，根据动能定理
若保持开关闭合，若将下极板向上平移
，设粒子从距离上极板x 处返回，根据动能定理得
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联立解得
故AB 错误；C．若断开开关，电荷量保持不变，电场强度
保持不变，断开前根据动能定理
断开后，将上极板向上平移
，根据动能定理
解得
故C 正确；D．若断开开关，将上极板向下平移
，根据动能定理得
解得
故落到下极板，故D 错误。故选C。
【例题7】7．（多选）如图所示电路，由定值电阻
，可变电阻
、
，理想二极管，水平金属板M、
N，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为
的带正电荷
的微粒从
点以水平速度
射入金属板间，沿曲线打在N 板上的
点。若经下列调整后，微粒仍从
点以水平速度
射入，则关于微粒
打在
板上的位置说法正确的是（ ）
A．保持开关
闭合，增大
，粒子打在
点左侧
B．保持开关
闭合，减小
，粒子打在
点
C．断开开关
，M 极板稍微上移，粒子打在
点右侧
D．断开开关
，N 极板稍微下移，粒子打在
点右侧
【答案】BD【详解】A．保持开关S 闭合，由串并联电压关系可知，R0两端电压为
增大R1，U 减小，电容器两端的电压减小，因此电容两极板带电量减少，由于上级板带负电，电荷量要
减少时二极管不导通，故电容器上电荷量不变，由
可知两极板间电场强度不变化，故
粒子仍打在O 点，故A 错误；B．保持开关S 闭合，减小R2，R0两端电压为
电压不变，
则电容器两端的电压不变，加速度不变，粒子仍打在O 点，故B 正确；C．断开开关S，平行板电量不
变，由
可知M 极板稍微上移，E 不变，故加速度不变，不影响粒子得运动，粒子仍打在O 点，
故C 错误；D．断开开关S，N 极板稍微下移，E 不变，故加速度不变，但y 增大，则x 增大，粒子打在O
点右侧，故D 正确。故选BD。
【例题8】8．（多选）图1 的平行金属板M、N 间加有图
2 所示的交变电压，
是M、N 板间的中线，当电压稳
定时，板间为匀强电场。
时，比荷为k 的带电粒子甲
从O 点沿
方向、以
的速率进入板间，
时飞离电
场，期间恰好不与极板相碰。若在
时刻，带电粒子乙
以
的速率沿
从O 点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重
力，则下列说法中正确的是（ ）
A．
时刻，乙粒子离开电场 B．乙粒子的比荷为
C．甲粒子离开电场时的速度大小为
D．甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为
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【答案】BD【详解】A．设板长为L，粒子甲带负电，则甲运动时间为
粒子乙因入射速度为甲的两倍，则运动时间为
因乙在
时刻飞入板间，则在T 时刻飞出板间，故A 错误；
CD．设两板间距离为d，则有
则在竖直方向做
初速度为零的匀加速直线运动，根据竖直方向位移和时间关
系，可得
作出竖直方向上速度与时间图像，如图。则
图线与时间轴围成的面积代表竖直方向上的位移，设板间距为d，若恰好不与极板碰撞，则表示粒子在电
场中竖直方向的最大位移大小刚好为
，根据图像可知在
时刻粒子甲会恰好不碰到极板，该时刻会达
到最大位移的大小，而在
时刻，粒子出电场，此时位移是最大位移的一半，为
，即甲在竖直方向上
的位移为
；同理，对粒子乙，其轨迹为
的形状，因乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰
撞，根据图像可知在T 时刻会恰好不与极板相撞，此时乙刚好飞出电场，即乙在竖直方向上的位移为
，则偏转位移之比为
，
时刻，甲粒子离开电场时已具有竖直向上的分速度，故C 错误，D
正确；B．对乙有
对甲有
因
则有
可得
又
可得
故B 正确。故选BD。
【例题9】9．（多选）如图所示，氕、氘、氚（氕原子核内有1 个质
子，无中子，氘原子核内有1 个质子，1 个中子，氚原子核内有1 个质
子，2 个中子）的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀
强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）
A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏的同一位置上
【答案】BD【详解】A．设加速电压为
，偏转电压为
，偏转极板的长度为
，板间距离为
，在加
速电场中，电场力做的功为
由于加速电压相同，电荷量相等，所以电场力做的功相等，故A 错
误；
D．在偏转电场中的偏转位移为
解得
同理可得到偏转角度的正切为
可见
和
与电荷的电量和质量无关，所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同，
故三种粒子打屏上同一位置。故D 正确；BC．对粒子运动的整个过程运用动能定理得
电场力做功相同，则三种原子核打在屏上的动能一样大，但三个粒子的质量不相同，则三种原子核打在
屏上的速度不一样大。故B 正确，C 错误。故选BD。
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【例题10】10．（多选）如图甲所示，真空中
水平放置两块长度为2d 的平行金属板P、Q，两
板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0
的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P 板处
有一粒子源A，自t=0 时刻开始连续释放初速度
大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子，
t=0 时刻释放的粒子恰好从Q 板右侧边缘离开电
场，已知电场变化周期
，粒子质量为
m，不计粒子重力及相互间的作用力，则
（ ）
A．在t=0 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0 B．粒子的电荷量为
C．在
时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了
D．在
时刻进入的粒子刚好从P 板右侧边缘离开电场
【答案】AD【详解】A．粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t＝0 时刻进入电场的粒子在电场中
运动时间
此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过
一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，选项A 正确；
B．在竖直方向，粒子在
时间内的位移为
，则
计算得出
选项B 错误；
C．在
时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为
故电场力做功为
选项C 错误； D．
时刻进入的粒子，在竖直方向先
向下加速运动
，然后向下减速运动
，再向上加速
，向上减速
，由对称可以知道，此时竖直方向
的位移为零，故粒子从P 板右侧边缘离开电场，选项D 正确。故选AD。
【例题11】11．（多选）如图所示，三个质量相等的、分别带正电、负电和
不带电的小球，以相同速率在平行放置的带电金属板间的P 点沿垂直于电场
方向射入电场，落在A、B、C 三点，则（ ）
A．落到A 点的小球带正电、落到B 点的小球带负电、落到C 点的小球不带电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板的动能关系是EkA<EkB<EkC
D．三小球在电场中的加速度关系是aC>aB>aA
【答案】CD【详解】B．小球在水平方向做匀速直线运动，则有
解得
根据图形可知
则有
B 错误；D．根据
结合上述可知aC>aB>aAD 正确；A．电场方向向
上，可知若小球带负电，则合力等于重力与电场力的之和，若小球带正电，合力为重力与电场力之差，
可知，带负电小球的加速度最大，带正电小球加速度最小，则落到A 点的小球带正电、落到B 点的小球
带不带电、落到C 点的小球带负电，A 错误。C．根据动能定理
根据上述，落到C 点的小
球的合力做功最多，落到C 点的小球到达正极板的动能最大，落到A 点的小球的合力做功最小，落到A
点的小球到达正极板的动能最小，则有EkA<EkB<EkCC 正确。故选CD。
【例题12】12．如图甲所示，大量质量为m、电荷量为e 的质子连续不断地由静止开始经电压为
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的电场加速后，沿水平金属板A、B 间的中线射入偏转电场，A、B 两板长度均为L，两板间距
离为
，两板右端L 远处竖直放置一足够大的屏，A、B 两板间电压按如图乙所示的规律作周期性变化，
周期为T，电压
，不计质子的重力及质子之间的相互作用，计算结果可以用m、e、T、L 表
示。求：
（1）质子射入偏转电场时的速度大小；
（2）
时射入偏转电场的质子穿出两板时沿垂直极板方向偏移的距离；
（3）
时间段内某时刻射入偏转电场的质子打到屏上的点距离屏中心
的最大距离。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）对质子在
电场加速过程由动能定理有
解得
（2）质子在板间运动时间
质子
时刻射入偏转电场
沿电场方向的运动分量图像如图1。
（3）质子
时刻射入偏转电场沿电场方向的运动分量图像如图2。
所以质子不能从板间离开设t 时刻射入偏转电场的
质子恰能从极板边缘飞离偏转电场打到屏上，其沿电场方向的运动分量图像
如图3。
解得
【例题13】13．如图所示，M、N 为竖直放置的平行金属
板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。平
行金属板P 和Q 水平放置在N 板右侧，关于小孔S1、S2
所在直线对称，P、Q 两板的长度和两板间的距离均为
d，P、Q 两板间加电压可形成偏转电场；距金属板P 和Q
右边缘d 处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P 和
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Q；屏上O 点与S1、S2共线。加热的阴极K 发出的电子经小孔S1进入M、N 两板间，通过M、N 间的加速
电场加速后，进入P、Q 间的偏转电场。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S1进入的
电子个数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子
间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v0；
（2）a．若在P、Q 两板间加一恒定电压，使电子刚好从P 板的右边缘离开偏转电场，打在荧光屏上，求
P、Q 两板间的恒定电压U1；
b．若在P、Q 两板间加一周期为T0的交变电压
，电子穿过偏转电场的时间远小于T0，可以
认为每个电子在P、Q 间运动过程中两板间的电压恒定，不考虑电场变化时产生的磁场，求0～T0时间内
打在荧光屏上的电子数目A。
【答案】（1）
（2）a．
，b．
【详解】（1）由动能定理
得
（2）a．P、Q 两板间的电场强度为
①电子在P、Q 两板间加速度
②
电子在P、Q 两板间运动时间
③电子在P、Q 两板间偏转位移
④
联立①-④式可得
b．当P、Q 两板间的电压满足
时，电子才能从两板间射出，即
在0～
时间内解得
故在0～T0时间内电子打在荧光屏上的时间
在0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目
【例题14】14．如图甲所示，真空中的电极可连续不断均匀地逸出电子（设电子的初速度为零），经加
速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B 的中线射入偏转电场，A、B 两板
距离为d，A、B 板长为L，AB 两板间加周期性变化的电场，
如图乙所示，周期为T，加速电压
，其中m 为电子质量、e 为电子电量，L 为A、B 板长，T 为偏转电场的周期，不计电子的重
力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：
（1）电子从加速电场
飞出后的水平速度
的大小？
（2）
时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B 间中线的距离y；
（3）在
内从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比。
【答案】（1）
；(2)
；(3)
【详解】(1) 电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
(2) 电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向
解得
t=0 时刻进入偏转电场的电子加速度
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电子离开电场时距离A、B 中心线的距离
解得
(3)
内射入偏转电场，设向上的方向为正方向，设电子恰在A、B 间中线离开偏转电场，则电子先做
初速度为零加速度为a 的向上的匀加速直线运动，经过时间t′后速度
此后两板间电压变为3U0，加速度
电子向上做加速度为3a 的匀减速直线运动，速度减为零后，向下做初速度为零加速度为3a 的匀加速直线
运动，最后回到A、B 间的中线，经历的时间为
，则
解得
则能够从中线上方向离开偏转电场的电子的发射时间为
则在
时间内，从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比
（二）巩固练习
15．（单选）如图所示，为闪光灯的工作电路示意图，电源
的电动势为E，内阻不计，C 为电容器。其工作原理为：开
关S 闭合后，电源给电容器充电，电容器C 两端的电压与闪
光灯两端的电压相等，当闪光灯达到击穿电压U 时，闪光
灯被击穿（闪光灯电阻变为0），电容器通过闪光灯放电，
闪光灯开始闪光；电容器放电后，闪光灯两端电压小于击穿
电压U，闪光灯断路停止闪光，电源再次给电容器充电，闪
光灯再次达到击穿电压U 时，闪光灯又被击穿，电容器又
通过闪光灯放电，闪光灯又开始闪光。电容器如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。下列说
法正确的是（ ）
A．在电容器充电过程中，电容器的上极板带正电
B．闪光灯闪光时，通过闪光灯的电流方向是从a 指向b
C．电阻R 的作用是，在闪光灯闪光时，防止电源被短路
D．要使闪光灯周期性短暂闪光，击穿电压U 必须大于电源电动势E
【答案】C【详解】A．在电容器充电过程中，电容器的上极板带负电，故A 错误；
B．因为电容器下极板带正电，所以闪光灯闪光时，通过闪光灯的电流方向是从b 指向a，故B 错误；
C．闪光灯周期性闪光，电流不断发生变化，会产生一个比较大的感应电动势，该电动势会加在电源两
端，但由于R 的存在，使得回路电流变小，起到保护电源作用，防止电源短路，故C 正确；
D．电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U 时，闪光
灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U
时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达
到电压U，则电源电动势E 一定大于等于U，故D 错误；故选C。
16．（单选）如图所示，两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来，
9
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充电后电容器A 中的带电微粒P 刚好静止地悬浮着。撤去电源，将电容量B 的两板水平地错开，使两板
相对的面积减小为原来的一半（ ）
A．此时带电微粒将保持静止悬浮
B．此时带电微粒将以
的加速度向上运动
C．此时带电微粒将以
的加速度向下运动
D．此时带电微粒将以
的加速度向上运动
【答案】B【详解】两电容器极板间的电压始终大小相等，对电容器A 有
对电容器B 有
解得两电容器所带总的电荷量为
一定，当电容量B 的两板水平地错开之前，由于两电容器相同，即
解得
当电容量B 的两板水平地错开，使两板相对的面积减小为原来的一半，即
解得
解得
电压增大，即微粒所受电场力增大，微粒将向上加速运动，B 电容器没有
错开后
B 电容器没有错开前
解得
故选B。
17．（单选）如图所示，D 是一只理想二极管，水平放置的平行板
电容器的A、B 两极板间有一带电液滴，在P 点处于静止状态。以
Q 表示电容器储存的电荷量，U 表示两极板间的电压，φ 表示P 点
的电势，B 极板接地。若保持极板B 不动，第一次将极板A 稍向
下平移，第二次将极板A 稍向上平移（移动后极板A 的位置还在
P 点上方），则下列说法正确的是（ ）
A．两次移动后Q 相同 B．两次移动后点电荷都保持静止
C．第一次移动后U 变小，第二次移动后U 变大
D．第一次移动后φ 增大，第二次移动后φ 不变
【答案】D【详解】AC．第一次极板A 稍向下平移，平移极板间距d 减小，由电容器决定式
可知电容C 增大，电源可通过二极管对电容器充电，Q 增大，电压U 不变。第二次极板A 稍向上平移，
极板间距d 增大，由
知电容C 减小，若电容器两端电压U 不变，电容器所带电量Q 将减小，由
于二极管具有单向导电性，电容器的电荷不能回到电源，所以电容器的电量Q 不变。由于电容C 减小，
由电容的定义式
知，U 变大。AC 错误； BD．由
和
、
可得
可知第一次A 稍向下平移，因为两极板间距d 减小，U 不变，故场强增大，电荷向上移动。因为极板B
接地，电势为零，P 点到极板B 的电势差增大，P 点电势φ 增大。第二次将极板A 稍向上平移，Q、S 都
不变，故场强不变，电荷保持静止。因为极板B 接地，电势为零，P 点到极板B 的距离不变，则P 点到
极板B 的电势差不变，故P 点φ 不变。故D 正确，B 错误。故选D。
18．（单选）如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不
计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。一带负电油滴被
固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段
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距离，则（ ）
A．平行板电容器的电容值将变大 B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将增大
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
【答案】D【详解】A．根据
知，d 增大，则电容减小，故A 错误；B．静电计测量的是电容器
两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变。故B 错误；C．
电势差不变，d 增大，则电场强度减小，P 点与上极板的电势差减小，则P 点的电势增大，因为该电荷为
负电荷，则电势能减小。故C 错误；D．电容器与电源断开，则电荷量不变，d 改变，根据
知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D 正确。故选D。
19（单选）．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间
距离为d，上极板正中央有一小孔。质量为m、电荷量为q 的带正电小球从小
孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔后继续做匀加速直线运动且加速度
大于重力加速度，到达下极板处速度为
，不计空气的阻力，重力加速度为
g，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达小孔处的速度为
B．电容器的上极板带负电
C．小球在两极板间的运动时间为
D．电容器的带电量为
【答案】D【详解】A．小球从开始下落到小孔处由自由落体运动的规律可得
解得小球在小孔处的速度为
A 错误；B．带正电的小球穿过小孔后继续做匀加速直线运动且加速
度大于重力加速度，则电场力向下，电场的方向向下，电容器的上极板带正电，B 错误；
C．由匀变速直线运动的规律可得小球在两极板间的运动时间为
C 错误；D．由匀变速直线运动的规律可得
由牛顿第二定律可得
由电容的
定义式可得
由匀强电场的电压与电势差的关系可得
综合解得
D 正确。故选D。
20．（单选）如图所示,C 为平行板电容器,
和
为其两极板,
板接地；P
和Q 为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P
板与
板用导线相连,Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向,在
板带电
后,悬线偏转了角度
在以下方法中,能使悬线的偏角
变大的是（ ）
A．缩小
间的距离
B．在
两板间插入电介
质
C．
板向上平移
D．Q 板向右平移
【答案】C【分析】题中电容器ab 与平行金属板PQ 并联，电势差相等，根据左边电容器的电容的变化得
出平行金属板两端的电势差变化，从而得出电场强度的变化，判断悬线偏转角度α 的变化．
【详解】A、缩小a、b 间的距离，根据
，则电容增大，Q 不变，ab 端的电势差
，知电势
差减小，所以PQ 两端的电势差减小，电场强度减小，则电场力变小，α 变小；故A 错误.
B、ab 间插入电介质，则电容增大，Q 不变，ab 端的电势差
，知电势差减小，所以PQ 两端的电势
差减小，电场强度减小，则电场力变小，α 变小；故B 错误.
C、a 板向上移动，正对面积减小，电容减小，而Q 不变，则ab 端的电势差增大，即PQ 两端的电势差增
大，电场强度增大，则电场力变大，α 变大；故C 正确.
D、Q 板向右移动，PQ 间的距离增大，故电容器的电容C 变小，而Q 不变，则PQ 两端的电势差增大，
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而电场强度
不变，则电场力不变，α 不变；故D 错误.故选C.
21．（单选）在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻．当开关S
闭合后，两平行金属板M、N 中有一带电液滴正好处于静止状态．为使
带电液滴向上加速运动，可采取的措施是 ( )
A．增大R1的阻值
B．减小R2的阻值
C．减小R3的阻值
D．增大M、N 间距
【答案】B【详解】A．当增大
电阻时，没有作用，因为
电阻与两平
行金属板相串联，然而两板间没有电流，所以
电阻两端没有电势差．
故A 错误；B．当
减小时，导致总电阻减小，所以总电流变大，则
变阻器电压变大，故B 正确；C．当
减小时，导致总电阻减小，所以总电流变大，则
电阻两端电压
变大，那么
变阻器电压变小，故C 错误；D．当增大MN 间距时，由于平行板两端电压不变，则两板
间的电场强度变小，所以电场力小于重力，故D 错误．
22．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有
小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止
在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( AC )
A．从t＝0 时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板
上
B．从t＝0 时刻释放电子，电子可能在两极间振动
C．从t＝T/4 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝3T/8 时刻释放电子，电子必将打到左极板上
答案：解析：若t＝0 时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A
正确，B 错误；若从t＝T/4 时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已达到右极板，若此时
未达到右极板，则电子将在两极板间振动，所以C 正确；同理，若从t＝3T/8 时刻释放电子，电子有可能达到
右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两极间的距离，所以D 错误．
23．（多选）两个较大的平行金属板A、B 相距为d，分别接在电
压为U 的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在
两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过
程中（ ）
A．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，
电流计中电流从b 流向a
B．如果保持连接电源，将A 板上移，油滴将向上加速运动
C．如果断开电源，A 板上移，B 板接地，油滴静止不动，油滴处
电势不变
D．如果断开电源，两板间接静电计，B 板下移，静电计指针张角变大
【答案】CD【详解】A．将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式
分析得知，电容减小，而电容器板间电压不变，则由
分析可知，电容器带电量减小，处于放电状
态，而电容器上板带正电，电路中顺时针方向的电流，则电流计中有a→b 的电流。故A 错误；
B．仅将A 极板向上移，则极板间电压U 不变，间距d 增大，则电场强度
场强减小，油滴受电场力
减小，油滴向下运动，故B 错误；C．断开电源，A 板上移，则极板间电荷量Q 不变，间距d 增大，则电
场强度
则电场强度恒定不变，油滴保持静止不动，设油滴处位置为P，P 点与B 点
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间电势差
B 板与P 点之间距离不变，电场强度恒定不变，则P 点与B 板之间的电势差不变，由
于B 板电势为零，则P 点电势大于零，由于
则，P 点电势不变。故C 正确；D．断开电源，
两板间接静电计，B 板下移，由C 选项分析可知，电场强度不变，则两极板电势差变大，静电计指针张角
变大。故D 正确。故选CD。
24．（多选）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、
B，间距为
，中央分别开有小孔
、
。现有甲电子以速率
从
点沿
方向运动，恰能运动到
点。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将B 板向右平移距离
，则金属板A、B 间的电压将变为原来的
倍
B．若仅将B 板向右平移距离
，再将甲电子仍然以速率
从
点沿
方
向运动，甲电子仍然恰能运动到
点
C．若仅将B 板向右平移距离
，再将乙电子从
点由静止释放，则甲、乙
两电子在板间运动时的加速度不同
D．若仅将B 板向右平移距离
，再将乙电子从
点由静止释放，则乙电子运动到
点的速率为
【答案】AD【详解】A．将
板向右平移距离
时，两板间距离变为原来的
倍，金属板
、
组成的
平行板电容带电量不变，根据电容的决定式
可知电容
减半，根据电容的定义式
由于
不变，
减半，则金属板A、B 间的电压将变为原来的
倍，故A 正确；
B．根据A 分析可知，两板间的电压变为原来的
倍，两板间的电场强度为
可知场强不变，将甲电子仍然以速率
从
点沿
方向运动，甲电子仍然运动到
点，故B 错误；
C．由于两板间的场强不变，故电子在两极板间受到的电场力相同，故加速度相同，故C 错误；
D．将乙电子从
点由静止释放，由于场强不变，故加速度相同，根据速度位移公式有
联立可得乙电子运动到
点的速率为
故D 正确。故选AD。
25．（多选）如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金
属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框
上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动。电容器与供电
电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正
确的是（ ）
A．在汽车向右匀速直线运动过程中电路中没有电流
B．在汽车向右匀加速直线运动过程中电路中有电流
C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中电介质所处的位置电
势升高
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的电流
【答案】AD【详解】A．当汽车向右匀速直线运动时，电介质位置不变，根据电容的决定式
可知电容器的电容不变，因两板电压不变，根据电容的定义式
可知电容器的电荷量不变，因此电
路中没有电流，A 正确；B．当汽车以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，根据
电容器的决定式可知电容器的电容不变，因两极的电压不变，根据电容器的定义式可知电容器的电荷量
不变，因此电路中没有电流，B 错误；C．电容器两端与电源连接，电压等于电源电压不变，两板间距不
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变，电容器两板之间形成的匀强电场不变，根据匀强电场中电势差与场强的关系
可以推断电介质所处位置电势不变， C 错误；D．当电路中有顺时针方向的电流时，说明电容器处于充
电状态，因电容器两端电压等于电源电压不变，根据
可知电容器的电容
增大导致电容器所带电
荷量增加，根据电容器的决定式
可知插入极板间电介质加深，弹簧越拉越长，合力向右增大，
汽车向右做加速度增大的加速运动符合上述结果，D 正确。故选AD。
26．（多选）如图所示是一个由电池、理想二极管（二极管具有单
向导电性）与平行板电容器组成的串联电路，水平放置的两极板
M、N 间的距离为d，极板N 固定不动，M 可上下移动。一重力不
能忽略的带电小球m 由MN 中央水平射入两板间，打在N 极板上
的O 点，则（ ）
A．当增大d 时，若m 带正电，则小球打在O 的左侧
B．当减小d 时，若m 带正电，则小球打在O 的右侧
C．当增大d 时，若m 带负电，则小球可能打在O 的右侧
D．当减小d 时，若m 带负电，则小球可能打在O 的左侧
【答案】BD【详解】AC．当增大d 时，由决定式
，电容器电容减小，电容器要放电，二极管
阻止放电，即电容器电量不变，极板间电场强度不变，所以不管小球带正电还是带负电，小球受力情况
不变，仍打在O 点，选项AC 错误；B．当减小d 时，电容器电容增大，电容器要充电，二极管处于导通
状态，即电容器电量增加，极板间电场强度增加，小球受的电场力变大，若小球带正电，则小球受到的
电场力方向向下，竖直方向加速度变大，将打在O 点右侧，选项B 正确；D．若小球带负电，则小球受
到的电场力方向向上，竖直方向加速度变小，将打在O 点左侧，选项D 正确。故选BD。
27．（单选）如图所示的实验装置中，平行板电容器两极板的正对面积
为S，两极板的间距为d，电容器所带电荷量为Q，电容为C，静电计
指针的偏转角为α，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向
的夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．若增大d，则α 增大，θ 变小B．若增大d，则α 减小，θ 不变
C．将A 板向上提一些时，α 增大，θ 增大
D．在两板间插入云母片时，则α 减小，θ 不变
【答案】C【解析】【详解】根据
，
，
可得
AB．由于电容器带电量Q 不变，当增大d 时两板间电压升高，α 增大；电容器内部
场强不变, 小球所受电场力不变，悬线与竖直方向的夹角为θ 不变，AB 错误；C．将A 板向上提一些
时，两板正对面积减小，因此两板间电压升高，α 增大；电容器内部场强变大, 小球所受电场力变大，悬
线与竖直方向的夹角为θ 变大，C 正确；D．在两板间插入云母片时，
增大，两板间电压降低，α 减
小；电容器内部场强减小，小球所受电场力减小，悬线与竖直方向的夹角为θ 变小，D 错误。故选C。
28（单选）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷（上极板带
正电），与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，
在两极板间有一固定在P 点的正点电荷，以E 表示两板间的电场
强度，U 表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P 点的电势能，
θ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动将上极板向下移动一
小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．E 不变，Ep不变 B．U 不变，E 减小
C．θ 增大，E 增大 D．E 不变，Ep增大
【答案】A【解析】【详解】根据
，
，
可得
由于电容器带电量Q 不变，d 减小，两板之间的电势差U 减小，静电计指针的偏角θ 减小；由于电场强度
与d 无关，因此场强E 不变；又由于P 点到下极板距离不变，下极板接地，P 点电势不变，故正点电荷在
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P 点具有的电势能Ep不变。A 正确，BCD 错误。故选A。
29．（多选）如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、
之
间的加速电压为
，
、
之间的偏转电压为
，
为荧光屏。
现有质子、氘核和
粒子三种粒子分别在A 板附近由静止开始加
速，最后均打在荧光屏上。已知质子、氘核和
粒子的质量之比
为
，电荷量之比为
，则质子、氘核和
粒子三种粒子
（ ）
A．三种粒子都打在荧光屏上同一个位置
B．从开始到荧光屏所经历时间之比为
C．打在荧光屏时的动能之比为
D．打在荧光屏时的动能之比为
【答案】ABC【详解】B．设加速电场AB 间距离为d，偏转极板长度为l，偏转极板间的距离为h，屏到
偏转电场右边缘距离为s，粒子在加速过程中，根据
可得
在加速电场中运动的时间
进入偏转电场，以及离开偏转电场后到打到屏上，水平方向速度保持不变，因此打到屏的时间
从开始到荧光屏所经历时间
可知运动时间与
成反比，由于
设质子、氘核和
粒子三种粒子离开加速度电场的速度分别为
，
，
。因此
B 正确；A．粒子进入偏转电场之后，做类平抛运动
其中
可得可知所有粒子在偏转电场中，偏转距离相等，即三种粒子打
到荧光屏上的位置相同，A 正确；C D．根据动能定理
可知打在荧光屏时的动能仅仅与粒
子的带电量成正比，因此
D 错误，C 正确。故选ABC。
30．（多选）如图甲所示，平行金属板A、
B 正对竖直放置，C、D 为两板中线上的两
点。A、B 板间不加电压时，一带电小球从
C 点无初速释放，经时间T 到达D 点，此时
速度为v。在A、B 两板间加上如图乙所示
的交变电压，t = 0 带电小球仍从C 点无初
速释放，小球运动过程中未接触极板，则t
= T 时，小球（ ）
A．在D 点上方
B．恰好到达D 点
C．速度等于v
D．速度小于v
【答案】BC【详解】AB．两板间加上如图乙所示的交变电压，小球在电场中受到水平方向的电场力和竖
直方向的重力，电场力周期性变化，所以小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向上先做匀加速直
线运动，后沿原方向做匀减速直线运动，在
时速度为0，接着反向做匀加速直线运动，后继续沿反向
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做匀减速直线运动，在t = T 时，速度为0。根据对称性可知，此时小球水平位移为0，所以在t = T
时，小球恰好到达D 点，A 正确、B 错误；CD．不加电压时，由动能定理得
加电压时，在0—
T 内，电场力做功为0，小球机械能变化量为0，则由动能定理得
则，在t = T 时，小球速度
等于v，C 正确、D 错误。故选BC。
31.有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示．
其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的
初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．
不考虑墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的
是( )
A．减小墨汁微粒的质量 B．减小墨汁微粒所带的电荷量
C．增大偏转电场的电压 D．增大墨汁微粒喷入偏转场的速度
解析：设喷入偏转场的墨汁微粒的速度为v0，偏转电场宽度为L，偏转电场右边缘与纸间距为L′，墨滴
在x 方向上匀速运动L＝v0t，在y 方向上做匀加速运动y1＝··t2＝，由几何关系得，＝，则墨汁在纸上
竖直方向的偏移量y2＝，为了使打在纸上的字迹缩小，即减小y2，可减小墨汁微粒所带的电荷量q，增大
墨汁微粒的质量m，减小偏转电场的电压U，增大墨汁微粒的喷出速度v0，B、D 两项正确．答案：BD
32.低碳环保是我们现代青年追求的生活方式．如图所示，是一个用来研
究静电除尘的实验装置，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离
子，当铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，
在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾
会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升．关于这
个现象，下列说法中正确的是( )
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越大
解析：在铝板和缝被针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附
电子带负电，被吸附到铝板上，选项A 错误；由于电场力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越
近，速度越大，选项B 错误，选项C 正确；由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程
中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越小，选项D 错误．本题易错选D，误认为离铝板越近场强越大，
而铝板与缝被针之间形成的电场，针尖处场强最大，从针尖到铝板场强越来越小．答案：C
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