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专题7.3 电容器、带电粒子在电场中的运动【练】
目录
一．练经典题型.............................................................................................................................................................1
二、练创新情景.............................................................................................................................................................3
三．练规范解答.............................................................................................................................................................6
一．练经典题型
1.(2020·深圳一模)如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，( )
A．若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大
B．若仅向两极板间插入云母介质，则板极间电场强度减小
C．若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大
D．若静电计指针张角减小，可能仅是因为两极板间距变大
2．(2021·北京市第二次合格性考试)图为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1
端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。
在开关S接通2端后的极短时间内，下列说法正确的是( )
A.电容器带电荷量和两板间电压都增大B.电容器带电荷量和两板间电压都减小
C.电容器带电荷量增大，两板间电压减小
D.电容器带电荷量减小，两板间电压增大
3.(2021·广东广州、深圳市学调联盟第二次调研)如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行
板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地。现将电容器的b板向下稍微移动，则( )
A.点电荷所受电场力增大
B.点电荷在P处的电势能减少
C.P点电势减小
D.电容器的带电荷量增加
5.如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为＋Q、－Q，将它们
平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电荷量为＋q的微粒(重力不计)
从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度v ＝1 m/s，到B点时速度v ＝ m/s，则( )
A B
A．微粒从B至C做加速运动，且v ＝3 m/s
C
B．微粒在整个运动过程中的最终速度为 m/s
C．微粒从A到C先做加速运动，后做减速运动
D．微粒最终可能返回至B点，其速度大小为 m/s
6．如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，
两板间的距离为d。有一带电粒子以某速度v 紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落
0
在B板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该
粒子落在B板的中点，下列措施可行的是( )A．仅使粒子的初速度变为2v
0
B．仅使粒子的初速度变为
C．仅使B板向上平移
D．仅使B板向下平移d
7.(多选)(2021·哈尔滨模拟)如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压
分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是( )
A.电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能一直减少
B.电压是乙图时，在0～时间内，电子的电势能先增加后减少
C.电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D.电压是丁图时，电子在板间做往复运动
8．(多选)(2021·“超级全能生”26省联考) (多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强
电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细
线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力
加速度为g。下列说法正确的是( )A.匀强电场的电场强度E＝
B.小球动能的最小值为E＝
k
C.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D.小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
9.(多选)(2020·山东蒙阴县实验中学高二月考)示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组
成的．如图所示，不同的带负电粒子在电压为U 的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压
1
为U 的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件
2
下，则( )
A．若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等
B．若比荷相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等
C．若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出时的动能相等
D．若不同比荷的带负电粒子由O点射入，偏转角度θ相同
10.(多选)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上有A、B两个滑块(均可视为质点)，滑块A带正电、电荷
量为q，滑块B不带电。图中虚线内存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，宽度为d，其余空间内
不存在电场。滑块A刚好位于电场区域内的左侧，而滑块B刚好位于电场区域的右侧。现将滑块A无初速
度释放，滑块A与滑块B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞过程中滑块A的电荷量不变，仅碰撞一次，经过
一段时间两滑块保持一定的距离不变，且此距离为x＝d，则下列判断正确的是( )
0A.A、B两滑块的质量之比为＝
B.A、B两滑块的质量之比为＝
C.两滑块的碰撞为弹性碰撞
D.两滑块的碰撞为非弹性碰撞
二、练创新情景
1.(2021·云南楚雄州第一次模拟)如图所示，心脏除颤器用于刺激心脏恢复正常的跳动，它通过皮肤上的电
极板使电容器放电。已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使 70 μF电容器充电到5 000 V，存储875 J能
量，抢救病人时一部分能量在2 ms脉冲时间通过电极板放电进入身体，此脉冲的平均功率为100 kW。下
列说法正确的是( )
A．电容器放电过程中电压不变
B．电容器充电至2 500 V时，电容为35 μF
C．电容器充电至5 000 V时，电荷量为35 C
D．电容器所释放出的能量约占存储总能量的23%
2.(2021·历城二中模拟)1878年英国科学家克鲁克斯发明了接近真空的“克鲁克斯管”，即阴极射线管，为
X射线的发现提供了基本实验条件．如图所示是一个阴极射线管的结构示意图，要使射线管发出射线，须
在P、Q两电极间加上几万伏的直流高压，使用时以下说法正确的是 ( )
A．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在P点
B．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在Q点
C．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在P点D．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在Q点
3.(多选)(2021·辽宁葫芦岛市高三期末)如图所示，质子和α粒子(氦核)分别从静止开始经同一加速电压U 加
1
速后，垂直电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压U.两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏MN
2
上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点．下列关于两种粒子运动的说法正确的是( )
A．两种粒子会打在屏MN上的同一点
B．两种粒子不会打在屏MN上的同一点，质子离O点较远
C．两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能
D．两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，α粒子的动能较大
4.(2021·浙江省名校联考)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图所示，容器侧面是绝缘的透明
有机玻璃，上下底面是金属板．当金属板连接到高压电源正负两极时，在两金属板间产生匀强电场．现把
一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，颗粒带负电，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并
忽略烟尘颗粒所受重力．下列说法正确的是 ( )
A．烟尘颗粒向下运动
B．两金属板间电场方向向上
C．烟尘颗粒在运动过程中电势能减少
D．烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的1.5倍
5．(2021·牡丹江市一中月考)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下
沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论
正确的是 ( )A．电场强度的大小为E＝
B．AB两点的电势差为U ＝－
AB
C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos θ
D．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向
6.(多选)(2021·四川泸州市二诊)如图所示，在水平向左的匀强电场中，可视为质点的带负电物块，以某一初
速度从足够长的绝缘斜面上的A点，沿斜面向下运动，经C点到达B点时，速度减为零，然后再返回到A
点。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，整个过程斜面均保持静止，物块所带电量不
变。则下列判断正确的是( )
A.物块在上滑过程中机械能一定减小
B.物块在上滑过程中，增加的重力势能一定大于减少的电势能
C.物块下滑时经过C点的动能一定大于上滑时经过C点的动能
D.物块在下滑过程中，斜面与地面之间的摩擦力一定为零
7.(多选)(2021·云南四川贵州广西四省第二次联考)如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过
滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉
积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点。若不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以
下说法正确的是 ( )A.A点电势高于B点电势
B.尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度
C.尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D.尘埃在迁移过程中电势能始终在增大
7.(2021·广东深圳模拟)如图所示，在竖直平面内，正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、
F、H是对应边的中点， P点是EH的中点．一个带负电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰
好从C点射出．以下说法正确的是 ( )
A．匀强电场中B点的电势比D点低
B．粒子的运动轨迹经过PE之间某点
C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从BC边射出
D．若增大粒子的初速度可使粒子垂直穿过EH
8．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带负电粒子于t＝0时
刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是(假设带电粒子不与板相碰) ( )A．带电粒子只向一个方向运动
B．0～2 s内，电场力做功等于0
C．4 s末带电粒子回到原出发点
D．2.5～4 s内，电场力做功等于0
9．(2021·江西宜春调研)如图所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一电荷量
为－Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为－q的小金属块(可视为质点)，从A点由静止沿它
们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为v ，小金属块最后停止在C点．已知小金属块与水平面
m
间的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，静电力常量为k，则( )
A．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差U ＝
AB
B．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小
C．OB间的距离为
D．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能
10．(2021·淮北市一中周考)如图所示，处于真空中的匀强电场水平向右，有一质量为m、带电荷量为－q
的小球从P点以大小为v 的初速度水平向右抛出，经过t时间到达Q点(图中未画出)时的速度仍为v，则小
0 0
球由P点运动到Q点的过程中，下列判断正确的是 ( )
A．Q点在P点正下方
B．小球电势能减少
C．小球重力势能减少量等于mg2t2
D．Q点应位于P点所在竖直线的左侧三．练规范解答
1．(2021·广东深圳模拟) 半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布
如图所示，图中E 已知，Er曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积．
0
(1)写出Er曲线下面积的单位；
(2)已知带电球在r≥R处的场强E＝，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？
2.(2021·湖南宁乡一中等十校联考)如图甲，A、B为两块相距很近的平行金属板，AB间电压为U ＝－U ，
AB 0
紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m、带电荷量为e的电子(可视为初速度为0)．在B板右侧两块平
行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期T＝L，板间中线与电子源在同一水平线上．极
板长L，距偏转板右边缘s处有荧光屏，经时间t统计(t≫T)只有50%的电子能打到荧光屏上．(板外无电场)，求：
(1)电子进入偏转板时的速度．
(2)T时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离．
(3)电子打在荧光屏上的范围Y.
3.如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两
段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103 V/m.一不带电的绝缘小球
甲，以速度v 沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，甲、乙两球碰撞后，乙
0
恰能通过轨道的最高点D.已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2 kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5 C，g
取10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程中甲不带电，乙电荷无转移)求：(1)乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
(2)碰撞前甲球的速度v 的大小．
0
4.(2021·重庆九校联盟联考)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限区域内有沿y轴正方向(竖直向
上)的匀强电场，电场强度大小E ＝50 N/C；第Ⅳ象限区域内有一宽度d＝0.2 m、方向沿x轴正方向(水平
0
向右)的匀强电场。质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－2 C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴
方向进入第Ⅰ象限后，从x轴上的A点进入第Ⅳ象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A
的坐标分别为(0,0.4 m)，(0.4 m,0)，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)初速度v 的大小；
0
(2)A、B两点间的电势差U ；
AB
(3)小球经过B点时的速度大小。5.一质量为m的带电小球以速度v 沿竖直方向从A点垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后
0
到达B点，其速度变为水平方向，大小仍为v，重力加速度为g，求：
0
(1)小球带电情况；
(2)小球由A到B的位移；
(3)小球速度的最小值。
