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专题07 静电场及其应用
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对
得4分，选错得0分。
1．（2022·全国·高三课时练习）将如图所示的交变电压加在平行板电容器 A、B两板上，开始B
板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运
动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（ ）
A．电子一直向着A板运动
B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
2．（2022·北京·日坛中学模拟预测）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板， 为定值电
阻，R为滑动变阻器，用绝缘细线将质量为 m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键 S，电
容器极板带电量为Q，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为 。下列判断正确的是（ ）
A．若只将变阻器滑片P缓慢地向b端移动，则 角将减小
B．若只将变阻器滑片P缓慢地向b端移动，则电容器带电量Q将减小
C．若只将电容器M极板靠近N极板，则 角将增大
D．若只将电容器M极板靠近N极板，则电容器电量Q不变
3．（2022·北京大兴精华学校三模）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。
由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所
示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于 M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 和 ，相应的电势分别为 和 ，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．（2022·广东·模拟预测）绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷
量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向）
将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。
静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·河南漯河·模拟预测）两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率从
S点沿SO方向垂直射入水平向右的匀强电场，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹如
图所示，乙粒子运动轨迹与圆形区域的交点恰好在水平直径AOB最左端的A点。不计粒子的重力，
则下列说法中正确的是（ ）
A．甲粒子带负电
B．乙粒子所带的电荷量比甲粒子少
C．从粒子进入圆形区域到离开圆形区域的过程中甲粒子动量变化更小
D．乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子大
6．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，矩形的四个顶点 、 、 、 为匀强电场中的四个点，
，电场线与矩形所在的平面平行。已知 点电势为 ， 点电势为 ， 点电势为。一带电粒子从 点以速度 射入电场， 与 边的夹角为45°，一段时间后粒子经
过 边的中点 。不计粒子的重力，下列判断正确的是（ ）
A．d点电势为
B．电场强度的大小为
C．粒子从 点到 点，其电势能增大
D．粒子从 点到 点所用的时间为
7．（2022·湖北·黄冈中学三模）如图所示， 、 、 、 、 、 、 、 是正方体的八个顶
点。则下列说法不正确的是（ ）
A．只在 、 两点放置等量同种点电荷，则 、 两点电势相等
B．只在 、 两点放置等量异种点电荷，则 、 两点电势相等
C．只在 、 两点放置等量异种点电荷，则 、 两点电场强度相同
D．在八个顶点均放置电荷量为 的点电荷，则立方体每个面中心的电场强度大小相等
8．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，在正方形的四个顶点各固定一个点电荷，直
角坐系的x轴、y轴为正方形的对称轴。将一正电荷在原点 O处静止释放时，它在以后运动过程
中的最大速度为v。则将该电荷从x轴上无限远处以初速度2v沿+x方向射入后，它在以后运动过
程中（ ）A．在两负电荷连线中点处速度最大
B．将以原点O为中心在x轴上往复运动
C．最小速度为
D．最大速度为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部
选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·广东广州·模拟预测）如图所示，两个等量异种电荷和 M、N两点是菱形的四个顶点，
a、b、c、d是菱形四个边长的中点，O是两电荷连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．M点的电场强度比O点大
B．a、b两处的电场强度和电势都相同
C．a、c两处的电场强度一定相同
D．将一负电荷从a移到O再移到c点，电场力在两段做的负功相同
10．（2022·全国·高三专题练习）在x轴上分别固定两个点电荷Q 、Q ，Q 位于坐标原点O处，
1 2 2
两点电荷形成的静电场中，x 轴上的电势 φ 随 x 变化的图像如图所示，下列说法正确的是
（ ）
A．x 处电势φ最高，电场强度最大
3
B．Q 带正电，Q 带负电
1 2C．Q 的电荷量小于Q 的电荷量
1 2
D．电子从x 处沿x轴移动到x 处，电势能增加
1 2
11．（2022·河南许昌·模拟预测）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球 A，将带电小球B用
轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A
对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（ ）
A．此时丝线长度为
B．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程
中，丝线上拉力大小保持不变
C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧
D．若A对B的静电力为B所受重力的 倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC的长度
应调整为 h或 h
12．（2022·湖南·长郡中学一模）如图，质量为m、带电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电
场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为 、 ，方向分别与AB
成 斜向上、 斜向下，已知AB=L，则（ ）
A．质子从A到B的运动为匀变速运动
B．场强大小为
C．质子从A点运动到B点所用的时间为
D．质子的最小速度为
三、解答题：本题共5小题，第13题8分，第14题9分，第15题12分，第16题15分，第17题16分，共60分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的
不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（2022·全国·高三专题练习）如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬
挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．
（1）指出B球和C球分别带何种电荷，并说明理由．
（2）若A球带电量为Q，则B球的带电量为多少？
（3）若A球带电量减小，B、C两球带电量保持不变，则细线AB、BC中的拉力分别如何变化？
14．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为R＝0.5m，B
点与O点等高，在最低点固定一点电荷 A，B点恰能静止一质量为m＝0.1 kg、电荷量为q＝
×10－6 C的带正电小球，现将点电荷A的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到
最高点C时的速度为 m/s，取g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m/C2。求：
（1）开始时点电荷A的带电荷量Q是多少？
（2）小球在B点刚开始运动时的加速度；
（3）点电荷A的电荷量增加为原来的两倍后，B、C两点间的电势差。
15．（2022·河北冀州中学模拟预测）如图所示，AC水平轨道上AB 段光滑、BC段粗糙，且BC
段的长度L=1m，CDF为竖直平面内半径R=0.1 m 的光滑半圆绝缘轨道，两轨道相切于C点，CF
右侧有电场强度大小E=1×103N/C、方向水平向右的匀强电场。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端
固定在A点，另一端与质量m=0.1kg 的滑块P接触。当弹簧处于原长时滑块在 B点，在 F点有
一套在半圆轨道上、电荷量q =1.0×10-3C 的带正电圆环，在半圆轨道最低点放一质量与圆环质量
相等的滑块 Q（图中未画出）。由静止释放圆环，圆环沿半圆轨道运动，当圆环运动到半圆轨道
的最右侧 D点时对轨道的压力大小FN=5 N。已知滑块 Q与轨道 BC 间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10 m/s²，两滑块和圆环均可视为质点，圆环与滑块Q的碰撞为弹性碰撞且碰撞
时间极短，Q、P两滑块碰撞后粘在一起。求；
（1）圆环的质量 M；
（2）圆环与滑块Q碰撞前瞬间的速度大小 ；
（3）弹簧的最大弹性势能E 。
p
16．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，圆心为 、半径为 的圆弧形光滑轨道 固定在竖直平
面内， 恰好处于同一竖直线上， 与竖直方向之间的夹角 ，水平面上方空
间存在水平向左的匀强电场。水平面上有一点 ，点 的连线恰好与圆弧轨道相切于 点，
。现有一质量为 、电荷量为 的小球（可视为质点）从 点以一定的初速度沿 做
直线运动，小球从 点进入圆弧轨道后，佮好能沿圆弧轨道运动并从 点射出。
，重力加速度为 。求：
（1）小球沿圆弧轨道运动过程中的最小速度的大小；
（2）小球在 点时的初速度大小；
（3）小球在水平面上的落点到 点的距离。
17．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平。将一质
量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向水平抛出，
一段时间后小球通过点A（L， ）若在该空间加一平行于y轴的匀强电场，将小球以相同初速
度沿x轴抛出，一段时间后小球通过点B（L， ），重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强E ；
0（2）若所加匀强电场随时间按图乙所示规律周期性变化，t=0时刻将小球以相同初速度沿x轴抛
出，小球通过直线x=L时速度恰好平行x轴，求∶
①小球通过直线x=L时纵坐标的可能值；
②若在t= T时刻将小球以相同初速度沿x轴抛出，小球运动过程中动能的最大值。
