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第 33 讲 静电场中力的性质
目录
01 模拟基础练
【题型一】库仑定律及其应用
【题型二】电场的叠加与运算
【题型三】电场线
02 重难创新练
【题型一】库仑定律及其应用
1．两个相同的金属小球分别带上 和 的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径故两
球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距 处，则两球之间库
仑力的大小变为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k，
ab=bc=l， 。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．两个质量分别是 、 的小球（可视为质点），各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且
电荷量分别为 、 时，两丝线张开一定的角度 、 ，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，若
则一定（ ）A． B．
C． D．q <q
1 2
4．点电荷Q 和q相距1m，Q 和q之间存在大小为F的斥力；点电荷Q 和q相距2m，Q 和q之间存在大
1 1 2 2
小为3F的引力。关于Q 和Q2的电性以及电荷量之比，下列说法正确的是（ ）
1
A．Q 和Q 带异种电荷，Q：Q=1：12 B．Q 和Q 带异种电荷，Q：Q=1：6
1 2 1 2 1 2 1 2
C．Q 和Q 带同种电荷，Q：Q=1：12 D．Q 和Q 带同种电荷Q：Q=1：6
1 2 1 2 1 2 1 2
5．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶1，B点位于A、C之间，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。
当在B处放一电荷量为-q的点电荷时，Q所受的静电力为F；移去B处电荷，在C处放一电荷量为-2q的点
电荷，则Q所受的静电力为（ ）
A． B． C． D．F
【题型二】电场的叠加与运算
6．如图所示，水平直线上有 三点， ，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画
出）。若将一个电荷量为 的点电荷放在A点，则 点的场强大小为 ；若将这个电荷量为 的点电荷
放在 点，则 点的场强大小变为 ，则匀强电场的场强大小为（ ）
A． B．
C． D．
7．在静电场中有a、b两点，试探电荷在a、b两点所受的静电力大小F与电荷量q满足如图所示的关系。
a，b两点的电场强度大小之比为（ ）A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
8．如图所示，等量异种点电荷 分别固定在以O为圆心的半圆弧直径a、b两点，此时O点的电场强
度为 ；若b点的负电荷固定不动，而将a点的正电荷沿圆弧逆时针转过 后固定在c点时，此时O点
的电场强度为 ，则 与 之比为（ ）
A．2∶1 B．1∶2
C． D．
9．如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、
B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂
直，则（ ）
A．A点的电场强度大小为
B．B点的电场强度大小为E－
C．D点的电场强度大小不可能为0
D．A、C两点的电场强度相同
10．在某一点电荷产生的电场中，A、B两点的电场强度方向如图所示，则A、B两点的电场强度大小之比
为（ ）A．1:3 B．3:1 C．1:4 D．4:1
【题型三】电场线
11．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移
动到C点。该试探电荷（ ）
A．从A到B过程中所受的静电力减小 B．从B到C过程中所受的静电力增大
C．从A到B过程中的电势能增大 D．从B到C过程中的电势能减小
12．如图所示，竖直平面内有两个固定的点电荷，电荷量均为＋Q，与其连线中点O的距离均为h，质量
为m、电荷量为－q的试探电荷以O为圆心垂直两固定的点电荷的连线做匀速圆周运动，圆周上的两点
A、B与O在同一直线上，A、B两点各自和两个正点电荷连线与AB连线的夹角均为θ＝30°，已知静电力
常量为k，重力忽略不计，则（ ）
A．试探电荷做匀速圆周运动所需的向心力大小为
B．若将θ增大，试探电荷仍能以O为圆心做匀速圆周运动，则试探电荷的向心力可能变小
C．试探电荷做匀速圆周运动的角速度为
D．若在A点由静止释放负点电荷，该电荷将加速到达B点
13．如图，实线表示空间中某电场的电场线，A、B为电场中的两点，用 、 分别表示A、B两点的电
场强度大小，用 、 分别表示这两点的电势。下列关系正确的是（ ）A．EA=EB B．EA<EB C． > D． <
14．如图所示为某一点电荷产生的电场线， 为电场中的三点，其中 两点场强大小相等，则
（ ）
A．该点电荷为负电荷
B． 两点场强相同
C．试探电荷在A受到的电场力小于在B点受到的电场力
D．电子在A点所受电场力方向向右
15．如图所示，空间中有两个电荷量相同的点电荷A、B，电荷周围的电场线分布如图所示。MN为两点电
荷A、B连线的中垂线，且M、N点到O点距离相同，C、D为某一条电场线上的两点。若规定无穷远处电
势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为零
B．C点的电场强度小于D点的电场强度
C．M点的电场强度和N点的电场强度相同
D．M点的电势和N点的电势相同
1．如图所示，在正方形的四个顶点ABCD固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、M、N分别为正方形
四条边的中点，O为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，L处场强方向垂直于BC向右，K点的场强方向沿KB方向指向B点，下列判断正确的是（ ）
A．B点处的点电荷是正电荷
B．O点的电场强度为零
C．N点电场强度的方向垂直于AD边向左
D．K、L两点的场强之比为
2．如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点
放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静
电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度大小为
B．A、B点的电场强度的大小之比为
C．点电荷Q是负点电荷
D．B的位置坐标为
3．如图所示，在真空中固定两等量同种正点电荷，电荷量均为 、分别位于同一水平线上的A、B两点，
О为连线AB的中点，C、D为连线AB的竖直中垂线上关于О点对称的两点，A、C两点的距离为r，
。已知点电荷的电场中距离场源Q为x处的电势为 （以无穷远处为零电势点），静电力
常量为k，重力加速度为g、如下分析正确的是（ ）
A．C点的电场强度大小为
B．一正试探电荷（不计重力），质量为m，从C点给一初速度竖直向下运动、要使它能到达О点，则给的初速度最小值为
C．将一电子从C点移到D点过程中电势能先增大后诚小
D．将一质量为M的带负电小球从D点以v 向上抛出，恰能上升到C点，则
0
4．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的E、F、G三点构成等边三角形，边长为L。若将两个等量异种
点电荷－q和＋q分别固定在E、F点，则（ ）
A．O点电场强度的方向沿x轴正方向
B．G点电场强度的方向沿y轴正方向
C．O点电场强度的大小为零
D．G点电场强度的大小为
5．如图所示，半径为R的绝缘细圆环固定，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点P、
M、N将圆环三等分，取走P、M处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。则圆环对O点的合场强为
（ ）
A． B． C． D．
6．电荷量为 的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中
P点到金属板和点电荷间的距离均为d、已知P点的电场强度为 ，则金属板上感应电荷在P点处产生的
电场强度E的大小为（ ）A． B． C． D．
7．硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的
导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷，我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为 的点电
荷，均匀对称地分布在半径为 的圆周上。若某时刻圆周上 点的一个点电荷的电荷量突变成 ，则圆
心 点处的电场强度为（ ）
A． ，方向沿半径背离 点 B． ，方向沿半径指向 点
C． ，方向沿半径背离 点 D． ，方向沿半径指向 点
8．在一个圆的直径上有一对等量异种电荷，它们在圆心O处产生的电场强度大小是 ；如果把正电荷从
a处移到c，已知Oc与Oa的夹角为 ，此时O点的电场强度大小变为 ，则 与 之比为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，绝缘水平面上的A、B、O三点在同一直线上，A、B处分别固定了带电量为Q、Q 的正点
1 2
电荷，О处固定一带电量未知的负点电荷。现有一带正电的小球静止于P点，小球可视为点电荷。已知
AO:OB=m:1，AP:BP=n:1，忽略一切摩擦，则Q:Q 为（ ）
1 2A．n2:m B．n3:m C．mn2:1 D．mn3:1
10．（多选）正方形ABCD的四个顶点分别位于x轴和y轴上，在A、C两点分别固定一个电荷量为 的
点电荷；在B、D两点分别固定一个电荷量为 的点电荷。E点和F点分别为AB和CD边的中点，M点和
N点是位于x轴上关于O点对称的两个点。则下列说法正确的是（ ）
A．E点和F点的电场强度相等
B．O点的电场强度等于零，电势一定大于零
C．将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功
D．电子从M点移动到N点的过程中，电势能先增大后减小
11．（多选）在空间固定A、B两个点电荷，图中实线为两电荷电场的部分电场线，过A、B的直线上有
a、b、c、d四点，a、b到A的距离和c、d到B的距离均为L，a点电势比b点电势高，则下列判断正确的
是（ ）
A．电荷A带正电、电荷B带负电
B．A的电荷量比B的电荷量大
C．c点电势比d点电势高
D．一个带负电的点电荷在b点电势能比在d点电势能大
12．（多选）如图所示，真空中有一正方体，其上 、 两个顶点处分别放置电荷量都为 的正点电荷，
图中的 、 、 、d、 、 是其他的六个顶点， 点为正方体中心，规定无穷远处电势为零，下列表述
正确的是（ ）A． 、 两点的电场强度相同
B． 点的电势等于d点的电势
C． 点的电势为零
D．同一带正电的试探点电荷在 点电势能大于在d点电势能
13．（多选）电场强度是描述电场的重要概念，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，电场可
以用电场线描述，下列关于电场和电场线的说法，正确的是（ ）
A．电场是客观存在的，电场线是虚拟的
B．电场是虚拟的，电场线是客观存在的
C．同一电场内，电场线越密的地方电场越强
D．同一电场内，电场线越密的地方电场越弱
14．（多选）真空中有一正三角形ABC，如图所示，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C两点分别固定
等量异种点电荷，其中B点固定负电荷，C点固定正电荷。则（ ）
A．沿直线从A点到M点，电势逐渐降低
B．将电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增大
C．将电子沿直线从M点移动到A点，电场力一直做正功
D．M点和N点电场强度相等
15．（多选）如图所示，图甲中 、 为等量异种点电荷连线上关于中点 对称的两点，图乙中 、 为等
量同种正点电荷连线中垂线上关于 对称的两点，图丙中 、 在以正点电荷为球心的球面上，图丁中 、
为相距较近带等量异种电荷平行板之间的两点，则关于各点的电场强度、电势说法正确的是（ ）A．图甲中 、 两点电场强度和电势均相同
B．图乙中 、 两点电场强度和电势均相同
C．图丙中 、 两点电场强度不同，电势相同
D．图丁中 、 两点电场强度相同，电势不同
