文档内容
第九章 静电场
测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ）
A．由 可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正
负有关
C．由真空中点电荷的电场强度公式 可知，当r→0时，E→无穷大
D．电场强度公式 只适用于匀强电场
2．如图所示，一绝缘圆环水平放置，圆心为O，其上放置四个电荷量相等的点电荷，这四个点电荷处于互
相垂直的两直径的两端，一直径两端的电荷均为正电荷，另一直径两端的电荷均为负电荷。直线 为圆
环的中轴线，且 两点关于O点对称。下列说法中正确的是（ ）
A． 两点的场强不相等
B． 上各点的电势不相等
C．两正电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的场强相同D．两负电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的电势相等
3．如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成直径为 的圆环， 为圆环的半径，圆环上均匀地分布着正电荷，
现在圆环上 处取下足够短的带电量为 的一小段，将其沿 连线向下移动 的距离到 点处，设圆环
的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为 ，若此时在 点放一个带电量为 的带正
电的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，圆环均匀带正电，沿其中心轴线建立x轴。将另一点电荷 从圆心 处沿x轴正方向移到无
穷远处的过程中，电场力做功为 。取无穷远处为电势能零点，则电荷 具有的电势能 与位置坐标x
的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．点电荷A、B是带电量Q的正电荷，C、D是带电量为Q的负电荷，它们处在一个矩形的四个顶点上．
它们产生的静电场的等势如图虚线所示，在电场中对称地有一个正方形abcd（与ABCD共面）如图实线所示，O点为正方形和矩形的中心，则下列说法错误的是（ ）
A．取无穷远处电势为零，则O点电势等于零
B．b、d两点场强相等，b点的电势高于d的电势
C．将电子沿正方形路径a→d→c移动，电场力先做负功，后做正功
D．将电子沿正方形路径c→b→a移动，电场力先做负功，后做正功
6．如图所示，OABC是在平面直角坐标系xOy内的菱形，∠AOC=60°，C点坐标为（ ，0），P为两
对角线AC与OB的交点，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中A点电势为6V，P点电势为
3V，一带电荷量为 的点电荷仅在电场力作用下从A点运动到O点，电势能减小了12eV，由此可判断
（ ）
A．B点电势为9V
B．O点电势为3V
C．该匀强电场的场强大小为200V/m
D．动能为6eV的质子从O点抛出，一定不能到达B点
7．如图所示，不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为 （ ）的点电荷放在棒的中心
轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，
下列说法正确的是（ ）
A．棒的两端都感应出负电荷
B．感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右C．感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小
D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流
8．示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如下，XX′为水平偏转
电极，YY′为竖直偏转电极。（已知T很小），以下说法正确的是（ ）
A．XX′加图3波形电压、YY′不加信号电压，屏上出现一个亮点
B．XX′加图2波形电压、YY′加图1波形电压，屏上将出现两条竖直亮线
C．XX′加图4波形电压，YY′如图2波形电压，屏上将出现一条竖直亮线
D．XX′加图4波形电压，YY′加图1波形电压，屏上将出现图1所示图线
9．热膨胀材料在生产生活中有着重要的应用，因此对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作
中的热点问题，如图所示为利用单电容热膨胀测量仪测量材料竖直方向尺度随温度变化的简化示意图，电
容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间连接如图所示的电路，电源的电动势保
持不变，其中当电流从左接线柱流入时灵敏电流计的指针向左偏转，电流从右接线柱流入时灵敏电流计的
指针向右偏转，现在测量某圆柱形材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，下
列说法正确的是（ ）
A．当被测材料保持两个不同温度不变时，极板的带电量一定相等
B．若被测材料仅存在水平方向膨胀，灵敏电流计的指针不发生偏转
C．当被测材料的高度增加时电阻R右侧的电势高于左侧的电势
D．当灵敏电流计指针向左偏转时，则被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小）
10．如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷，A、C的坐标分别为 和 。已知A处电荷的电荷量为Q，图乙是AC连线之间的电势 与坐标x的关系图， 处图线最低，
处的电势为 ， 处的电势为 。若在 的B点由静止释放一可视为质点的带电物块，
物块的质量为m、电荷量为q。物块向右运动到 处速度恰好为零。则C处电荷的电荷量及物块与水平
面间的动摩擦因数分别为（ ）
A． B． C． D．
11．平行板电容器两极板间电压 随时间 变化的图像如图所示。当 时，在极板中间位置 由静止释
放一个带电粒子，忽略带电粒子所受重力，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子始终做匀变速运动
B． 时刻带电粒子速度为零
C． 时刻，带电粒子速度为零
D． 时刻，带电粒子回到 点
12．如图在一半径为R的表面光滑的半球形容器的球心O点，用长为 的绝缘细线悬挂一质量为 、电
荷量为 的小球A，在容器内放置一质量为m、电荷量为 的小球B，已知B与容器绝缘。两球在如图
所示的位置处于平衡状态，此时细线与竖直方向的夹角 。下列说法正确的是（ ）
A．容器对小球B的支持力等于细线对小球A的拉力B．容器对小球B的支持力等于细线对小球A拉力的2倍
C．细线对小球A的拉力为小球A重力的
D．两小球间的库仑力为小球A重力的
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
二、实验题（满分14分）
13．在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压
。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。
实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的 图
像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是 。如
果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的 曲线与坐标轴所围成的面积将
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量 ，则该电容器的电容为
。（ ）
（3）关于电容器在整个充、放电过程中的 图像和 图像的大致形状，可能正确的有 （q
为电容器极板所带的电荷量， 为A、B两板的电势差）。
A． B．C． D．
三、计算题（满分38分）
14．如图所示，光滑绝缘的斜面倾角为 ，一带电量为q的小物体质量为m，置于斜面上，当沿水平方
向加一如图所示的匀强电场时，小物体恰好静止于P点，从某时刻开始，电场强度突然减为原来的0.5，
物体从P点静止沿斜面下滑距离L到达斜面底端Q。重力加速度为g（ ， ，
）求：
（1）原来电场强度的大小；
（2）当电场强度减小，PQ两点的电势差；
（3）物体从P点运动到Q点需要的时间。
15．如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为 ，内壁光滑，A、B两点分
别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的场强为E的匀强电场，一质量 、带负
电荷的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向
的夹角 ，重力加速度为g（g取 ）。
（1）求小球所受的电场力大小；
（2）求小球在A点的速度 为多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小。
16．如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、场强为E的匀强电场，y轴与直线x=-d
（d>0）之间的区域内有沿y轴负方向、场强也为E的匀强电场。P点位于第一象限内，从P点由静止释放
一个带电荷量为+q质量为m的粒子，不计粒子重力，忽略两电场间的影响。
（1）若P点的纵坐标为d，粒子能通过x轴上坐标为（ ，0）的点，求P点的横坐标;（2）若粒子能通过x轴上坐标为（ 2d，0）的点，则P点的坐标（x，y）应该满足什么条件?
（3）求满足第（2）问的粒子从P点到通过x轴所用的最短时间。
17．如图所示，在光滑水平地面上，静止放着一质量m=0.2kg的绝缘平板小车，小车的右边处在以PQ为
1
界的匀强电场中，电场强度E=1×104V/m，小车A点正处于电场的边界。质量m = 0.1kg，带电量q =
1 2
6×10-5C的带正电小物块（可视为质点）置于A点，其与小车间的动摩擦因数μ = 0.40（且最大静摩擦力与
滑动摩擦力相等）。现给小物块一个v = 6m/s的速度。当小车速度减为零时，电场强度突然增强至E =
0 2
2×104V/m，而后保持不变。若小物块不从小车上滑落，取g = 10m/s2，试解答下列问题：
(1)小物块最远能向右运动多远？
(2)小车、小物块的最终速度分别是多少？
(3)小车的长度应满足什么条件？
