文档内容
专题3.1 牛顿运动定律及应用【练】
1、（2022·重庆·一模）有关力和运动的关系的问题，下列说法正确的是（ ）
A．滑动摩擦力的方向可以跟运动方向成任意夹角，但一定与相对运动方向相反
B．物体因受力而运动，运动方向与受力方向一定相同
C．运动电荷不可能受到静电力的作用
D．运动电荷在磁场中一定受到洛伦慈力的作用
【答案】 A
【解析】
A．滑动摩擦力的方向可以和运动方向成任意夹角，但一定是和物体接触面间“相对运动”的方
向相反，A正确；
B．力是改变物体运动状态的原因，物体运动的方向和受力方向可以相同，可以相反，可以垂直，
也可以是其他关系，B错误；
C．电荷在电场中一定受到电场力的作用，C错误；
D．当运动电荷的方向与磁场的方向平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选D。
2、（2022·重庆·模拟预测）图中是生活中磨刀的情景。若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨
刀石向前运动的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．刀受到的滑动摩擦力向后 B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后
C．磨刀石受到四个力的作用 D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力
【答案】 C
【解析】
A．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确，不符合题意；
B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受
到地面的静摩擦力向后，故B正确，不符合题意；
C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有摩擦
力），共5个力作用，故C错误，符合题意；D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，
地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正确，不符合题意。
故选C。
3、（2022·安徽·三模）如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌
面间夹角分别为37°和53°。一正方体木块放在槽内，木块与 AB、BC面间的动摩擦因数相同，现
用垂直于纸面向里的力F=12N推木块，木块恰好能沿槽做加速度a=2m/s2匀加速直线运动。木块
的质量为m＝1kg，重力加速度为g取10m/s2。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】
根据力的分解和牛顿第二定律有
解得
故选C。
4、（2022·广东·潮州市湘桥区铁铺中学模拟预测）如图所示，光滑水平面上放有质量均为 m的滑
块A和斜面体C，在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B。现用水平力F推滑块A使三个物
体无相对运动地向前做加速运动，则（ ）
A．滑块A所受的合力最大
B．斜面体C所受的合力最大
C．三个物体所受的合力一样大
D．条件不足，无法判断谁受到的合力最大
【答案】 C
【解析】
由于三个物体的质量和加速度均相同，根据牛顿第二定律可知三个物体所受合力一样大。故选C。
5、（2022·海南海口·一模）某校举行托球跑步比赛，赛道为水平直道。比赛时，某同学将球置于
球拍中心，运动过程中球拍的倾角始终为 且高度不变，质量为m的乒乓球位于球拍中心相对球
拍保持静止，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比且方向与v相反，
不计乒乓球和球拍之间的摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．该同学刚开始运动时的加速度为
B．该同学先做匀加速运动后匀速运动
C．匀速运动时空气阻力大小为
D．匀速运动时球拍对乒乓球的弹力为
【答案】 C
【解析】
A．该同学刚开始运动时，加速度水平向右，速度为零，空气阻力为零，乒乓球受到球拍的支持
力及自身重力，据牛顿第二定律可得
可得该同学刚开始运动时的加速度为
A错误；
B．空气阻力满足
由牛顿第二定律可得
随着速度的增大加速度减小，故该同学先做加速度减小的加速运动，B错误；
C．匀速运动时，加速度为零，由B解析表达式可知，空气阻力大小为
C正确；
D．匀速运动时，乒乓球在竖直方向满足
可得球拍对乒乓球的弹力为D错误。
故选C。
6、（2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测）如图甲所示，质量为 m的小火箭由静止开始加速上
升，加速度a与速度倒数 的关系图像如图乙所示，火箭的速度为v 时对应的加速度为a ，不计
1 1
空气阻力和燃料燃烧时的质量损失，重力加速度为g，下列说法不正确的是（ ）
A．火箭以恒定的功率启动
B．火箭的功率为
C． 关系图像的斜率为
D． 关系图像横轴的截距为
【答案】 C
【解析】
根据题意，设火箭的功率为 ，牵引力为 ，由公式 可得
ABC．根据题意，由牛顿第二定律有
解得
由图乙可知， 关系图像的斜率为则有
可得
即火箭以恒定的功率启动，故AB正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．由上述分析可知， 的关系式为
当 时，解得
即 关系图像横轴的截距为 ，故D正确，不符合题意。
故选C。
7、（多选）（2022·甘肃·秦安县第一中学模拟预测）某游乐园一游客站在斜向上匀加速运行的电
动扶梯上（扶栏未画出），游客和扶梯保持相对静止，加速度 a的方向如图所示。下列关于该游
客在上升过程中的判断正确的是（ ）
A．游客所受扶梯作用力的方向与a的方向相同
B．游客在竖直方向受到扶梯的支持力大于游客所受重力
C．游客机械能的增加量大于支持力所做的功
D．游客在竖直方向受到的合力为零，在加速度a方向上受到的合力不为零
【答案】 BC
【解析】
A．游客做匀加速运动，加速度方向沿扶梯斜向上，根据牛顿第二定律知，游客所受的合力沿扶
梯斜向上，如图所示，游客受到重力和扶梯的作用力，重力竖直向下，由平行四边形定则可知，
游客所受扶梯作用力的方向指向右侧斜上方，与a的方向不同，选项A错误；
BC．游客在竖直方向上，有竖直向上的加速度，由牛顿第二定律有
（θ为加速度a与水平方向之间的夹角）可知游客在竖直方向受到扶梯的支持力大于游客所受重力，选项B正确，D错误；
D．扶梯的支持力对游客做正功，扶梯对游客的静摩擦力水平向右，静摩擦力对游客做正功，根
据功能关系知，支持力和静摩擦力做功之和等于游客机械能的增加量，所以游客机械能的增加量
大于支持力所做的功，选项C正确。
故选BC。
8、（多选）（2022·云南·模拟预测）如图所示，餐厅服务员托举菜盘给顾客上菜。若服务员托举
菜盘快到餐桌前，使菜盘水平向左减速运动，则（ ）
A．手对菜盘的摩擦力方向向右
B．手对菜盘的摩擦力方向向左
C．菜盘对手的作用力方向斜向左下方
D．菜盘对手的作用力方向斜向右下方
【答案】 AC
【解析】
AB．菜盘沿着水平方向减速向左运动，所以加速度水平向右，重力和支持力平衡，摩擦力水平向
右，故A正确，B错误；
CD．菜盘对手的压力竖直向下，菜盘给手的摩擦力水平向左，所以菜盘对手的作用力斜向左下方，
故C正确，D错误。
故选AC。
9、（2022·浙江·模拟预测）飞机起飞会经历一个匀加速助跑的过程后再起飞。如图为某次飞机起
飞时的照片，该飞机从静止加速到最大速度 用了 ，达到最大速度后再匀速前行 后
起飞，飞机的质量为150吨，求：（1）飞机从静止加速到最大速度的位移；
（2）飞机的助跑的加速度及飞机从静止到起飞的平均速度；
（3）忽略空气阻力，若飞机受到斜向上与水平方向倾斜 的升力 后，飞机竖直方向的加速度
为 ，求升力 的值。
【答案】 （1）800m；（2） ；（3） N
【解析】
（1）飞机起飞时的速度为
故飞机从静止加速到最大速度的位移为
解得
（2）由 可得
设飞机匀速运动的时间为t ，匀速运动的位移为x ，则有
2 2
飞机从静止到起飞的总位移为
故飞机从静止到起飞的平均速度为
（3）正交分解升力，竖直方向列牛顿第二定律方程可得
解得10、（2022·新疆·模拟预测）在路上行驶的各种车辆之间至少要保持一定的间距，才能确保安全，
这个距离叫“安全距离”。假设车速为100km/h的司机发现前方有路障，经过1s的反应时间后做
出刹车动作，汽车刹车时车轮抱死且做匀减速直线运动，g取10m/s2，经计算得出安全距离为
100m。由以上条件得出的以下结论正确的是（ ）
A．当汽车以100km/h的速度行驶时，车轮与路面的动摩擦因数至少约为0.53
B．当汽车以100km/h的速度行驶时，司机从发现前方路障到停止所需时间约为3s
C．若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为 0.2，司机反应时间不变，汽车仍保持安全距离为
100m，则汽车的最大行驶速度约为36km/h
D．若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为 0.2，司机反应时间不变，汽车仍以100km/h的速度行驶
时，应保持的安全距离至少约为193m
【答案】 A
【解析】
AB．速度
根据牛顿第二定律得
根据运动学公式
又
联立解得
司机从发现前方路障到停止所需时间约为
故A正确，B错误；
CD．若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.2，根据牛顿第二定律
解得
根据运动学公式解得
司机反应时间不变，汽车仍以100km/h的速度行驶时
应保持的安全距离至少
故CD错误。
故选A。
11、（2022·湖南·二模）根据机动车的运动情况，绘制如右图 图像，已知机动车质量为
kg，其在水平路面沿直线行驶，规定初速度 的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定
为 N。则以下说法合理的是（ ）
A．1秒末机动车牵引力功率为 W
B．机动车的初速度为20m/s
C．机动车的加速度为8m/s2
D．机动车在前3秒的位移是24m
【答案】 B
【解析】
ABC．由图像设 与 的函数关系式为
整理可得
由运动学公式 知上式中 ，加速度 ，故B正确，C错误。1秒末机车的速度
根据牛顿第二定律
解得到
故A错误；
D．机车做减速运动经时间
所以前3秒的位移
故D错误。
故选B。
12、（2022·湖南·长郡中学模拟预测）在冬奥会冰上短道速滑接力比赛中，乙运动员奋力向前推
出前方甲运动员，忽略一切阻力，此过程中（ ）
A．甲对乙的力大于乙对甲的力
B．甲对乙的力做的功大小等于乙做甲所做的功
C．甲、乙两运动员组成的系统机械能不变
D．甲、乙两运动员的速度变化量大小不一定相等
【答案】 D
【解析】
A．可知乙猛推甲的过程中，相互作用力是大小相等，方向相反，A错误；
B．由于两运动员在此过程中对地位移不等，所以甲对乙的力做的功不等于乙做甲所做的功，B
错误；
C．根据能量的转化情况分析系统可知，在乙猛推甲的过程中，将体内的化学能转化为系统的机
械能，所以甲、乙两人组成的系统机械能增加，C错误；D．由于甲、乙的质量不一定相同，所以甲、乙两运动员的速度变化量大小不一定相等，D正确。
故选D。
13、2022·湖北·荆门市龙泉中学模拟预测）如图所示，一木块紧靠长方体形空铁箱后壁（未粘
连），在水平拉力F的作用下一起向右做直线运动，现逐渐减小水平拉力，当拉力减小到F时木
块恰能和铁箱保持相对静止，继续减小拉力，木块始终没有与后壁分离，从拉力开始减小到木块
未落到箱底前，下列说法正确的是（ ）
A．铁箱对木块的支持力先不变后减小 B．铁箱对木块的摩擦力先不变后减小
C．铁箱对木块的摩擦力一直减小 D．铁箱可能先做加速运动后做减速运动
【答案】 B
【解析】
A．木块始终没有与后壁分离，则木块和空铁箱水平方向的加速度相同，水平拉力 F逐渐减小，
则整体加速度a逐渐减小，铁箱对木块的支持力
逐渐减小，故A错误；
BC．木块与空铁箱相对静止时，摩擦力等于重力，不变，当木块与空铁箱相对滑动时，铁箱对木
块的摩擦力
逐渐减小，故B正确，C错误；
D．铁箱不可能做减速运动，如果做减速运动，则木块做也要做减速运动需要水平向左的力，而
铁箱给木块的弹力水平向右，因此不能减速，木块会与后壁分离，故D错误。
故选B。
14、（2022·河北唐山·三模）一质量为 的汽车从 时刻由静止开始沿平直公路运动，其所受
的合外力F与位移x的关系如图所示。则（ ）
A．汽车在 这段位移内做匀加速直线运动B．汽车在 位置时的速度大小为
C．汽车在 的位置F的瞬时功率为
D． 所用时间为
【答案】 D
【解析】
A．汽车在 这段位移内所受合外力逐渐增大，汽车做加速度增大的加速直线运动，故A错误；
B．F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，所以F在 这段位移内对汽车所作的功为
设汽车在 位置时的速度大小为v ，根据动能定理有
1
解得
故B错误；
C．设汽车在 的位置的速度大小为v ，根据动能定理有
2
解得
汽车在 的位置F的瞬时功率为
故C错误；
D．设 所用时间为t，根据动量定理有
解得
故D正确。故选D。
15、（多选）（2022·山西太原·三模）如图，倾角为30°的光滑斜面体静置于水平面上，顶端固定
有光滑的定滑轮，物块A和质量为m的物块B通过跨过滑轮的轻绳连接，B与斜面右侧的竖直面
接触，整个系统处于静止状态。若固定斜面，同时将平行于斜面的力F作用在A上，发现轻绳的
张力变为原来的n倍。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若n=0.5，则F的大小为1.5mg
B．若n=1.5，则F的大小为3.0mg
C．若解除斜面的固定，同时将水平向右的恒力作用在斜面体上，则n可能大于1
D．若解除斜面的固定，同时将水平向右的恒力作用在斜面体上，则n可能等于1
【答案】 AC
【解析】
A．初始时，根据物块B受力平衡可知，绳子的张力
设物块A的质量为M，根据物块A受力平衡可知
因此
当n=0.5，即 时，对物块B有
解得
的方向为竖直向下，物块A与物块B有相同的加速度，物块A的加速度方向沿斜面向上，因此
解得
故A正确；
B．当n=1.5，即 时，对物块B有
解得的方向为竖直向上，物块A与物块B有相同的加速度，物块A的加速度方向沿斜面向下，因此
解得
故B错误；
CD．若解除斜面的固定，以物块A、B及斜面体整体进行分析，当水平向右的恒力作用在斜面体
上时，物块A、B及斜面体构成的整体有水平向右的加速度。此时假设n=1，则有
即物块B竖直方向合力为零，物块B竖直方向不动即三者相对静止，则队伍A物体有
而此时正体由水平向右的加速度a，即对B物体应该有
与假设不符，说明一定发生相对滑动，即
故C正确D错误。
故选AC。
16、（多选）（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，水平面上有质量 的静止
物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 的大小，
取重力加速度 。下列判断正确的是（ ）
A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
B．5s内拉力对物体做的功为0
C．4s末物块所受合力大小为4.0N
D．6s~9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
【答案】 AD
【解析】A．从题图可知，物块开始滑动后，物块所受滑动摩擦力为3N，依题意有
解得
故A正确；
B．从题图可知，物块前四秒静止，第 5秒开始拉力大于摩擦力，物块开始加速运动，则根据功
的定义，可知第5秒内拉力对物体做正功，所以5s内拉力对物体做的功不为0，故B错误；
C．由题图可知，竖直方向上重力与支持力平衡；水平方向上，物块4s末受水平拉力为4N、与之
等大反向的最大摩擦力，则物块所受合力为0，故C错误；
D．从题图可知，从第6秒开始，物块受到水平拉力与滑动摩擦力恒定，则有
解得
故D正确。
故选AD。
17、（2022·河北省吴桥中学模拟预测）如图甲所示，两个质量均为1kg的物块A、B叠放压在一
个轻弹簧上处于静止状态。弹簧的劲度系数k=50N/m，下端固定于地面上。 时刻给物块A施
加竖直向上的作用力F，使物块A向上做匀加速直线运动。F与物块A的位移x变化关系如图乙
所示。重力加速度g取g=10m/s2。求：
（1）物块A的加速度大小；
（2）物块A离开物块B时的速度大小；
（3）F作用1s后撤去，求物块A整个运动过程上升的最大高度。
【答案】 （1） ；（2）1m/s；（3）
【解析】
（1）由乙图知F=15N时A、B脱离，对A
F-mg=ma
解得（2）未施加F时，弹簧的压缩量为
解得
A、B刚要脱离时，对B有
解得
设A与B刚要脱离时的速度为v，有
解得
v=1m/s
（3）1s内物块A上升的高度
解得
因
所以1s末物块A与B已脱离，1s末，物块A的速度
解得
1s后，物块A做竖直上抛运动，上升的高度
解得
整个运动过程A上升的最大高度
18、（2022·江苏南京·三模）如图所示，两根半径均为 4cm的相同圆柱水平平行放置，一质量
的“T”形钢件等距架在两圆柱上。钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数 ，
两圆柱绕各自的轴线以角速度 反方向转动。现对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线，大小为 的拉力。g取10m/s2。求：
（1）刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力f 的大小及钢件的加速度a；
1
（2）钢件可以获得的最大速度 ；
（3）钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和驱动两圆柱转动时电机的输出功率P。
【答案】 （1）5N，方向水平向右，1.2m/s2；（2）0.6m/s；（3）10J；6.4W
【解析】
（1）刚施加外力 时，钢件相对于左侧圆柱向左运动，则左侧圆柱对钢件的摩擦力方向为水平
向右，竖直方向上，根据平衡条件有
左侧圆柱受到的摩擦力大小为
根据牛顿第三定律可知，左侧圆柱对钢件的摩擦力
沿平行于圆柱轴线方向，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）根据题意可知，当钢件所受合力为零时，钢件的速度最大，根据平衡条件有
解得
即此时，钢件所受摩擦力的方向与圆柱轴线方向的夹角为
根据公式
可知，圆柱的线速度为
即钢件相对于圆柱在垂直圆柱轴线的方向上的速度根据几何关系可知
，
钢件可以获得的最大速度
（3）由（2）分析可知，钢件稳定时，钢件相对于圆柱的速度为
每个圆柱对钢件的摩擦力做功的功率为
则每秒因摩擦产生的热量
根据题意可知，驱动两圆柱转动时电机的输出功率，即圆柱对钢件在垂直圆柱轴线方向上摩擦力
的功率，则为
19、（2022·湖南·高考真题）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 。
飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）。当发动机关闭
时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 ；当发动机以最大推力推动
飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 。重力加速度大小为 ，
不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以 的速率飞行时，其加速度大小可以达到
【答案】 BC
【解析】
A．飞行器关闭发动机，以v = 匀速下落时，有
1
飞行器以v = 向上匀速时，设最大推力为F
2 m联立可得
，
A错误；
B．飞行器以v = 匀速水平飞行时
3
B正确；
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时
解得
C正确；
D．当飞行器最大推力向下，以v = 的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值
5
解得
a =2.5g
m
D错误。
故选BC。
20、（2021·浙江·高考真题）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，
经大气层 的减速，速度从 减为 ；打开降落伞后，经过 速度进一步减
为 ；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着
陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（ ）
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】 B【解析】
A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，
选项A错误；
B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合
力方向竖直向上，B正确；
C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，
则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。
故选B。
21、
（2020·浙江·高考真题）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为
，儿子对父亲的力记为 ，则（ ）
A． B． 和 大小相等
C． 先于 产生 D． 后于 产生
【答案】 B
【解析】
父亲对儿子的力 和儿子对父亲的力 是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知这两个力等大
反向，同生同灭，故B正确，ACD错误。
故选B．
22、（2020·全国·高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小 F可用
描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞
机的起飞离地速度，已知飞机质量为 时，起飞离地速度为 66 m/s；装载货物后质量为
，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速
度的大小和所用的时间。
【答案】 （1） ；（2）2m/s2
，
【解析】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
