文档内容
第 33 讲 静电场中力的性质
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................2
03、考点突破，考法探究.............................................................................................2
考点一 电荷守恒定律 库仑定律....................................................................................................3
知识点1．元电荷、点电荷...................................................................................................3
知识点2．电荷守恒定律.......................................................................................................3
知识点3．库仑定律...............................................................................................................4
知识点4．静电力作用下的平衡问题...................................................................................4
知识点5．三个自由点电荷的平衡条件及规律...................................................................4
考向1.库仑力的叠加..............................................................................................................5
考向2.库仑力作用下的平衡问题..........................................................................................6
考点二 电场强度的理解和计算........................................................................................................7
知识点1．电场强度的性质...................................................................................................7
知识点2．电场强度的三个计算公式...................................................................................7
知识点3.求解特殊带电体电场强度的计算方法..................................................................8
考察动向................................................................................................................................................8
考向1.电场强度的计算..........................................................................................................8
考向2.电场强度的叠加..........................................................................................................9
考点三 电场线的理解和应用............................................................................................................10
知识点1．电场线的特征.....................................................................................................10
知识点2．六种典型电场的电场线.....................................................................................11
知识点3．两种等量点电荷电场线的比较.........................................................................11
知识点4.电场线的应用........................................................................................................11
知识点5.电场线与轨迹问题的判断方法............................................................................11
考察动向..............................................................................................................................................12
考向1.几种常见电场的电场线分布....................................................................................12
考向2.电场线的应用............................................................................................................12
考向3.电场线与轨迹的运动分析........................................................................................13
04、真题练习，命题洞见
............................................................................................................................13
考情
2024·北京·高考物理第9题
分析2024·浙江·高考物理第4题
2024·江西·高考物理第7题
2024·广西·高考物理第10题
2024·江苏·高考物理第4题
2023·全国甲·高考物理第8题
2024·全国新课标·高考物理第5题
2024·河北·高考物理第4题
2024·海南·高考物理第6题
复习 目标1.掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。
目标 目标2.理解电场强度的定义，并会计算电场强度的大小，判断电场强度方向。
目标3.理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。考点一 电荷守恒定律 库仑定律
知识点1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝___________C，所有带电体的电荷量都是元电荷的___________倍。
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的___________及电荷分布状况对它们之间的作
用力的影响的理想化模型。
知识点2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移
到另一部分；在转移过程中，电荷的总量___________。
(2)三种起电方式：摩擦起电、___________起电、接触起电。
(3)带电实质：物体___________。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带___________
电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先___________，余下的电荷再___________。公式：q′＝q′
1 2
＝。
知识点3．库仑定律
(1)内容
___________中两个静止___________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成___________，与它们
的距离的二次方成___________，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式
F＝k，式中k＝___________ N·m2/C2，叫作静电力常量。
(3)库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互___________，异种电荷相互___________。
(4)说明
①F＝k，r指两点电荷间的距离。对于可视为点电荷的两个均匀带电绝缘球体，r为两球的球心间距。
②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
知识点4．静电力作用下的平衡问题
涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电
力，具体步骤如下：知识点5．三个自由点电荷的平衡条件及规律
平衡 每个点电荷受另外两个点电荷的合静电力为零或每个点电荷处于另外两个点
条件 电荷的合电场强度为零的位置
平衡
规律
考向1.库仑力的叠加
1. (多选)如图所示，在竖直面内有三个带电小球a、b、c，其中球a和球b固定，二者连线为一条竖直线，
它们的电荷量大小分别为q 和q，球c在图示位置处于静止状态，已知ab、bc和ac的连线的长度分别为4
1 2
cm、3 cm和2 cm，则( )
A.球a和球b一定带同种电荷
B.球a和球b一定带异种电荷
C.＝
D.＝
2.如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷)，所带电荷量分别为＋
Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为
F，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的静电力大小为F，则
1 2
为( )
A． B．
C． D．
3.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中 a 和 b
电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q，静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的库仑力的合力大
小是( )A．0 B. C. D.
考向2.库仑力作用下的平衡问题
4.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引
入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则 C的带电性质及位置应为(
)
A．正电，B的右边0.4 m处
B．正电，B的左边0.2 m处
C．负电，A的左边0.2 m处
D．负电，A的右边0.2 m处
5.(多选)如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物
体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且P、Q连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质
量分别为M、m、m，重力加速度为g，sin 37°＝0.6。下列判断正确的是( )
1 2
A．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B．P、Q的质量之比是
C．水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面体的支持力等于(M＋m＋m)g
1 2
考点二 电场强度的理解和计算
知识点1．电场强度的性质
矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向
电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q
唯一性
无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各
叠加性
场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和知识点2．电场强度的三个计算公式
公式 适用条件 说明
某点的电场强度为确定值，大小及
定义式 E＝ 任何电场
方向与q无关
真空中点电 E由场源电荷Q和场源电荷到某点
决定式 E＝k
荷的电场 的距离r决定
关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离
知识点3.求解特殊带电体电场强度的计算方法
等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景
对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性
将有缺损的带电空腔球补全为全球，或将缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球
补偿法
面补全为球面等
可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再
微元法
利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度
考向1.电场强度的计算
1.在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3
m和0.6 m(如图甲)。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方
向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是(
)
A.A点的电场强度大小为2.5 N/C
B.B点的电场强度大小为40 N/C
C.点电荷Q是负电荷
D.点电荷Q的位置坐标为0.2 m
考向2.电场强度的叠加
2.(2023·重庆卷，3)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q 位于坐标原点处，正电荷Q 位于x轴上，Q 的电
1 2 2
荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x 处产生的合电场强度为0，则Q、Q 相距( )
1 0 1 2A.x B.(2－1)x
0 0
C.2x D.(2＋1)x
0 0
3.(2022·山东卷，3)半径为R的绝缘细圆环固定在如图所示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q
的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置
于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A.正电荷，q＝
B.正电荷，q＝
C.负电荷，q＝
D.负电荷，q＝
4. (等效法、补偿法)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所
示，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，O为球心，直线ab是过球体中心的一条水平线，
球体表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且PC＝DQ＝R。现垂直于CD将球面均分为
左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的
电场强度大小为( )
A.－E B.－E
C. D.＋E
考点三 电场线的理解和应用
知识点1．电场线的特征
(1)电场线是___________的，实际电场中___________。
(2)电场线起始于___________电荷(或无限远)，终止于___________(或负电荷)。静电场的电场线
___________。
(3)电场线不___________，也不___________。
(4)电场线的___________反映电场的强弱。
(5)电场线不表示电荷在电场中运动的___________。知识点2．六种典型电场的电场线
知识点3．两种等量点电荷电场线的比较
比较 等量异种点电荷 等量正点电荷
电场线分布图
电荷连线上的 沿连线先变___________后变大
电场强度 O点____，但_____ O点为___________
中垂线上的电 O点______，向外逐渐 O点___________，向外
场强度 ___________ ___________
关于O点对称 A与A′、B与B′、C与C′
位置的电场强
等大___________ 等大___________
度
知识点4.电场线的应用
(1)判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。
(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切
线方向相反。
(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快。
知识点5.电场线与轨迹问题的判断方法
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的
切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。
(2)三不知时要用“假设法”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若
已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况。考向1.几种常见电场的电场线分布
1．(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是( )
A．图甲中，与点电荷等距离的a、b两点
B．图乙中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点
C．图丙中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点
D．图丁中，匀强电场中的a、b两点
考向2.电场线的应用
2．把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况。如图甲是模拟孤立点电荷和金
属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则( )
A．由图甲可知，电场线是真实存在的
B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D．在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
考向3.电场线与轨迹的运动分析
3．(2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的
电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的
是( )1．（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的
两点，且 。下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
2．（2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面
的 M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径
为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初
速度v 做完整的圆周运动，则（ ）
0
A．小球从A到C的过程中电势能减少
B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C．可求出小球运动到B点时的加速度
D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN
3．（2024·江苏·高考真题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所
示的关系，请问a、b两点的场强大小 等于（ ）A． B． C． D．
4．（2024·全国·高考真题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该
点电荷r处的电势为 ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单
独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 和 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示
（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆
弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为 和 的负点电荷。将小圆环从靠近N点处
静止释放，小圆环先后经过图上 点和 点，己知 ，则小圆环从 点运动到 点的过程中
（ ）A．静电力做正功 B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功
6．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为 的点电荷，分别固定在正三角形
的顶点B、C．M为三角形 的中心，沿 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电
荷量为 ．已知正三角形 的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大
小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·全国·高考真题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别
系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹
角大小相等。则（ ）
A．两绳中的张力大小一定相等
B．P的质量一定大于Q的质量
C．P的电荷量一定小于Q的电荷量
D．P的电荷量一定大于Q的电荷量
8．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P、P 两
1 2
点，O是PP 连线的中点，M点在PP 连线的中垂线上，距离O点为r，N点在PP 连线上，距离O点为
1 2 1 2 1 2
x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）A．PP 中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为
1 2
B．PP 中垂线上电场强度的最大值为
1 2
C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
9．（2024·湖北·高考真题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
10．（2023·河北·高考真题）如图，在 轴上放置四个点电荷 和 位于 点两侧，
位于 点两侧。 点在 轴上，且 。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，
使得以 点为球心、以 为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A． 两点电场强度的方向一定沿 轴正方向
B．若在 点放一正点电荷，则 两点的电势一定升高
C．试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D．试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则 点的电场强度一定为零
