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专题7.2 电场能的性质【练】
目录
一．练经典题型.............................................................................................................................................................1
二、练创新情景.............................................................................................................................................................3
三．练规范解答.............................................................................................................................................................6
一．练经典题型
1．(2021·四川新津中学月考)关于静电场，下列说法中正确的是( )
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势
能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场场强的方向
【答案】 B
【解析】 将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项 A错误；无论是正电荷还
是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项 B正
确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选
项C错误；沿场强的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误．
2.(多选)(2021·吉林长春高三一模)如图所示，一细圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过环心O，
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度最大，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最低
C．从O点沿x轴正方向，电场强度一直减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势升高
【答案】 BD
【解析】 将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于 O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强
度总是大小相等、方向相反，矢量和为零，即圆环最终在O点产生电场强度的总矢量和为零；因为圆环带
负电，因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别指向各小
段与x轴成相等角度的电场，电场强度的矢量和沿着 x轴指向O点，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，
指向O点，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点的电势最低，故A错误，B正确；当从O
点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从 O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变
小，电势升高，故C错误，D正确．
3．(多选)(2020·辽宁辽南协作校一模)一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能
相等，则( )
A．a、b两点的电势一定相等
B．a、b两点场强可能相等
C．作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直
D．该点电荷一定沿等势面移动
【答案】AB
【解析】同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等，根据电势能与电势的关系可知，a、b两点的电势一
定相等，选项A正确；a、b两点的电场强度可能相等，选项B正确；根据题述信息能得出点电荷从静电场
中的a点移到b点电场力做功为零，不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直，也不
能得出该点电荷一定沿等势面移动，选项C、D错误。
4.(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图5所示，cd、cb 分别垂
直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、
8 V、10 V，使一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是(
)A.坐标原点O的电势为6 V
B.电场强度的大小为 V/m
C.该点电荷在c点的电势能为2×10－5 J
D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5 J
【答案】 AD
【解析】 由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以 φ－φ ＝φ －φ ，代
c b O a
入数据解得φ ＝6 V，故A正确；ab中点e的电势为φ＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示。由几何关
O e
系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝＝ V/m＝100 V/m，故B
错误；该点电荷在c点的电势能为E ＝qφ＝－2×10－4 J，故C错误；由题意结合几何知识可知b、d在同
pc c
一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为W ＝qU ＝qU ＝(－2×10－5)×(4－8) J＝8×10－5 J，
ad ad ab
故D正确。
5.[2020·天津市等级考模拟(一)]两电荷量分别为q 和q 的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上
1 2
各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A.q、q 为等量异种电荷
1 2
B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
【答案】 C
【解析】 若是异种电荷，电势应该逐渐减小或逐渐增大，由图象可以看出，应该是等量的同种正电荷，
故A错误；沿x正方向从N到C的过程，电势降低，N、C两点间场强方向沿x轴正方向，故B错误；φ－
x图线的斜率表示电场强度，由图可得N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故C正
确；NC段电场线向右，CD段电场线向左，将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电
势能先减小后增大，故D错误。
6.如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整
个过程中只有电场力做功．已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是( )
A．无论粒子是从A点到B点，还是从B点到A点，电场力均做负功
B．电场线方向从右向左
C．粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电
D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动
【答案】 D
【解析】 由于粒子在A点的动能比B点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)
进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从A点到
B点，则电场力做负功，从B点到A点，则电场力做正功，由此可知，A错误；此时若粒子带正电，电场
方向一定向左，且由A点向B点运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由 B点向A点运动，均满足
粒子在A点的动能比B点大．若粒子沿轨迹2运动，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，
同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运
动，由此可知B、C错误，D正确．
7.(2020·山东烟台一模)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2
V，a点的坐标为(0,4)，电势为8 V，b点的坐标为(3,0)，电势为8 V，则电场强度的大小为 ( )A．250 V/m B．200 V/m
C．150 V/m D．120 V/m
【答案】：A
【解析】：因为φ＝φ＝8 V，所以ab是一条等势线，电场强度的方向与ab垂直，斜向下，∠Oba＝53°，
a b
由U＝Ed＝E·Obsin 53°，解得E＝250 V/m，A正确．
8．(多选)(2020·云南模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负
电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的(
)
A．粒子在电场中做匀变速运动
B．图中等势面a的电势最高
C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能
D．粒子在M点的电势能比Q点的大
【答案】：AB
【解析】：根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子
在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子
做匀变速运动，选项A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电
场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面 a的电势最高，选项B正确．在M、
N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的
带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，选项C、D错误．
9.(多选)(2020·广东惠州市模拟)某静电场电势φ在x轴上的分布如图15所示，由图可知，下列说法中正确
的是( )A．x 和x 处电场强度相同
1 2
B．x 处电场强度比x 处大
1 2
C．－x 到x 之间有三处场强为零
2 2
D．负电荷从x 移动到x，电势能减小
1 2
【答案】 BC
【解析】 φ－x图象的切线斜率k＝＝E，x 处比x 处切线斜率大，故x 处场强比x 处大，A错误，B正
1 2 1 2
确；－x 到x 之间有三处切线斜率为零，所以－x 到x 之间有三处场强为零，C正确；根据电势能公式E
2 2 2 2 p
＝φq，负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从x 移动到x，电势降低，电势能增大，D错误．
1 2
10.(多选)(2020·广东中山纪念中学模拟)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电
粒子在a点由静止释放，仅在电场力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所
示，则下列说法中正确的是( )
A．带电粒子与场源电荷带异种电荷
B．a点电势比b点电势高
C．a点场强比b点场强大
D．带电粒子在a点的电势能比在b点电势能大
【答案】 CD
【解析】 粒子从a点向b点运动，E －x图象的切线斜率在减小，根据动能定理，则有qEx＝E ，电场强
k k
度减小，因此a点更靠近场源电荷，则a点场强比b点场强大，若场源电荷是正电荷，则粒子带正电；若
场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们是同种电荷，故 A错误，C正确；由于不能确定场源电荷的性
质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定a点电势与b点电势的高低，故B错误；带电粒子仅在电场
力作用下从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在 a点的电势能大于在b点的电
势能，故D正确．二、练创新情景
1.(2021·广东佛山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线
上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示为电工站在高压直
流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工
周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】C
【解析】等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A
错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误，若将某电子由c移到f，电场力做负
功，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。
2. (2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，4)如图所示，在电场强度大小为 E的匀强电场中，某电
场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷。下列说法正确
的是( )
A.点电荷＋q和－q受到的静电力大小均为qE，方向相反
B.将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷＋q做功为qEdC.交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零
D.将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零
【答案】 D
【解析】 静电力指匀强电场对电荷的作用力和电荷间的库仑力的合力，静电力做功即为合力做功，A错
误；将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷做功大于qEd，故B错误；交换两点电荷
位置，静电力均对电荷做正功，故静电力对两点电荷做功之和不为零，C错误；将两点电荷沿MN连线移
动距离d，且保持两个点电荷的距离不变，位移大小相等，方向相同，两点电荷受到的静电力保持等大反
向，则静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确。
3. (2021·1月湖南普高校招生适应性考试，3)如图，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上
的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点。
细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆
周运动。不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A.小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大
B.在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低
C.小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能
D.小球在D、F两点所受的电场力相同
【答案】 C
【解析】 由两正点电荷电场线的分布特点知，φ ＝φ >φ ＝φ ，B错误；因φ ＝φ ，故小球在C、E两点
C E D F C E
的电势能相等，动能相等，速度大小相等，C正确；小球从C点运动到D点的过程中，电势能增加，动能
减小，A错误；小球在D、F两点所受的电场力方向相反，D错误。4.(2021·山西吕梁市第一次模拟)如图所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通过
A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径 abcd(左边ad到A的距离与右边bc到B的距离相等，上
边ab和下边cd以AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )
A.a、b两点场强相同
B.a、c两点电势相同
C.由c→d电子的电势能一直增加
D.由d→a电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零
【答案】 B
【解析】 根据电场的叠加原理，可知a、b两点场强大小相等，方向不相同，故a、b两点场强不相同，
A错误；根据等量同种电荷等势线分布的对称性可知，a、c两点的电势相同，B正确；由c到d，场强水
平方向分量先向左再向右，故电场力先做负功，再做正功，所以电势能先增大后减小，C错误；两电荷连
线上方，场强竖直方向的分量向上，两电荷连线下方，场强竖直方向的分量向下，则电子由 d到a，电场
力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增加，两点电势相等，则两点的电势能相等，所以电势能总增
加量为零，D错误。
5.(多选)(2021·山东临沂市上学期期末)在固定的带负电点电荷Q产生的电场中，一带电粒子q(不计重力)绕
Q做椭圆运动，轨迹如图中虚线所示，轨迹上有a、b两点，a点离Q最近，b点离Q最远。下列说法正确
的是( )A.a点的电势高于b点的电势
B.a点的电场强度大于b点的电场强度
C.粒子q过a点时，粒子所受电场力做功的功率最大
D.粒子q由a运动到b的过程中，电势能增大
【答案】 BD
【解析】 根据“电场线与等势面垂直”和“沿电场线方向电势逐渐降低”可知，a点的电势低于b点的
电势，故A错误；由E＝k可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确；粒子q经过a点时所受
电场力的方向与速度方向垂直，电场力做功的功率为零，故C错误；粒子q由a点运动到b点的过程中所
受电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故D正确。
6．(多选)(2021·重庆部分区县联考)如图所示，真空中有一点电荷甲固定在O点，虚线是其在周围空间产生
的电场的三个等势面，且相邻的两个等势面间电势差相同。实线是点电荷乙在电场中运动轨迹，S、M、N
为运动轨迹与等势面的交点，下列说法一定正确的是( )
A．电势φ >φ B．甲、乙为同种电荷
M S
C．电势能E >E D．场强大小E>E
PM PN S N
【答案】
【解析】本题考查电场强度、电势和电势能等。由于题中没有给出固定在O点的点电荷甲的电性，不能判
断出M、S两点电势高低，选项A错误；根据点电荷乙在电场中运动轨迹可知，甲、乙为同种电荷，选项
B正确；点电荷乙在电场中从M运动到N，电场力做正功，电势能减小，电势能 E >E ，选项C正确；
PM PN
根据点电荷电场强度公式可知，场强大小Ev ，则m 0)的液滴，在场强大小为、方向水平向右的匀强电场中运动，运
动轨迹在竖直平面内．A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v，方向与电场方向
0
的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差．
【答案】：
【解析】：由题意知qE＝mg，液滴重力不能忽略，把运动分解
水平方向：vsin 60°＝vsin 30°＋t①
0
竖直方向：vcos 60°＝vcos 30°－gt②
0
由①②可得：v＝v，t＝
0由牛顿第二定律得水平方向加速度a＝＝g，水平位移：x＝vsin 30°·t＋(g)t2＝
0
U ＝Ex＝.
AB
2．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量
为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，
虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚
线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E
的匀强电场后，试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统向右运动的最大距离；
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量．
【答案】：(1) (2)3L (3)6qEL
【解析】：(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v，
1
对A、B系统应用动能定理：
2qEL＝×2mv，
则v＝.
1
(2)设球A向右运动s时，系统速度为零，
由动能定理，得：
2qEs＝3qE(s－L)，
则s＝3L.
(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功
W ＝6qEL，
FB
则B球电势能增加了6qEL.
