文档内容
专题7.2 电场能的性质【讲】
目录
一 讲核心素养............................................................................................................................................................1
二 讲必备知识............................................................................................................................................................1
【知识点一】 电势高低、电势能大小的判断..............................................................................................1
【知识点二】电势差与电场强度的关系..........................................................................................................3
【知识点三】电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题....................................................................7
三．讲关键能力------电场中的四类图象问题..........................................................................................................9
一 讲核心素养
1.物理观念：电势能、电势、电势差。
知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。。
2.科学思维：电势差与电场强度的关系、电场中的图像。
(1).掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系
(3)掌握利用图象分析静电场性质的方法，培养学生们通过“数形结合思想”分析问题的能力。
3.科学态度与责任：静电现象应用与安全。
了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例。
二 讲必备知识
【知识点一】 电势高低、电势能大小的判断
1．电势高低的判断
判断依据 判断方法电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近
场源电荷的正负
正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
电场力做功 根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高低
AB AB AB A B
2.电势能大小的判断
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式 E ＝qφ，正E 的绝对值越大，电势能越
p p
公式法
大；负E 的绝对值越大，电势能越小
p
正电荷在电势高的地方电势能大
电势法
负电荷在电势低的地方电势能大
电场力做正功，电势能减小
做功法
电场力做负功，电势能增加
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势
能量守恒法
能减小；反之，动能减小，电势能增加
【例1】(多选)(2020·全国卷Ⅲ，21)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷
固定在P点。下列说法正确的是( )
A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【答案】 BC
【解析】 如图所示
找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形
边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到
N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项 B正确，A错
误；根据电势能与电势的关系E ＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从
p
M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练1】(2021·广东韶关质检)如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场
力作用下运动的径迹．粒子在A点的加速度为 a 、动能为 E 、电势能为 E ；在B点的加速度 为a 、动
A kA pA B
能为 E 、电势能为 E .则下列结论正确的是( )
kB pB
A．a >a ，E >E B．a E
A B kA kB A B pA pB
C．a a ，E E ，选项C正确，B错误．
kA kB
【变式训练2】．(2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，4)如图所示，在某静电除尘器产生的电场
中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是( )
A.p点的电势高于n点的电势
B.微粒在p点的电势能小于在m点的电势能
C.微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量
D.微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量
【答案】 D
【解析】 沿着电场线，电势逐渐降低，则有φ>φ ，故A错误；负电荷从p运动到m的过程中，电场力
n p
做正功，电势能减小，有E >E ，故B错误；两微粒从p到n和从p到m的过程中，均只受电场力而做正
pp pm
功，由动能定理有qU＝ΔE ，因U ＝U ，电荷量q相等，所以两微粒的动能变化量相等，C错误；由于
k pn pm
W＝ΔE，电场力做正功相等，所以微粒从p到n和从p到m电势能的变化量相等，D正确。
p
【知识点二】电势差与电场强度的关系
1．公式E＝的三点注意
(1)只适用于匀强电场．
(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．
(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．
2．纵向拓展
推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，φ ＝，如图甲所示．
C推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U ＝U (或φ －φ ＝φ －φ )，如图乙所示．
AB CD A B C D
3．横向拓展
公式E＝只能适用于匀强电场的定量计算，但在非匀强电场中，可以用该式进行定性判断．
【例1】(2021·福建福州市4月模拟)如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在
半径为R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别
为φ ＝(2－)V、φ ＝2 V、φ ＝(2＋)V，下列判断正确的是( )
A C M
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为1 V/m
C．该圆周上的点电势最高为4 V
D．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功
【答案】C
【解析】
在匀强电场中AM连线的中点G的电势φ ＝(φ ＋φ )＝2 V＝φ ，所以直线COGN为等势线，在匀强电场中
G A M C
等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直
线DM分别为等势线，直线DB、直线MA分别为电场线，可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B)，故A错误；MA两点间的电势差U ＝φ －φ ＝2 V，沿电场方向的距离d＝R＝ m，电场强度E＝＝
MA M A
100 V/m，故B错误；过圆心O做MA的平行线，与圆的交点H处电势最高，U ＝E·R＝2 V，由U ＝φ
HO HO H
－φ 可得：最高电势φ ＝U ＋φ ＝4 V，故C正确；沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做
O H HO O
正功再做负功，故D错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。要求考生能正确理解电势差与电场强度的关系及电场
线与等势面的关系。
【技巧方法】应用E＝关系的解题思路
【变式训练1】 (多选)(2021·山东青岛市上学期期末)如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC，AB＝BC
＝2 cm，D为 AB边中点，电场方向与△ABC所在平面平行，规定B点的电势为0。将电荷量q＝－6×10－6
C的点电荷从A点移到B点，电场力做了－2.4×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力又做了
1.2×10－5 J的功，则( )
A.点电荷q在D点具有的电势能为1.0×10－5 J
B.A点的电势为4 V
C.该匀强电场的场强大小为100 V/m，方向垂直于CD连线指向B点
D.将△ABC绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等
【答案】 BC
【解析】 根据公式U＝，则有
U ＝＝ V＝4 V①
ABU ＝＝ V＝－2 V②
BC
规定B点的电势为0，则φ ＝U ＝4 V，在匀强电场中沿着同一方向距离相等的任何两点间电势差相等，
A AB
则φ ＝＝2 V，故点电荷q在D点具有的电势能为E ＝qφ ＝(－6×10－6)×2 J＝－1.2×10－5 J，故A错误，B
D pD D
正确；因φ ＝0，则φ ＝－U ＝2 V，故连接CD则为一条
B C BC
等势面，过B做CD垂线则为一条电场线，如图所示，
由几何关系得，sin ∠BCD＝＝，则E＝＝ V/m
＝100 V/m，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C正确；
将△ABC绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，A、C两点电势相等，故D错误。
【变式训练2】(2021·福建漳州市第一次教学质检)如图，边长为1 cm的立方体abdc－fgih处于匀强电场
中，d、c两点间电势差U ＝3 V，d、b两点间电势差U ＝
dc db
3 V。若一电子从b到g电场力做功为零，则( )
A.b、g两点间的电势差为零
B.匀强电场的方向从d指向c
C.a、b两点间的电势差U ＝3 V
ab
D.匀强电场的电场强度E＝300 V/m
【答案】 A
【解析】 由于电子从b到g电场力做功为零，因此b、g两点间的电势差一定为零，A正确；由题可知，c、b、g处于同一个势面上，因此这三点确定的平面为等势面，电场线与等势面垂直，因此电场强度的方
向为从d到a，B错误；d、b两点间电势差U ＝3 V，c、b、g三点确定的平面为等势面，根据对称性，
db
a、b两点间的电势差U ＝－3 V，C错误；根据E＝，匀强电场的电场强度E＝ V/m＝300 V/m，D错误。
ab
【知识点三】电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．
2．几种典型电场的等势线(面)
电场 等势线(面) 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷
连线的中垂线上电势处处为零
的电场
等量同种(正)点电 连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势
荷的电场 最高
【例1】(多选)(2021·江苏南通市5月第二次模拟)如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为
一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是( )A.质点在Q点时的电势能比P点时小
B.质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直
C.三个等势面中等势面a的电势最低
D.质点在Q点时的加速度比P点时大
【答案】 AB
【解析】 质点带负电，曲线运动所受合力指向轨迹的凹侧，结合电场线与等势面处处垂直，大致画出电
场线如图实线，沿电场线方向电势降低，所以φ ＞φ ，根据电势能E ＝qφ可知E ＜E ，A正确；质点在
Q P p pQ pP
Q点受力方向与电场线在该点的切线方向相反，电场线和等势面处处垂直，根据牛顿第二定律可知质点在
Q点时的加速度方向与等势面a垂直，B正确；沿电场线方向，电势降低，所以等势面a的电势最大，C
错误；电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，则E ＜E ，电荷在电场强度大的位置受到的电场力大，加
Q P
速度大，D错误。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【方法技巧】电场中“三线”问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化
等。
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
【变式训练1】(2021·黑龙江省实验中学高三下学期开学考试)如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，
边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从 A经过B运动到C，下列判断正确
的是( )A．粒子一定带负电
B．A处场强大于C处场强
C．粒子在A处电势能大于在C处电势能
D．粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功
【答案】 B
【解析】 根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的
弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，A错误；等差等势面的疏密反映
电场强度的大小，A处场强大于C处场强，B正确；粒子从A点运动到C点，电场力方向与速度方向的夹
角为钝角，电场力做负功，电势能增大，C错误；由于电势差相同，根据W＝Uq知，电场力做功相同，D
错误
【变式训练2】．(2021·广东揭阳市下学期第二次模拟)如图所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场
线．一带正电粒子射入电场后，仅在电场力作用下沿虚线ABC运动．下列说法中正确的是( )
A．粒子在A点的加速度比在C点的加速度大
B．粒子在A点的电势能比在C点的电势能小
C．M、N两点的电势：φ >φ
M N
D．电场线的方向水平向右
【答案】 B
【解析】 由于电场为匀强电场，可得到粒子在A点的加速度与C点的加速度大小相等，故A错误；由题
图可知，粒子在B点所受电场力方向向左，又因为粒子带正电，故电场线方向向左，由沿着电场线方向电
势降低，则φ >φ ，故带正电粒子从A点到C点电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能比
N M
在C点的电势能小，故B正确，C、D错误．三．讲关键能力------电场中的四类图象问题
几种常见图象的特点及规律
根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电
v t图象
场的方向、电势高低及电势能变化
(1)电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x图线存在极
值，其切线的斜率为零；
(2)在φ x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场
φ x图象
强度的方向；
(3)在φ x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W ＝qU ，进而分析W 的
AB AB AB
正负，然后做出判断
(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示
场强沿x轴负方向；
Ex图象
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的
电势高低根据电场方向判定
(1)反映了电势能随位移变化的规律；
Ex图象 (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；
p
(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况
类型一 v－t图象
根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大
小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】 (多选)(2021·山东泰安市4月多校联考)如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中
垂线上C、D两点关于AB对称，t＝0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v 沿CD方向射入，点电荷
0
只受电场力。则点电荷由C到D运动的v－t 图象，以下可能正确的是( )【答案】 BD
【解析】 由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度
最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，选项 A、C错
误，B、D正确。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【要点提炼】1．由vt图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。
2．根据牛顿第二定律a＝＝，判断场强E的大小变化。
3．根据vt图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。
4．进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等。
【变式训练1】 (多选)(2021·宁夏石嘴山市模拟)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，
MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点。一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从
A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出
了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是( )
A.A、B两点的电势差U ＝－4 V
AB
B.B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m
C.由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大
D.小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J
【答案】BD【解析】物块在由A到B过程，根据动能定理得qU ＝mv－mv，解得U ＝
AB AB
4 V，故A错误；据v－t图象的斜率等于加速度，可得物块在B点的最大加速度为a＝ m/s2＝2 m/s2，所受
的电场力最大为 F＝ma＝1×10－3×2 N＝2×
10－3 N，则电场强度的最大值为E＝＝ N/C＝1 V/m，故B正确；由
v－t图象可知由A到C的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故C错误；物块从B点到C
点电场力做的功W＝mv－mv＝10－2 J，故D正确。
类型二 φ－x图象
1.在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
2.在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W ＝qU ，进而分析W 的正负，然后作出判断。
AB AB AB
3.在φ－x图象中可以判断电场类型，如下图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电
场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
4.在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。
【例2】 (多选)(2021·山东省等级考试第二次模拟)在x轴附近固定有两个点电荷Q 和Q ，其连线与x轴平
1 2
行。以无穷远处为电势零点，测得x轴上各点的电势φ随坐标x的分布如图所示。下列说法正确的是( )A.x 处的电场强度为零
2
B.Q 和Q 带有异种电荷
1 2
C.将试探电荷＋q从x 沿x轴正方向移到x 的过程中，电势能先增大后减小
1 3
D.将试探电荷＋q从x 沿x轴正方向移到x 的过程中，电势能先减小后增大
1 3
【答案】BD
【解析】 φ－x图象斜率表示电场强度，由图可知，x 处的电场强度不为零，故A错误；无穷远处电势为
2
零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，存在负电荷，所以 Q 和Q 带有异种电荷，故B正
1 2
确；由图象可知，从x 沿x轴正方向到x 的过程中，电势先减小后增大，根据正电荷在电势高处电势能
1 3
大，则将试探电荷＋q从x 沿x轴正方向移到x 的过程中，电势能先减小后增大，故C错误，D正确。
1 3
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【要点提炼】1．电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx图线存在极值，其切线的
斜率为零。
2．在φx图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3．在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W ＝qU ，进而分析W 的正负，然后作出判断。
AB AB AB
【变式训练2】 (多选)(2021·山西长治市3月模拟)在x轴上有两个点电荷q 、q ，其静电场的电势φ在x轴
1 2
上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。下列说法正确有( )
A.q 和q 带有同种电荷
1 2
B.x 处的电场强度为零
1C.负电荷从x 移到x，受到的电场力减小
1 2
D.负电荷从x 移到x，电场力做正功
1 2
【答案】 CD
【解析】 无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，存在负电荷，所以 q 和
1
q 带有异种电荷，选项A错误；电场强度等于图中曲线斜率，x 处的斜率不为零，故电场强度不为零，选
2 1
项B错误；负电荷从x 移到x ，曲线斜率减小，即电场强度减小，所以受到的电场力减小，选项 C正确；
1 2
负电荷从x 移到x，电势增大，电势能减小，电场力做正功，选项D正确。
1 2
类型三 E－x图象
1.E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x
轴负方向。
2.在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，
E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如下图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒
子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场
源电荷来处理相关问题。
【例3】(多选)(2021·河南南阳市上学期期末)某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C四个点，相
邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的
变化规律如图所示。一个带电荷量为＋q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则( )
A.若O点的电势为零，则A点的电势为－B.粒子从A到B做匀速直线运动
C.粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量
D.粒子运动到B点时动能为
【答案】 AD
【解析】 由图可知E－x图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，因此U ＝
OA
Ed，由于φ ＝0，因此φ ＝－Ed，故A正确；粒子由A到B过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直
0 o A 0
加速运动，在该过程电场强度不变，带电粒子做匀加速直线运动，故B错误；粒子在OA段的平均电场力
大于BC段的平均电场力，则OA段的电场力做功大于BC段电场力做功，由功能关系知，粒子在OA段电
势能的变化量大于BC段变化量，或者从OA段和BC段图象包围的面积分析可知U ＞U ，根据电场力做
OA BC
功公式W＝qU和W＝－ΔE ，也可得出粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量，故C错误；从O
p
到B点过程列动能定理，则有W ＝qU ＝E －0，而U ＝E(d＋2d)，联立方程解得E ＝，故D正确。
OB OB kB OB 0 kB
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【要点提炼】1．Ex图象反映了电场强度随位移变化的规律。
2．Ex图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场
方向判定。
【变式训练3】(多选)(2021·福建厦门市五月质检)某空间存在沿x轴方向的电场，电场强度沿x轴的变化情
况如图所示，有一个质量为m、电荷量为＋q的点电荷从A点以初速度v 沿x轴正方向运动，到B点时速
0
度恰好减到零，点电荷只受电场力的作用，则( )
A.A点电势低于B点电势
B.点电荷在A、B两点的电势能相等
C.从A到B的过程中，电场力先做负功后做正功D.若点电荷只受电场力作用，则A、B两点的电势差为－
【答案】 AD
【解析】 根据动能定理，从A到B的过程中，电场力做负功，电势能增加，在 B点的电势能大，由于带
电粒子带正电荷， 因此B点的电势高于A点的电势，A正确，B错误；从A到B过程中，由于电场强度方
向没变，因此电场力始终做负功，C错误；根据动能定理U q＝0－mv，可得U ＝－，D正确。
AB AB
类型四 E －x图象
p
1.反映了电势能随位移变化的规律。
2.图线的切线斜率大小等于电场力大小。
3.进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。
【例4】 (2021·江西重点中学协作体第一次联考)将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同
位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试
探电荷的电势能随位置变化的图象如图所示，已知 x ＞x ，图中过C点的水平虚线与图线相切，两固定
AC CB
点电荷带电荷量分别用q 、q 表示。则下列分析正确的是( )
A B
A.两固定点电荷都带正电，且q ＞q
A B
B.在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零
C.因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右
D.如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大
【答案】 D
【解析】 负试探电荷从A运动到C，电势能降低，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负电
荷从C到B电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从 C到B。即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴
正方向，则q 和q 均为
A B负电荷。因为在q 和q 连线中点处的合场强沿x轴负方向，故q ＞q ，故A、C均错误；E－x图象的斜率
A B A B p
大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，B错误；在C点
负电荷的电势能最低，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练4】 (2021·湖南衡阳市第一次联考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势
能E 随位移x变化关系如图所示，其中0～x 段是关于直线x＝x 对称的直线，x ～x 段是曲线，则下列说
p 2 1 2 3
法正确的是( )
A.x 处电场强度最小
1
B.在O、x、x、x 处电势φ、φ、φ、φ 的关系为φ＜φ＝φ＜φ
1 2 3 0 1 2 3 3 2 0 1
C.0～x 段带电粒子做匀变速直线运动
2
D.0～x 段电场强度方向不变，大小变化，x～x 段的电场强度大小、方向均不变
1 2 3
【答案】 B
【解析】 根据电势能与电势的关系E ＝qφ，场强与电势的关系E＝，得E＝·，由数学知识可知E －x图
p p
象切线的斜率等于qE，x 处的斜率可以认为与0～x 段相等，故此位置电场强度并不是最小的，故 A错
1 1
误；根据电势能与电势的关系E ＝qφ，粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所
p
以有φ ＜φ ＝φ ＜φ ，故B正确；由图可知，0～x 段和0～x 段电场方向相反，故加速度并不相同，不是
3 2 0 1 1 2
一直做匀变速运动，故C错误；0～x 段电场强度方向不变，大小不变，x ～x 段图象的斜率减小，故电场
1 2 3
强度大小减小，方向不变，故D错误。
