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专题 16.2 原子核【讲】
【讲核心素养】
核心素养及关键能力
课程标准内容及要求
核心素养 关键能力
1.了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作
物理规律 理解能力
用。能根据质量数守恒和电荷守恒写出核反应方程。
2.了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了
物理规律 理解能力
解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。
3.认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关
科学推理 分析计算能力
注核技术应用对人类生活和社会发展的影响。
【讲考点题型】
【知识点一】原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X→Y＋He X→Y＋e
2个质子和2个中子结合成一个整体 1个中子转化为 1个质子和1个电
衰变实质 射出 子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中轨
迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过
程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。
2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变
的次数。
3.半衰期
(1)公式：N ＝N ()，m ＝m ()。
余 原 余 原
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、
压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
4.衰变中的动量问题：满足动量守恒定律。【例1】（2022·全国·高三开学考试）钍基熔盐堆核能系统（TMSR）是第四代先进核能系统的6种候选技
术之一、中国是首个尝试将该新型反应堆商业化的国家，这个反应堆的不同寻常之处在于内部循环的是熔
融盐而不是水。它有潜力生产相对安全和廉价的核能，产生的长寿命放射性废料也比常规反应堆要少很多。
钍234的半衰期是24天，质量为10g的钍经过120天后发生衰变的钍的质量为原来质量的（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】时间
可知120天为五个半衰期，则钍未发生衰变的质量为
则已经发生衰变的钍的质量为原来质量的
故选D。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【变式训练1】（2022·湖南·高三开学考试）一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而
在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1:16，下列判断中正确的是（ ）
A．反冲核在小圆上顺时针运动
B．该原子核发生了α衰变
C．原来静止的核，其原子序数为16
D．让放射性原子核和反冲核均在磁场中做圆周运动，二者周期不同
【答案】 D
【解析】A．根据动量守恒可知反冲原子核与电子动量大小相等，由洛伦兹力提供向心力
可得
所以电荷量越大的其轨道半径越小，可知反冲原子核半径较小，带正电根据由左手定则可判断反冲核运动
方向为逆时针，故A错误；
B． 衰变为外切圆，β衰变为内切圆，由轨迹图可知，衰变为β衰变，故B错误；C．根据半径公式
可知，电荷量与半径成反比，则反冲核电荷量与 β粒子的电荷量之比为16:1，所以反冲核的核电荷数为
16，则原来静止的核，其原子序数为15，故C错误；
D．放射性原子核与反冲核质量相等但电荷量不同，根据 可知二者周期不同，故D正确。
故选D。
【技巧总结】对半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N ＝N ，m ＝
余 原 余
m 。式中N 、m 表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N 、m 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元
原 原 原 余 余
素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
【知识点二】核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类 型 可控性 核反应方程典例
衰 α衰变 自发 U―→Th＋He
变 β衰变 自发 Th―→Pa＋e
N＋He―→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n(查德威克发现中子)
人工转变 人工控制
Al＋He―→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同
P―→Si＋e 位素，同时发现正电子
比较容易进 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
重核裂变
行人工控制 U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子
(e)、正电子( 0 e)、氘核(H)、氚核(H)等。
＋1
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反
应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
【例2】（2022·吉林吉林·模拟预测）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一、下列
释放核能的反应方程中，表述正确的是（ ）
A． 是核裂变反应
B． 是原子核的人工转变C． 是 衰变
D． 是聚变反应
【答案】 B
【解析】A． 是核聚变反应，故A错误；
BC． 和 是人工核反应，故B正确，C错误；
D． 是裂变反应，故D错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【变式训练 2】（2022·湖北·鄂南高中高三期中）对两个核反应方程（1） （2）
，下列说法正确的是（ ）
A．反应（1）为 衰变，X为
B．反应（2）为 衰变，Y的质子数为90
C．反应（2）中产生了 ，说明 中有电子
D．已知 的半衰期为24天，则16个 经过120天后还剩1个
【答案】 A
【解析】A．根据质量数与电荷数守恒，则有X的质量数与电荷数分别为
238-234=4，92-90=2
可知X为，则反应（1）为 衰变，X为 ，A正确；
B．反应（2）生成核中有电子，则（2）为 衰变，根据质量数与电荷数守恒，则Y的质量数与电荷数分
别为
238-0=238，92-（-1）=93
可知，Y的质子数为93，B错误；
C．反应（2）中产生了 ，该电子是 中的一个中子转化成了一个质子与一个电子，并不能说明
中有电子，C错误；
D．半衰期为一个统计规律，只对大量原子核才成立，对少数个别的原子核不成立，D错误。
故选A。
【方法总结】解答有关核反应方程问题的技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号——正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子( 0
e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
－1
(2)熟悉核反应的四种基本类型——衰变、人工转变、裂变和聚变．
(3)掌握核反应方程遵守的规律——正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理
解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律．
(4)明白核反应过程是不可逆的——核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．【知识点三】质量亏损及核能的计算
1.利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时ΔE的单位为
“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
2.利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所
释放(或吸收)的核能。
【例3】（多选）（2022·浙江·高三开学考试）2021年12月中国科学院等离子体物理研究所发布了一条核
聚变领域的突破性消息：EAST全超导托卡马克装置（东方超环）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体
运行，这是目前世界上托卡马克装置高温等离子体运行的最长时间。在聚变反应中，一个氘核（ ）和一
个氚核（ ）结合为一个氦核（ ），并放出一个X粒子，同时释放能量，关于核聚变下列说法正确的
是（ ）
A．X粒子是中子
B．高温剧烈的热运动使原子核有足够的动能克服库仑斥力发生聚变
C．氚核的比结合能大于氦核的比结合能
D．若该装置每秒释放的能量为 ，则每秒参与反应的氘核和氚核质量约为
【答案】 AB
【解析】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为1，电荷数为0，即X为中子，A正确；
B．热核反应时要将轻核加热到很高的温度，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，故B正确；
C．氚核的比结合能小于氦核的比结合能，C错误；
D．由质能方程得核聚变每秒损失的质量约为
则每秒参与反应的氘核和氚核质量大于 ，D错误。
故选AB。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【变式训练3】（2022·安徽·滁州市第四中学高三开学考试）钚的放射性同位素 Pu静止时衰变为铀核激
发态 U和α粒子，而铀核激发态 U立即衰变为铀核 U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：
Pu、 U和α粒子的质量分为m ＝239.0521u、m ＝235.0439u和m ＝4.0026u,1u＝ ，衰
Pu U α
变放出的光子的动量可忽略。（1）写出核反应方程；
（2）将衰变产生的 U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求 U和α粒子圆周运动的
半径之比；
（3）求α粒子的动能（只列关键步骤的式子，不要求准确计算）。
【答案】 （1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）
（2）衰变过程满足动量守恒
带电粒子在磁场中做圆周运动
解得
U和α粒子圆周运动的半径之比
（3）核反应过程中的质量亏损
结合质能方程 和能量守恒定律可知，核反应过程中转化为粒子动能的总能量
即
根据动能和动量的关系
得
则 粒子的动能
【方法技巧】1.核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核。
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。2．核能的计算方法
→→
(1)根据ΔE＝Δmc2计算。计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位“u”相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单
位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
