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专题7.3 电容器 带电粒子在电场中的运动【练】
1、（2022·广东·模拟预测）如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器
C 组成的电路，开关 S 闭合。在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由 a 到 b 电流的是
（ ）
A．在平行板电容器中插入电介质
B．减小平行板电容器两极板间的距离
C．减小平行板电容器两极板的正对面积
D．增大平行板电容器两极板的正对面积
2、（2022·吉林吉林·模拟预测）如图所示，a、b、c为匀强电场中一条直线上的三点，ab=bc=l，
一个带电荷量大小为q的负点电荷，在电场力的作用下，以某一初速度从 a点运动到c点的过程
中电势能增加W，则（ ）
A．负点电荷从a点运动到c点的过程中一定经过b点
B．负点电荷从a点运动到b点电场力做的功大于b点到c点电场力做的功
C．匀强电场的电场强度最小值为
D．若a点的电势为 ，则b点的电势为
3、（2022·山东·济南三中模拟预测）如图所示，有一质量为m、带电量为+q的物体放在斜面上，
为了使物体能在斜面上保持静止，加一方向沿斜面向上的匀强电场，电场强度最小值为 E ，最大
1
值为E ，物体受到斜面的最大静摩擦力为（ ）
2A．qE B．qE C． D．
1 2
4、（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测）固定的足够长斜面顶端有一个质量为 m、电荷量为q
的带正电荷的小球，以速度v 平抛。整个装置处在竖直向下的匀强电场之中，场强大小 E＝
0
，小球从抛出到落到斜面的时间为t ，重力做功为W ，电势能减少量为E ，落到斜面上时的动
1 G1 p1
能为E ；若将电场方向改为竖直向上，其他条件不变，小球从抛出到落到斜面的时间为 t ，重力
k1 2
做功为 W ，电势能增加量为 E ，落到斜面上时的动能为 E ，则下列关系式不正确的是
G2 p2 k2
（ ）
A．t ：t =1：3 B．E ：E =1：1
1 2 k1 k2
C．W ：W =1：1 D．E ：E =1：3
G1 G2 p1 p2
5、（2022·广东中山·高三期末）空间中有竖直向上的匀强电场，电场强度 。绝缘圆形轨道
竖直放置，O点是它的圆心、半径为R，A、C为圆轨道的最低点和最高点，B、D为与圆心O等
高的两点，如图所示。在轨道A点放置一质量为m、带电量为+q的光滑小球。现给小球一初速度
v （v ≠0），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
0 0
A．无论v 多大，小球不会脱离轨道
0
B．只有 ，小球才不会脱离轨道
C．v 越大，小球在A、C两点对轨道的压力差也越大
0
D．若将小球无初速度从D点释放，小球一定会沿轨道经过C点
6、（2022·江苏泰州·高三期末）如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，
右端连一质量为m、电量为q带负电小物块，水平面上方有一电场强度大小为 E、水平向右的匀
强电场。开始时物块在大小为2qE，方向向右的外力F作用下静止在M点，设物块在M点的电势
能为零。现将力F撤去，则物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）A．弹簧和物块组成的系统机械能之和不变
B．弹簧处于原长时物块的速度最大
C．弹簧最短时物块加速度大小为
D．物块电势能的最小值为
7、（多选）（2022·湖北武汉·模拟预测）特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化
结构如图所示。金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端
补充电荷，因而能持续放电。设顶端与大地间电压为U，顶端带电荷量为Q，下列说法正确的是
（ ）
A．充电过程中，该电容器的电容不变 B．放电过程中，该电容器的电容增大
C．若Q不变，顶端离地面越近，则U越小 D．若Q不变，顶端离地面越近，则U越大
8、（多选）（2022·河南·模拟预测）如图所示，AB是圆的直径，长为 m，O为圆心。有一匀
强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，从圆周上A点向圆面内各个方向发射出
动能相同的电子，电子经过 O点时和经过C点时动能均为4eV，电子经过B点时动能为2eV，
∠COA=60°，取O点电势为零，电子电荷量的绝对值为e，不计电子重力，则（ ）
A．B点的电势为2V B．电子从A点射出的初动能为6eV
C．匀强电场的电场强度大小为3V/m D．圆周上电势最高点的电势为 V
9、（2022·辽宁·高三期中）如图所示，已知电路中电源电动势 、内阻 ，电阻， ， ，C 为平行板电容器，虚线到两极板间距离相等，极板长
，两极板的间距 。
（1）若开关S处于断开状态，则R 两端的电压是多少？
3
（2）当开关闭合后，电容器两端的电压等于多少？
（3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以 的初速度射入C的电场中，刚好沿
图中虚线匀速运动；当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入C的电场中，
则带电微粒能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）
10、（2022·北京·清华附中模拟预测）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接
地，两板间的P点固定一个带正电的检验电荷。用 C表示电容器的电容，E表示两板间的电场强
度的大小，φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能。若正极板保持不动，将负极板缓
慢向左平移一小段距离 ，上述各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ）
A． B．C． D．
11、（2022·安徽·定远县民族中学高三期中）空间有一半径为 的圆形区域处于匀强电场中，匀
强电场方向平行于圆形边界所处的平面。边界上有六个点等间距排列。电子从 点以初动能
朝不同方向飞出，经过圆形边界不同位置时，具有不同的速度，经过 处时动能最大，为 。
电子重力不计，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向为 ，大小为
B．电子经过 处时动能最小，为
C．因为六个点等间距排列，任意相邻两点间的电势差大小都相等
D．经过 点的电子不能返回 点，经过 点的电子不能返回 点
12、（2022·黑龙江·高三期末）如图（甲）所示，在平行板电容器 A、B 两极板间加上如图
（乙）所示的交变电压.开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用
下开始运动.设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图象中能
正确反映电子速度变化规律的是（其中C，D两项中的图线按正弦函数规律变化）
A． B．C． D．
13、（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。先后两次将带正
电的小球从斜面底端A处以相同的速度抛出，不计空气阻力。第一次不加电场，小球恰好沿水平
方向撞到斜面上B点。第二次施加范围足够大，竖直向下的匀强电场，则小球（ ）。
A．仍然水平撞击斜面 B．撞击点在B点上方
C．飞行时间比第一次长 D．撞击斜面时的速度比第一次大
14、（2022·湖南·长郡中学模拟预测）如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的
绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一
端与物体A相连，倾角为θ斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，
物体B在一沿斜面向上的外力 的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，
直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度（已知弹簧形变量为 x时弹性势能为 为），
则在此过程中（ ）
A．物体B带负电，受到的电场力大小为
B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为
D．物体B的最大速度为
15、（多选）（2022·河南新乡·模拟预测）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的
P点，固定一电荷量为 的点电荷。一质量为m、带电荷量为 的物块（可视为质点的检验电
荷），从轨道上的A点以初速度 沿轨道向右运动，当运动到P点正下方的B点时速度为v。已
知点电荷产生的电场在A点的电势为 （取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，
P、A连线与水平轨道的夹角为 ，k为静电常数，下列说法正确的是（ ）A．点电荷 产生的电场在B点的电场强度大小为
B．物块在A点时受到轨道的支持力大小为
C．物块从A到B机械能减少量为
D．点电荷 产生的电场在B点的电势为
16、（多选）（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）如图所示，一斜面倾斜角度为 53°，斜面末端连接
一处于竖直平面的光滑绝缘半圆轨道，O为圆心，A、B为其竖直方向上的直径的上下两端点，现
有一个质量为0.4kg，带电荷量q=+1.0×10-5C的小球（可视为质点）以初速度v =10m/s从斜面上
0
某点垂直斜面方向抛出，小球恰好沿切线从半圆轨道的最高点A飞入半圆轨道，已知整个空间存
在水平向右的匀强电场，电场强度为E=3×105N/C，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（
）
A．小球从开始到A点的运动是类平抛运动
B．小球在A点处的速度大小为12.5m/s
C．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中会在某处脱离半圆轨道
D．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力大小为33.5N
17、．（2022·福建·模拟预测）静电喷涂利用高压电场使雾化涂料受电场力作用吸附于基底表面，
比传统手工喷涂更省料、环保、高效。如图所示，竖直平面内存在水平向右的匀强电场（图中未
画出），电场强度的大小为 E=5×105V/m。现将一质量为m=1×10-6kg、电量为q=+4×10-11C，可视
为质点的油漆液滴，从距地面高度为h=5cm的A点以 =1 m/s的速度水平向右喷出。经过一段时
间后，油漆液滴落到水平地面上的B点。空气阻力忽略不计，已知重力加速度为g=10m/s2。求：（1）油漆液滴在空中运动的时间；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）油漆液滴落地时的速度大小。
18、（2022·天津·模拟预测）当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫
热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计。如图1所示，相距为L的两块固定平行
金属板M、N接在输出电压恒为U 的高压电源E 上，M、N之间的电场近似为匀强电场，a、b、
0 2
c、d是匀强电场中将M、N两板间隔均分五等份的四个等势面，K是与M板距离很近的灯丝，通
过小孔穿过M板与外部电源E 连接，电源E 给K加热从而产生热电子，不计灯丝对内部匀强电
1 1
场的影响。热电子经高压加速后垂直撞击 N板，瞬间成为金属板的自由电子，速度近似为零，电
源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m，电量为e．求：
（1）电子达到N板前瞬间的速度vN大小；
（2）N板受到电子撞击的平均作用力F大小；
（3）若在N板的P处开一个小孔，让电子能从P孔飞出后从A、B板正中间平行两板进入偏转电
场，偏转电场极板间的距离为d，极板长为L=2d，偏转电场的下极板B接地。偏转电场极板右端
竖直放置一个足够大的荧光屏。现在偏转电场的两极板间接一周期为 T的交流电压，上极板的电
势随时间变化的图像如图乙所示。（设大量电子从偏转电场中央持续射入，每个电子穿过平行板
的时间都极短）求：在电势变化的过程中发现荧光屏有“黑屏”现象，即某段时间无电荷到达荧
光屏，试计算每个周期内荧光屏黑屏的时间t。
19、（多选）（2022·湖北·高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度 v 沿x轴正方向从坐标原
0
点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t ，到达Р点的动能为E 。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，
1 k1
粒子从O到Р运动的时间为t ，到达Р点的动能为E 。下列关系式正确的是·（ ）
2 k2
A．t t
1 2 1 2
C．E E
k1 k2 k1 k2
20、（2022·辽宁·高考真题）如图所示，光滑水平面 和竖直面内的光滑 圆弧导轨在B点平滑
连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后
经过B点时的速度大小为 ，之后沿轨道 运动。以O为坐标原点建立直角坐标系 ，在
区域有方向与x轴夹角为 的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为 。
小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
21、（多选）（2021·全国·高考真题）四个带电粒子的电荷量和质量分别 、 、
、 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向
与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A． B．C． D．
22、（2020·天津·高考真题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基
本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量
分析器。质量分析器由两个反射区和长为 l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区 1、2均未
加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电
场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次
往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏 B上被探测到，可测得离子从A
到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间 ；
（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
（3）已知质量为 的离子总飞行时间为 ，待测离子的总飞行时间为 ，两种离子在质量分析器
中反射相同次数，求待测离子质量 。
