文档内容
第 34 讲 静电场中能的性质
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................2
03、考点突破，考法探究
考点一 描述电场能的性质的物理量..................................................................................................3
知识点1．静电力做功的特点...............................................................................................3
知识点2．电势能...................................................................................................................4
知识点3．电势.......................................................................................................................4
知识点4．电势差...................................................................................................................4
知识点5．等势面...................................................................................................................4
知识点6.电势高低的判断......................................................................................................5
知识点7.电势能大小的判断..................................................................................................5
考向1．电场力做功与电势能变化分析...............................................................................6
考向2．点电荷的电场中电势与电场强度的大小分析.......................................................6
考向3．电场强度、电势、电势能的综合问题...................................................................6
考点二 电势差与电场强度的关系....................................................................................................7
知识点1．匀强电场中电势差与电场强度的关系...............................................................8
知识点2．两个重要推论.......................................................................................................8
知识点3.E＝在非匀强电场中的三点妙用............................................................................8
知识点4.等分法及其应用......................................................................................................8
考向1 匀强电场中电场强度与电势差的关系...................................................................9
考向2 非匀强电场中电场强度与电势差的关系.............................................................10
考点三 场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题........................................................................11
知识点1．几种典型电场的等势面.....................................................................................11
知识点2．电场线结合运动轨迹的求解方法.....................................................................11
知识点3．等势面(线)结合运动轨迹的求解方法...............................................................12
考向1 电场线与运动轨迹问题.........................................................................................12
考向2 等势面与运动轨迹问题.........................................................................................12
考向3 电场线、等势线与运动轨迹问题.........................................................................13
04、真题练习，命题洞见...........................................................................................13
考情
2024·北京·高考物理第6题
分析2024·重庆·高考物理第5题
2024·湖南·高考物理第3题
2024·湖北·高考物理第9题
2024·甘肃·高考物理第4题
2024·山东·高考物理第6题
2024·广东·高考物理第7题
2024·河北·高考物理第8题
2023·海南·高考物理第10题
目标1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电
复习
力做功与电势能变化的关系。
目标
目标2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。
目标3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。考点一 描述电场能的性质的物理量
知识点1．静电力做功的特点
1.静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置_______，但与电荷经过的路径_______。
2.
知识点2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)说明：电势能具有相对性，通常把_______或_______的电势能规定为零。
(3)静电力做功与电势能变化的关系
①静电力做的功等于电荷电势能的_______，即W ＝_______。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就
AB
_______多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就_______多少。
②电势能的大小：由W ＝E －E 可知，若令E ＝0，则E ＝W ，即一个电荷在电场中某点具有的电势
AB pA pB pB pA AB
能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
知识点3．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的_______与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。
(2)定义式：φ＝。
(3)标矢性：电势是_______量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有_______，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
知识点4．电势差
电场中两点间的电势的差值，也叫_______。公式表示为U ＝_______，U ＝－U ，还可以推导出静电
AB AB BA
力做功与电势差的关系：U ＝。
AB
知识点5．等势面
(1)定义：电场中_______的各点构成的面。
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力_______。②电场线一定与等势面垂直，并且从电势_______的等势面指向电势_______的等势面。
③等差等势面越密的地方电场强度_______，电场线越_______，反之_______。
④任意两个等势面都不相交。
(3)几种常见的电场的等势面的特点
电场 等势面(虚线)图样 特点
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面
在电荷连线上，中点电势最
等量正点电荷的电场 低；在中垂线上，中点电势最
高
知识点6.电势高低的判断
判断依据 判断方法
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠
正负 近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
静电力做功 根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高低
AB AB AB A B
知识点7.电势能大小的判断
判断方法 方法解读
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E＝qφ，计算得到的值越大，电势
p
公式法
能越大
电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加
能量守恒 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，
法 电势能减小，反之，动能减小，电势能增加考向1．电场力做功与电势能变化分析
1.(多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅
在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP >
OM，OM＝ON，则小球( )
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
考向2．点电荷的电场中电势与电场强度的大小分析
2.在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φ 、φ ，电场强度大小分别为E 、E 。下列说
M N M N
法正确的是( )
A．若φ >φ ，则M点到电荷Q的距离比N点的远
M N
B．若E E
M N
考向3．电场强度、电势、电势能的综合问题
3.(多选)用于医学成像的X射线是由电子加速后轰击重金属靶产生的。图(a)中M、N是电子被电场加速过
程中一条电场线上的两点。电子仅在电场力的作用下从M点运动到N点，其运动的v-t图像如图(b)所示，
下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度大于N点的电场强度
B．M点的电势高于N点的电势
C．电子从M点运动到N点电场力做负功
D．电子在M点的电势能大于在N点的电势能
4.(多选)如图，实线为某电子显微镜中静电场中的等势面，A、B、C、D、E为电场中的5个点，下列说法
正确的是( )A.C点电场强度垂直于该点所在的等势面，方向向右
B.A、B、C、D、E五个点中，C点的电场强度大小最大
C.一正电荷从A点移到E点，电势能增大
D.一电子从E点移到A点，静电力做正功
考点二 电势差与电场强度的关系
知识点1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式：U＝_______，其中d为电场中两点间沿_______的距离。
(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指_______最快的方向。在匀强电场中，电场强度在
数值上等于沿_______单位距离上降低的_______。
知识点2．两个重要推论
推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φ ＝。
C
推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD，则φ －φ ＝φ －φ 。
A B C D
知识点3.E＝在非匀强电场中的三点妙用
1．判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
2．判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。
3．利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝E，斜率的绝对值表示电场强度的大小，
x
正负表示电场强度的方向。
知识点4.等分法及其应用
(1)等分法
如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问
题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法”的应用思路考向1 匀强电场中电场强度与电势差的关系
1．如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的
电势分别为φ ＝4.5 V、φ ＝0、φ ＝9 V，且边长OB＝3 cm，BC＝6 cm，则下列说法中正确的是( )
O B C
A．电场强度的大小为 V/m
B．一个电子在O点由静止释放后会做曲线运动
C．电场强度的大小为100 V/m
D．一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动
2．(多选)如图所示，A、B、C为一质子的运动轨迹(未画出)上的三个点，这三个点恰好在匀强电场中的一
个圆上，线段BC过圆心O，圆的半径R＝40 cm，线段AC＝40 cm。P为线段AB上的一点，∠ACP＝
30°。质子只在电场力的作用下运动，质子在 A点的动能为4.0×103 eV，从A点运动到C点，动能变为
4.2×103 eV，从C点运动到B点，动能变为3.8×103 eV，则( )
A．A、C两点间的电势差U ＝200 V
AC
B．A、B两点间的电势差U ＝200 V
AB
C．A、B、C三点中A点的电势最高
D．电场的方向沿着CP，并且由P指向C
考向2 非匀强电场中电场强度与电势差的关系
3.如图为静电除尘器除尘原理的示意图，a、b是直流高压电源的两极，图示位置的P、M、N三点在同一
直线上，且PM＝MN。尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以
达到除尘目的，下列判断正确的是( )
A．a是直流高压电源的正极
B．电场中P点的场强小于M点的场强
C．电场中M点的电势低于N点的电势
D．电场中P、M间的电势差U 等于M、N间的电势差U
PM MN
4．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强
电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，一条电
势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点(O点附近地质结构分布均匀)，图中O、A、B、C在
同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，以下说法正
确的是( )
A．图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高
B．地面上电子由C向O定向移动C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为U ＝U ＝U
AB BC BD
考点三 场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题
知识点1．几种典型电场的等势面
电场 等势面 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电
连线的中垂线上电势处处为零
荷的电场
等量同种(正)点 两点电荷连线上，中点的电势最低；在中垂
电荷的电场 线上，中点的电势最高
知识点2．电场线结合运动轨迹的求解方法
(1)首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的静电力方向沿电场线指向运
动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断电场强度的方向。
(2)根据电场线的疏密，判断加速度的大小关系。
(3)带电粒子的轨迹的切线方向为该处的速度方向。
(4)根据静电力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断静电力的做功情况。
知识点3．等势面(线)结合运动轨迹的求解方法
根据带电粒子在不同的等势面(线)之间移动，结合题意确定静电力做正功还是做负功、电势能的变化情况
或等势面(线)的电势高低，垂直等势面(线)画出电场线来分析。(1)首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的电场力方向沿电场线指向运
动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断场强的方向。
(2)根据电场线的疏密，判断加速度大小的关系。
(3)带电粒子的轨迹的切线方向为该处的速度方向。
(4)根据电场力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断电场力的做功情况。
考向1 电场线与运动轨迹问题
1．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨
迹，M和N是轨迹上的两点。设M点和N点的电势分别为φ 、φ ，粒子在M点和N点时加速度大小分别
M N
为a 、a ，速度大小分别为v 、v ，电势能分别为E 、E ，下列判断正确的是( )
M N M N pM pN
A．v OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
