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专题 7.2 电场能的性质【练】
1、（2022·上海浦东新·模拟预测）电场中 、 两点间电势 随 的变化关系如图所示。正点电荷 在
点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线运动到 点的过程中，该电荷的电势能（ ）
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【答案】 D
【解析】由 图像可知，从 点到 点，电势先降低后升高，根据电势能表达式
可知正点电荷 从 点沿直线运动运动到 点的过程，电势能先变小后变大，D正确，ABC错误；
故选D。
2、（2022·山西省翼城中学校高三开学考试）空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电
荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，则（ ）
A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势高于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能增加
【答案】 C
【解析】A．由题图中等势面的对称性可知，P、Q两点处的电荷等量异种，A错误；
B． a点和b点的电场强度大小相同，方向不同，B错误；C．因P点处为正点电荷，电势由P点向外逐渐降低，所以c点的电势高于d点的电势，C正确；
D．因a点电势比c点低，所以负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减少，D错误。
故选C。
3、（2022·吉林吉林·模拟预测）如图所示，a、b、c为匀强电场中一条直线上的三点，ab=bc=l，一个带电
荷量大小为q的负点电荷，在电场力的作用下，以某一初速度从 a点运动到c点的过程中电势能增加W，
则（ ）
A．负点电荷从a点运动到c点的过程中一定经过b点
B．负点电荷从a点运动到b点电场力做的功大于b点到c点电场力做的功
C．匀强电场的电场强度最小值为
D．若a点的电势为 ，则b点的电势为
【答案】 C
【解析】A．由于电场力和速度方向均未知，因此点电荷有可能做曲线运动，此时不经过b点到达c点，A
错误；
B．由于点电荷不一定经过b点，因此并不一定存在点电荷从a点到b点电场力做的功，且即使经过b点，
由于b是ac中点，此时从a点到b点电场力做的功也等于b点到c点电场力做的功，B错误；
C．设电场力方向和ac方向夹角为 ，则电场力对点电荷做的功为
因此当 时，电场强度最小，最小值为
方向为由a到c，C正确；
D．从a点到c点，根据电势能定义
解得因此，b点的电势为
D错误。
故选C。
4、（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）如图所示，在 轴坐标原点 左右两侧对称固定安放等量的同
种电荷 ， 时刻在原点 左侧离 较近的A点（ ）静止释放入 点电荷，以下关于点电荷速
度 、加速度 随时间以及合力 电势能 随坐标 变化关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】AB．由题意可知，坐标原点 为等量同种正点电荷连线的中点，两正点电荷在坐标原点 的电场
强度大小相等，方向相反，即坐标原点 的合场强为零，由对称性可知，场强方向都是从两正点电荷指向
原点 ，从点电荷到原点 场强逐渐减小，可知 时刻在原点 左侧离 较近的A点（ ）静止释
放入 点电荷，试探电荷向正 轴方向先做加速度减小的加速运动，经过原点 继续向正 轴方向做加速
度增大的减速运动，到达原点 右侧对称点 （ ）速度减为零，之后试探电荷在 、 之间周期性地运动，A正确，B错误；
C．假设两点电荷 离坐标原点 的距离都为 ，当试探电荷 与坐标原点 距离 时，该位置的合场
强大小为
可知合场强 与 不是线性关系，故试探电荷 受到的电场力与 不是线性关系，C错误；
D． 图像的切线斜率等于试探电荷 受到的电场力，当试探电荷 与坐标原点 距离 时，该位置
的合场强为
可知合场强随 的变化而变化，故试探电荷 受到的电场力随 的变化而变化，D错误；
故选A。
5、（2022·湖南省沅陵县枫香坪九校高三开学考试）静电场中的x轴上有A、B两点，一个带负电粒子在A
点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线运动到B点，粒子的加速度先减小后增大，粒子的动能先增大后
减小，则A、B两点间电势 随x的变化关系、电场强度E随x的变化关系可能正确的是（电场强度正方向
沿x轴负方向）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】AB.该过程中动能先增大后减小，根据能量守恒可知，电势能应该先减小后增大。而由于粒子带
负电，则电势的变化规律与电势能相反，电势则先增大后减小，B正确 A错误；
CD粒子动能先增大后减小，可知电场力先做正功，后做负功，则电场力先向右，后向左，粒子带负电，
可知电场强度先向左，后向右，结合题意可知，电场强度先为正，后为负，因此CD错误。故选B。
6、（2022·河南·模拟预测）在x轴上有两个点电荷 和 分别位于坐标原点和 处，它们共同产生的电
场在x轴上的电势分布如图所示， 处电势为0，规定无穷远处为零势能位置，已知点电荷在空间中任
意点的电势分布公式为 （其中k为静电力常量，q为电荷量，r为该点到点电荷的距离）。下列说法
正确的是（ ）
A． 带正电， 带负电，其中 带的电荷量更多
B．若将带正电的试探电荷无初速度地放在 处，那么该正电荷可在此处保持静止
C．从 处静止释放一带正电的试探电荷q，由于该点电势较高，所以试探电荷沿x轴正方向运动，电势能
减少，动能增加
D．
【答案】 D
【解析】A．因为正电荷周围电势大于0，负电荷周围电势小于0，看图可知 附近的电势为正， 附近
的电势为负，且 右侧的电势先为负后变为正，说明 带正电， 带负电，其中 带的电荷量更多，A
错误；
B． 图中图线的斜率表示电场强度，从图中可知 处的斜率不为零，电场强度不为0，故正电荷在改
点会受到电场力作用，不能保存静止，B错误；
C． 处的图线斜率为0，故电场强度为0，试探电荷不受电场力，依然保持静止状态，C错误；D． 处电势为0，根据电势分布公式 有
处电场强度为0，根据点电荷周围的电场强度公式 有
联立解得
D正确；
故选D。
7、（多选）（2022·广西柳州·模拟预测）等间距虚线a、b、c、d表示匀强电场中的四个等势面。两带电
粒子M、N沿着a、d等势面射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M带正电，不计粒
子重力，则（ ）
A．N带负电
B．等势面a的电势低于等势面b的电势
C．运动过程中，带电粒子M的电势能逐渐减小
D．运动过程中，带电粒子N的动能逐渐减小
【答案】 AC
【解析】A．匀强电场中带电粒子仅受电场力，已知 M带正电，由MN粒子的运动轨迹可知，两粒子的受
到的电场力方向相反，故N带负电，A正确；
B．根据M的运动轨迹可知，电场力方向向右，与等势面垂直，故电场方向水平向右，等势面a的电势高
于等势面b的电势，B错误；
CD．运动过程中，带电粒子MN的电场力均做正功，电势能减小，动能增加，故C正确，D错误。故选AC。
8、（多选）（2022·河南·模拟预测）如图所示，AB是圆的直径，长为 m，O为圆心。有一匀强电场
（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，从圆周上 A点向圆面内各个方向发射出动能相同的电子，
电子经过O点时和经过C点时动能均为4eV，电子经过B点时动能为2eV，∠COA=60°，取O点电势为零，
电子电荷量的绝对值为e，不计电子重力，则（ ）
A．B点的电势为2V B．电子从A点射出的初动能为6eV
C．匀强电场的电场强度大小为3V/m D．圆周上电势最高点的电势为 V
【答案】 BD
【解析】A．根据题意可知，电子经过O点时和经过C点时动能均为4eV，根据动能定理
-eUOB=2eV-4eV
解得
UOB=2V
取O点电势为零
因此B点电势为
故A错误；
B．根据匀强电场电势分布特点，可知在任意方向上电势降落都是均匀的，则
得
=2V
根据动能定理解得
故B正确；
C．根据题意可知，电子经过O点时和经过C点时动能均为4eV，所以O、C两点电势相等，过B点作CO
延长线的垂线，则垂线长为
因此匀强电场的电场强度大小为
故C错误；
D．圆周上电势最高点的电势
故D正确。
故选BD。
9、（2022·全国·高三课时练习）如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到
B点，静电力做了-2.4×10-5 J 的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与
△ABC所在的平面平行：
（1）A、B两点间的电势差UAB和 B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为 0，则A点和C点的电势分别为多少？
（3）请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。【答案】 （1）UAB = 4V；UBC = -2V；（2） ， ；（3） ，
电场线方向从F指向B
【解析】（1）A、B两点间电势差
B、C两点间的电势差
（2）如果规定B点的电势为 0，则
故A点和C点的电势分别为
，
（3）取AB中点D，则 ，连接CD，为等势线，从B作CD的垂线，F为垂足，如图，则BF为电
场线（电场线方向从F指向B）。10、（2022·广东·模拟预测）如图所示，在等边三角形三个顶点A、B、C处，分别固定三个点电荷，电荷
量分别为 、 、 。过点C作AB边的垂线，垂足为O，过点A作BC边的垂线，垂足为P，两垂线交
于M点。取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．将一个正电荷从O点移到M点电势能变大
B．O点电势低于P点电势
C．M点电势低于P点电势
D．P点场强大小大于O点场强大小
【答案】 D
【解析】A．OM线上的电场可以看作A与B两等量同号电荷产生的中垂线上沿OM指向M的场强，与C
处负点电荷产生的沿OM指向M的场强的矢量和，OM线上的电场沿OM指向M，故将一个正电荷从O点
移到M点电场力做正功，电势能减小，故A错误；
BC．MP线上的电场为B与C两等量异号电荷的中垂线上的电场，与A处正点电荷产生的电场的矢量和，
故MP线上电势从M到P点电势降低， ，而OM线上的电场沿OM指向M，故从O到M点电势降低，
，所以 ，故BC错误；
D．P点场强等于B与C两等量异号电荷在中点的场强与A处正点电荷在P点产生的场强的矢量合，而 O
点场强等于C处点电荷在O点产生的场强，故P点的场强大小一定大于O点的场强大小，故D正确。
故选D。
11、（2022·广东·华南师大附中三模）如图所示是两个点电荷的电场线，实线框为等势线，其中 A、B、C
三点的位置如图所示，其中A点为两点电荷连线的中点，设无穷远处为零势面，则（ ）A．A点的电势等于零
B．
C．电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功可能为0
D．负电荷在A点的电势能比在B点的小
【答案】 D
【解析】A．设无穷远处为零势面，若两点电荷为等量异种电荷，则两电荷连线中点的电势为零，由题图
可知两场源电荷不等，所以A点的电势不等于零，选项A错误；
B．根据沿着电场线电势降低可知C点的电势高于实线框上各点的电势，A点的电势略低于实线框上各点
的电势，而B点的电势低于A点的电势，所以有
选项B错误；
C．AC两点的电势不等，则电势差不等于零，根据 可知电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力
做功不可能为0，选项C错误；
D．B点的电势低于A点的电势，负电荷在电势高的地方电势能小，则负电荷在A点的电势能比在B点的
小，选项D正确。
故选D。
12、（2022·江苏南通·高一期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极
P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若 A、B两点到P距离相等，A、C两
点到Q距离相等，则（ ）A．A、B两点电场强度相等
B．A点的电势比B点电势高
C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功
D．带电荷量均为 的粉尘在A、C两点电势能相等
【答案】 B
【解析】A．由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电
场强度大于B点电场强度，A错误；
B．由电场线疏密程度可以看出，AP间平均场强大于BP间平均场强，由U=Ed知AP间电势差大于BP间
电势差，结合电场线方向有
所以A点电势高于B点电势，B正确；
C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电场力与位移同向，都向右，电场力做正功，C错误；
D．由B中分析可知，A与圆筒间平均场强大于C与圆筒间平均场强，所以有
得
由电势能决定式 ，知带电荷量均为 的粉尘在A、C两点电势能不等，D错误。
故选B。
13、（2022·安徽·合肥一中模拟预测）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心
角θ=120°，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知 以下说法错误
的是（ ）
A．B．
C．电场方向沿A、O连线方向
D．场强大小为3V/m
【答案】 D
【解析】AB．如图所示，连结AB、OC、OD、OF，令OC、OD、OF与AB交点分别为I、H、G。易知
且
所以
，
在△IGO中，有
所以△IGO为等边三角形，则
所以I、G将AB三等分，根据匀强电场中电势均匀变化可知
，
所以OF为一条等势线，则
根据几何关系可知
所以
则△DHI全等于△HIO，即
则DI连线垂直于AO，且平行于FO，说明DI是一条等势线，所以
故AB正确；
C．电场强度方向垂直于等势线OF和DI，根据沿电场强度方向电势降低可知电场方向沿A、O连线方向，故C正确；
D．根据匀强电场中场强与电势差的关系可得
故D错误。
本题选错误的，故选D。
14、（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固
定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静
止释放，运动距离x 到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于两球的电势能E、加
0 p
速度a、球A和弹簧系统的机械能E、球A的速度v随运动距离x的变化图像，正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】 A
【解析】A．小球A向下运动的过程中，电场力做负功，且电场力变大，电势能增大的越快，所以图像的
斜率变大，故A正确；
BD．设A、B小球带电量分别为q、q，释放A时二者间距为r，弹簧的劲度系数为k，则在小球A运动到
1 2
最低点的过程中，在加速阶段有
减速阶段有
得
，
则加速阶段，加速度随着运动距离x的增大而减小，且加速度减小的越来越快。同理，在减速阶段加速度
随运动距离x的增大而增大，且加速度增加的越来越慢，故BD错误；
C．小球A向下运动过程中，由于克服电场力做功，小球和弹簧组成的系统机械能逐渐减小，越靠近 B球，
电场力越大，机械能减小的越快，所以图像斜率的绝对值变大，故C错误。
故选A。
15、（多选）（2022·辽宁·模拟预测）一接地金属板垂直纸面水平放置，在金属板延长线上垂直纸面放置
一均匀带电金属棒，如图为两者周围的电场线和等势线分布图， 为同一实线弧上两点， 为同一
虚线弧上两点，则（ ）A． 两点电势相等 B． 两点电场强度相同
C．金属板左侧产生的感应电荷较多 D．电子从c移到a，电场力做正功
【答案】 AC
【解析】A.结合电场线和等势线的关系可知，实线是等势线，虚线是电场线，故 两点电势相等，A正
确;
B. 两点电场强度方向不同，B错误；
C.由等势线疏密程度可知，金属板上靠近带电金属棒一侧产生的感应电荷较多，C正确；
D.金属棒所带电荷的电性未知，无法判断 两点的电势关系，电子从c移到a，电场力的做功情况未知，
D错误;
故选AC。
16、（多选）（2022·甘肃·武威十八中模拟预测）匀强电场的方向平行于xOy平面，cd、cb分别垂直于x
轴、y轴，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。现使一电荷量为q=-2×10-5C、质量
的带电粒子从O点垂直ab斜向上运动，恰好通过b点。已知该粒子仅受电场力作用，则（ ）
A．坐标原点O的电势为8VB．电场强度的大小为
C．该粒子从O点运动到b点的过程，电场力做的功为4×10-5J
D．该粒子在O点的速度大小为
【答案】 BC
【解析】A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
解得
故A错误；
B．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e电势为
连接Oe则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，故电场强度大小为
故B正确；
C．该粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为
故C正确；
D．粒子从O到b做类平抛运动，则， ，
解得
故D错误。
故选BC。
17、（2022·重庆·一模）如图所示，用轻绳连接的A、B两物体质量为分别为m=2kg、m=0.5kg，电荷量
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分别为 、 。B与所接触的平台竖直面动摩擦因数为 ，A为光滑物体。
现锁定A、B使二者静止，再加上水平向左的匀强电场 ，同时解除锁定。设平台足够长，
物体B不会碰到滑轮，不计滑轮质量以及与转轴之间摩擦，重力加速度g=10m/s2。
（1）求加上电场后，A、B两物体的加速度大小；
（2）求加上电场 后，物体A电势能的变化量。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）牛顿第二定律
对A有
对B有
由以上二式可解得
（2） A发生的位移大小为因为A向左运动，电场力做功为
所以A的电势能变化量为
即减小了 。
18、（2022·上海·上外附中模拟预测）静电场方向平行于x轴，其电势 随x的分布可简化为如图所示的折
线，图中 和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该
粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0
