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专题 2.2 受力分析 共点力的平衡【练】
1、（2022·上海市复兴高级中学二模）图示为中国运动员在2022年北京冬奥会上参加男子短道速滑1000
米比赛中，过弯道时的情景，则（ ）
A．运动员受到重力、弹力、摩擦力的作用
B．运动员受到重力、弹力、向心力的作用
C．向心力的大小与运动员的速度成正比
D．向心力的大小与运动员的角速度成正比
【答案】 A
【解析】
A．对运动员受力分析，运动员受重力、弹力、摩擦力作用，故A项正确；
B．向心力是按作用效果命名的力，其不是一个新的性质力，故B项错误；
C．根据公式
可知，当半径一定时，向心力与运动员的速度成正比，故C项错误；
D．根据公式
可知，当半径一定时，向心力与运动员的角速度成正比，故D项错误。
故选A。
2、（2022·重庆·模拟预测）图中是生活中磨刀的情景。若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前
运动的过程中，下列说法错误的是（ ）A．刀受到的滑动摩擦力向后 B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后
C．磨刀石受到四个力的作用 D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力
【答案】 C
【解析】
A．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确，不符合题意；
B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的
静摩擦力向后，故B正确，不符合题意；
C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有摩擦力），共5
个力作用，故C错误，符合题意；
D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，地面对磨
刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正确，不符合题意。
故选C。
3、（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）劳动教育应从娃娃抓起，如图所示，一位小朋友在家用拖
把拖地，拖把头的质量为 ，拖杆的质量可以忽略，小朋友沿杆方向对拖把头施加大小为 的推力，此时
推力与水平方向的夹角为 ，拖把头沿水平地面做匀速直线运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的
是（ ）
A．地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力大小相等
B．拖把头对地面的摩擦力大于
C．若只增大推力 ，则拖把头受到的摩擦力一定增大D．拖把头与地面间的动摩擦因数为
【答案】 C
【解析】
A．对拖把头进行受力分析，在竖直方向上有
则地面对拖把头的支持力大于拖把头受到的重力，A错误；
B．拖把头匀速运动，水平方向受力平衡，则拖把头所受地面的摩擦力大小
B错误；
CD．由
可知，只增大推力 ，则拖把头受到的摩擦力一定增大，拖把头与地面间的动摩擦因数
C正确、D错误。
故选C。
4、（2022·山东·高三专题练习）如图所示，轻绳的一端与静止在斜面上的物块 a相连，另一端通过滑轮与
静止在弹簧上的容器b相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦。现缓慢向容器b中加水，在物块a保持静止状态
的过程中（ ）
A．轻绳的拉力逐渐增大
B．弹簧的弹力逐渐增大
C．物块a受到的摩擦力逐渐增大
D．轻绳对滑轮的作用力保持不变
【答案】 A
【解析】AB．由题意，a保持静止，说明轻绳未移动，b保持静止，则弹簧弹力不变，对b受力分析可知，加入水
后向下的力增大，则轻绳向上的拉力增大，A正确，B错误；
C．a初状态平衡，受斜面摩擦力可能沿斜面向下，可能为零，也可能沿斜面向上，所以细绳拉力增大，摩
擦力可能沿斜面向下增大，也可能沿斜面向上减小，C错误；
D．两部分轻绳拉力大小增大，夹角不变，则合力增大，所以对滑轮的作用力增大，D错误。
故选A。
5、（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行器，滑
翔伞与传统的降落伞不同，它是一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向下方向匀速运动。用 表示滑翔
伞和飞行人员的总重力， 表示空气对滑翔伞和飞行人员的作用力，下列四幅图中能表示此过程中飞行员
和滑翔伞组成的系统的受力情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】
滑翔伞做匀速直线运动，受力平衡。则空气对滑翔伞和飞行人员的作用力F与滑翔伞和飞行人员的总重力G等大反向。
故选B。
6、（2022·上海嘉定·二模）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细
绳将书本静止悬挂，现将两环距离变大后书本仍处于静止状态，若杆对A环的支持力为F ，杆对A环的摩
N
擦力为F，则（ ）
f
A．F 减小，F不变 B．F 减小，F增大
N f N f
C．F 不变，F不变 D．F 不变，F增大
N f N f
【答案】 D
【解析】
对A、B和书本整体分析，根据平衡条件以及对称性可知
设两细绳的夹角为2θ，对A单独分析，根据平衡条件可得
将两环距离变大后，F 不变，θ增大，F增大。
N f
故选D。
7、（多选）（2022·山东·胜利一中模拟预测）“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具
有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于有重力以及浮力的作用，血液中的
红细胞将会下沉，且在下沉的过程中红细胞还会受到血液的粘滞阻力。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为 ，其中 为血液的粘滞系数， 为红细胞半径， 为红细胞运动的速率。设血沉管竖
直放置且足够深，红细胞的形状为球体，若某血样中半径为 的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度
为 ，红细胞密度为 ，血液的密度为 。以下说法正确的是（ ）
A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B．该红细胞的半径可表示为
C．若血样中红细胞的半径较大，则红细胞匀速运动的速度较小
D．若采用国际单位制中的基本单位来表示 的单位，则其单位为
【答案】 BD
【解析】
A．下落过程中，红细胞的速度增大，粘滞阻力增大，合外力逐渐减小，加速度逐渐减小，该红细胞先做
加速度减小的加速运动，当合外力等于零时，红细胞做匀速运动，A错误；
B．匀速运动的速度为 ，根据受力平衡可得
解得
B正确；
C．红细胞匀速运动的速度 与红细胞的半径 的关系式为
可得
可知血样中红细胞的半径较大时，则红细胞匀速运动的速度较大，C错误；
D．根据得
采用国际单位制中的基本单位来表示 的单位，则其单位为 ，D正确；
故选BD。
8、（多选）（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时，
设计了如图所示的简单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为m的小球用轻质柔软的细线悬挂于天
花板上的O点，在外力F、细线拉力F 和重力mg的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为 ，
T
与F的夹角为 ，开始时F水平。小组成员经过讨论形成了如下结论，你认为正确的是（ ）
A．保持θ角及小球位置不变，逐渐缓慢减小 角直至F竖直向上，则F、F 都逐渐减小
T
B．保持F水平，逐渐缓慢增大θ角，则F、F 都逐渐增大
T
C．保持 角不变，逐渐缓慢增大θ角，直至悬线水平，则F 逐渐减小，F逐渐增大
T
D．只增加细线的长度，其他条件不变，F、F 都减小
T
【答案】 BC
【解析】
A．如图所示
对小球受力分析，小球受重力、拉力F和细线的拉力F 作用， 角不变， 角减小到90°时，F最小，因
T此 角减小的过程中， 逐渐减小，F先减小后增大，故A错误；
B．保持F水平，则
，
角增大时F、 都逐渐增大，故B正确；
C．保持 角不变，增大 角，细线和拉力F的方向都逆时针转动，如图
F水平时 最大， 水平时F最大，所以 逐渐减小，F逐渐增大，故C正确；
D．只增加细线的长度，对F、 没有影响，故D错误。
故选BC。
9、（2022·江苏南通·三模）如图所示，光滑水平地面上放置质量均为 的两个正三棱柱A、B，其中A固
定在地面上，B在外力作用下紧靠着A，A、B中间夹有一个半径为 、质量为 的光滑圆柱C，整个系
统处于静止状态。重力加速度为 。
（1）求B对C的弹力大小 ；
（2）撤去作用在B上的外力，求C落地时B的速度大小 ；
（3）若A不固定且地面粗糙，A、B与地面间的动摩擦因数均为 ，整个系统仍处于静止状态。现C在经
过其轴线竖直向下的外力作用下从图示位置缓慢下降至地面，求该过程中A克服摩擦力所做的功 。【答案】 （1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）以C为对象，根据受力平衡可得
解得
（2）初始时，C球心离地面的高度为
可知C下降的高度为
设C落地时，B和C的速度分别为 、 ，下降过程B和C组成的系统满足机械能守恒，则有
落地前的运动过程，C相对B沿斜面向下运动，故两者在垂直于B斜面方向具有相同的分速度，则有
联立解得
（3）C缓慢下降的同时A、B也缓慢对称地左右分开，以A为研究对象，根据受力平衡可得
又
联立解得当C下降到地面时，A向左移动的水平距离为
A克服摩擦力做功为
解得
10、（2022·山东·高三专题练习）如图所示，将两个相同的木块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处
于压缩状态的弹簧，弹簧不与P、Q栓接。木块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均静止。下列
说法正确的是（ ）
A．P一定受到5个力的作用 B．Q一定受到4个力的作用
C．只移去弹簧后P可能会沿斜面下滑 D．只移去弹簧后P所受摩擦力可能不变
【答案】 A
【解析】
A．设木块质量为m，斜面倾角为，对P受力分析如图则P受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力五个力的作用，A正确；
B．Q受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则 Q不受摩擦力，
所以Q可能受到重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用，B错误；
CD．有弹簧时，正交分解P受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有
只移去弹簧时，有
可知物块P受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，故物块P仍然静止。CD错误。
故选A。
11、（2022·山西吕梁·三模）如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，
另一端被两人用同样大小的力 、 提起，使桶在空中处于静止状态，其中 、 与细绳之间的夹角均为
，相邻两细绳之间的夹角均为 ，不计绳的质量，下列说法正确的是（ ）
A．保持 角不变，逐渐缓慢增大 角，则桶所受合力逐渐增大
B．保持 角不变，逐渐缓慢增大 角，则细绳上的拉力逐渐增大
C．若仅使细绳长变长，则细绳上的拉力变大
D．若仅使细绳长变长，则 变大【答案】 B
【解析】
AB．保持 角不变，逐渐增大 角，由于桶的重力不变，则 、 会变大，由
F=2Tcosθ
1
可知，绳上的拉力变大，但桶处于平衡状态，合力为零，选项A错误、B正确；
CD．保持 角不变，则 、 大小不变，若仅使绳长变长，则 角变小，由
F=2Tcosθ
1
可知，绳上的拉力变小，选项C、D错误。
故选B。
12、（2022·天津·模拟预测）疫情复课以后，教室里通常会用磁扣将《通风、消毒记录表》“吸”在竖直
黑板上，如图所示。磁扣与纸始终处于静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A．记录表受4个力作用
B．磁扣对记录表的摩擦力竖直向上
C．记录表受到黑板的作用力等于记录表的重力
D．磁扣对黑板的吸引力与黑板对磁扣的吸引力是一对相互作用力
【答案】 D
【解析】
A．记录表受重力、磁扣的压力、墙壁的支持力、磁扣对记录表的摩擦力和墙壁对记录表的摩擦力五个力
的作用，故A错误；
B．对磁扣受力分析，竖直方向受重力和记录表对磁扣竖直向上的摩擦力，则磁扣对记录表的摩擦力竖直
向下，故B错误；
C．对记录表分析可知，记录表受到黑板的作用力为黑板对记录表向上的摩擦力和垂直接触面的支持力，
根据力的合成可知，不可能等于记录表的重力，故C错误；
D．磁扣对黑板的吸引力与黑板对磁扣的吸引力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D正确。
故选D。
13、（2022·广东·模拟预测）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在
三脚架正中央。三根杆与竖直方向的夹角均为 ，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩
擦忽略不计，则（ ）
A．每根杆中的弹力大小为 B．每根杆对地面的摩擦力大小为
C．减小θ时杆对地面压力增大 D．减小θ时杆对地面摩擦力增大
【答案】 B
【解析】
A．以吊锅和细铁链为研究对象，设每根杆中的弹力为 ，在竖直方向上，根据平衡条件可得
解得
故A错误；
B．每根杆对地面的摩擦力大小为
故B正确；
C．以整个装置为研究对象，设地面对每根杆的支持力为 ，由平衡条件可知
可得因此无论增加θ还是减小θ， 大小不变，因此根据牛顿第三定律可知，每根杆对地面压力不变，大小为
，三根杆对地面的总压力也不变，大小为 ，故C错误；
D．由前面分析可知每根杆对地面摩擦力大小为
因此当θ减小时，每根杆对地面摩擦力减小。另外由于三根杆对地面摩擦力大小相等，方向在水平面上互
成 ，根据力的合成可知，三根杆对地面的合摩擦力为零，且不随θ变化而变化，故D错误。
故选B。
14、（2022·重庆一中模拟预测）消防员在抢险救灾工作中扮演了非常重要的角色，被誉为“最可爱的人”。
在救援过程中常常需要从顶楼直降到某一楼层（如图甲所示），在下降过程中，可以将模型简化为如图乙
所示的物理模型：脚与墙壁接触点为A点，人的重力全部集中在B点，A到B可简化为轻杆，OB为轻绳。
已知下降过程中AB长度以及AB与竖直方向的夹角保持不变。初始时刻，消防员保持静止，下降一定高度
后再次保持静止，静止后相对于初始位置，下列说法正确的是（ ）
A．AB杆的支持力变大
B．AB杆的支持力变小
C．AB杆的支持力保持不变
D．条件不足，无法判断
【答案】 B
【解析】
由分析可知，两个状态相比，重力大小方向不变，杆的支持力方向不变，所以如图所示由作图法可知AB杆的支持力变小，故B正确，ACD错误。
故选B。
15、（多选）（2022·辽宁鞍山·二模）如图所示，倾角为α＝30°的粗糙斜劈放置在水平面上，连接物体
a、c的轻质细线绕过两个光滑小滑轮，其中a和滑轮1间的细线平行于斜面，滑轮1固定在斜劈上，滑轮
2下方吊着物体b，c穿在水平横杆上，系统保持静止。物体a受到斜劈的摩擦力大小为F ，c受到横杆的
f1
摩擦力大小为F ，a，b，c三物体的质量均为m，a与斜面，c与横杆之间的动摩擦因数均为 ，最大静
f2
摩擦等于滑动摩擦，β ＝60°，若将c向右缓慢移动，a物体仍处于静止状态，则在该过程中，以下说法正
确的是（ ）
A．F 和F ，都将变大
f1 f2
B．F 由沿斜面向上改为沿斜面向下，F 始终沿横杆向右
f1 f2
C．β最大为120°
D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都变大
【答案】 ACD
【解析】
A．设绳的拉力为F，由平衡条件分别对b、c解得 ，将c向右缓慢移动，β增大，F 增大；
f2
由 和β ＝60°得，
a重力的分力为 ，因为 ，物体a所受的摩擦力沿斜面向下；由
和 得，β增大，F增大，F 增大；
f1
综上所述，A正确；
B． F 始终沿斜面向下，B错误；
f1
C．物体c恰好静止时
解得
物体a恰好静止时
解得 ，C正确；
D．取a、b整体为研究对象，斜劈受到地面的摩擦力为
β增大，F增大，F增大；F 增大，由牛顿第三定律，横杆受到物体c的摩擦力变大；D正确。
f f2
故选ACD。
16、（多选）（2022·广东·模拟预测）如图所示，光滑轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳
跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接，在水平拉力F作用下，小球a从图
示虚线位置（几乎竖直）开始缓慢向右移动。已知小球 b的质量是小球a质量的2倍，小球a与细杆间的动摩擦因数恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．支架对滑轮的作用力一直减小
B．水平细杆对小球a的弹力一直减小
C．水平细杆对小球a的摩擦力先减小后增大
D．水平拉力F一直增大
【答案】 AC
【解析】
A．设小球a的重力mg，小球a被缓慢拉动过程中，两球间细绳拉力大小不变，始终为2mg，随着小球a
逐渐向右移动，滑轮两侧细绳间的夹角增大，故两侧细绳对滑轮的合力减小，而支架对滑轮的作用力大小
等于两侧细绳对滑轮的合力大小，所以支架对滑轮的作用力一直减小，故A正确；
BC．以小球a为研究对象，设细绳与水平方向的夹角为 ，其受力如图所示，易知
当θ=30°时，在竖直方向上恰好有
此时水平细杆对小球a的弹力为零；
当30°<θ≤90°时，有
随着小球a向右移动，θ减小，F 减小；
N
当0<θ≤30°时，有
随着小球a向右移动，θ减小，F 增大。综上所述可知水平细杆对小球 a的弹力先减小后增大，再根据
N
可知水平细杆对小球a的摩擦力先减小后增大，故B错误，C正确；D．当细杆对a的弹力竖直向下时，根据平衡条件可得水平拉力
由上式可知此时F不一定一直增大，故D错误。
故选AC。
17、（2022·安徽合肥·一模）我国在川西山区建成了亚洲最大的风洞群，目前拥有8座世界级风洞设备，
具备火箭助推和飞艇带飞等飞行模拟试验能力。如图所示，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节
的风力，现将一套有小球的细直杆放人其中，杆足够长，小球孔径略大于杆直径，其质量为 1.1kg，与杆
间的动摩擦因数为0.5。当杆与水平方向夹角为37°时，小球沿杆恰好做匀速直线运动，sin37°=0.6，g取
10m/s2，求此时风力的大小。
【答案】 22N或2N
【解析】
若小球沿细杆匀速向上运动，垂直杆方向
沿杆方向
又
解得若小球沿细杆匀速向下运动，垂直杆方向
沿杆方向
又
解得
18、（2022·山东·模拟预测）如图所示，质量 的金属块放在水平地面上，在斜向上的拉力F作用
下，向右以 的速度做匀速直线运动。已知金属块与地面间的动摩擦因数 ， 。
（1）求所需拉力F的最小值；
（2）如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的距离s。
【答案】 （1） ；（2）1m
【解析】
（1）设拉力与水平方向夹角为 ，根据平衡条件
整理得
（其中 ）
故所需拉力F的最小值（2）撤去拉力F后，金属块受到滑动摩擦力
根据牛顿第二定律，得加速度大小为
则撤去F后金属块还能滑行的距离为
19、（2022·浙江·高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件 P和左端
有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为 和 。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对
手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接
触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A．Q对P的磁力大小等于
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于 ＋F
D．电子秤对Q的支持力大小等于 ＋
【答案】 D
【解析】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有
水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则
Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于 ，选项AB错误；
CD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于 ＋ ，即Q对电子秤的压力大小
等于 ＋ ，选项C错误，D正确。
故选D。
20、（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。
O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确
的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】
以 点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知
由平衡条件可得联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
21、（2021·湖南·高考真题）质量为 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示， 为
半圆的最低点， 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为 的小滑块。用推力
推动小滑块由A点向 点缓慢移动，力 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，
下列说法正确的是（ ）
A．推力 先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】 C
【解析】
AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时， 越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则 越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；D．水平地面对凹槽的支持力为
则 越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；
故选C。
22、（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块
A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板
间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为 45°时，物块A、B刚
好要滑动，则μ的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】
当木板与水平面的夹角为 时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
两式相加，可得
解得
故选C。
