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第 07 讲 共点力的平衡
目录
01 模拟基础练
【题型一】受力分析
【题型二】静态平衡
【题型三】动态平衡
【题型四】多体平衡
【题型五】临界极值
02 重难创新练
【题型一】受力分析
1．A、B两物体如图叠放，在竖直向上的力F作用下沿粗糙竖直墙面向上匀速运动，则A的受力个数为（
）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在
钢索 上 点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设 段钢索的拉力大小
为 ， 段钢索的拉力大小为 ， 段轻绳的拉力大小为 ，下列判断正确的是（ ）A． B．
C． D．
【题型二】静态平衡
3.如图所示，P、Q是两个光滑的定滑轮，吊着A、B、C三个小球的三条轻绳各有一端在O点打结，悬吊
A、C两个球的轻绳分别绕过定滑轮P、Q，三个球静止时，OQ段轻绳与竖直方向的夹角 。已知
B、C两球的质量均为m， ，则A球的质量为（ ）
A．m B．1.2m C．1.5m D．1.6m
4.如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环，其最高点为P，最低点为Q。现有两个轻弹簧1、2的一端均栓
接在大圆环P点，另一端分别拴接M、N两小球，两小球均处于平衡态。已知轻弹簧1、2上的弹力大小相
同，轻弹簧1、2轴线方向与PQ连线的夹角分别30°、60°，则下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧1处于压缩状态，轻弹簧2处于伸长状态
B．大圆环对两小球的弹力方向均指向圆心
C．M、N两小球的质量比为
D．大圆环对M、N两小球的弹力大小之比为
5.如图所示，水平地面上放置一个质量为 、倾角为 的斜面体。一个质量为 的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力
加速度g取 ， ， 。下列说法正确的是（ ）
A．箱子对斜面体压力的大小为
B．拉力F的大小为
C．斜面体对地面压力的大小为
D．地面给斜面体的摩擦力大小为
【题型三】动态平衡
6.如图所示，斜面体放在水平面上，A 球套在粗细均匀的水平杆上，B球放在光滑斜面上，A、B两球用轻
质细线连接。现用水平向左的推力 F 向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动，A始终保持静止。在斜面
体向左移动直至细线与斜面平行过程中，关于线对A 球的作用力F 与斜面对 B球的作用力F 的大小变化，
1 2
下列说法正确的是（ ）
A．F 不断减小，F 不断减小 B．F 不断减小，F 不断增大
1 2 1 2
C．F 不断增大，F 不断减小 D．F 不断增大，F 不断增大
1 2 1 2
7．如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小
环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态， 。现用一始终
与轻绳2垂直的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法正确
的是（ ）A．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线可能不平分
B．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为
C．物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力增大
D．物块在缓慢移动过程中，力F先增大后减小
8.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和
摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，
则（ ）
A．Q受到斜面的摩擦力一定变小
B．Q受到斜面的摩擦力不变
C．轻绳上拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
9．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加
拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为 ，整个装置处于同一竖直平面内，在此
过程中（ ）
A．F逐渐增大， 逐渐增大
B．F逐渐增大， 先减小后增大
C．F先减小后增大， 逐渐增大
D．F先减小后增大， 先减小后增大
【题型四】多体平衡
10．新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳AB、BC、
CD、DE悬挂起3盏质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，AB绳与竖直方向的夹角为 ，绳中张力
大小为 ；BC绳与竖直方向的夹角为 ，绳中张力大小为 ，则（ ）A．
B．若将悬挂点A往E靠近少许， 的大小保持不变
C．若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时 可能等于
D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时 可能等于90°
11．中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动
下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑，A、B间的
接触面与水平方向成45°角，A、B间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B的质
量为m，重力加速度大小为g。为了使门闩刚好能被启动，则施加在A上的水平力F最小应为（
）
A． B． C． D．
12.如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，两个物块A、B用轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在
斜面上。已知物块A的质量为1kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.4，物块B与斜面间的动摩擦因数
为0.8，两物块受到的摩擦力方向相同，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度大小 ，
，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧可能处于压缩状态 B．弹簧中的弹力大小为2.4N
C．物块B的质量为7kg D．物块B受到的摩擦力大小为56N
【题型五】临界极值
13.如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱
体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·河北唐山·一模）如图所示，用一根轻质细绳将重为10N的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上
两个挂钉间的距离为0.5m。若绳能承受的最大拉力为10N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为
（ ）
A． B．0.5m C． D．1.0m
1．（2024·陕西·一模）放风筝是人们喜爱的体育休闲运动，其中蕴含着丰富的物理学知识。如图，质量为
m的风筝在牵线拉力和垂直于风筝平面的恒定风力的作用下处于平衡状态，风筝平面与水平面夹角为
30°，牵线与风筝平面夹角为60°，重力加速度大小为g，则风筝所受风力的大小为（ ）
A．mg B． C． D．
12．（2024·山东烟台·二模）如图所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金属支
杆构成。一质量为m、半径为l的水晶球静置于支架上，水晶球与三根金属支杆的三个接触点等高，接触
点的连线构成边长为l的等边三角形。已知水晶球质量分布均匀，不计支杆与水晶球间的摩擦，重力加速度为g，则每根支杆对水晶球的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．班上同学在进行班级文化墙的布置时，用一根长为L的轻质细绳将一幅质量为m的班级相框对称地悬
挂在墙壁上，如图所示。已知绳能承受的最大张力为相框重力的1.5倍，为使绳不断裂，相框上两个挂钉
间的间距最大为（ ）
A． B． C． D．
4．劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。人们在向一
定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。将质量为m的物料放在倾角为
的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为 保持不变。则下列说法
正确的是（ ）
A．物料对斜面的压力可能为零
B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小
C．斜面对物料的作用力方向与 角无关
D．若适当增大 ，则物料所受绳子的拉力减小
5.小明同学喜欢体育运动，他拖拉物体时拉力最大为 某次训练中，体育老师将不同质量的重物
置于倾角为15°的斜面上，让他拉动重物沿斜面向上运动， 重物与斜面间的动摩擦因数为 则他能拉动的重物质量最大为（ ）
A．100kg B．
C．200kg D．
6．某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的梭台形金砖，挑战者须戴博物馆提供的手套，
单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持25s，才是
挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手
套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。计算
时取sin78.5°≈0.98，cos78.5°≈0.20，若要抓起金砖，力F至少约为（ ）
A．2500N B．2778N
C．1389N D．无论多大的力都无法抓起金砖
7．（2024·辽宁抚顺·三模）擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一
栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子（未画出）清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的
正三角形ABC，与水平面夹角为 。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻
璃间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g。则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦
子所受的牵引力为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024·陕西铜川·三模）如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板
OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角且保持不变，板OA、OB对
水桶的压力大小分别为 、 ，则在OA由竖直缓慢转到水平的过程中（ ）A． 、 都不断增大
B． 不断增大， 不断减小
C． 不断减小， 先增大后减小
D． 先增大后减小， 不断减小
9．为吸引更多消费者，商场会在中庭悬挂很多节日装饰物，如图所示，轻绳AB一端系有重为G的装饰物，
另一端A可在竖直面内旋转，轻绳BC一端系在B点，另一端通过固定在天花板上的定滑轮上的C点，由
工人拉住静止不动。若不计绳与滑轮间的摩擦，调整A端使绳AB从竖直方向沿顺时针缓慢变到水平方向
的过程中（B点位置不动），关于力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．AB绳拉力一直不变，BC绳拉力一直增大
B．AB绳拉力先减小后增大，BC绳拉力一直增大
C．地面对工人支持力一直变大
D．地面对工人摩擦力先变大后变小
10．某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”，制作了如图所示装置，A、B类似于人手臂的关节，能在竖
直面内自由转动，前臂BC末端系一重物和一轻绳，轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时，关节A、B均
锁定，前臂BC水平。小组成员解除关节A的锁定，通过拉绳缓慢提升重物，上臂AB转过60°。不计“手
臂”重力及一切摩擦，下列说法正确的是（ ）A．绳CD拉力先减小后增大
B．绳CD拉力先增大后减小
C．前臂BC受到的压力大小不变
D．前臂BC受到的压力先减小后增大
11．如图所示，一个圆环竖直固定在水平地面上，圆心为O，两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上，
另一端通过结点悬挂一个重物，开始时，重物静止，结点位于O点，A绳竖直，B绳与A绳的夹角 。
现保持结点位置和B绳的方向不变，让A绳绕着O点缓慢转至水平虚线位置。则在这个过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．开始时，B绳上的张力不为零 B．A绳上的张力一直减小
C．A绳上的张力先增大后减小 D．B绳上的张力一直增大
12．如图所示，5m长的细绳，两端分别固定在垂直于地面且相距4m的两杆的顶端A和B，绳上有一个光
滑的轻质小挂钩 ， 的下面挂有重为G的小物体，平衡时下列判断正确的是
A．细绳的AO段与水平线的夹角比BO段与水平线的夹角大
B．两杆顶端所受的拉力大小均为
C．把A端缓慢向下移动的过程中，绳上的拉力变小
D．B端在杆上的位置不动，将右杆移动到虚线位置时，绳上的拉力变小
13．碗内部为半球形，半径为R，碗口水平。生米与碗内侧的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，静止于碗内的生米粒与碗口间的最小距离d为（ ）
A． B． C． D．
