文档内容
第 04 讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律
目录
01 模拟基础练
【题型一】实验原理的理解与有效数字、逐差法的应用
【题型二】其他方法求加速度
【题型三】数据的处理
【题型四】重力加速度的测量
02 重难创新练
【题型一】实验原理的理解与有效数字、逐差法的应用
1．在“探究小车速度随时间变化规律”实验中：
（1）某同学采用如图甲所示的装置进行试验， 平衡摩擦力。（选填“需要”或“不需要”）
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采
用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度
为 （结果保留两位有效数字）。
2．在研究匀变速直线运动规律实验中打出的纸带如图所示，每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。
点A对准刻度尺0刻线，从刻度尺上读出BCDE到A点距离备用，其中AD两点间距 cm，用读
出的数据求打出C点时纸带的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；纸带运动的加速度大小为
a= （保留2位有效数字）。3．某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。
除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。
A． 交流电源 B． 交流电源 C．秒
表 D．刻度尺
（2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两
个计数点间的距离已在图中标出。
①根据连续相等的时间间隔内的 基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。
②已知交流电源的频率为 ，则在打下C点时小车的速度大小为 （保留三位有效数字），
小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。
【题型二】其他方法求加速度
4.利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块
上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电
传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通
过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上显示的电压U
随时间t变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧 （调低或调高）。
（2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d= mm；（3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a= （用题干已知物理量和测得物理量
的字母符号表示）。
5.在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。
(1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，
找一个合适的点当作计时起点O（ ），然后每隔 选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F
所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离： ， ， ， ，
， ，请计算该小车的加速度 （保留小数点后两位）
(2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为 的遮光条，滑块在牵引力
作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间 ，通过第
二个光电门的时间 ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间 ，
试估算滑块的加速度 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、
“偏小”或“相同”）
(3)频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发
出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一
小球从O点由静止释放，频闪仪每隔 闪光一次。以O点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并
测量各时刻的位置坐标 、 、 。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是
小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做 图，把实验数据代入（如
， ； ， ），得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜
率得到加速度 。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；如果
不可行，请说明原因 。【题型三】数据的处理----图像法
6.（2024·辽宁·二模）某同学用如图甲所示的装置研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速
度之间的关系，斜面上安装有两个光电门，其中光电门B固定在斜面上靠近底端处，光电门A的位置可移
动，带有遮光条的小车（遮光条宽度很窄）每次从同一位置由静止释放，小车所受摩擦力为一常量，由光
电传感器测出小车从光电门A到光电门B的时间t，用米尺测出两光电门中心间的距离L，求出小车从光电
门A到光电门B的平均速度 ；通过多次改变光电门A的位置，得到多组数据，绘制的 图像如图乙所
示。
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用 表示小车到达光电门B时滑块的瞬时速度大小，则 与 、a和t
的关系式为 。
(2)由图乙可求得 ， （结果均保留3位有效数字）。
7.用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
(1)实验的主要步骤：
①安装实验装置；
②测量挡光片的宽度d；
③用刻度尺测量挡光片的中心A点到光电门中心所在位置B点之间的水平距离x；④滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）；
⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，由此可知滑块的加速度表达式为a= ；（用测量的物
理量：d、x、t字母表示）。
⑥用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）
⑦用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如下图乙所示，可读出其读数为
cm。
(2)根据以上实验测得的数据，以x为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸中作出 图线如图丙所示，再利
用⑦测得的d值，求得该物体的加速度是 （本题计算结果保留两位有效数字）
【题型四】重力加速度的测量
8.某实验小组利用如图甲所示的装置来测量当地的重力加速度。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②用手托住滑块，使其保持静止，测出遮光片至光电门的距离x、垫块的厚度h、气垫导轨左端到垫块左端
的距离L；
③接通气泵，将滑块由静止释放；
④记录遮光片经过光电门的时间t；⑤改变滑块的位置，多次记录遮光片至光电门的距离x和遮光时间t；
⑥以x为纵坐标， 为横坐标，描点连线，得到一条过原点的正比例函数图像；
⑦计算得到解析式 。
(1)遮光片的宽度 cm。
(2)某次实验中测得 ，则遮光片通过光电门时的速度大小为 m/s（结果保留三位有效数
字）。
(3)实验所测当地重力加速度 （用题中所给或所测物理量的字母表示）。
9.某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为
位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连。
实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住小球；
②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h；
1
③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h 的时间，平均值为
1
t；
1
④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h，重复测量3次对应于h 的时间，平
2 2
均值为t。
2
完成下列问题：
(1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和 （填入正确选项
前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．游标卡尺
(2)重力加速度大小可表示为g= （用h、t、h、t 表示）。
1 1 2 2
(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该
组同学 （填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。
10．一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度
用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 。
(1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
s 73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 m/s（结果保留两
位有效数字）；
(2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为 和 ，则重力加速度 （用
d、 和 表示）；
(3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 。
1．某探究小组同学为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该
计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，
滴水计时器滴下小水滴的时间间隔相等，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器
滴水的时间间隔为0.5s）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动。小车运动到图（b）中A点位置时的
速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2。（结果均保留2位有效数字）
2．晓宇同学利用如图甲所示的装置探究物体做匀变速直线运动的规律，实验时将长木板的左端适当垫高，
将光电门固定在长木板的下端，带有遮光条的滑块由适当高度处无初速释放，滑块经过光电门时，遮光条
的挡光时间为 。为了减小实验误差，晓宇同学进行了多次测量，然后求平均值。
(1)实验时，晓宇同学用十分度的游标卡尺测量了遮光条的宽度，其示数如图乙所示，则遮光条的宽度
cm。
(2)滑块经过光电门时，滑块的速度大小为 。（用以上测量的物理量表示）
(3)某次测量时，滑块的释放点到光电门的间距为L，则滑块沿长木板下滑时的加速度大小为 。（用
以上测量的物理量表示）
3．某实验小组为测量某红双喜乒乓球底板的反弹速度衰减率： ，设计了如图所示的
实验装置。实验过程如下：
①测得乒乓球直径为D；
②两面不带胶皮的乒乓球底板水平固定在铁架台底部，调节光电门的高度，使光电门中心到底板上表面的
距离略大于乒乓球直径，同时调节光电门的水平位置，让乒乓球从释放装置由静止释放后，下落和反弹过
程中均能通过光电门；
③某次实验时，记录乒乓球在第一次下落和第一次反弹过程中通过光电门的遮光时间分别为t、t。
1 2
(1)实验时，应 （选填“先通电再释放乒乓球”或“先释放乒乓球再通电”）。
(2)若用乒乓球通过光电门的速度近似表示乒乓球与底板碰撞前、后的速度，请用题中所给字母，写出乒乓
球第一次与底板碰撞前、后的速度表达式： ， 。(3)在（2）的条件下，本次实验测量的衰减率表达式：η= ×100%。（用t、t 表示）
1 2
4某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运
动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为
10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得 ， ， ，
。
(1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小 ，小车运动过程中的加速
度大小 （结果均保留2位有效数字）；
(2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度 （填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的
频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比 （填“偏大”
“偏小”或“不变”）。
5．小明同学利用频闪相机来探究摩托车的运动规律。从某时刻（ ）开始的一段时间内，该摩托车可
视为沿直线运动，每隔0.5s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
t/s 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
x/m 0 0.46 1.24 2.34 3.76 5.50 7.56 9.94 12.64
根据表格内容可知（计算结果均保留两位小数）：
（1）由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直线运动，理由是 。
（2）当 时，摩托车的速度大小为 m/s。
（3）摩托车的加速度大小为 。
6．如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。
（1）A是分体式位移传感器的 器部分。
（2）实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动
可以近似地看作 运动，小车在AB段的加速度大小为 m/s2，小车在AB段的位移大小为
m。
7．（1）用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的 部分固定在小车上部分固定在轨道右端，并将它与 相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为
m/s。
（2）瞬时速度是一个重要的物理概念，实验中通常只能通过 的实验方法来近似测量，这是因为在实
验中无法实现 或 趋近零。为此设计如下实验来研究物体的瞬时速度。如图所示，在A处放置一光电
门，让载有挡光片（宽度为 ）的小车从P点静止下滑，记录下挡光片经过A点所经历的时间 。改用
不同宽度的挡光片重复上述实验，用公式 计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自 区域内的
，并作出 图如下图所示，并由此可以精确求得瞬时速度。在以上实验的基础上，请继续完成下列
实验任务：
（a）依据 图，简述 与 之间具有怎样的关系 ；
（b）依据实验图线，结合实验原理，推导出 图线所满足的函数式 ；
（c）根据 图线所满足的函数式，求出挡光片经过A点时精确的瞬时速度 ；
（d）指出实验操作须注意和主要事项 。
8.（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图甲所示，滑块在牵引力作用下先后
通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为 ，通过第二个光
电门的时间为 ，已知遮光板的宽度为 ，滑块通过第二个光电门的速度大小为
m/s（保留两位有效数字）。
（2）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出
并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车
的车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信
号发出的时间间隔是1.55s，则测得汽车的速度为 m/s（假设超声波的速度为340m/s，且大小
保持不变）9.小华利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。先将木板左端垫高，以
补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。然后小车右端用细绳跨过定滑轮和一个钩码相连，钩码下落，
带动小车运动。
（1）补偿阻力时，小车左端 （选填“需要”或“不需要”）和纸带相连。
（2）实验得到的纸带和相关数据如图乙所示，图中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小
车位置为初始位置，得到位移AB、AC、AD、AE、AF平均速度如下表：
位移区
AB AC AD AE AF
间
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
66.0 73.0 80.0 87.3 94.6
请根据表中数据，在方格纸上补全实验点，作出 图线。
（3）从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，从图线可得到打出A点时小车速度大小
cm/s。
（4）设 图线的斜率为k，可得到小车的加速度大小 。
（5）小明认为若再增加一个钩码，不改变其他条件，重新实验作出的 图线的斜率为2k。请判断该观
点是否正确，并简要说明理由。
10.某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、
2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的
有 。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计
算打下计数点6时小车的速度v = m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线
。
（3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L、L……L（单位：
1 2 7
m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的
宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。
若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表
示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜
率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式 。
