文档内容
考点 04 实验一：探究小车速度随时间变化的规
律
1. 3年真题考点分布
题型 选择题
探究小车速度随时间变化规律；描绘实验的v-t图像求加速度；测定重
高考考点 力加速度；逐差法求加速度；打点计时器的使用；纸带的数据处理和分
析；实验创新与改进
2023 浙江春招16题、全国甲卷23题
新高考 2022 北京卷16题、江苏卷11题、全国乙卷22题
2021 湖北卷12题、天津卷9题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计7次，主要考查：
1. 探究小车速度随时间变化规律；
2. 测定自由落体运动的重力加速度；
3. 处理纸带数据，利用逐差法求加速度；
【备考策略】掌握匀变速直线运动规律，结合探究小车速度变化规律和测定重力加速度实
验，掌握打点计时器的使用，能准确分析纸带数据，利用逐差法求加速度，利
用图像分析产生误差原因。理解利用频闪相机和光电门测定物体速度的创新型
实验的原理和处理问题的科学方法。
【命题预测】新高考会更加重视探究小车速度随时间变化规律，还原教材，此实验必定更
具有真实性、探究性和开放性。创新型实验也将成为以后高考的热门考向，
2024年考生在学习探究小车速度随时间变化规律的同时，不要忽略对创新型
实验的探索，既要重视小车速度随时间变化规律实验，而且不能忽略对创新型
实验的探索。
1考法 1 基本实验要求
一、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩
码、 、导线、电源、复写纸片。
二、实验原理
三、实验步骤
1. 按照如图1所示实验装置，把打点计时器固定在长木板 的一端，接好电源；
2. 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定
在小车后面；
3. 把小车停靠在打点计时器处，先 ，后 ；
4. 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
5. 换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.
四、注意事项
1. 平行：纸带、细绳要和长木板平行.
2. 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带.
3. 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.
24. 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约
50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
【典例1】（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验
装置如图1所示。
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、
3、4为计数点，则计数点1的读数为__________ 。已知打点计时器所用交流电源的频
率为 ，则打计数点2时小车的速度大小为：__________ （结果保留3位有效数
字）。
误差来源及分析分析
（1）交流电频率变化引起的误差
交流电源的频率出现波动时,打点周期会随之变化.频率升高时,打点周期减小,由于计算
时仍按照原打点周期值,各点的瞬时速度的测量值 将偏小,加速度的测量
也会偏小值
(2)位移的测量引起误差
如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之问的位移之差较小，位移测量的相对误差
就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大.
31．（2021·山东日照·统考三模）小明同学用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，
请你帮助小明完成实验。
（1）除了图甲中标出的器材外，还需要___________（请填选项前的字母序号）
A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
（2）实验中，必要的措施是___________（请填选项前的字母序号）
A．重物的质量远远小于小车的质量
B．先接通电源，待打点稳定后再释放小车
C．小车与滑轮间的细线要尽可能与木板平行
D．长木板的一端垫高，直到小车不挂重物时能够匀速下滑
（3）实验中得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图乙所示，每两个相邻的计数
点之间还有4个点未画出。小车的加速度大小 ___________m/s2（要求充分利用测量的
数据，结果保留2位有效数字）。
2．（2022·新疆喀什·统考一模）（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有
定滑轮的长木板。其中不需要的器材是___________，还需要增添的器材有___________。
（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是___________。
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．打点计时器应接在低压直流电源上
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F．作v-t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来
4考法 2 数据处理及规律方法
一、数据处理
1. 目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等.
2. 方法
（1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其
是否为常数，从而确定物体的运动性质.
（2）利用逐差法求解平均加速度
a
1
＝，a
2
＝，a
3
＝⇒a＝＝
（3）利用平均速度求瞬时速度：v＝＝
n
（4）利用速度—时间图象求加速度
①作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
二、依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
1. x、x、x…x 是相邻两计数点间的距离；
1 2 3 n
2. Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx＝x－x，Δx＝x－x….
1 2 1 2 3 2
3. T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间
计时点的间隔数)；
4. Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差
就一定相等。
【典例2】（2023·全国·统考高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做
直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩
码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数
据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为
初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移 填到表中，小车发生对应位移和
5平均速度分别为 和 ，表中 ________cm， ________ 。
位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度 随时间 的变化关系，如图（c）所示。在答题卡
上的图中补全实验点_____。
（3）从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中 ________ ， ________cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度
大小 ________，小车的加速度大小 ________。（结果用字母k、b表示）
1．（2022·安徽·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究物块的匀变速直线运动。
（1）实验所用的打点计时器如图乙所示，该打点计时器所用的电源是( )
A． 的交流电 B． 的直流电 C． 的交流电
（2）实验中得到一条清晰的纸带如下图所示，并在其上取 7个点．
6以打A点为计时零点，以t为横坐标、 （其中d为各点到A点的距离，t表示A点到各点
的运动时间）为纵坐标，得到图象的斜率为k，则加速度的大小为________；图线与纵轴
的交点表示的物理意义是：________。
（3）该同学认为： 图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块在t时间内运动的位移
大小．他的观点是________（选填“正确”或“错误”）的。
2．（2023·全国·模拟预测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了
从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测
得：s=1.40cm，s=1.90cm，s=2.38cm，s=2.88cm，s=3.39cm，s=3.87cm。那么：
1 2 3 4 5 6
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：v=________m/s，
1
v=_________m/s，v=_________m/s，v=_________m/s，v=_________m/s。
2 3 4 5
(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。( )
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。( )
(4)计算小车的加速度（两种最合理的方法）。( )
考法 3 实验创新与改进
一、实验器村的创新
1. 当提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光片的宽度d，借助 求出物体通过光电
门的速度，再由 ，测出物体的加速度。
72. 当提供闪光照相机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方法，求出物体的瞬时速度及物体
的加速度。
二、数据处理方法的创新
如果测得物体运动的位移和对应时间可分两种情况考查，是初速度为零,则
，因此作出 图像；二是物体的初速度不为零，则 ，可得
，因此作出 图像两种情况下，此两种情况图像斜率的2倍即为物体的加速度。
【典例3】（2023·河北·一模）某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，
如图（a）所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、数字
计时器、光电门等。导轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间________（填“大
于”“小于”或“等于”）光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平；
(2)用游标卡尺测量遮光片宽度d。如图（b）所示，d=_______cm；
(3)在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B
两处光电门的光时间 t、 t 及遮光片从A运动到B所用的时间t ，可求出重力加速度
1 2 12
g=______（用题中给出的物理量符号表示）；
△ △
(4)分析实验结果发现，重力加速度的测量值比该地的实际值偏小，写出一条产生这一结果
的可能原因：______。
1.（2022·四川自贡·富顺第二中学校校联考模拟预测）某物理小组利用DIS装置测定当地重
力加速度g，实验装置如图甲所示。在铁架台上安装有两个光电门（与数据采集器和计算
机的连接均未画出），光电门A固定，光电门B位置可上下移动，实验前调整两光电门的
位置，使小球下落过程中其球心通过光电门中的细光束。
8(1)用游标卡尺测定小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则可知其直径
D=__________mm。
(2)在小铁球自由下落过程中，小组成员用计时装置测出铁球通过光电门A的时间为Δt ，并
A
用小铁球通过光电门的平均速度表示小铁球球心通过光电门的瞬时速度，则小铁球通过光
电门A的瞬时速度v =_________。（用实验中测得的物理量符号表示）
A
(3)光电门A的位置不变，小组成员多次改变并测出光电门B到光电门A之间的距离h，实
验时使小铁球每次从同一位置无初速释放。根据每次小铁球通过光电门B的时间，测算出
小铁球经过光电门B时对应的速度 ，在坐标系中画出 与h的关系图线，如图丙所示，
则当地的重力加速度g=_________m/s2。（结果保留三位有效数字）
2.（2022·天津河北·统考一模）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。
用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重
力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的
图片相邻两帧之间的时间间隔为 ，刻度尺的分度值是 ，由此测得重力加速度为
_____ 。
9(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从
该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
【基础过关】
1．（2023·广东茂名·模拟预测）用打点计时器测量重力加速度的实验装置如图所示．当纸
带在钩码 带动下向下运动时，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
（1）该实验中,下列方法有助于减小实验误差的是___________.
A．应从纸带上的第一个点迹开始测量、计算
B．选用的钩码的质量应尽可能小些
C．操作时，应先释放纸带，后接通电源
D．打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上
（2）某同学在正确操作下，选取了一条点迹清晰的纸带，并测得连续三段相邻点的距离，
但不 小心将该纸带撕成了三段，并丢失了中间段的纸带，剩余的两段纸带如图所示，其中
A、B 两点的距离x = 9.8 mm,C、D两点的距离x=17.6 mm.已知电源的频率为50 Hz.在打点
1 2
计时器打下C、D两点的过程中，钩码的平均速度v=_____ m/s.
（3）实验测得当地的重力加速度g= ____________
2．（2021·湖南·模拟预测）利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距
离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，
若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。
滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通过计算机可以得到
如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
10（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上
显示的电压U随时间t变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧_______（调低或调
高）。
（2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=________mm；
（3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a=______（用题干已知物理
量和测得物理量的字母符号表示）。
3．（2023·全国·模拟预测）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水
计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌
面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，
图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小
水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位
置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【能力提升】
1．（2022·河南郑州·校考一模）伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一、研究小
组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规
律。实验所用节拍频率是每秒2拍，实验装置如图（a）所示。在光滑倾斜的轨道上装有可
沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音
（金属片对滑块运动的影响可忽略）。实验步骤如下：
①从某位置（记为A）静止释放滑块，同时开始计拍调节框架的位置，使相邻金属片发出
0
的“叮”声恰好间隔1个拍，并标记框架在轨道上的位置A、A、A……；
1 2 3
11②测量A、A、A……到A 的距离s 、s 、s ……如图（b）所示。
1 2 3 0 1 2 3
③将测量数据记录于下表，并将节拍数n转换成对应时间t的平方。
n 1 2 3 4 5 6
s/cm 9.5 38.5 86.2 153.2 240.3 346.4
t2/s2 0.25 1.00 C 4.00 6.25 9.00
(1)表格中“C”处的数据应为___________；
(2)由表中数据分析可得，s与t2成___________关系（填“线性”或“非线性”）；
(3)滑块的加速度大小为___________m/s2（结果保留2位小数）。
2．（2023·全国·模拟预测）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的
时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v 、v 、
1 2
v 、v 、v ……
3 4 5
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
12结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字
母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的
坐标点，并画出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜
率的物理意义是______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度 表示各计数点
的瞬时速度，从理论上讲，对 t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；
从实验的角度看，选取的 x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)．
△
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水
△
计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请
你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是
随时间均匀变化的_____________________．
13【真题感知】
1．（2022·江苏·高考真题）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，
他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，
用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，
接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台
阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
（2）用分度值为 的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 ______ 。
（3）作出 图线，如图3所示，则可得到重力加速度 ______ 。
14（4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，
设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 ______（用h、t和v表
示）。
（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏
差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。
2．（2021·湖北·统考高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图
（a） 所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途
经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片
上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小
球在曝光时间内移动的距离 。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加
速度大小g。实验数据如下表∶
次数 1 2 3 4 5
/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/（m·s-1） 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231
（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为________mm。。
15（2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=________m/s（保留3位有
效数字）；第3次实验测得的当地重力加速度大小g=________m/s2（保留3位有效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_______。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
16
