文档内容
知识点 5：探究小车速度随时间变化的规律
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
数据处理
注意：（1）区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指
测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取
一个计数点”的取点方法是一样的，都是描5个计时点的时间．
（2）涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带．
（3）利用逐差法求解平均加速度：若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三
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学科网（北京）股份有限公司段，或去掉一段变为偶数段由 ；
【典例1提高题】小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲
所示的一条纸带(每两个点间还有4个点没有画出)。打点计时器的电源频率为50 Hz。
甲 乙
（1）根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中。
位置 A B C D E
v/(m·s－1) 0.61 0.81 1.00 1.18
（2）小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图像。请你根据v－t图像判断小车做
的是__________________(填写序号)
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．.非匀变速直线运动
（3）小红同学用以下方法绘制了小车运动的v－t图像：
第一，先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条；
第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时
间；
第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v－t图像。
请回答这样做__________(选填“可行”“不可行”)，简要说明其理由
__________________。
【典例1提高题对应练习】研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)．纸带上计数点
的间距如图(b)，相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其它各计数点的距离为x(其中i
i
＝1、2、3……)．
（1）（多选）部分实验步骤如下，其中正确的有__________．
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学科网（北京）股份有限公司A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
B．必须抬高木板右端，补偿阻力
C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近
D．先释放小车，后接通电源
（2）用x、x 和T表示计数点4对应的小车速度大小为v＝________________．
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（3）用x、x 和T表示小车加速度的大小为a＝______________________．
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考点二：实验器材的改进
【知识思维方法技巧】
（1）速度测量方法的改进：
打点计时器纸带求速度由光电门（v＝）、频闪照相、滴水法代替求速度。
（2）获得加速度方法的改进：
靠重物的拉力获得加速度由长木板倾斜靠重力获得加速度代替。
（3）加速度测量方法的改进：
打点纸带利用逐差法求加速度由利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式代替
求加速度。a＝.
题型一：应用牵引法+光电门+气垫导轨探究模型
【知识思维方法技巧】
有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字．有效数字从左边第一个不为零的
数字算起，如0.0125为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字。
【典例1提高题】用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
（1）实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d＝__________________mm；
②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x；
③滑块从A点静止释放(已知砝码落地前遮光片已通过光电门)；
④读出遮光片通过光电门所用的时间t；
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。
（2）根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出－x图线如图7所
示，求得该图线的斜率k＝______________________m－1s－2；由此进一步求得滑块的加速
度a＝__________________m·s－2。(计算结果均保留3位有效数字)
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学科网（北京）股份有限公司【典例1提高题对应练习】研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以
用光电传感器.
（1）一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用的交变电源的频率是
50 Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况.
①打点计时器的打点周期是________ s.
②图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点(各相邻计数点
之间有四个点迹).根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小
为________ m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________ m/s2.
（2）另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动.滑块放置在水平气垫导轨的右
侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行.滑块
上安装了宽度为3.0 cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字
计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015 s，通过第二个光电门的时间为0.010
s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 0.250 s.则滑块的加
速度大小为________ m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比________(选填
“偏大”“偏小”或“相同”).
题型二：应用自滑法探究模型
类型一：应用自滑法+打点计时器进行探究
【典例2a提高题】研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，
打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间
还有4个记录点未画出．
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学科网（北京）股份有限公司（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：__________________(用字母填空)；
（2）图乙中标出的相邻两计数点间的时间间隔T＝____________________s；
（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v＝____________________(用字母表示)；
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（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝
________________________________(用字母表示)．
类型二：应用自滑法+光电门进行探究
【典例2b提高题】某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间
的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相
对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时
间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开
始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt图，如图所示。
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度
A
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学科网（北京）股份有限公司大小，则v与v 、a和Δt的关系式为 v＝________________。
A
（2）由图可求得v ＝____________ m/s，a＝____________ m/s2。(结果保留3位有效数字)
A
【典例2b提高题对应练习】利用如图(a)所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．
一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位
置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上端滑下时，与两个光电门都相连的计时器
可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，
每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应
的t值，所得数据如表中所示．
完成下列填空和作图：
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速
度v、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是__________________；
t
(2)根据表中给出的数据，在图(b)给出的坐标纸上画出 －t图线；
(3)由所画出的 －t图线，得出滑块加速度的大小为a＝__________ m/s2(保留2位有
效数字)．
类型三：应用自滑法+滴水法进行探究
【典例2c提高题】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”
计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，
用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录
了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
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学科网（北京）股份有限公司（1）由图(b)可知，小车在桌面上是________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置
时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2。（结果均保留两位有效数
字）
类型四：应用自滑法+频闪照相（手机）进行探究
【典例2d提高题】某实验小组用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面
向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是
10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为
x 、x 、x 、x 、x .
O A B C D
x x x x x
O A B C D
5.1 cm 15.86 cm 30.91 cm 50.25 cm 73.90 cm
根据表中数据，完成下列填空：
（1）以上哪个数据不符合刻度尺读数要求_________________(选填x 、x ……)；
O A
（2）物块到达B点时的速度v 为______________ m/s（保留3位有效数字）；
B
（3）请充分利用数据计算出物块的加速度a为___________ m/s2（保留3位有效数字）．
考点三：测量物理量的变更：测重力加速度
题型一：应用落体法测重力加速度
【知识思维方法技巧】
自由落体法测重力加速度的原理：
根据物体作自由落体运动，可用秒表、打点计时、光电门、闪光照片、滴水...测出物体下
落的高度、时间及速度，再利用公式v＝gt、h＝gt2、v2＝2gh可测出重力加速度。
类型一：应用落体法+光电门进行测量
【典例1a提高题】某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度．
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，
数字计时器(含光电门)，刻度尺．主要实验过程如下：
（1）将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
（2）用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距
离L＝________ cm；
（3）手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部
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学科网（北京）股份有限公司分通过；
（4）让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t＝10.003 ms和t＝5.000 ms；
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（5）根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
【典例1a提高题对应练习】某同学用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度．步骤如
下：
（1）先用校准后的游标卡尺测量金属小球的直径．图乙为游标卡尺测量时示数，则金属球
的直径d＝_________________ cm；
（2）按图甲安装好器材，测得小球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为h.控制电磁铁释
放小球，记下金属小球通过光电门的时间t，则金属小球通过光电门时的速度大小v＝
____________________(答案用字母表示)．
（3）改变光电门到小球球心距离h测得与之对应的时间t，取得若干组实验数据．以为纵
坐标，以h为横坐标，描绘出－h图象是一条倾斜直线，若直线斜率为k，则当地重力加速
度g＝_________________(答案用字母表示)．
类型二：应用落体法+频闪照相（手机）进行测量
【典例1b提高题】疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍
摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度
实验装置如图所示.
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________.
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是____________________.(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示.已知所截取的图
片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是 1 mm，由此测得重力加速度为
_______________ m/s2.
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学科网（北京）股份有限公司（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向.
从该视频中截取图片，____________（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重
力加速度.
【典例1b提高题对应练习】甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度
的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已
知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。
(填正确答案标号)
A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：_____________________________________________________________
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝______________m/s2。(保留2位有效数字)
题型二：应用自滑法测重力加速度
【典例2提高题】某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度。如图 8(a)
所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、数字计时器、光
电门等。导轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间____________(填
“大于”“小于”或“等于”)光电门B记录的遮光时间时，可认为气垫导轨水平；
（2）用游标卡尺测量遮光片宽度d，如图(b)所示，d＝____________ cm；
（3）在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、
B两处光电门的遮光时间Δt 、Δt 及遮光片从A运动到B所用的时间t ，可求出重力加速
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度g＝________________(用题中给出的物理量符号表示)；
（4）分析实验结果发现，重力加速度的测量值比该地的实际值偏小，写出一条产生这一结
果的可能原因：_____________________________________________________________。
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