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第 16 讲 力学实验
命题规律 1.命题角度：(1)探究小车速度随时间变化的规律；(2)探究加速度与物体受力、
物体质量的关系；(3)验证机械能守恒定律；(4)验证动量守恒定律；(5)探究弹簧弹力与形变
量的关系；(6)探究两个互成角度的力的合成规律；(7)探究平抛运动的特点；(8)探究向心力
大小与半径、角速度、质量的关系；(9)用单摆测量重力加速度的大小.2.常用方法：控制变
量法、等效替代法、图像法．
考点一 纸带类和光电门类实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
1.判断物体是否做
1.细绳与长木板平行 匀变速直线运动
探究小 2.释放前小车应靠近打 2.利用平均速度求
车速度 点计时器 瞬时速度
随时间 3.先接通电源，再释放 3.利用逐差法求平
变化的 小车，打点结束先切 均加速度
规律 断电源，再取下纸带 4.作速度—时间图
4.钩码质量适当 像，通过图像的斜
率求加速度
1.补偿阻力，垫高长木
板使小车能匀速下滑
2.在补偿阻力时，不要
探究加 把悬挂槽码的细绳系
1.利用逐差法或v－
速度与 在小车上，实验过程
t图像法求a
物体受 中不用重复补偿阻力
2.作出a－F图像和
力、物 3.实验必须保证的条
a－图像，确定a与
体质量 件：小车质量m≫槽
F、m的关系
的关系 码质量m′
4.释放前小车要靠近打
点计时器，应先接通
电源，后释放小车1.竖直安装打点计时
1.应用v＝计算某
n
器，以减少摩擦阻力
时刻的瞬时速度
2.选用质量大、体积
验证机 2.判断mgh 与mv 2
小、密度大的材料 AB B
械能守
3.选取第1、2两点间
－mv
A
2是否在误差
恒定律
允许的范围内相等
距离接近2 mm的纸
3.作出v2－h图像，
带，用mgh＝mv2进行
求g的大小
验证
1.滑块速度的测
1.开始前调节导轨水平
验证动 2.用天平测出两滑块的
量：v＝
量守恒 质量 2.验证的表达式：
定律 3.用光电门测量碰前和 mv＋mv＝mv′
1 1 2 2 1 1
碰后的速度
＋mv′
2 2
例1 (2022·山东日照市一模)某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律．实验开始前
在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出．
滑块A和滑块B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架(未画出)．实验开
始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间．
(1)打开控制开关，滑块A被弹出．数字计时器记录下挡光片通过光电门 1的时间Δt ，挡光
1
片先后通过光电门2的时间Δt 和Δt ，则滑块A(含挡光片)与滑块B(含挡光片)的质量大小关
2 3
系是m ________m (选填“大于”“等于”或“小于”)．
A B
(2)若滑块A和滑块B的碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为______________(用
m 、m 、Δt、Δt、Δt 表示)．
A B 1 2 3
(3)若滑块A和滑块B的碰撞是弹性碰撞，则＝________(用Δt、Δt 表示)．
2 3
答案 (1)大于 (2)＝＋ (3)
解析 (1)设滑块A碰撞前瞬间的速度为v ，
A
碰撞后瞬间A、B的速度分别为v ′、v ，
A B
根据动量守恒定律有m v ＝m v ′＋m v ①
A A A A B B
根据能量守恒定律有
m v 2＝m v ′2＋m v 2②
A A A A B B
联立解得v ′＝v ③
A Av ＝v ④
B A
计算机显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，说明A与B碰撞后A未反
弹，即v ′与v 的方向相同，可知m >m .
A A A B
(2)设挡光片宽度为d，由题意可得v ＝⑤
A
v ′＝⑥
A
v ＝⑦
B
碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为m ＝m ＋m ⑧
A A B
即＝＋⑨
(3)由③④⑥⑦可得＝＝
解得＝.
例2 (2022·河北张家口市高三期末)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能
守恒定律，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，操作步骤如下：
①用天平测量物块a的质量m 和物块b的质量m；
1 2
②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，用跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b；
③把固定在物块 a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块 a靠近打点计时器，先
________________，再________________；
④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示；
⑤更换物块重复实验．
(1)请把步骤③补充完整；
(2)所用交变电源的频率为50 Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分
别为x＝6.00 cm、x＝8.39 cm、x＝10.81 cm、x＝13.20 cm、x＝15.59 cm、x＝18.01 cm，
1 2 3 4 5 6
相邻两个计数点间还有4个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小v ＝
A
________ m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小v ＝________ m/s；(结果均
E
保留三位有效数字)
(3)用天平测出物块a和物块b的质量分别为m 、m(m”“<”或“＝”)．
1 2
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP＝________(用m、m、OM、ON表示)．
1 2
(2)在上述实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，记录下小球的落点位置．下面三幅
图中，可能正确的是________．
答案 (1)①BC ②> ③OM＋·ON (2)B
解析 (1)①因小球在斜槽末端的速度与平抛的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑不影响
实验结果，故A错误；斜槽末端保持水平，是为了保证它们在水平碰撞后做平抛运动，故B
正确；小球1每次必须从同一位置由静止释放，尽可能保证每次碰撞情况相同，故C正确．
②为确保小球1碰后不弹回，要求m＞m.
1 2
③小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足y＝gt2，下落高度一定，则运动时间相同；
水平方向满足x＝vt，水平位移与平抛初速度成正比，两球相碰前后的动量守恒，其表达式
可表示为m·OP＝m·OM＋m·ON，即OP＝OM＋·ON.
1 1 2
(2)将OP＝OM＋·ON变形得＝，由于m＞m，则＞1，图A中比值为负值，故A错误；图B
1 2
中比值为＞1，故B正确；图C中，比值为＞1，但OP＋OM＜ON，不符合能量守恒定律，
故C错误．
4．(2022·广东深圳市一模)在“探究共点力的平衡条件”的实验中，将三个细绳套系于一点，在水平桌面上用三只弹簧测力计互成角度地水平拉细绳套，使结点静止在纸面上 O点，如
图甲所示．
(1)弹簧测力计1的指针位置如图甲所示，其读数为________ N，弹簧测力计2和3的读数分
别为1.30 N和1.25 N.
(2)取0.5 cm代表1 N，请在图乙虚线框内作出三个力的图示，并借助平行四边形定则作图，
求出其中两个力的合力．
(3)改变三只弹簧测力计的弹力方向和大小，多次实验．
(4)在误差允许范围内，可归纳出这三个共点力的平衡条件是________．
答案 (1)2.30 (2)见解析图 (4)见解析
解析 (1)由于弹簧测力计的最小刻度是0.1 N，因此弹簧测力计1的示数为2.30 N；
(2)由题，作出力的图示，根据平行四边形定则，可作出任意两个力的合力，以下三个图中
任意一个均正确．
(4)其中一个力与另两力的合力等值反向(或“三个共点力的合力等于零”“合力等于零”
“合外力等于零”“两个共点力的合力与第三个力大小相等，方向相反，在同一条直线上”
“两力的合力与第三力等大反向共线”等)
5．(2022·辽宁葫芦岛市普通高中高三期末)某同学用如图甲所示实验装置“探究弹簧的弹力
和伸长量的关系”．直尺和光滑的细杆(未画出)水平固定在铁架台上，一根弹簧穿在细杆上，
其左端固定，右端与细绳连接．细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码．实验时先测出
不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出对应的弹簧总长
度L，并将所挂钩码的重力大小作为弹簧的弹力大小F.弹簧伸长均在弹性限度内．(1)把以上测得的数据描点连线，如图乙所示，则该弹簧的原长L ＝__________ cm，劲度系
0
数k＝__________ N/m.(结果均保留3位有效数字)
(2)若该同学先把弹簧竖直悬挂，下端不挂钩码测出弹簧原长为L ，再按照图甲所示方法悬
1
挂钩码，测出弹簧伸长后长度L，以L－L 作为弹簧伸长量x，以钩码重力大小作为弹力F
1
大小．由于弹簧自身重力的影响，得到的图线可能是图中的________．
答案 (1)5.00 13.3 (2)B
解析 (1)弹簧弹力为零时，弹簧总长度即为弹簧原长，故L＝5.00 cm，
0
弹簧劲度系数k＝＝ N/m
≈13.3 N/m.
(2)由于弹簧自身重力的影响，当x等于零时，弹簧有一定的弹力，但弹簧劲度系数不变，
则k＝不变，即F－x图像斜率不变．故选B.
[争分提能练]
6．(2022·山东卷·13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实
验．受此启发．某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等
器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块．调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于 O点．A点到O
点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如
图乙所示．回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m.
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得
滑块与加速度传感器的总质量为______ kg.
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的 a－F图像Ⅱ，则
待测物体的质量为________ kg.
答案 (1)12 (2)0.20 (3)0.13
解析 (1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm.拉动滑
块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时．结合题图乙的F－t图像有Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N
根据胡克定律k＝
可得k≈12 N/m
(2)根据牛顿第二定律有F＝ma
则a－F图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有
＝ kg－1＝5 kg－1
则滑块与加速度传感器的总质量为
m＝0.20 kg
(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有＝ kg－1＝3 kg－1
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′≈0.33 kg
则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13 kg.
7．(2022·湖北武汉市武昌区检测)用实验测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数μ，已知当
地重力加速度为g.
(1)第一实验组采用如图甲所示的装置测量．将足够长的固定木板水平放置，弹簧的一端与
固定挡板相连，另一端紧靠带有遮光条的小滑块但不与之拴接，弹簧处于原长时整个弹簧都
在光电门左侧．先用小滑块压缩弹簧至某一位置，释放后记录小滑块上的遮光条通过光电门
的挡光时间t，并测量小滑块停止时的位置B与光电门中心A的距离L.
①利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为d＝________ mm；
②多次重复实验，记录多组(t、L)数据．选择L为纵轴，________为横轴，拟合得到一条过
坐标原点的倾斜直线．若该直线的斜率为k，则小滑块与木板之间的动摩擦因数的表达式为
μ＝________(用题目中已有的符号表示)．
(2)第二实验组使用位移传感器设计了如图丙所示的实验装置，让小滑块从倾斜木板上的 A
点由静止释放，与计算机连接的位移传感器可以测出小滑块到传感器的距离 x，并能描绘出
这个x随时间t变化的图像．某次实验得到的图像如图丁．
①根据图丁，可计算出0.4 s时刻小滑块的速度大小v＝________ m/s，小滑块的加速度大小
a＝________ m/s2.(结果均保留2位有效数字)②为了测定小滑块与木板间的动摩擦因数μ，本次实验还必须测量的物理量是________．
A．小滑块的质量
B．小滑块的宽度
C．木板的长度
D．木板的倾角
答案 (1)①2.7 ② (2)①0.80 2.0 ②D
解析 (1)①由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为2 mm，游标尺示数为7×0.1 mm＝
0.7 mm，
游标卡尺读数
d＝2 mm＋7×0.1 mm＝2.7 mm；
②滑块做匀减速运动，根据牛顿第二定律可知μmg＝ma
根据速度位移公式有v2＝2μgL
其中v＝
联立解得L＝·
为测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数μ，记录多组(t、L)数据，选择L为纵轴，为横轴．
该直线的斜率为k，则＝k，
整理得μ＝.
(2)①对小滑块进行受力分析可得，小滑块受重力、支持力和斜面对小滑块的摩擦力，由牛
顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得a＝gsin θ－μgcos θ
小滑块做匀变速直线运动，
由运动学关系可得x－x＝at2
0
代入题图丁数据可得a＝2.0 m/s2
可计算出0.4 s时刻小滑块的速度大小v＝at＝2.0×0.4 m/s＝0.80 m/s；
②由于a＝gsin θ－μgcos θ
为测定小滑块与木板间的动摩擦因数μ，本次实验还必须测量的物理量是木板的倾角，故选
D.
8．(2022·河北卷·11)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证
系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．弹簧的劲度系数为 k，原长为L ，钩码的质量
0
为m.已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，
当地的重力加速度大小为g.(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为 L.接通打点计时器电
源．从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带．钩码加速上升阶段的部分纸
带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码
的同时打出A点)．从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为__________，
钩码的动能增加量为__________，钩码的重力势能增加量为________________．
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量
分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示．由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的
间隔逐渐变大，主要原因是_______________________________________________________.
答案 (1)k(L－L)h－kh2 mgh (2)见解析
0 5 5 5
解析 (1)从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
ΔE ＝k(L－L)2－k(L－L－h)2
p弹 0 0 5
整理有ΔE ＝k(L－L)h－kh2
p弹 0 5 5
打F点时钩码的速度为v ＝
F
则钩码动能的增加量为
ΔE＝mv 2－0＝
k F
钩码的重力势能增加量为ΔE ＝mgh
p重 5
(2)钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性
势能的减少量等于钩码机械能的增加量．现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速
度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，空气阻力做的功也逐渐增大．
