文档内容
考点 04 实验：探究小车速度随时间变化的规律
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·全国甲卷·T22
2023·浙江1月选考·T16
实验：探究小车速度随 2022·浙江6月选考·T17
时间变化的规律 2021·天津卷·T9
2019·全国卷Ⅰ·T22
2018·北京卷·T21
2022·江苏卷·T11
2022·北京卷·T16
2022·辽宁卷·T12
实验：测量重力加速度 2021·湖北卷·T12
2020·江苏卷·T11
2020·山东卷·T13
2019·全国卷Ⅲ·T22
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：纸带上的点迹求物体的速度和加速度.有时结合动能定理和机械能守恒
定律。
【备考策略】
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
【命题预测】
纸带上的点迹求物体的速度和加速度.这是高中力学实验的重难点。
一、打点计时器
1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．
2．结构
(1)电磁打点计时器(如图)(2)电火花计时器(如图)
3．工作条件：
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、
交变电源．
2．实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．
3．数据处理
(1)求小车的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：v＝＝.
n
②利用逐差法求解平均加速度
a＝，a＝，a＝，
1 2 3
则a＝＝
③利用速度－时间图像求加速度
a．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
(2)依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动
①x、x、x、…、x 是相邻两计数点间的距离．
1 2 3 n
②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx＝x－x，Δx＝x－x，….
1 2 1 2 3 2③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动．
④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
4．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约 50 cm的纸
带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
(5)小车从靠近打点计时器位置释放．
5．误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差．
(2)计数点间距离的测量有偶然误差．
(3)作图有误差．
考向 1 教材原型实验
1．由实验数据得出vt图像
根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到
这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，如图所示，
这条直线就是本次实验的vt图像，它是一条倾斜的直线。因此小车做匀加速直线运动，加速度就是vt图像
的斜率。
2．公式法
若x－x＝x－x＝x－x＝…，则小车做匀变速直线运动，加速度
2 1 3 2 4 3
a＝。
1．偶然误差
(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。
(2)用作图法作图时描点、画线不准确。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位长度，
用细铅笔认真描点。
2．系统误差
(1)纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择电压
及频率符合要求的交流电源。
(2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是所测量段的平均加速度。对此可在木板上铺一
层白纸或换用气垫导轨。（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图 2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，
则计数点1的读数为__________ 。已知打点计时器所用交流电源的频率为 ，则打计数点2时小车
的速度大小为：__________ （结果保留3位有效数字）。
（2023·全国·模拟预测）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）打点计时器，使用电源__________（选填“交流”或“直流”），释放小车前，小车应停在______
（填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置。
（2）实验时应_________（填“先启动打点计时器，后放开小车”或“先放开小车，后启动打点计时
器”）。
（3）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示
（每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中末画出），s=3.59cm，s=4.41cm，s=5.19cm，s=5.97cm，
1 2 3 4
s=6.78cm，s=7.64cm，则小车的加速度a=__________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打
5 6
B点时小车的速度v =__________m/s。（结果均保留两位有效数字）
B
考向 2 探索创新实验1．实验器材的改进及速度的测量方法(如图)
2．获得加速度方法的改进
靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示．
3．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器手机录像代替打点计时器．
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，
使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．
（2023·全国·统考高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间
的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计
时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打
出B、C、D、E、F各点时小车的位移 填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为 和 ，表中
________cm， ________ 。
位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.6 34.90 47.300
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度 随时间 的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实
验点_____。
（3）从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，此直线用方程 表示，其中
________ ， ________cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出 A点时小车速度大小
________，小车的加速度大小 ________。（结果用字母k、b表示）
（2023·辽宁沈阳·统考三模）某物理活动小组利用光电计时器探究滑块在斜面上速度变化的规律，实验装
置如图（a）所示。光电计时器固定在斜面底端，把宽度为d的遮光片固定在滑块上。让滑块从距离光电计
时器x处由静止释放，遮光片经过光电计时器的遮光时间为t。改变滑块释放位置，记录不同位置释放时，
遮光片距离光电计时器的距离x及经过光电计时器的遮光时间t。
（1）遮光片经过光电计时器的速度v=_______（用题中所给字母表示）；
（2）用游标卡尺测出遮光片的宽度如图（b）所示，遮光片的宽度d=_____mm；
（3）图（b）是根据实验数据描绘的 图线，它近似为一条直线，则可知滑块做匀变速直线运动。由
图中数据及已测数据可得，滑块加速度a=________m/s2（结果保留2位有效数字）。考向 3 测量重力加速度
（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接
在频率为 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑
出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点 1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻
计数点之间的距离 ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 坐
标系，根据重锤下落的速度作出 图线并求重力加速度。
（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 ______________ （结果保留3位有效数
字）。
（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 对应的坐标点，
并作出 图线______________。（3）根据图3，实验测得的重力加速度 ______________ （结果保留3位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴
下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手
机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
_________________________
（2023·河南郑州·统考二模）某学习小组用图甲装置测量当地重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤
如下：
①用游标卡尺测量小钢球的直径d；
②让钢球吸附器吸附小钢球，测出光电门与B点（球心等高点）之间的高度；
③将小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。
结合以上操作，回答下列问题。
（1）用游标卡尺测出小球的直径，如图乙所示，则 ___________mm；
（2）以h为纵坐标，以 （n为整数）为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到
的图像最合理的是___________；
A． B．C． D．
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，则重力加速度的表达式为 ___________；
（4）若未考虑小球的半径，从图甲中的A点开始测量下落高度h，仍然用上述方法计算，则测出的重力加
速度与第（3）问相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【基础过关】
1．（2023·辽宁朝阳·建平县实验中学校联考二模）小刚在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
将打点计时器接在频率为50Hz的交变电源上，在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了 、 、 、
、 、 六个计数点，如图甲所示。沿计数点处将纸带剪开得到五段（分别为 、 、 、 、 段），
然后将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 坐标系中，如图乙所示。
（1）请你在 坐标系中用最简洁的方法作出能表示 关系的图线______（请在图乙上画出），其中
______（填“ ”或“ ”）轴相当于 轴。
（2）若取第一个计数点时 ，为求出 时刻的瞬时速度，还需要测出______“ ”、“ ”、“
”、“ ”或“ ”）段纸带的长度。
2．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）如图所示，粗糙程度均匀的斜面体固定在水平桌面上，
将一带有遮光条的滑块从斜面同一位置P由静止释放，滑块可通过光电门A，回答下列问题。
（1）利用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图所示，则遮光条的宽度为d＝_________mm。
（2）改变光电门A的位置，每次让滑块从P点由静止释放，用光电门记录遮光条的遮光时间t，用刻度尺测量P与光电门之间的距离x，若以x为纵轴，则以_________（填“t”“ 或“ ”）为横轴，作出的图线
为倾斜的直线，若图线的斜率为k，则滑块下滑的加速度a＝_________（用题目中的物理量符号表示）。
3．（2022秋·福建福州·高三校考期中）某小组用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器电
源的频率为50 ，在打好的纸带上每5个点标记一个计数点，标记结果如图，A、B、C、D为连续选择的
计数点，其位置分别为20.0 、34.0 、53.0 和77.0 。则：
（1）打B点时小车的速度大小是___________ ；
（2）小车运动的加速度大小是___________ 。（计算结果保留两位有效数字）
4．（2023·全国·高三专题练习）某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度。实验时，该同学通
过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点迹，打点计时
器打点频率是50Hz。经多次实验，该同学选出了一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取 7个点作为计数点
（相邻两计数点之间还有4个点），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图所示。
（1）由图中数据可以判别电动遥控玩具车做匀变速直线运动，请说明理由________；
（2）利用图中纸带的数据计算打点计时器打下计数点 3时玩具车的速度为 ________m/s；（结果保留
3位有效数字）
（3）由图可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为 ________ 。（结果保留2位有效数字）
5．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）如图是某同学研究自由落体运动时打下的一条纸带，（每两点间
还有1个点没有画出来），以打点A为坐标原点，各打点与A点之间的距离在纸带上标出。打点计时器的
电源频率为 。
试根据图中纸带，简述二种计算重力加速度的方法（利用图 1中的各数据点的坐标位置 、 、 …等表
示或直接用数据表述），并用其中的一种方法求出重力加速度（保留二位有效数字）
方法一：_______________，方法二：___________________， __________ 。
6．（2023·浙江·高三专题练习）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，其中相邻两个计
数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下 E点时小车的速度为______ 。
（结果保留2位小数）。②将E点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出 图像______。根据图像，求得
小车的加速度大小为______ （结果保留2位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究加速度a与质量m的
关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6个），通过实验作出如图丙所示的 图像。那
么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为______（选填“10g”、“25g”或“50g”）。
7．（2023春·安徽·高三校联考期中）某课外兴趣小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度。
（1）实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度L=___________cm；
（2）用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为 L，松开铁夹，测得金属
板通过光电门的时间为t，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间 ___________（用t表
示），当地的重力加速度 ___________（用t和L表示）；
（3）要减小实验误差，应选用长度较___________（填“长”或“短”）的金属板。
【能力提升】
8．（2024·全国·高三专题练习）如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器
得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图1所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为
。该同学讲纸带从每个计数点处截断，得到 6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻尺边缘紧靠纵轴，其示数如图 2所示（结果保留两位有效数
字）。
（1）打下计数点“5”时小车的速度大小为___________m/s；
（2）小车的加速度大小为___________m/s2；
（3）在某次实验中，若该同学所用交流电的频率大于 50Hz，则加速度的测量值___________（选填“>”
“=”“<”）真实值。
9．（2023·浙江台州·校联考模拟预测）图是“探究加速度与力、质量的关系”实验时，小车做匀变速直线
运动时得到的一条纸带的一部分，计数点1的读数为___________ ；其对应的加速度 ___________
（结果保留两位有效数字）。
10．（2024·全国·高三专题练习）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记
录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图1所示，在纸带上选取7个计数点，每相邻两个计数点之间还有
4个计时点未画出，用刻度尺测量出各计数点1、2、3、4、5、6到“0”点的距离依次为3.20cm、7.20cm、
11.98cm、17.58cm、24.00cm、31.24cm。
（1）已知打点计时器所用电源是频率为50Hz的交流电，试根据纸带上各计数点间的距离，计算出打下
1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补充完整（保留两位有效数字）；
计数点 1 2 3 4 5
速度 v v v v v
1 2 3 4 5
0.6
速度值（m/s） ______ 0.44 0.52 ______
0
（2）以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5五个计数点对应的小车的瞬时速度标在图2所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像______；
（3）由（2）中所画的v-t图像，可以求出小车在打点计时器打下计数点“0”时的速度大小为______m/s，
加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字）
11．（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴
转动，圆盘加速转动时，把角速度的增加量 与对应时间 的比值定义为角加速度 （即 ）。
我们用电磁打点计时器（所接交流电的频率为50Hz）、复写纸、米尺、纸带来完成下述实验：
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的
侧面，用游标卡尺测得圆盘直径d为6.000cm，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
（1）如图乙所示，纸带上 A、B、C、D 为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，由于刻度尺
1cm~5cm之间刻度不清楚，因此无法读出A、B之间的距离。根据纸带，打下计数点B时，圆盘转动的角
速度为________ rad/s，圆盘转动的角加速度大小为________rad/s2。（本题计算结果均保留三位有效数字）（2）根据圆盘直径，可以判断出我们使用的游标卡尺为________（选填“10分度”或“20分度”），理
由是________________________________________________________________________________。
12．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校联考模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置来测量
当地的重力加速度，让重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点。实
验结束后，选择一条点迹清晰的纸带进行数据测量，用刻度尺只测出如图乙所示的两段距离就可以达到实
验目的，交流电源的频率为f，回答下列问题：
（1）B点的速度为 ______，F点的速度为 ______。（用题中和图中所给的已知物理量符号来表
示）
（2）当地的重力加速度 ______。（用题中和图中所给的已知物理量符号来表示）
（3）若再测出B、F两点之间的距离为 ，当地的重力加速度可另表示为 ______（用x 、x 、 、f来
1 2
表示）
13．（2023·湖南·模拟预测）某同学利用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合外力的关系。
其实验操作步骤如下：
A．按照图甲安装好实验装置，挂上托盘和砝码；
B．调节长木板的倾角 ，轻推小车，使小车沿长木板向下匀速运动；
C．取下细绳、托盘和砝码，测量并记录托盘和砝码的总质量m；
D．保持长木板的倾角不变，不挂托盘和砝码，将小车置于靠近打点计时器的位置，由静止释放小车后启
动打点计时器，打点结束关闭电源开关并取下纸带；
E．重新挂上细绳、托盘和砝码，改变托盘中砝码数量，重复 B、C、D步骤。注意：多次改变砝码的数量，
小车都是沿长木板向下运动。
根据以上描述完成下列问题：
（1）装置图中有一明显不当之处是___________。（2）请将实验步骤描述中有明显错误的地方改正为___________。
（3）实验获得如图乙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，电源的频率为50Hz，
则在打d点时小车的速度大小v=___________m/s（保留3位有效数字）；打这条纸带时小车的加速度大小
d
a=___________m/s2（保留2位有效数字）。
14．（2022秋·天津红桥·高三统考期中）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是________。
A．开始时小车要靠近打点计时器
B．小车的质量要远大于钩码的质量
C．要平衡小车与长木板间的摩擦力
D．实验室要先接通电源，同时放开小车
（2）实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示
（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出） cm， cm， cm， cm，
则小车的加速度a＝_________________ （要求充分利用测量的数据），打点计时器在打C点时小车的
速度 ___________m/s。（结果均保留三位有效数字）
15．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，在已调节水平的气垫导轨上测定滑块运
动的加速度.先测得遮光条宽度 的，滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字
计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间 ，通过第二个光电门的时间 ，遮光条
从遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔 ，则滑块的加速度 __________ （保
留三位有效数字）。小张认为不必测量时间t而改为测量________，也能测出滑块的加速度a.为了提高测
量加速度的精度，在选择遮光条宽度 时，需要考虑的因素有（写出其中的两项）：________16．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）实验小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变
化的规律，打点计时器所接电源的频率为 。
（1）实验操作前，__________平衡摩擦力（选填“需要”或者“不需要”）。
（2）规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各
计数点与0点的距离，如图2所示，则纸带上打计数点2时的小车速度大小 __________ ，打计数点
4时小车的速度大小 __________ 。（结果均保留3位有效数字）
（3）利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的 图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速
直线运动，则小车运动的加速度大小 __________ 。（结果保留3位有效数字）
17．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）某学习小组为了测当地重力加速度，根据手头器材，设计
如下实验。一较长铁质窄薄板用细线悬挂。在其下端附近固定一小电动机，电动机转轴固定一毛笔。电动
机可使毛笔水平匀速转动。调整薄板与毛笔尖端的距离，可使墨汁画到薄板上留下清晰的细线，如图甲所
示。启动电动机，待毛笔连续稳定转动后，烧断细线，薄板竖直下落。图乙是实验后，留有清晰墨迹的薄
板。取底端某清晰的线记为O，每5条细线取一计数线，分别记为A、B、C、D，将毫米刻度尺零刻线对
准O，依次记录A、B、C、D位置读数为10.58cm、30.92cm，60.96cm、100.60cm，已知电动机转速为
3000r/min。求：（1）相邻计数线之间的时间间隔为_________s。
（2）B点经过笔尖时的速度_________ （结果保留三位有效数字）。
（3）根据以上数据，测得当地重力加速度为__________。（结果保留三位有效数字）
18．（2023·湖北·校联考模拟预测）如图甲所示，某同学研究连接体的运动情况，组装的装置图如图甲所
示，他将光电门1固定在水平桌面上，光电门2可以在水平桌面上移动，物块A安装了宽度为d的遮光条，
物块A和遮光条的总质量为M，用细绳的一端连接物块A，细绳另一端绕过固定在桌面右端的定滑轮后连
接质量为m的物块B，调节滑轮高度，让细绳与桌面平行，实验时，该同学在光电门1左侧某一位置由静
止释放物块A，物块A依次通过光电门1和2，然后记录光电门1和2之间的距离L和遮光条通过光电门2
时间 。在细绳方向上调节光电门2的位置，仍将物块A在光电门1左侧同一位置由静止释放，进行多次
实验，记录多组数据，然后根据各组数据做出图像如图乙所示，其中图像的斜率为k，纵截距为b，已知重
力加速度为g，实验过程中遮光条通过光电门2时物块B未落地。
（1）该同学测出了遮光条的宽度如图丙所示，则遮光条的宽度d=________cm。
（2）遮光条每次经过光电门1时物块的速度大小为________（用题中给出的物理量的字母表示）。
（3）若满足M=2m，则物块与桌面之间的动摩擦因数μ=________（用题中给出的物理量的字母表示）。
19．（2024·全国·高三专题练习）测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。
情境1：如图，滑块上安装了宽度 的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间 ，
则可估算出滑块经过光电门的速度大小 ______。情境2：某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发脉冲电磁波，相邻两次发射时间
间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，
在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏
如图乙所示（图乙中标的数据 、 、t为已知量），已知光速为c。则：
a．当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为______。
b．从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为______。
c．若考虑到 ， ，则可写出汽车的速度为______。
情境3：用霍尔效应制作的霍尔测速仪可以通过测量汽车车轮的转速n（每秒钟转的圈数），进而测量汽车
的行驶速度。
某同学设计了一个霍尔测速装置，其原理如图甲所示。在车轮上固定一个强磁铁，用直流电动带动车轮匀
速转动，当强磁铁经过霍尔元件（固定在车架上）时，霍尔元件输出一个电压脉冲信号。
当半径为 的车轮匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号如图乙所示。求车轮边缘的线速度大
小 。（ 取3.14）______
20．（2023·山东·模拟预测）某同学以墙面为背景，使用手机频闪照相功能拍摄小球自由下落过程，通过
对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度。请回答下列问题：
（1）该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是______；A．小塑料球
B．小木球
C．小钢球
D．小泡沫球
（2）如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，测得图中部分墙的高度 ，手机曝光时间间隔为
0.07s，则当地重力加速度g=______ ，小球到达位置4时的速度大小为______m/s；（结果保留3位有
效数字）
（3）照片中位置1______（选填“是”“不是”或“不确定”）小球自由下落的初始位置，由于空气阻力
影响，测出的重力加速度值比实际值______（选填“偏大”或“偏小”）。
21．（2023·湖南·校联考三模）某学习小组利用图甲所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。请回答
下列问题。
（1）用游标卡尺测量小球的直径d时示数如图乙所示，则其读数为________ 。
（2）将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间 ，用刻度尺测得A点与
光电门间的高度 ，通过测量数据计算通过光电门的速度，从而计算小球自由下落的加速度g。下表为某
同学实验过程中换用不同高度 自由下落点记录、计算的实验数据。
次数 1 2 3 4 5
3.81 3.37 3.05 2.80 2.602.62 2.97 3.28 3.84
0.45
0.350 0.550 0.650 0.750
0
则在第4组数据中，小球通过光电门时的速度大小为________ ，用该组数据计算小球下落过程中的加
速度大小为________ 。（结果均保留三位有效数字）
（3）用本装置测量小球的加速度，为了减少实验误差，可采取的措施有________（填字母标号）。
A．选取直径大一点的木球 B．适当增大光电门与A点之间的距离
C．选取同质量密度更大的球 D．把光电门计时换成秒表计时
【真题感知】
22．（2022·全国·统考高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（ ）开始的一段时间内，
该飞行器可视为沿直线运动，每隔 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当 时，该飞行器速度的大小 ______ ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 ______ （保留2位有效数字）。
23．（2021·全国·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端
放在水平桌面上，形成一倾角为 的斜面（已知sin =0.34，cos =0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，
如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得 5个连续相等时间间隔
（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离s（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
i
s s s s s
1 2 3 4 5
9.31c
5.87cm 7.58cm 11.02cm 12.74cm
m
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
24．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。
为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为 T的连续7幅画面合成到同一张图中，示
意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为 、 、 、 、 、 。
①写出小球在位置1的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系
统”）
25．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、
数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图 2所示，B、C、
D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为
50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度v = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
C
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车
做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析
说明这个要求的理由。( )26．（2021·湖北·统考高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一根
米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，
相机曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小
球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离 。计算出小球通过该位置时的速度大小
v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶
次数 1 2 3 4 5
/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/（m·s-1） 4.25 4.10 4.15 4.25
0.942 0.886
H/m 0.9181 0.8530 0.9231
3 0
（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为________mm。。
（2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=________m/s（保留3位有效数字）；第3次
实验测得的当地重力加速度大小g=________m/s2（保留3位有效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_______。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
27．（2022·辽宁·高考真题）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽
度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过
光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 。（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为 ，记录时间间隔的数据如表所示，
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 ___________ （结
果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为 ，则重力加速度 ___________
（用d、 表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
28．（2022·江苏·高考真题）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条
平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开
后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下
击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
（2）用分度值为 的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 ______ 。（3）作出 图线，如图3所示，则可得到重力加速度 ______ 。
（4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面 A点，设声速为v，考
虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 ______（用h、t和v表示）。
（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观
点是否正确，简要说明理由______。
