文档内容
考点 18 实验：探究平抛运动的特点
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·浙江6月选考·T16
2023·北京卷·T17
2022·福建卷·T11
实验：探究平抛运动的特点
2022·海南卷·T13
2021·全国乙卷·T22
2019·浙江4月选考·T17
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：平抛运动的实验原理、数据分析及注意事项
【备考策略】
1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.
2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.
3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．
【命题预测】
要注意平抛运动拓展实验
1．实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度．
2．实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等．
3．实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否竖直．
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球
放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图．
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落
到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】到小球做平抛运动的轨迹．
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画
出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
4．数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A 、A 、A 、…，把线段OA 的长度记为l，则OA ＝2l，OA ＝
1 2 3 1 2 3
3l，由A 、A 、A 、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M 、M 、M 、…，若轨迹是一条抛物线，则各点
1 2 3 1 2 3
的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y
＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条
曲线是一条抛物线．
(2)计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝vt和y＝gt2，即可求出多个初速度v ＝x，最后求出初速度的平
0 0
均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点，
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.
AB BC
②用刻度尺分别测出y 、y 、y ，则有y ＝y －y ，y ＝y －y .
A B C AB B A BC C B
③y －y ＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x.
BC AB 0 0
5．注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动
了．
(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影
点．
考向1 教材原型实验
装置原理 操作要领 数据处理 误差分析
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）安装、调整
（1）若原点O为抛出点：利用v ＝
0 （1）斜槽末
木板：用重垂线检
√ g 端没有调节成
x 计算初速度。
查木板是否竖直。
2y
水平状态，导
（2）安装、调整
（2）若原点O不是抛出点：在曲线
致初速度未沿
斜槽：用平衡法检
（1）使小球做平抛运动，利用 上取A、B、C三点，使x AB ＝x BC ＝ 水平方向。
查斜槽末端是否水
描迹法描绘小球的运动轨迹。 x，则相邻两点时间间隔T内竖直方 （2）坐标原
平。
（2）建立坐标系，测出轨迹曲 向Δy B ＝gT2，水平方向v 0 T＝x，解得 点不够精确。
（3）描绘运动轨
线上某一点的坐标x和y，由公 √ g （3）空气阻
迹：用平滑的曲线 v＝x 。
1 0 y - y 力的存在，使
BC AB
式x＝vt和y＝ gt2，可得v ＝x 连接得到小球做平
0 2 0
小球的径迹不
抛运动的轨迹。
√ g 是真正的平抛
。 （4）确定坐标原
2y 运动轨迹。
点及坐标轴。
（2023·浙江·统考高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C． 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直
挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移
动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标
值分别为y、y、y、y。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v 为 。
1 2 3 4 0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
【答案】 B C D
【解析】（1）AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分运
动的特点，故AC错误；
B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。
故选B。
（2）AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需
要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；
B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
故选C。
（3）A．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故A错误；
B．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故B错误；
CD．竖直方向根据
水平方向
联立可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故D正确，C错误。
故选D。
（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）某实验小组做“研究平抛运动”的实验，实验装置如图甲所示。
（1）安装器材时应注意斜槽末端水平和平板竖直，检测斜槽末端水平的方法是 ；
（2）实验时如果斜槽表面比较粗糙，对实验结果 （填“有”或“没有”）影响；
（3）如果用闪光相机拍摄小球做平抛运动的轨迹，每 闪光一次，得到的照片如图乙所示，则小球经
过图乙中C点时，速度的竖直分量大小为 ；（结果保留两位有效数字）
（4）根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果保留两位有效数字）
【答案】 把小球轻放在斜槽末端，能保持静止，即可说明斜槽末端处于水平 没有 2.1
9.8
【解析】（1）把小球放在斜槽末端，能处于平衡状态，即可说明斜槽末端处于水平。
（2）实验时小球从同一高度由静止释放，每次克服摩擦力做功相同，则小球离开斜槽末端的速度大小是
相同的，可知斜槽表面是否粗糙对实验结果无影响。
（3）竖直方向做自由落体运动，因此 点的竖直速度可由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得
（4）竖直方向做自由落体运动，由逐差法可得
解得
考向2 探索创新实验
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1.创新情境
2．创新解读
(1)实验过程创新：用喷水法、频闪照相法等获取平抛轨迹或处理实验数据。
(2)实验目的创新：利用平抛运动的规律来探究或验证其他物理规律。
（2023·北京·统考高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2
为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直
方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为 的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪 25次），
最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任
意两个相互垂直的方向作为 x轴和y轴正方向，建立直角坐标系 ，并测量出另外两个位置的坐标值
、 ，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与
y轴间夹角的正切值为 。
【答案】 ABD 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 10
【解析】（1）A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻
力的影响，A正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
故选ABD。
（2）根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相
邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式 ，解得
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
（4）如图 、 分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向 与y轴间的夹角为 ，建立坐标系存在两种
情况，如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】当建立的坐标系为 、 时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
当建立的坐标系为 、 时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为
（2023·湖北武汉·高三统考期末）为了探究平抛运动规律，实验室用以下实验器材进行实验探究：二维运
动传感器、平抛轨道、计算机、数据线、铁架台、重锤线。
如图甲所示，二维运动传感器是由小球A和接收器B组成。接收器B每隔0.02s采集一次小球A发射出的
定位信号，并将数据发送给计算机进行处理。
首先，调节平抛轨道，使轨道末端 ；
然后，将小球A从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示，并根据数据自动绘出了
小球A运动的图甲点迹如图乙所示。
9.0
x（cm） 6.60 11.40 13.80 16.20 18.60 21.00
0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1.8
y（cm） 0.67 3.50 5.50 7.89 10.67 13.84
9
根据实验数据可知，小球A水平方向的分运动是 运动，且速度大小为 m/s；还可
计算出小球A的加速度大小为a= m/s2；
进一步分析可知，图乙中的坐标原点 （填“是”或“不是”）小球A做平抛运动的起始点。
【答案】 水平 匀速直线 1.2 9.75 不是
【解析】首先，调节平抛轨道，使轨道末端水平，让小球飞出后能做平抛运动。
根据实验数据可知，小球A在水平方向每经过相同时间，位移相同，故小球 A在水平方向的分运动是匀速
直线运动，且速度大小为
还可计算出小球A的加速度大小为
由水平方向的分运动可知，打下第2点时所用时间为
打下第2点时竖直方向的分速度大小为
可得
可知图乙中的坐标原点不是小球A做平抛运动的起始点。
【基础过关】
1．（2023春·山东烟台·高三统考期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组同学设计了如下实验。
如图甲所示，将不透明的小球从O点水平抛出，在该处有一点光源，在抛出点的正前方竖直放置一块毛玻
璃，O点与毛玻璃水平距离 ，小球初速度与毛玻璃平面垂直；小球抛出后在毛玻璃上留下小球
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】运动的投影点，利用闪光频率为30Hz的频闪相机记录投影点的位置。当小球以初速度 水平抛出时，频
闪相机记录各投影点实际间距如图乙所示，已知重力加速度为 。
（1）分析频闪照片可知，在实验误差允许的范围内，小球在毛玻璃上的投影点做 运动，投影点的速
度大小为 m/s（结果保留三位有效数字）；
（2）试推导从抛出点开始计时，小球在毛玻璃上的投影点运动的位移 y随着时间t变化的表达式为
（用L、 、g表示）；
（3）小球平抛的初速度 （结果保留两位有效数字）。
【答案】 匀速直线 1.22 4.1
【解析】（1）由投影可知，误差允许的范围内，相等的时间走过的位移相等，故投影点做匀速直线运动；
由题可知
故两相邻投影点的时间间隔为
投影点的速度大小为
（2）由平抛运动的规律可知
解得
（3）由题可知，竖直方向投影点做匀速直线运动，故
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2．（2023·江西南昌·统考一模）为测量弹簧枪射出的塑料球离开枪口的速度，把弹簧枪置于桌面，保持枪
管水平，让塑料球从枪口射出打在前方的竖直挡板上，如图（坐标格是分析时假想的，实验装置中没有坐
标格）。用刻度尺测得塑料球离开枪口时球心位置O到地面的距离（即OA长度）为h，枪口到挡板的水
平距离（即AC长度）为x，地面AC水平。塑料球与挡板的撞击点为P。
（1）要测量塑料球离开枪口的速度 的大小，还需要测量图中 的长度，设该长度为y，则
（请用所测物理量表示，重力加速度为g）。
（2）视塑料球为质点，假设竖直面上有一坐标格，请绘出它由O到P运动的大致轨迹 ，但必需准
确体现塑料球通过B竖直线的位置。
【答案】 PC的长度 见解析
【解析】（1）要测量塑料球离开枪口的速度 的大小，还需要测量图中PC的长度；设该长度为 ，则
竖直方向有
解得
水平方向有
解得
（2）设塑料球下落高度为 ，通过的水平位移为 ，则有
，
联立可得
可知塑料球的轨迹为一条抛物线，且由于
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可得
则塑料球由O到P运动的大致轨迹如图所示
3．（2023·北京海淀·统考一模）某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后， 球沿水平方向飞
出，同时 球被松开并自由下落。若仅要探究 球竖直方向分运动是否是自由落体运动，较为便捷的实验
操作是 。
（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。
球沿斜槽轨道 滑下后从斜槽末端 飞出，落在水平挡板 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球
落在挡板上时， 球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列
痕迹点。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】①下列操作中有必要的是 （选填选项前的字母））
A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．每次需要从不同位置静止释放 球
C．通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小 球与斜槽之间的摩擦
②请给出一种检查“斜槽末段是否水平”的方法 。
③某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实
验时 （选填选项前的字母）
A．A球释放的高度偏高
B．A球释放的高度偏低
C．A球没有被静止释放
D．挡板 未水平放置
④纠正③中错误后，该同学若每一次都使挡板 下移相同的距离，多次实验后，在白纸上得到的图像是
。
（3）在利用图2所示装置确定平抛运动水平分运动的特点时，请你根据（1）得出的平抛运动在竖直方向
分运动的特点，设计一个确定“相等的时间间隔”的方案 。
【答案】 见解析 AC/CA 将小球放在斜槽末段，若小球不滚动，则说明斜槽末段水平
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B B 使挡板MN到Q的距离分别之比分别为
【解析】（1） 打击弹性金属片后，通过听小球落地的撞击声是否重合。然后改变A、B两球释放的高度
和小锤敲击弹性金属片的力度，若两小球落地的撞击声依旧重合，则可以说明平抛运动竖直分运动为自由
落体运动
（2）
A．由于“研究平抛物体的运动”斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B．由于每次小球运动轨迹相同，因此每次小球必须从同一位置，由静止释放，B错误；
C．平抛运动的轨迹位于竖直方向，因此硬板应保持竖直，C正确；
D．A球每次从同一位置静止释放即可，不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，D错误。
故选AC。
将小球放在斜槽末段，若小球不滚动，则说明斜槽末段水平
通过图像可知，这个偏差较大的点处水平的速度相比其他的点较小，故产生的原因，可能是该次实验 A球
释放的高度偏低。
故选B。
每次下降相同高度可知相邻两点时间间隔减小，由于水平速度不变，所以相邻两点的水平距离减小。
故选B。
（3）若时间间隔相等，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据
可知，挡板MN到Q的距离分别之比分别为 。
4．（2023春·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期末）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动
及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，
同时B球被松开。
（1）实验现象是，小球A、B （填“同时”或“先后”）落地；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 （填
“变长”“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明平抛运动的竖直分运动是 运动；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选
择A点为坐标原点 ，丙图中小方格的边长均为2cm，g取 ，则小球运动中水平分速度的大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】。（结果可保留根号）
【答案】 同时 不变 自由落体
【解析】（1） 实验现象是，小球A、B同时落地。
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球下落高度不变，A球在空中运动
的时间不变。
（3）上述现象说明A、B两球在竖直方向有相同的运动情况，而B球做自由落体运动，则说明平抛运动的
竖直分运动是自由落体运动。
（4）由丙图可知 与 过程所用时间相等，竖直方向根据
可得
水平方向有
联立可得小球运动中水平分速度的大小为
5．（2023·全国·校联考模拟预测）某同学用如图所示的装置探究平抛运动的特点，固定在水平地面上的斜
面 上方的弧形轨道末端水平，小球从弧形轨道上不同位置下滑，从末端水平飞出，在末端P点有一速
度传感器（图中未画出），可测出小球经 点做平抛运动的初速度 。改变小球的释放位置，从而改变小
球在P处的速度 ，测出小球的落点到OP的距离x，记录的数据如表格中所示。当地重力加速度大小
，若用直尺测得斜面的高度 m，斜面的长度 m，就验证了平抛
运动的规律。（结果均保留两位小数）
序号 x/cm
1 2.7 108.0
2 2.1 84.0
3 1.8 72.0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4 1.2 39.2
5 0.6 9.8
【答案】 0.78 0.98
【解析】根据题意可知，前三组数据满足
可得前三组数据小球一定落在水平面上，根据任一组数据结合平抛运动规律可得，斜面的高度
由后两组数据有
可得，后两组数据小球落在斜面上，设斜面的倾角为 ，由平抛运动规律有
结合最后两组数据有
由几何关系有
解得
6．（2023·湖南·模拟预测）李达同学想利用“验证平抛运动”的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验。
实验装置如图甲所示，选用的斜槽很光滑，先调整斜槽使其末端切线水平，贴有坐标纸的木板靠近斜槽竖
直放置。实验时将小球于斜槽上固定位置P点由静止释放，P点到斜槽末端的竖直高度差为H，小球离开
斜槽末端O点时开始做平抛运动。以小球在斜槽末端球心位置为原点，水平方向为 x轴，竖直方向为y轴，
建立平面直角坐标系，多次重复实验描下小球做平抛运动时经过的几个点a、b、c、d，如图乙所示。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）图乙中每个正方形小格的边长为l，则小球从b点至c点的运动时间为 ，做平抛运动的初
速度v= 。（重力加速度为g）
0
（2）如果小球在斜槽上的运动满足机械能守恒定律，则H与l应满足 。
【答案】
【解析】（1）已知图乙中一个小格对应的实际长度为l，任意两点间时间间隔为T，则在水平方向上，有
在竖直方向上，有
由图可知
解得
（2）如果小球在斜槽上的运动满足机械能守恒定律，则有
即
【能力提升】
7．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）小明学完平抛运动后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的
弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定
在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复
写纸，在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2m。
通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。已知重力加速度 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）下列实验步骤必要的是 。
A．在安装时，必须确保弹射器水平放置 B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸
C．每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸 D．第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距
离
（2）根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为 m/s，弹丸打到C点时的速度大小为
m/s。（所有计算结果均保留两位有效数字）
【答案】 ABC 2.0 2.8
【解析】（1） A．要保证每次钢珠都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，故A符合题意；
B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸，故B符合题意；
C．为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸，故C符合题意；
D．第一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，故D不符合题意。
故选ABC。
（2）由竖直方向上是自由落体运动，则
解得点迹间的时间间隔为
弹丸离开弹射器的速度大小为
钢珠刚要打到C点时的竖直方向速度分量大小为
弹丸打到C点时的速度大小为
8．（2023·浙江·模拟预测）如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 。
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动中
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的
三个点A、B、C，如图所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点处，坐标 ， ，则
a小球水平飞出时的初速度大小为 m/s，平抛小球在B处的瞬时速度的大小为
m/s。（重力加速度 ）
【答案】 BC 2 （或2.8，2.828均可）
【解析】（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释
放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，说明a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，
但不能说明a小球水平方向的分运动是匀速直线运动。
故选BC。
（2）根据
可知
B点的速度
9．（2023秋·黑龙江绥化·高三校考期末）（1）在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材∶白
纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的 。
A．秒表 B．天平 C．重垂线 D．弹簧测力计
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差
。
A．斜槽轨道末端必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．每次实验要平衡摩擦力
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s。
（4）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5 cm。通过实验，记录了小球在运动途中的
三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，经过B点时的速度为 m/s，抛出点
的坐标为 （用L表示）。（此问g取10 m/s2）
【答案】 C AD/DA 1.6 1.5 2.5 （-L，L）
【解析】（1）除所给器材外，还需要重垂线，来确定y轴。由于实验不需要测量小球的质量、受力以及运
动的时间，所以不需要天平、弹簧测力计、秒表。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选C。
（2）A．为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，故A正确；
BD．为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽
不需要光滑，故B错误，故D正确；
C．本实验中不需要平衡摩擦力，故C错误。
故选AD。
（3）取题图乙可知， 时， ，在竖直方向有
可得小球平抛运动的时间
则小球做平抛运动的初速度
（4）小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有
解得
小球做平抛运动的初速度
小球经过B点时的竖直分速度
则小球经过B点时的速度
小球从抛出点到B点的时间
则抛出点到B点的水平距离
抛出点到B点的竖直距离
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由于B点的坐标为（5L，5L），所以抛出点的坐标为（-L，L） 。
10．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）一组同学在教室内做研究平抛运动的实验，装置如图甲所
示，末端切线水平的轨道固定在靠近竖直墙的课桌上，在墙上的适当位置固定一张白纸，白纸前面覆盖复
写纸。让一小钢球从轨道顶端由静止滚下，离开轨道后撞击复写纸，在白纸上留下撞击痕迹点。开始时轨
道末端距墙x，小球撞击的痕迹点记为1，后依次将课桌远离墙移动L=30cm，每次移动后都让小钢球从轨
0
道顶端由静止滚下，直到小钢球不能直接碰到墙，撞击的痕迹点记为 2、3、4……。将白纸取下，测量各
撞击痕迹点之间的距离。如图乙，第 2、3、4 点与第 1 点的距离分别为 y=11.00cm、y=32.00cm、
1 2
y=63.00cm。重力加速度大小取10m/s2。则小钢球离开轨道时的速度大小为 m/s；撞击第3个点
3
前瞬间小球的速度大小为 m/s（用根号表示）；开始时轨道末端与墙的距离x= cm。
0
【答案】 3 18
【解析】由题意知，1、2、3、4撞击点之间的时间间隔相等，设为T，则
代入数据解得
水平速度
撞击第3个痕迹时，球的竖直分速度为
撞击第3个痕迹时，球下落的高度
球离开桌面到撞击第1个痕迹下落的距离
下落时间
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】11．（2023·重庆·一模）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用如图所示的
实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：
I．实验前用游标卡尺测出小球的直径d=5.00mm；
II．实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机相
连，测量小球离开轨道时的速度。将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直
记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离
x和竖直下落距离h；
III．多次改变屏MN与抛出点B的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，重复上述
实验，记录多组x、h数据，如下表所示
实验顺序 1 2 3 4 5
x（cm） 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
x2（×10-2m2） 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
h（cm） 4.87 10.95 19.50 30.52 43.91
请根据上述数据，完成下列问题：
（1）在答题卡给定的坐标纸上做出 的图像；
（2）若光电计时器记录的平均遮光时间 ，根据上述图像求得当地的重力加速度大小g= m/
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】s2（结果保留三位有效数字）；
（3）若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相
比 。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 见详解 不变
【解析】（1）描点作图如下：
（2）小球过B点水平抛出的速度为
与 的关系为
结合图像可得
解得
（3）在（2）中
可知漏掉了小球的半径，不影响重力加速度g的计算，即计算出的重力加速度大小与真实值相比不变。
12．（2023·河北·模拟预测）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪
和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图
（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸
板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经
在图（b）中标出。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s，竖直分量大小为
m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s2。
（3）请谈此实验应注意哪些操作（说两个操作）： 。
【答案】 1.0 2.0 9.7 见解析
【解析】（1）由图可知，水平方向做匀速直线运动有
竖直方向，根据中间时刻的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度有
（2）竖直方向，根据逐差法可得
（3）在进行实验时，必须保证斜槽末端切线水平，使得小球的初速度沿水平方向；同时每次应从斜槽上
同一位置释放小球。
13．（2023·四川南充·阆中中学校考二模）如图甲所示，小明将一小球从斜面顶端水平弹出使其做平抛运
动，为了研究小球平行于斜面方向的分运动规律，将频闪相机正对斜面拍摄，得到小球运动过程中的频闪
照片，并测算出小球沿平行斜面方向的运动距离如图乙所示，已知频闪相机的频闪频率为20Hz。
（1）频闪照片中相邻两个位置的时间间隔为 s；
（2）小明由图乙判断小球平行斜面方向的分运动为匀加速直线运动，他作出该判断的理由是：
；
（3）由图乙可计算出小球平行斜面方向的分运动的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 0.05 在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值 1.30
【解析】（1）频闪相机的频闪频率为20Hz，根据频率与周期的关系可得频闪照片中相邻两个位置的时间
间隔为
（2）根据图乙可得各相邻时间间隔内的位移分别为
则各相邻时间间隔内的位移差分别为
在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值，故小球平行斜面方向的分运动为匀加速直线
运动。
（3）根据匀变速直线运动位移差公式可得小球平行斜面方向的分运动的加速度大小为
14．（2023春·广东·高三统考开学考试）用如图甲所示装置研究平抛运动，将光电门①安装在斜槽轨道末
端 点，利用螺旋测微器测量钢球的直径为 ，背景为方格的硬板竖直固定，钢球从 点滑下
后从 点水平飞出，如图乙所示。反复调节光电门②的位置，在 点时钢球恰好能通过，分别记录下钢球
通过两个光电门的时间及从光电门①运动到光电门②所用的时间。
通过光电门①的时间 通过光电门②的时间 光电门①运动到光电门②所用的时间
（1）钢球做平抛运动的初速度为 （计算结果保留三位有效数字）；
（2）钢球通过光电门②时竖直方向的速度为 ，由加速度计算式 （用题中物
理量符号表示），可测得 （计算结果保留三位有效数字）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 1.00 2.02 9.71
【解析】（1）根据光电门的工作原理得
解得初速度为
（2）根据光电门的工作原理得钢球通过光电门②的速度
得
由勾股定律得竖直方向的速度
得
再由 ，得加速度计算式
代入相关数据，求得加速度大小为
15．（2023·湖北·统考三模）物理兴趣小组在进行“探究平抛运动的特点”研究时进行了如下实验。如图
（a）所示，小球从O点水平抛出，在该处有一点光源，在抛出点的正前方竖直放置一块毛玻璃，O点与
毛玻璃水平距离L=1.00m，小球初速度与毛玻璃平面垂直；小球抛出后在毛玻璃上有小球运动的投影点，
利用闪光频率为30Hz的频闪相机记录投影点的位置。当小球以4.0m/s的速度水平抛出时，各投影点实际
间距如图（b）所示。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）小强同学分析频闪照片，他认为在误差范围内，投影点做匀速直线运动，并计算出投影点的速度大
小为 。（计算结果保留三位有效数字）。
（2）小芳同学利用实验数据和小强的计算结果计算出本地的重力加速度，请根据两人的观点计算出重力
加速度g= （计算结果保留三位有效数字）。
【答案】 1.22 9.77
【解析】（1）做出平抛运动的图像进行分析，如下图所示
根据相似三角形，有
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，上图为任意时刻 的图像，则有
，
可得
式中 为定值，则可知小强同学的分析完全正确，投影点在做匀速直线运动，而闪光频率为 30Hz，则可
知每两个投影之间的时间间隔为
利用平均速度的求解方法可得投影点的速度大小为
由
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】得
解得
16．（2023·浙江·模拟预测）为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面一个实验。
（1）如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开 O点后做平抛运动。右
侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中
的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中 A、B、C、D点。现测得各点到 0点的距离分别为
5.0cm，19.8cm，44.0cm，78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为 运动。
其加速度为 m/s2。（已知照相机的闪光频率为10Hz）
（2）若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机
拍摄的影子的位置如图中的0′、A′、B′、C、D′点。现测得各点到O′点的距离分别为19.6cm，39.8cm、
60.2cm、79.6cm。根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为 运动。其速度为
m/s。
（3）丙同学用如图装置研究平抛运动，将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽
轨道滑下飞出后落在水平挡板上，在方格纸上挤压出一个痕迹点称动挡板，重新释放钢球，方格纸上将留
下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有 ：
A:斜槽轨道光滑
B：斜槽轨道末段水平
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C:挡板高度等间距变化
D:每次从斜槽上相同的位置无初速度释放球
②建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点。将铜球静置于斜
槽末，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应方格纸上的位置即为原点：在确
定y轴时 （选填“需要”或者“不需要“）y轴与重垂线平行。
【答案】 自由落体运动 9.8m/s2 匀速直线运动 2m/s BD 球心 需要
【解析】（1）影子在连续相等时间内的位移分别为x=5.0cm、x=14.8cm、x=24.2cm、x=34.6cm，根据逐
1 2 3 4
差法可得
所以影子运动的加速度
加速度约等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为只有落体运动；加速度为9.8m/s2；
（2）根据小球在地面上留下的影子的运动情况反映了小球在水平方向的运动情况。各点到O’点的距离即
小球在对应时间内水平方向上的位移，可以作出位移时间图像来判断小球在水平方向的运动情况，如图所
示，图像为一条过原点的直线，即小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
根据所做的x-t图像可知小球在水平方向的速度等于图像的斜率，故小球的水平方向的速度为v=2m/s；
（3）A．本题是研究平抛运动没必要要求斜槽轨道光滑，故A错误；
B．每次保证小球水平抛出，，即每次实验都要保证小球的初速度水平，故B正确；
C．挡板高度可以不等间距变化，故C错误；
D．即每次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球的初速度水平且相同，故 D正
确。
故选：BD。
钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，故将钢球静置与Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为
坐标原点；
y轴为竖直方向，故在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
【真题感知】
17．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜
槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小
球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立 坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点 、 、
的坐标，并填入表格中，计算对应的 值。
2.9
6.52 9.27 13.20 16.61 19.90
5
5.9
8.81 10.74 12.49 14.05 15.28
5
35.
77.6 115.3 156.0 197.4 233.5
4
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上 数据点，并绘制“ ”图线 。
（2）由 图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方 成 （填“线性”或“非线
性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由 图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速
度g表示）。
（4）该实验得到的 图线常不经过原点，可能的原因是 。
【答案】 见解析 线性 水平射出点未与O点重合
【解析】（1）根据上表数据在坐标纸上描出 数据点，并绘制“ ”图线如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）由 图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方 成线性关系。
（3）根据平抛运动规律可得
联立可得
可知 图像的斜率为
解得小球平抛运动的初速度为
（4） 图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的
水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。
18．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B
做 自 由 落 体 。 经 过 多 次 实 验 发 现 两 个 小 球 总 是 同 时 落 地 ， 则 得 到 的 结 论 是 ：
。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从 ，从 ，从 的时间分别
是 、 、 ，则这三个时间是否相等 。（选填“相等”或“不相等”）
物体平抛的初速度是多少 （用x、h、g表示）
【答案】 做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动 相等
【解析】经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向上
是自由落体运动；
在水平方向是匀速运动，由图可知，从 、 、 水平方向位移相等，运动相同的距离所用
时间相等；
设相邻两点间时间为t，则
在竖直方向上，相邻两点间距离差为 ，有
得
所以
19．（2021·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪
和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图
（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸
板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经
在图（b）中标出。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为
；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 。
【答案】 1.0 2.0
9.7
【解析】（1）因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
