文档内容
考点 14 探究加速度与力、质量的关系
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2022·山东卷·T13
2021·北京卷·T15
实验：探究加速度与
2021·湖南卷·T11
力、质量的关系
2020·北京卷·T15
2020·浙江7月选考·T17(1)
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：验证牛顿第二定律实验原理、实验步骤及数据处理
【备考策略】
1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.
2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.
3.能用创新改进后的方案进行实验．
【命题预测】
注意这个实验实验创新设计，与实际相给合。
1．实验目的
(1)学会应用控制变量法研究物理规律。
(2)探究加速度与力、质量的关系。
(3)掌握利用图像处理数据的方法。
2．实验原理
(1)控制变量法
①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。
②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。
(2)求加速度
由纸带根据公式a＝利用逐差法计算加速度。
3．实验器材
小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、导线两根、纸
带、天平、刻度尺。
4．实验步骤
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】(1)质量的测量：用天平测量小车的质量m。
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车施
加牵引力)。
(3)用阻力补偿法测合力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置使小车能匀速
下滑。
(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编
号码。
②保持小车的质量m不变，改变槽码个数，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
④描点作图，作a-F的图像。
⑤保持槽码个数不变，在小车中增加砝码改变小车质量m，重复步骤①和③，作a -图像。
1．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。
2．注意事项
(1)用阻力补偿法测合力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡
小车和纸带受到的阻力。在用阻力补偿法测合力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过
打点计时器的纸带匀速运动。
(2)不用重复用阻力补偿法测合力。
(3)实验条件：槽码质量应远小于小车质量。
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，
后释放小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。
3．误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重
力。
(2)用阻力补偿法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板
平行都会引起误差。
考向 1 教材原型实验
误差分析
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）a－F图像
1 1
图像解析式为a＝ ·mg。可见直线斜率为 。
m+M m+M
若M为定值，则随着m的增大，此斜率会减小。
①若出现图像向下弯曲则说明不满足m远小于M。
②mg＝0时，小车具有非零的加速度a，即出现纵轴截距，则说明平衡摩擦力过度。
③当mg增大到某值时，小车才具有非零的加速度a，即出现横轴截距，则说明平衡摩擦力不足或没有平衡
摩擦力。
mg mg
1 1
（2）a－ 图像：图像解析式为a＝ m · 。可见直线斜率为 m 。若m为定值，则随着M的减小，
M 1+ M 1+
M M
此斜率会减小。
①若出现图像向下弯曲，则说明M不再远大于m。
②M无限增大时，小车具有非零的加速度a，若出现纵轴截距则说明平衡摩擦力过度。
③当M减小到某值时，小车才具有非零的加速度a，若出现横轴截距则说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩
擦力。
（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数
据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为 mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图 2所示，B、C、
D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为
50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度v = m/s（结果保留小数点后两位）。
C
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车
做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析
说明这个要求的理由。( )
【答案】 31.4 0.44 见解析
【解析】（1）根据游标卡尺的读数规则有
（2）每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
（3）设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有
得
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加
速直线运动的合力F。
（2023·新疆阿勒泰·统考三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究物体的加速度与所受合外力的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】关系。他们把长木板调至水平，将拉力传感器安装在物块上，在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放
物块，记录传感器的示数F，求出加速度a。多次改变托盘中砝码的质量，重复上述实验。
（1）下列说法正确的是
A．运动时，轻绳对物块的拉力的大小等于托盘和砝码的总重力的大小
B．实验前，需要调节定滑轮的高度，直到拉力传感器与滑轮间的轻绳拉直后平行于长木板
C．为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于物块和传感器的总质量
（2）以拉力传感器的示数 为横坐标，加速度 为纵坐标，画出的 图像是一条直线，如图乙所示，
求得图线的斜率为 ，横轴截距为 ，若传感器质量为 ，则物块的质量为 ；若已知重力加速
度的大小为 ，则物块与长木板间的动摩擦因数为 。
【答案】 B
【解析】（1）A．托盘和砝码向下加速运动，受力分析结合牛顿第二定律可知托盘和砝码的总重力大于轻
绳的拉力，故A错误；
B．实验前，需要调节定滑轮的高度，直到拉力传感器与滑轮间的轻绳拉直后平行于长木板，使得轻绳的
拉力与长木板平行，故B正确；
C．为减小误差，轻绳对物块的拉力由传感器测得，故实验中不需要满足托盘和砝码的总质量远小于物块
和传感器的总质量的要求，故C错误。
故选B。
（2）由图乙可知 时物块恰好运动，所以滑动摩擦力大小近似为
对物块由牛顿第二定律有
可得
结合图乙可得
解得
所以物块的质量为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】物块与长木板间的动摩擦因数为
考向 2 实验拓展与创新
1.实验器材的改进
(1)气垫导轨：不用补偿阻力。
(2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量。
(3)速度传感器、位移传感器、光电门。
2．实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。
3．常见的创新点
（1）利用牛顿第二定律测量物体的质量。
（2）利用力传感器测得绘制F－t图像。
（3）利用加速度传感器绘制a－t图像。
（4）利用a－F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数求解物体的质量。
（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物
体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于 O点。A点到O点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的
质量为 kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【解析】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其
左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
（2020·北京·统考高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩
码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段
时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下
列正确的是： (选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C． 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 与质量 的7组实验数据，
如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出
图像 。
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.6 0.4
0.56 0.48 0.32 0.24 0.15
2 0
0.2 0.4
0.29 0.33 0.50 0.71 1.00
5 0
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测
“力”。请在图 3 中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 B AD
【解析】（1）为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以
钩码质量相同，故B正确。
（2）数据描点和 图像如图所示
（3）A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车
受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”
的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故 C错误D．当
小车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选AD。
【基础过关】
1．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）某实验兴趣小组利用如图所示装置做“探究加速度与力的
关系”实验时，其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小，
电磁打点计时器接在 的交流电源上。
①实验时，一定要进行的操作是 。
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
B．用天平测出沙和沙桶的质量
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证
②实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度 （结果保留两位有
效数字）。
【答案】 AC/CA 0.88
【解析】①A．用力传感器测出拉力，从而得出小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，
以补偿阻力，A正确；
BD．拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的质量远小于
小车的总质量，BD错误；
C．为了充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传
感器的示数，C正确。
故选AC。
②设相邻两个计数点之间的位移为 、 、 、 ，相邻两计数点之间的时间间隔为
由逐差法可得，小车的加速度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2．（2023·湖南·校联考模拟预测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律，并测
量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物A（由多个相同的小物块叠放组
成）和重物B。主要实验步骤如下：
①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m；
②将A中的小物块取下一个放在B上，接通打点计时器的电源后，由静止释放B，取下纸带，算出加速度
大小，并记下放在B上的小物块的质量；
③重复步骤②，获得B上面的小物块的总质量 和对应加速度大小a的多组数据。
（1）某次实验打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，已知打点计时器所用交
流电源的频率为 ，则本次实验中A的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）。
（2）利用本装置验证牛顿第二定律。若在误差允许的范围内，满足重物 A 的加速度大小
（用 、 和当地的重力加速度大小 表示），则牛顿第二定律得到验证。
（3）利用本装置测量当地的重力加速度。根据放在 B上面的小物块的总质量 和对应加速度大小a的多
组数据，以 为横坐标，a为纵坐标作出 图像。若图线的斜率为 ，则当地的重力加速度大小可表
示为 （用 表示）。
【答案】 0.810
【解析】（1）根据题意可知，交流电源的频率为 ，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则相邻
计数点间的时间间隔为 ，由逐差法有
解得
（2）根据牛顿第二定律，对A、B组成的系统有
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）由（2）的结果变形可得
则有
解得
3．（2023·海南·统考模拟预测）某实验小组的同学用如图1所示的装置探究加速度与物体所受合外力的关
系，同时用来测量物体的质量。所用器材包括：带有滑轮的木板、带有凹槽的滑块（上方安装有遮光片）、
力传感器、两个与光电计时器相连的光电门。待测物体P、细线及钩码等。
（1）为了正确地完成实验，以下做法必要的是 。
A．调整木板倾角，补偿滑块摩擦力
B．实验时需满足钩码的质量远远小于滑块的质量
C．调节滑轮使细线与木板平行
（2）主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图2所示， mm。
②安装器材，完成必要的调节。
③令滑块在钩码的拉动下从A的上方适当位置开始运动，光电计时器测得遮光片 A、B两处光电门的遮光
时间 、 及遮光片从A到B所用的时间 ，则滑块运动速度 （用 、 、 和d表示），
记录传感器上力F的大小。
④改变悬挂钩码的个数，重复实验，得到多组（a，F）值。作出 图像如图3中的Ⅰ所示。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】⑤在滑块凹槽处加上待测物体P，重复上述实验步骤，记录数据如下表，在图3中作出 图像Ⅱ（各点
已标出） 。待测物体P的质量为 kg（结果保留2位有效数字）。
0.5
0.29 0.86 1.14 1.43 1.71
7
0.2
0.10 0.30 0.40 0.50 0.60
0
【答案】 AC/CA 5.2
/0.14/0.16
【解析】（1）AC．为了保证绳子的拉力是小车受到的合力，需要调整木板倾角，补偿滑块摩擦力，调节
滑轮使细线与木板平行，故AC正确；
B．绳子的拉力由拉力传感器测得，则不需要满足钩码的质量远远小于滑块的质量，故B错误。
故选AC。
（2）①由图2可得，游标为 分度，且第2个小格与主尺对齐，则遮光片的宽度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】③根据题意，由实验原理可知，滑块在 、 两点的速度分别为
，
由运动学公式 可得，加速度为
⑤根据题意，由牛顿第二定律有
整理可得
可知， 图像为过原点的直线，则在图3中作出图像Ⅱ，如图所示
设凹槽的质量为 ，物体P的质量为 ，结合图像有
解得
4．（2023·辽宁·模拟预测）某学习小组研究物体加速度和受力之间的关系，设计了如下实验，如图甲所示，
木板侧面贴有标尺，放在桌面上后调节水平。木块上固定有拉力传感器，放在木板上。拉力传感器通过细
线绕过定滑轮与钩码连接。松手后，木块在细线的拉动下加速滑行。记录拉力传感器的读数 F，同时利用
手机拍摄木块的运动过程，通过解析视频，测出加速度a、请完成以下问题：
3.87 11.45 cm 20.76 cm 31.78 cm 44.52 cm
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】cm
（1）某次测量获得木块的5个位置坐标如表中所示（相邻位置的时间间隔均为 ）。由表中数据可
得木块运动的加速度 。（结果保留2位有效数字）
（2）改变所挂钩码个数，重复实验，得到多组数据。画出的 图像为如图乙所示的一条直线。图像不
过坐标原点的原因是 。通过图像可以得出木块的加速度与所受合力成 （选填“正
比”或“反比”）。
（3）下列做法中，能减小实验误差的是 。
A．调节滑轮高度，使细线与木板平行
B．使钩码质量远小于木块质量
C．使 对应木块开始运动的位置
【答案】 1.7 木块还受摩擦阻力的作用 正比 A
【解析】（1）根据逐差法可得加速度大小为
（2）图像不过坐标原点的原因是木块还受摩擦阻力的作用。由图像可得
加速度a与所受合力 成正比。
（3）A．细线与木板平行，传感器读数才表示木块受到水平向前的力，A正确；
B．本实验利用传感器测量细线上的拉力，钩码质量不需要远小于木块质量，若钩码质量过小，木块甚至
不会滑动，B错误；
C．利用逐差法求加速度时，不需要从木块开始运动的位置算起，C错误。
故选A。
【能力提升】
5．（2023·全国·校联考模拟预测）气垫导轨是力学实验的重要装置之一。如图甲所示，气垫导轨水平放置，
绕过定滑轮的细线，一端连接数目不同的同种钩码（图甲中只画出了一个），另一端与滑块（上面有遮光
条）连接。由于滑块的速度不太大，因此便于验证规律或者测量物理量。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）某次实验中，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，若测量结果如图乙所示，则此次测量螺旋测微器的
示数为 mm。
（2）某同学利用本装置验证牛顿第二定律。已知所挂钩码的质量为 m，滑块和遮光条的总质量为M，当
地的重力加速度大小为g，若牛顿第二定律成立，则滑块的加速度大小的表达式为 （用M、m和
g表示）。
（3）改变所挂钩码的个数，根据多组m及测得的对应加速度a，以 为横轴、 为纵轴，通过描点连线
得到 图像，若图线在纵轴上的截距为b，则当地的重力加速度大小可表示为 （用b表示）。
【答案】 1.195（1.193~1.197）
【解析】（1）螺旋测微器的示数为
（2）对钩码与滑块（含遮光条）组成的系统，根据牛顿第二定律有
解得
（3）根据
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】变形可得
由题意可知
解得
6．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）某实验小组利用如图所示的装置来探究物体的加速度与质量和力
的关系。实验步骤如下：
①测出滑块的质量 （包括遮光条及配重片），所挂钩码质量m，遮光片宽度 ；挂上钩码后，调节长木
板的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿长木板向下做匀速运动。
②取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的长木板倾角不变，让滑块从长木板顶端静止下滑，由数字计时
器（图中末画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为 ，通过两光电门之间的时间 ；
③更换器材后，使滑块匀速下滑，再去掉钩码，使滑块加速下滑，测得数据；重复试验，测得多组实验数
据
（1）在探究加速度与力的关系实验时，若以纵坐标为加速度 ，横坐标应为( )
A． B． C． D．
（2）某次挂上钩码后，调节长木板倾角为 时，滑块可以匀速下滑，则滑块与长木板间动摩擦因数为(
)
A． B． C． D．
（3）要完成全部探究任务，步骤③中更换器材时，必要且正确的操作有( )
A．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，必须重新调节长木板倾角；
B．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，不需要重新调节长木板倾角；
C．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，必须重新调节长木板倾角；
D．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，不需要重新调节长木板倾角；
【答案】 A D AC
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】（1）实验中滑块匀速下滑时绳子拉力大小为
滑块匀速下滑时有
去掉钩码后滑块所受合外力为
则
纵坐标为加速度 ，横坐标应为m，故选A。
（2）由于
所以
故选D。
（3）该实验采取控制变量法，由（2）可知，不论是改变m或者M，均要重新调节长木板倾角 ，故选
AC。
7．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验
装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打
点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。
（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点
周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；
图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。
【答案】 1.5 B A
【解析】（2）由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为
（3）若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a—
F图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；
根据
解得
可知，图像的斜率表示 ，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小。
8．（2023·广东广州·执信中学校考三模）（1）某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手
机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速
度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与 的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜
率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
①以下说法正确的是 ；
A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细线的拉力等于钩码的重力
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】②根据图像可得，小车和手机的质量为 ；
③再利用手机APP测出斜面倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦力的大小为 。
【答案】 B
【解析】①设小车和手机的质量为 ，斜面倾角为 ，对钩码和小车以及手机的系统由牛顿第二定律有
整理可得
可得本实验的原理为 与 成一次函数。
A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也
就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故A错误；
B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；
C．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误。
故选B。
②根据 与 的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为
则小车和手机的质量为
③根据 与 的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为
联立解得摩擦力的大小为
9．（2023秋·安徽滁州·高三安徽省定远中学校考阶段练习）某实验小组设计了如图甲所示实验装置，探究
滑块与长木板之间的动摩擦因数。将一端带有定滑轮且表面平整的长木板固定在水平桌面上，滑块置于长
木板左端，滑块上面固定一个小遮光片。将滑块和托盘用轻细绳连接，在靠近托盘处连接力传感器，在长
木板右侧某位置固定光电门，并连接好数字计时器。重力加速度为g。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】实验过程如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度，游标尺固定后如图乙所示，则遮光片的宽度 mm；
（2）滑块静置于长木板上，记录遮光片中线在长木板上的投影位置，用刻度尺测量出该位置到光电门的
水平距离x；用手托住托盘，将若干砝码置于托盘内，由静止释放托盘，当遮光片经过光电门时，数字计
时器记录时间为t，力传感器记录此过程中绳的拉力为F；
（3）将滑块再次置于初始位置，增加砝码数量后，重复实验，记录数据。利用图像处理数据，作出
图像如图丙所示，由图像可知其纵轴截距为b，斜率为k；
（4）滑块和遮光片的总质量 ；滑块和长木板间的动摩擦因数 。（用题目所给物理量
符号表示）
【答案】 6.70
【解析】（1）遮光片的宽度
（4）设滑块运动加速度为a，由牛顿第二定律可得
当遮光片经过光电门时，速度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由速度位移关系可得
整理可得
图像如图丙所示，由图像可知其纵轴截距为b，斜率为k，有
解得
10．（2023·重庆·模拟预测）某同学用如图1所示的实验装置测量木块与长木板之间的动摩擦因数。将左
端带有滑轮的长木板放置在水平桌面上，轻绳跨过定滑轮后左端与重物连接，右端与装有力传感器的木块
连接，力传感器可以直接测出绳子的拉力大小。木块拖动穿过打点计时器的纸带运动。
（1）某次实验中打下如图2所示的纸带，图中 为相邻的计数点，相邻两计数点间
还有4个点未画出，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，则木块运动的加速度大小为 。
（结果保留3位有效数字）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）该同学根据测量所得数据在坐标纸上作出木块的加速度a随受到的拉力F变化的图像如图3所示，取
重力加速度 ，可得木块（含力传感器）的质量为 kg，木块与长木板之间的动摩擦因数
为 。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 2.00 0.43 0.26
【解析】（1）相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔
由逐差法可得，木块运动的加速度大小为
（2）由牛顿第二定律有
由题图3可知
解得
当 时
可知
11．（2023·山东·模拟预测）如图甲所示，实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置，改进后探究匀变
速直线运动规律。水平木板左端安装位移传感器，右端固定滑轮。质量 的滑块（含光电接收
器）放置在木板上，滑块右侧拴有细线，细线跨过定滑轮与钩码相连，实验所用钩码质量均为
（重力加速度 ）。
（1）选取11个钩码，第一次细线上悬挂一个钩码，其余钩码均放在滑块上，给滑块某一速度，通过位移
传感器得到位移随时间关系图像如图乙所示。第二次细线下端挂2个钩码，系统做加速运动，其加速度大
小为 ；第三次细线下端挂3个钩码，系统做加速运动，其加速度大小为 ；则 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）若选取钩码个数不详，当细线下端悬挂5个钩码时，通过位移传感器得到位移随时间变化规律是抛物
线，图像如图丙所示，则滑块加速度 （保留三位有效数字），钩码个数为 个（保留
整数）。
【答案】 1:2 1.14 15
【解析】（1）当挂一个钩码时，通过位移—时间图像可知，滑块做匀速运动，即
得
当挂2个钩码时，由牛顿第二定律有
当挂3个钩码时，由牛顿第二定律有
则
（2）设共有n个钩码，当细线下端悬挂5个钩码时， 图像是抛物线，根据
得
由牛顿第二定律有
得
12．（2023·河南·校联考模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）实验中获得一条纸带如图乙所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为f，
则小车运动的加速度大小a= （用x、x、f表达）；
2 4
（2）做“探究加速度与外力的关系”实验时，保持小车的质量M不变，改变悬挂重物的质量，多次重复
实验，测得多组加速度a及对应力传感器的示数，作出a-F图像如图丙所示，发现图像不过原点，重新实
验，为了使作出的图像经过原点，应适当 （选填“增大”或“减小”）长木板的倾角；
（3）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力后，保持细线拉力不变，改变小车上砝码
的质量m，多次实验，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，得到 图像，若图中直线的斜率
为k，在纵轴上的截距为b，若要验证牛顿第二定律，则小车的质量为M= 。
【答案】 减小 -b
【解析】（1）两相邻计数点间有四个点未画出，有
由逐差法可得小车运动的加速度大小
（2）对小车由牛顿第二定律可得
解得
结合图丙可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】即
长木板倾角太大，重新实验，为了使作出的图像经过原点，应适当减小长木板的倾角。
（3）对车和车上的砝码整体由牛顿第二定律可得
解得
依题意可得
13．（2023·贵州贵阳·校联考三模）某同学用如图甲所示的实验装置测量物块 B的质量，物块A为质量已
知的砝码，A、B用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接，B下端拖着穿过固定的打点计时器的纸带。回答下
列问题：
（1）本实验中，物块A、B的质量应满足的关系为 （填“>”“<”或“=”）。
（2）实验时，打出了如图乙所示的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出，测得点 A、
C之间的距离 ，C、E之间的距离 ，则可得物块A、B运动的加速度大小为
。若 ，取重力加速度为 ，可得物块B的质量为 g（忽略一切阻力，打点
计时器所接电源频率为 ）。
【答案】 > 2.45 120
【解析】（1）根据打点计时器的位置可判断出，释放后，A应向下运动，B向上运动，故 ；
（2）A、C的时间间隔为
由
解得
据牛顿第二定律可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
14．（2023·河北保定·统考三模）某同学为了探究加速度与力的关系，设计了如图甲所示的装置，操作如
下：
①在铁架台的竖直杆上固定两个光电门1和2，把光电门与计算机相连，可记录挡光片的挡光时间t。
②在铁架台横梁上固定定滑轮，细绳跨过定滑轮，两端分别拴接两个相同的小盒A、B，在小盒A上固定
一挡光片（挡光片的质量可忽略）。
③用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，测得两光电门间距离为h。
④取10个完全相同的砝码（每个砝码的质量m=10g）均分后放入A、B中，系统处于静止状态。
⑤将小盒B中的5个砝码依次取出并放在小盒A中，然后每次都将装置由静止释放，记录小盒A经过两个
光电门1、2时挡光片的挡光时间t、t。
1 2
重力加速度g=9.8m/s2，请根据实验回答以下几个问题：
（1）挡光片的宽度为d= mm；
（2）小盒A的加速度a= （用h、d，t、t 表示）；
1 2
（3）将五次取、放砝码后得到的数据进行处理，得到加速度a的数值，填入下表．其中n为从小盒B中取
走的砝码个数。
n 1 2 3 4 5
a（m/s2） 0.20 0.41 0.59 0.80 1.0
请在图丙所示的坐标系中作出n-a图像 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（4）设小盒的质量为M，根据图像可求得M= g。
【 答 案 】 2.145/2.144/2.146
440
【解析】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，固定尺读数为2.0mm，动尺读数为14.5×0.01mm=0.145mm，
则示数为2.145mm；
（2） 小盒A经过两个光电门1、2时挡光片的挡光时间t、t，可知速度为
1 2
，
根据匀变速直线运动规律有
解得
（3）根据表格数据作图，如图：
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（4）对甲乙和砝码组成的系统，根据牛顿第二定律可得
解得
由图象可知斜率
联立解得
【真题感知】
15．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度 ，示数如图（b）所示， ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数 和滑块对应的加速度 ；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】0.08
0.180 0.260 0.425 0.519
7
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线 。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是 （保留三位有效数字）。
【答案】 1.02 0.342
【解析】（1）垫块的厚度为
h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）绘制图线如图；
根据
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率
解得
a=0.342m/s2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
