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3.3 实验四：探究加速度与力、质量的关系
1．某小组用如图所示的装置（甲图为侧视图、乙图为俯视图）验证“质量一定时加速度与合外力成正
比”，保持两小车质量相同，绳子下端悬挂质量不同的槽码。实验前，先平衡摩擦力，然后同时释放两小
车，经过一段时间后，使两小车同时停止运动。
（1）本实验中需要测量的物理量有___________。
A．小车的质量M B．两小车运动的时间t
C．两小车各自所挂槽码的质量 、 D．两小车运动的位移 、
（2）若质量一定时加速度与合外力成正比，则测量数据应满足的关系式为___________。（用所测物理量
的符号表示）
（3）小华同学利用打点计时器测量小车的加速度。图丙为实验中得到的一条纸带，纸带上两相邻计数点
的时间间隔为 ，其中 、 、 、 、 、
、则小车的加速度大小为___________ 。（计算结果保留两位小数）
2．小明用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验中，保持小车质量不变来探究小车加速度a
与合力F的关系。
（1）小明在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器采用的是频率为 的交流电，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为__________ （结果保留三
位有效数字）；
（2）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘受到的总重力 ，由此造成的误差是___________
（选填“系统”或“偶然”）误差。设拉力的真实值为 ，小车的质量为M，为了使 ，应
当满足的条件是 _______________（结果保留两位有效数字）。若不满足此条件，在描绘 图像时
可能出现图线__________。（选填“A”、“B”或“C”）
3．某实验小组利用图示的装置探究“物体加速度与质量的关系”。
（1）下列做法正确的是___________（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为了保证在改变木块上的砝码质量时，木块所受的拉力近似不变，砝码桶及桶内砝码的总质量应满
足的条件是___________。
（3）甲、乙两同学在同实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡
摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量
分别为 、 ，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 ， ，由图可知， ___________ ，___________ 。（填“大于”、“小于”或“等于”）
4．某同学用如图所示装置研究“小车加速度与外力的关系”。
（1）为了消除小车与木板之间摩擦力的影响，该同学采用了阻力补偿的方法，下列操作正确是( )
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下拉着纸带恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下拉着纸带恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车拉着纸带恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车拉着纸带恰好做匀加速运动
（2）实验时一定要进行的操作是______；
A．用天平测出小车质量
B．连接小车的细线与长木板平行
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
D．为减小误差，实验中一定要保证小车的质量远大于钩码和传感器的总质量
（3）该同学在保持小车质量不变的情况下，按实验步骤，测量出多组a、F（力传感器的示数）值，并作
出 关系图像，则图像可能是下列中的________；1．（2022·上海黄浦·二模）某同学用如图a所示的装置验证加速度与力的关系。
（1）为平衡摩擦力，将轨道一端略抬高，给小车一初速度使其在轨道上运动，利用位移传感器获得小车
的速度-时间图像如图b，则应适当___________（选填“增大”“减小”）轨道倾角。平衡摩擦后，操作
中要控制___________（选填“小车”“钩码”）的质量不变。
序号 F/N a/m·s-2
1 0.14 0.39
2 0.19 0.53
3 0.24 0.67
4 0.25 0.80
5 0.34 0.94
（2）经过正确操作，所测量的拉力与加速度的数据如右表。请在图c。中用“×”补充完成序号为 4、5 的
数据描点并做出 a-F 图像。 ___________（3）某同学对“将钩码的重力大小视为小车所受拉力的大小”的做法提出质疑，并开展了如下研究：他
在小车上固定一个力传感器，可直接测得小车所受拉力。测得小车与传感器总质量为 0.486kg，改变钩码
质量，多次实验，测得多组钩码重力与小车所受拉力，图d。中的图线①、②分别为钩码重力、小车所受
拉力随钩码质量变化的关系图像。请根据图像，针对该同学的质疑给出回答。 ___________
2．（2022·湖南·长郡中学二模）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学
分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。
（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列
说法正确的是________。（填选项字母）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的 图像如图所示，从图像中可
以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为_______m/s2。（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度
均为a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_______。
3．（2022·山东日照·三模）某同学利用图甲所示的装置探究“加速度与合外力的关系”，实验操作步骤如
下∶
（i）挂上沙桶（含沙砾），改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ii）取下沙桶，测出沙桶（含沙砾）的质量m，让小车沿木板下滑，测出加速度大小a；
（iii）改变沙桶内沙砾的质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得 的关系。
回答以下问题∶
（1）实验中必要的是______
A．与小车相连的细线必须与长木板平行
B．平衡摩擦力时要取下细绳和沙桶
C．先接通打点计时器的电源再释放小车
D．电火花打点计时器应选用4~6V交变电源
（2）实验获得多条纸带，其中一条如图乙所示，计数点a、b、c、d、e间均有四个点未画出，电源的频率
是50Hz，小车的加速度大小a=___m/s2（保留两位有效数字）。
（3）把沙桶（含沙砾）的重力mg作为小车受到的合力F，作出 图像，当沙桶（含沙砾）的质量接近
小车的质量后，可能会出现图丙中的图线____（选填①、②或③）。
4．（2022·天津·耀华中学一模）某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m（滑轮光滑），交流电频率为f=50Hz。
（1）本实验中____________（需要或不需要）满足m<”“<”或“=”）；
（3）实验时，关于实验研究对象的选取下列说法正确的一项是______。
A．若以 为研究对象， 受到的合力大小应表示为
B．若以 为研究对象， 受到的合力大小应表示为
C．若以 为研究对象， 受到的合力大小应表示为
D．若以 为研究对象， 受到的合力大小应表示为
1、（2022·山东卷·T13）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受
此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体
质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的
质量为________kg。
2、（2021·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过
程如下：
（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出
的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右
移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如
图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 ，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个
打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________ （结果保留2位小数）。（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图
（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。
据此可以得到的实验结论是___________。
3．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度 ，示数如图（b）所示， ___________ ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数 和滑块对应的加速度 ；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________ （保留三位有效数字）。
4．（2020·北京·高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩
码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段
时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下
列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 与质量 的7组实验数据，
如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出
图像______。
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为
了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
5．（2020·浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙
是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大
小 _____ （保留两位有效数字）；
②需要满足条件 的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作 图象时，把
作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
6．（2020·全国·高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组
用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h=0.590 m，下降一段距离后的高度
0
h=0.100 m；由h 下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3
0
位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80
m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。
7．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的
关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点 B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据 D．一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有
4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的
关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位
有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在
橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。
8．（2014·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车加速度a与钩
码的质量m的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成______（填“线性”或“非线性”）的关系．
（2）由图（b）可知， 图线不经过远点，可能的原因是__________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并
直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是______，钩码的质量应满
足的条件是___________．
