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专题 6.1 功 功率和机车启动问题
一、单选题
1．如图，某同学把质量为 的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为 ，离地高度为 。不计空
气阻力，重力加速度为 ，下列说法正确的是（ ）
A．该同学踢球时对足球做功
B．足球上升过程重力做功
C．该同学踢球时对足球做功
D．足球上升过程克服重力做功
2．如图所示，表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，设这三种情形下力F和位移x的大
小都是一样的。判断这三种情形下力F对物体做的功，可知（ ）
A．图甲情况下F做负功 B．图乙情况下F做负功
C．图丙情况下F做负功 D．无法确定
3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫
切想买电动车代步。其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg，高性能版的驱动电机最大功
率120kW，峰值扭矩为290N•m，驱动形式为前车驱动，NEDC综合续航里程430km。该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大速度为20m/s
B．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，牵引力为F＝6.0×103N
D．里程120～320m过程克服阻力所做的功约为8×104J
4．2020年1月12日，中国人民解放军海军055型驱逐舰首舰“南昌舰”正式服役。若“南昌舰”满载时
的最大速度为15m/s，额定输出功率为2.25×105kW。“南昌舰”在海面航，行的过程中所受的阻力Ff与速
度v成正比，即Ff=kv，则“南昌舰”满载时（ ）
A．“南昌舰”在额定输出功率下匀速航行时的牵引力大小为1.5×107N
B．“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做匀加速直线运动
C．“南昌舰”在海面上航行的过程中，k=1×105kg/s
D．“南昌舰”以7.5m/s的速度匀速航行时，发动机的输出功率为1.125×105kW
5．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，
汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为 时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
6．关于功的概念，下列说法中错误的是（ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体做正功，说明该力为动力 D．物体发生了位移，不一定有力对它做功
7．引体向上是中学生体能测试的项目之一，其动作分为两个阶段：身体从最低点升到最高点的“上引”
阶段，身体从最高点回到最低点的“下放”阶段，如图所示。某男生在30s内连续做了10个完整的引体向
上。在此过程中（ ）A．“上引”时单杆对人做正功
B．“下放”时单杆对人不做功
C．人克服重力做功的平均功率约为100W
D．人克服重力做功的平均功率约为300W
8．一辆小汽车在水平路面上由静止匀加速启动，功率到达额定功率 后保持不变，其 图像如
图所示，已知汽车的质量为1500kg，汽车受到地面的阻力 。g取 ，下列说法正确的是（
）
A．汽车在前5s内的加速度大小为 B．汽车在前5s内的牵引力为3000N
C．汽车的最大速度为20m/s D．汽车的最大速度为30m/s
一、单选题
1．（2022·上海松江·二模）如图是无人机送货时的情景，其中无人机对货物做负功的是（ ）A．加速上升 B．减速上升 C．匀速下降 D．悬停空中
2．（2022·上海徐汇·三模）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手
机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的
图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在 时刻运动到最高点
B．手机在 时刻改变运动方向
C．手机在 时间内，受到的支持力先减小再增大
D．手机在 时间内，支持力对手机始终做正功
3．（2022·北京·人大附中三模）如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道
滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用
B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（ ）
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B．三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C．沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D．B轨道中小球运动的加速度始终大于A轨道中小球运动的加速度
4．（2022·北京房山·二模）图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可看作斜面）上匀速上
楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确
的是（ ）A．图甲中支持力对男士不做功
B．图乙中摩擦力对女士做负功
C．图乙中支持力对女士不做功
D．男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同
5．（2022·安徽马鞍山·三模）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由A点以某一速度自左向
右做匀变速直线运动，依次经过B、C点，到达D点时速度为零，A、B、C、D间距相等。则（ ）
A．在CD间运动的时间为BC间运动的时间的2倍
B．在BC间与CD间速度变化的大小相同
C．在每相邻两点间运动时产生的热量相同
D．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远
6．（2022·辽宁沈阳·二模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为 的斜面体，工人在斜面体上向上匀速
推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的作用力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间
始终没有打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．工人受到的摩擦力对工人做正功
D．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
7．（2022·辽宁大连·一模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为 的斜面体，工人在斜面体上匀速向上
推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终
没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于该过程的说法正确的是（
）A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．工人受到的摩擦力对工人做正功，木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
D．工人鞋底和斜面间的动摩擦因数大于木箱和斜面间的动摩擦因数
8.（2022·山东日照·二模）如图所示，足够长的光滑固定斜面的倾角为30°，一轻弹簧一端固定在斜面底端，
另一端与质量为m的滑块相连，滑块放在质量也为m的木板上面，滑块与木板均处于静止状态。从零时刻
起对木板施加一个平行于斜面向上的拉力F，使二者一起向上做匀加速直线运动。t时刻滑块与木板刚要发
生相对滑动，此时弹簧处于原长，拉力大小是零时刻拉力大小的3倍。已知重力加速度大小为g，滑块始
终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．二者一起做匀加速直线运动的加速度大小为
B． 时刻滑块与木板之间的摩擦力为0
C．在0～t的时间内，拉力F做的功为
D．滑块向上运动的速度最大时，弹簧的形变量为
9．（2022·广东茂名·二模）如图是烟花燃放时的图景，其中P、M分别为两块碎片的径迹，假设两块碎片
在烟花弹炸开时同时斜向上抛出，初速度大小相等，方向与水平方向的夹角相同，不计空气阻力，则P、
M两块碎片从炸开到上升到最高点，下列表述正确的是（ ）A．运动的时间相等
B．在水平方向上运动的距离相同
C．重力做功一定相等
D．在最高点时速度都为零
10.（2022·北京海淀·二模）某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由弹起，
弹起的最大高度比原来低20cm。为了让篮球每次都能弹回原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次
球，每分钟拍打100次，篮球质量为0.6kg。取重力加速度g=10m/s2.。不计空气阻力和拍球瞬间的能量损
失，则该同学每次拍打篮球需做功为___________J，拍打篮球的平均功率为___________W。
一、单选题
1．（2011·四川·高考真题）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：
打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过
程中返回舱做减速直线运动，则（ ）
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
2．（2008·宁夏·高考真题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动
方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒
内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为 则以下关系正确的是( )A． B． C． D．
3．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为 、最大拉力为 的提升装置，把静置于地面的质
量为 的重物竖直提升到高为 的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过 的匀减速
运动，到达平台的速度刚好为零， 取 ，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
4．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面
abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力
和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
5．（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 的
动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动车组所
受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法正确的是（
）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
6．（2021·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的
昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3
7．（2020·江苏·高考真题）质量为 的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为 ，受到的阻力
大小为 。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率
变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）
A．4倍 B．2倍 C． 倍 D． 倍
二、多选题
9．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平 段以恒定功率 、
速度 匀速行驶，在斜坡 段以恒定功率 、速度 匀速行驶。已知小车总质量为 ，
， 段的倾角为 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有
（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
10．（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不可伸长的轻绳相连，悬
挂在定滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体 的加速度大小为 。 时刻轻绳突
然断开，物体 能够达到的最高点恰与物体 释放位置处于同一高度，取 时刻物体 所在水平面为零
势能面，此时物体 的机械能为 。重力加速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。
下列说法正确的是（ ）
A．物体 和 的质量之比为 B． 时刻物体 的机械能为
C． 时刻物体 重力的功率为 D． 时刻物体 的速度大小
11．（2021·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事
内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点
的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有
（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
12．（2020·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自
主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为 ，以恒定功率P在平直轨道上运动，经
时间t达到该功率下的最大速度 ，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率 D．牵引力做功
13．（2012·上海·高考真题）位于水平面上的物体在水平恒力F 作用下，做速度为v 的匀速运动；若作用
1 1
力变为斜向上的恒力F，物体做速度为v 的匀速运动，且F 与F 功率相同．则可能有 （ ）
2 2 1 2
A．F=F，v> v B．F=F，v< v
2 1 1 2 2 1 1 2
C．F>F，v> v D．F
