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第六章 机械能守恒定律
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1.（2022·江苏盐城三模）图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，其主要由助滑道、跳台、着落
坡组成，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。
运动员由起点滑下，从跳台飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡，轨迹如图乙
所示，P为这段轨迹的最高点，不计空气阻力，运动员可视为质点。则对运动员离开跳台
至落到着落坡阶段下列说法正确的是（ ）
A．运动员先处于超重状态后失重状态
B．运动员在P点的速度为0
C．运动员在P点重力的瞬时功率为0
D．运动员落至着陆坡时的速度方向与刚离开起跳台时的速度大小无关
2.（2022·北京东城三模）复兴号动车在世界上首次实现速度 自动驾驶功能，成为
我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为 的动车，初速度为 ，以恒定功
率 在平直轨道上运动，经时间 达到该功率下的最大速度 ，设动车行驶过程所受到的
阻力 保持不变。列车在整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．做匀加速直线运动 B．牵引力的功率
C．当动车速度为 时，其加速度为 D．牵引力做功等于
3.（2022·河北张家口三模）如图所示为谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中
第三跳的“影像合成”图。忽略空气阻力，将运动员看作质点，其轨迹 段为抛物线，
a、c两点位置等高。已知在a点起跳的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为
h，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）A．运动员从a点到b点的时间为
B．运动员到达最高点时速度的大小为
C．运动员到达c点时速度大小也为v，方向与a点速度方向相反
D．运动员从b点到c点的过程中速度变化量的大小为
4.（2022·河北石家庄高三期中）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北
京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林
匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图，跳台滑雪赛道由
助滑道 、着陆坡 、停止区 三部分组成；比赛中，质量为 的运动员从A处由静
止下滑，运动到 处后水平飞出，落在了着陆坡末端的 点，滑入停止区后，在与 等高
的 处速度减为零。 、 间的高度差为 ，着陆坡的倾角为 ，重力加速度为 ，不计
运动员在助滑道 受到的摩擦阻力及空气阻力，则以下说法错误的是（ ）
A． 、 间的高度差为
B．适当调节助滑道 和着陆坡 ，运动员不可以沿与 平行的方向着陆
C．运动员在停止区 上克服摩擦力所做的功为
D．当运动员飞出后，瞬时速度方向与水平方向间的夹角为 时，其离着陆坡 最远
5.（2022·江苏苏州三模）将一劲度系数为k的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为
m的小物块，距离地面高度为h，如图甲所示。解除弹簧的锁定后，小物块被弹起，其动
1
能E 与离地高度h的关系如图乙所示，其中h 到h 间的图像为直线，其余部分均为曲线，
k 4 5
h 对应图像的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
3
A．小物块上升至高度h 时，弹簧形变量为0
3
B．小物块上升至高度h 时，加速度为0
5
C．小物块从高度h 上升到h，弹簧的长度变化为
2 4
D．解除锁定前，弹簧的弹性势能为mgh
56.（2022·天津市新华中学一模）质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾
角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为 ，此物体在斜面上上升的最大高度为h，
则在这个过程中物体（ ）
A．机械能损失了 B．克服摩擦力做功
C．动能损失了mgh D．重力势能增加了2mgh
7.（2022·山东淄博一模）如图为某节能运输系统的简化示意图。其工作原理为：货箱在轨
道顶端A 时，自动将货物装入货箱，然后货箱载着货物沿粗糙轨道无初速度下滑，接着压
缩轻质弹簧，当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下，卸完货物后随即解锁，
货箱恰好被弹回到顶端A，此后重复上述过程。若弹簧为自由长度时上端对应的斜面位置
是B，货箱可看作质点，则下列说法正确的是（ ）
A．货箱每次运载货物的质量不一定相等
B．货箱由A 到B 和由B 到A 的过程中克服轨道摩擦力做的功相等
C．货箱由A 到B 过程中增加的动能小于货箱由B 到A 的过程中减小的动能
D．货箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
8.（2022·四川绵阳二模）随着北京冬奥会的临近，人们参与冰雪运动热情高涨。如图所示
滑雪滑道PQR，质量60kg的滑雪爱好者从顶端P静止滑下，从末端R滑出时速度18m/s，
滑行过程中姿势保持不变，P端相对滑道最低点Q高度24m，R端相对Q点高度4m。从P
到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．1
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.（2022·河北邯郸二模）如图所示，一顶角为直角的“ ”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一个劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧
为原长l。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终
0
保持水平，重力加速度为g。对其中一个金属环分析，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为
。下列说法正确的是（ ）
A．最高点与最低点加速度大小相同
B．金属环的最大速度为
C．重力的最大功率为
D．弹簧的最大拉力为2mg
10.（2022·山东威海市二模）如图所示，竖直平面内固定一半径 光滑圆形轨道，
圆心为O。一小球在轨道的最低点A，某时刻获得水平向右的瞬时速度 。已知
，重力加速度 。在小球从A点运动到轨迹最高点的过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．小球在最高点的速度大小为
B．小球在最高点的速度大小为
C．重力做功的功率先增大后减小
D．小球做圆周运动时重力和弹力的合力提供向心力
11.（2022·山东潍坊三模）如图所示，两根固定直杆组成“V”字形，两杆夹角为 ，其
中左侧杆竖直，右侧杆光滑。轻弹簧的一端固定在E点，另一端连接质量为 的小球，
小球套在 杆上。某时刻，小球从F点静止开始沿右侧杆下滑，到达M点时弹簧恢复原
长。越过M点后继续下滑。已知 垂直于 垂直于 ，N为右侧杆上一点且
，弹簧原长为 ，重力加速度g大小取 ，以下判断正确的是
（ ）A．小球沿杆下滑过程中，从F点至M点过程中弹簧弹力功率先增大后减小
B．从F点运动到N点的过程中，小球机械能守恒
C．小球达到N点时，速度大小为
D．小球达到N点时，重力的瞬时功率为
12.（2022·山东临沂二模）如图所示，轻弹簧放在倾角为 的斜面体上，轻弹簧的下端
与斜面底端的固定挡板连接，上端与斜面上 点对齐。质量为 的物块从斜面上的 点由
静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至 点时速度刚好为零，物块被反弹后滑到 的中点时
速度刚好为零，已知 长为L， 长为 ，重力加速度为 ， ， ，
则（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．弹簧具有的最大弹性势能为
C．物块最终静止在 之间的某一位置
D．物块与弹簧作用过程中，向上运动和向下运动速度都是先增大后减小
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13.（2022·天津·一模）如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引质量为M的小车，使它
在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究
动能定理”的实验。
（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是把长木板右端垫高，在不挂重
物且______ （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，
表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点 B．计时器打点（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为
O。在纸带上依次取A､B､C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得
A､B､C……各点到O点的距离为 、 、 ……如图所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 。从打O点到打B
点的过程中，拉力对小车做的功 ______，打B点时小车的速度 ______。
（3）以 为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图所示的 图像。由此图像可
得 随W变化的表达式为______。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 这个因
子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是______。
（4）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的
条件，则从理论上分析，图中正确反映 关系的是______。
A． B． C． D．
14.（2022·天津南开·一模）（1） 某同学用如图a所示的装置验证机械能守恒定律。一根
细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于 点，光电门固定在 的正下方。在钢球底
部竖直地粘住一片宽为 的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门
的挡光时间 可由计时器测出，取 作为钢球经过 点时的速度。记录钢球每次下落的
高度 和计时器示数 ，计算并比较钢球在释放点和 点之间的重力势能变化大小 与动
能变化大小 ，就能验证钢球机械能是否守恒。①用 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 应测量释放时的钢球球
心到___________之间的竖直距离。（填序号）
A． 钢球在 点时的顶端
B． 钢球在 点时的球心
C． 钢球在 点时的底端
②用 计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图b所示，
其读数为___________ 。某次测量中，计时器的示数为 ，则钢球的速度
___________ 。
（ ） 4.892 9.786 14.69 19.54 29.38
（ ） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他发现表中的 与 之间存在差异，则造成这个差异的原因是___________
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（2022·江苏南通三模）如图所示，一只质量为10g的蜘蛛在竖直墙壁与地面之间结网时，
AB为拉出的第一根直线蛛丝，AB与水平地面之间的夹角为53°，A点到地面的距离为
1.2m。蜘蛛从竖直墙壁上距地面1.0m的C点水平跳出，恰好能跳落到蛛丝上。重力加速度
g取 ，不计空气阻力， ， 。求：
（1）水平速度的大小 ；
（2）刚落到蛛丝上时，蜘蛛重力的瞬时功率P。16.（2022·山东青岛二模）在影视剧《亮剑》中，楚云飞率领的警卫排用手雷对决山本特
工队，让攀崖日军损失惨重。如图，战士在 点掷出手雷，手雷越过山坡后在下落过程中
爆炸，杀伤位于 点的目标。 点与山坡最高点 的高度差 ，水平距离 ，
点与山坡最高点的高度差 ， 、 两点间的水平距离为 。手雷质量 ，
手雷从掷出到爆炸的时间 。设手雷在空中运动的最高点恰为山坡最高点 ，
，不计空气阻力。
（1）估算战士抛掷手雷过程中对手雷做的功；
（2）求手雷爆炸时与 点之间的距离。
17.（2022·山东胜利一中模拟）如图甲所示，木板质量M=0.5kg，长L=1m，初始时刻静止
在光滑水平地面上，可视为质点的质量m=1kg的小物块，以初速度 从木板左端滑上的瞬
间，对木板施加一个水平向右的力F，物块与木板之间的动摩擦因数 。摩擦产生的
热量Q与力F大小的关系如图乙所示。g取 。求：
（1） 的大小；
（2）物块的初速度 的大小；
（3）A点的坐标对应的 与 的大小。
18.（2022·江苏连云港三模）如图所示，半球形光滑圆弧槽固定在水平转台上，转台可绕
竖直轴 转动，圆弧槽半径为R，圆心为O。质量为 的小球A通过长L=3R的细线连
接小球B，两球静止时，A球恰在槽内壁P点，PO与水平方向间夹角 现将A球移
至圆弧槽的左端点Q由静止释放，转台保持静止。已知重力加速度为g。（1）求B球的质量 ；
（2）求A球运动到P点时的动能 ；
（3）若将A球固定在P点，使转台绕 轴从静止开始缓慢加速转动，直到细线QB与竖
直方向间夹角 ，求此过程中转台对两球做的功W。
