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第三章 牛顿运动定律
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1.（2022·广东佛山模拟）“神舟十三号”在“长征二号”运载火箭的推动下顺利进入太空，
如图所示为“长征二号”运载火箭，下列关于它在竖直方向加速起飞过程的说法，正确的
是（ ）
A．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力
B．保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后做自由落体运动
C．火箭喷出的热气流对火箭的作用力大小等于火箭对热气流的作用力
D．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭升空
【答案】C
【解析】
A．火箭加速上升时，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，A错误；
B．保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落时，因为惯性，有向上的速度，所以做竖直上抛运动，
B错误；
C．火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力是作用力与反作用的关系，
大小相等，C正确；
D．火箭受到重力、空气阻力以及内部燃料喷出时的作用力，燃料燃烧向下喷气，喷出的
气体的反作用力推动火箭升空，不是外界空气的作用力，D错误。
故选C。
2．（2022·山东·高三学业考试）如图甲所示，水平地面上静止一质量为1kg足够长的长木
板A，木板中央的正上方有一可看作质点的物块B。现在物块上施加一个从零开始均匀增
加的水平向右的外力F，物块B受到的摩擦力F随外力F的大小变化图像如图乙所示，设
f
木板与地面间的动摩擦因数为μ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力均与相
1 2
应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g=10m/s2，则下列选项正确的是（ ）A．μ＝0.4
1
B．μ＝0.1
2
C．物块B的质量为2kg
D．若外力F作用在A上，当F＝12N时A、B一定发生相对滑动
【答案】D
【解析】
ABC． 由图知，当 时，AB一起开始滑动，则
由图知，物块B受到的滑动摩擦力大小为 ，有
拉力在 到 之间时，AB一起运动，加速度相同，则有
联立解得
故ABC错误；
D．若外力F作用在A上，当F＝12N时，若AB不相对滑动，则加速度均为
而B的最大加速度为
故假设不成立，A、B一定发生相对滑动，故D正确。
故选D。
3．（2022·江苏南通模拟）如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v 顺时针运行。一
0
小木块以初速度v 从传送带的底端滑上传送带。木块在传送带上运动全过程中，关于木块
1
的速度v随时间t变化关系的图像不可能的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
A．当v＜v，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块
1 0
滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，而合外力沿传送带
向下，木块做匀减速运动，速度减为零后，继续相对传送带向下滑动，所以合外力不变，
加速度不变，表现为v-t图像斜率不变，木块速度开始反向增大，根据对称性可知木块返回
传送带下端时速度为－v，故A可能；
1
B．当v＜v，且木块重力沿传送带向下的分力小于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块
1 0
滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，合外力沿传送带向
上，木块做匀加速运动，当木块速度增大至v 时，由于木块与传送带之间的最大静摩擦力
0
也一定大于重力沿传送带向下的分力，所以木块将随传送带一起以v 运动，故B可能；
0
C．当v＞v，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的最大摩擦力时，木块
1 0
滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下，合外力沿传送带向
下，木块做匀减速运动（设加速度大小为a），当木块速度减小至v 时，将开始相对传送
1 0
带向下滑动，所受滑动摩擦力变为沿斜面向上，所以木块所受合外力减小，加速度减小，
表现为v-t图像斜率变小，木块沿传送带向上做匀减速运动（设加速度大小为a），速度减
2
为零之后开始沿传送带向下做匀加速运动（由于合外力不变，所以加速度大小仍为a，表
2
现为v-t图像斜率不变），根据运动学规律可知木块速度从v 减至v 的过程位移大小为
1 0木块速度从v 减至0的过程位移大小为
0
假设木块返回至传送带下端时的速度为－v，则木块速度从0增大至－v 的过程位移大小为
1 1
由于 ，所以有
即
而木块整个过程的位移应为零（ 应等于 ），上式显然不满足，故C不可能；
D．当v＞v，且木块重力沿传送带向下的分力不大于木块与传送带间的最大摩擦力时，木
1 0
块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下，合外力沿传送带
向下，木块做匀减速运动，当木块速度减小至v 时，将随传送带一起以v 运动，故D可能。
0 0
本题选不可能的，故选C。
4．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟）如图所示，质量为m的两个相同物块A、B叠放在
轻弹簧上，并处于静止状态，轻弹簧下端固定在地面上，重力加速度为g。现对物块A施
加竖直向上的力F，则下列说法正确的是（ ）
A．若 且为恒力，则力F作用的瞬间，A、B间的弹力大小为0.2mg
B．若 且为恒力，则A、B分离的瞬间，弹簧的弹力大小为1.9mg
C．若在F作用下，物体A以 匀加速向上运动，则A、B分离时，弹簧处于原长状态
D．若在F作用下，物体A以 匀加速向上运动，则A、B分离前，两者组成的系统合
外力大小始终不变
【答案】D
【解析】
AB．开始时，弹簧弹力与A、B整体的重力平衡，力F作用的瞬间，A、B整体所受合外力即为F，根据牛顿第二定律可得A、B整体加速度大小为
设此时A、B间的弹力大小为F ，对A同理可得
N
解得
在A、B刚分离的瞬间，两者加速度相同，且之间的弹力为零，对A根据牛顿第二定律可
得
设此时弹簧的弹力大小为T，对B同理可得
1
解得
故AB错误；
CD．若在F作用下，物体A以 匀加速向上运动，则A、B分离前，二者加速度均为
0.5g，两者组成的系统所受合外力大小为
在A、B分离时，两者之间弹力为零，设此时弹簧的弹力大小为T，对B根据牛顿第二定
2
律有
解得
所以此时弹簧处于压缩状态，故C错误，D正确。
故选D。
5．（2022·湖南·长沙一中一模）如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，
用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉
的惯性演示实验，若香皂盒和纸板的质量分别为m 和m，各接触面间的动摩擦因数均为
1 2
μ，重力加速度为g。若本实验中， ， ， ，香皂盒与纸板左端的距
离 ，若香皂盒移动的距离超过 ，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素
影响，g取10m/s2；为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（ ）A．0.72N B．0.92N C．1.22N D．1.42N
【答案】D
【解析】
香皂盒与纸板发生相对滑动时，根据牛顿第二定律可得
解得
对纸板，根据牛顿第二定律可得
为确保实验成功，即香皂盒移动的距离不超过l＝0.002m，纸板抽出时香皂盒运动的最大距
离为
纸板运动距离为
纸板抽出后香皂盒运动的距离为
则
由题意知
代入数据联立求得
故选D。
6．（2022·福建省漳平第一中学模拟预测）某工地上一塔吊通过一钢丝绳竖直向上提升一
重物，若重物运动过程的 关系图像如图所示，则下列分析正确的是（ ）
A． 内重物上升的高度为
B． 内钢丝绳最容易断裂
C． 内重物一直处于超重状态D． 内重物的平均速度等于 内的平均速度
【答案】D
【解析】
A．由面积法可知其上升的高度为
故A错误；
B．10 s～40s内重物匀速上升，钢绳对重物的拉力等于重物的重力；0～10s内物体加速上
升，拉力大于重力，所以0～10s内钢丝绳更容易断裂，故B错误；
C．0～10s内重物向上加速，钢绳对重物的拉力大于重物的重力，重物处于超重状态；10 s
～40s内重物匀速上升，钢绳对重物的拉力等于重物的重力，故C错误；
D．0～10s内的平均速度等于
40 s～45s内的平均速度
可知 内重物的平均速度等于 内的平均速度，故D正确。
故选D。
7．（2022·北京师大附中三模）体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠，双臂竖直，
身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在
单杠上。下列说法正确的是（ ）
A．若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力变大
B．若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力不变
C．在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力
D．在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力
【答案】B
【解析】
AB．人在悬垂时处于静止状态，由力的平衡条件可知，手掌受到单杠在竖直方向的弹力不
变，A错误，B正确；
C．人在上升运动中，由于身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于超重状态，后处
于失重状态，单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，C错误；D．同理，人在下降运动中，身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于失重状态，后
处于超重状态，单杠对人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，D错误。
故选B。
8．（2022·湖南·长郡中学二模）如图所示，倾角为 的斜面体C置于水平面上，在它上面
放有质量为m的木块B，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环A，并将轻环套在一根两
端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，重力加速度为g。则（ ）
A．若斜面体上表面粗糙，细线对木块B一定有拉力作用
B．若斜面体上表面粗糙，水平面对斜面体C的摩擦力方向可能向右
C．若斜面体上表面光滑，水平面对斜面体C的摩擦力大小为
D．若斜面体上表面光滑，则细线被剪断的前后，水平面对斜面体C的摩擦力方向会反向
【答案】C
【解析】
A．若斜面体上表面粗糙，木块B可能受到重力，斜面体C对它的弹力和摩擦力共三个力
作用下处于平衡，可能不受绳子拉力作用，故A错误；
B．若斜面体上表面粗糙，绳子对木块无拉力时，则水平面对斜面体无摩擦力；若斜面体
上表面粗糙，绳子对木块有拉力时，对B、C整体分析知，水平面对C的摩擦力与细线拉
力在水平方向上的分力平衡，所以水平面对斜面体C的摩擦力方向向左，故B错误；
C．若斜面体上表面光滑，设细线的弹力为F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有
对B、C整体受力分析可得，水平方向满足
解得水平面对斜面体C的摩擦力大小为
故C正确；
D．若斜面体上表面光滑，剪断细线后，物块下滑，斜面受力不改变，水平面对斜面体的
摩擦力不变；故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·山西吕梁·二模）如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角 = 53°的斜
劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度
g=10m/s2，现对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（ ）
A．若μ=0.2，当F=4N时，木板相对斜劈向右滑动
B．若μ=0.5，不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止
C．若μ=0.8，当F=22.5N时，小球对斜劈的压力为0
D．若μ=0.8，当F=26 N时，细绳对小球的拉力为
【答案】BCD
【解析】
A．若μ=0.2，当F=4N时，假设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系
统，有
F=3ma
解得
对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有
得
a =2m/s2>a
板
可知此时木板相对于斜劈静止，所以A错误；
B．若μ=0.5，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为
当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有
得
a =7.5m/s2>a
球
可知此情况下不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止，所以B正确；
C．若μ=0.8，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速的
为此时对板、球和斜劈构成的系统，有
F =(m+m+m)a=24N
临界
当F=22.5N时，板、球和斜劈相对静止，有
可知此时球刚好要离开斜劈，所以C正确；
D．若μ=0.8，当F=26 N时，球离开斜劈，在重力和绳子拉力作用下与斜劈保持相对静止，
此时球和斜劈的加速度均为a=8m/s2，对球分析，有
所以D正确。
故选BCD。
10．（2022·福建福州模拟）全红婵在东京奥运会女子单人10米跳台比赛中“一战成名”，
五个动作，三个满分，获得奥运会的金牌，并打破女子10米跳台的世界纪录。以水面为起
始位置，取向上为正方向，假设水的阻力恒定，全红婵可等效为一圆柱体。以下是描述全
红婵身体人水后浮力F、加速度a与位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】
AB．设全红婵等效为圆柱体的底面积为S，水的密度为 ，重力加速度为g，全红婵入水
后到全身进入水的过程中受到的浮力可知前一阶段浮力F与位移x成正比关系，当全红婵全身入水后排开水的体积不变，受到
的浮力大小不变，故A错误，B正确；
CD．取向上为正方向，设全红的质量为m，水的阻力为f，根据牛顿第二定律
可得全红婵入水后到全身进入水的过程中
可知加速度a与位移x成线性关系，当全身入水后加速度向上保持不变，故C正确，D错
误。
故选BC。
11．（2022·广西·南宁二中模拟）“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小
组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当
瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射
时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中 时刻为“水火箭”起飞时刻， 段是斜率
绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在 时刻中， 时刻加速度最大
B．“水火箭”在 时刻达到最高点
C．在 时刻失去推力
D． 时间内“水火箭”做自由落体运动
【答案】AC
【解析】
A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在 时刻斜率最大，则加速度最大，故A正确；
B．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变， 时刻后仍在上升，
故B错误；
C．DE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛
顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在 时刻失去推力，故C正
确；D． 时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，
则“水火箭”做竖直上抛运动，故D错误。
故选AC。
12．（2022·山东·莱州市第一中学模拟）普通火车动力都在火车头上，车厢（头）与车厢
之间通过挂钩连接在一起。火车在启动时，会先往后退，再启动，这样会使挂钩松弛，车
厢（头）与车厢之间无作用力，再向前启动时，车厢会一节一节的依次启动，减少所需要
的动力。一列火车共有n节车厢，火车头与每节车厢的质量相等，车头及每节车厢与轨道
间的摩擦力均为 ，假设启动时每节车厢的加速度均为 ，若火车不后退所有车厢同时启
动，火车头提供的动力F。若火车车厢依次启动，当第k（k≤n）节车厢启动时，则
（ ）
A．火车头提供的动力为
B．火车头提供的动力为
C．第 节车厢对第 节车厢的作用力为
D．第 节车厢对第 节车厢的作用力为
【答案】AD
【解析】
AB．若火车不后退所有车厢同时启动，则由牛顿第二定律可知
若火车车厢依次启动，当第k（k≤n）节车厢启动时，则
解得
选项A正确，B错误；
CD．以（k-1）节车厢和车头为研究对象，则
解得
选项C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13.（2022·河北邯郸·二模）某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放
有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C
和D，C和D的距离为h。固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物
A上面。
（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间t，则重物A到达
标记D的速度为 ___________；
（2）再将重物B上面的槽码移 个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止
释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运
动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以 为纵轴，以_____________（填“n”“ ”或
“ ”）为横轴，如果图像是斜率等于___________且过原点的直线，则可以得出当物体
质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
【答案】
【解析】
（1）[1] A由标记C运动到D过程中做初速度为0的匀加速直线运动，则有
整理得
（2）[2][3]物体下落的加速度为
在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止，则有
根据牛顿第二定律
联立整理得故，以 为纵轴，以 为横轴，图像是斜率等于 ，且过原点的直线，则可以得出当物
体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
14.（2022·山西·太原五中二模）某同学用如图所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因
数，将长木板水平固定在桌面上，调节长木板左端定滑轮的高度及力传感器固定在竖直墙
上的位置，使滑块上的动滑轮两边的细线均与长木板平行。打点计时器所接交流电的频率
为50Hz，重力加速度为g。
（1）调节砂桶中砂的质量，轻推物块。如果打点计时器打出的纸带上的点间隔逐渐变小，
应适当___________（填“增大”或“减小”）砂桶中砂的质量，直到打点计时器打出的纸
带上的点间隔均匀，这时力传感器的示数为 ，滑块及滑块上动滑轮的质量为M，则滑块
与长木板间的动摩擦因数μ=___________。
（2）用该装置验证牛顿第二定律。加大砂和砂桶的质量，释放滑块，打点计时器打出的纸
带如图乙所示，图中各点为计数点，每相邻两计数点之间还有4个点（图中未标出），根
据图中数据计算出滑块运动的加速度大小a=___________ （结果保留两位有效数字）。
若这时力传感器的示数为F，则表达式___________（用F、 、M及a表示）成立，则牛
顿第二定律得到验证。
【答案】 增大
【解析】
(1)[1]如果打点计时器打出的纸带上的点间隔逐渐变小，说明滑块做减速运动，细线的拉力
小于滑块所受摩擦力，所以应适当增大砂桶中砂的质量；
[2]打点计时器打出的纸带上的点间隔均匀说明滑块做匀速直线运动，有
解得
(2)[3]计时器的打点间隔为0.02s，依题意，每相邻两计数点之间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得
[4]若牛顿第二定律成立，则有
联立，可得
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（2022·上海黄浦·二模）两套完全相同的小物块和轨道系统固定在水平桌面上。物块质
量m=1kg，轨道长度l=2m，物块与轨道之间动摩擦因数μ=0.2现用水平拉力F=8N、
1
F=4N同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨
2
道另一端时恰好停止。（g=10m/s2）求：
（1）在F 作用下的小物块加速度a 多大？
1 1
（2）F 作用了多少位移s？
1 1
（3）从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某
时刻t两物块速度相同，则t为多少？
【答案】（1）6m/s2；（2） ；（3） s
【解析】
（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）物块1先加速后减速，减速运动的加速度大小为
从静止开始运动达到最大速度的时间为t，则
1代入数据解得
F 作用位移
1
（3）同理可得，物块2加速运动和减速运动的加速度大小均为
由题意可判断两物块速度相等时，物块1正在减速，物块2正在加速，设此时刻为t，则
代入数据得
16.（2022·浙江·丽水第二高级中学模拟）跳楼机可以使人体验失重和超重 如图所示 。现
让升降机将座舱送到距地面 的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面
的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质
量 的书包平放在大腿上（不计空气阻力，g取10m/s2）。
（1）当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力 与书包对小明大腿的压力 大小相
等。
（2）当座舱落到距地面 的位置时，求小明对书包的作用力大小 ；
（3）求跳楼机从开始制动后（匀减速阶段）加速度 的大小；
（4）当座舱落到距地面 的位置时，求小明对书包的作用力大小 。
【答案】（1）见解析；（2） ；（3）16m/s2；（4）260N
【解析】
设小明大腿对书包的支持力为 ，因为物体处于静止状态，则
根据牛顿第三定律有所以
座舱自由下落到距地面 的位置时开始制动，所以当座舱距地面 时，书
包处于完全失重状态，则有 ；
座舱自由下落高度为
座舱开始制动时，已获得速度 ，由运动学公式得
座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为 ，则有
联立可得
方向竖直向上；
故跳楼机从开始制动后 匀减速阶段 加速度 的大小16m/s2；
由牛顿第二定律得
代入数据得
故当座舱落到距地面的位置 时，小明对书包的作用力大小260N。
17.（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟）如图所示，木块A置于木板B上，木板B置于水
平面上。A的质量m＝1.5kg，B的质量M＝2.0kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，B与地面
1
间动摩擦因数μ＝0.4。某时刻（t＝0）水平力F作用于B上，其随时间变化的规律为F＝
2
5t+4（N）（F、t均取国际单位）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）经过多长时间B开始滑动；
（2）经过多长时间A开始相对B滑动；
（3）t＝3s时AB间的摩擦力大小Ff（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）2s；（2）3.4s；（3）2.1N
【解析】
（1）当B开始滑动时B与地面间的摩擦力与F相等，即
得（2）当A开始在B上滑动时，对木块
对整体
由题知
解得
（3）当
B已滑动，A、B间未发生相对滑动，对木块
对整体
且
解得
18.（2022·河北衡水中学高三模拟）如图甲所示，质量为M = 1.0kg的平板小车C静止在
光滑的水平面上，在t = 0时，质量为2.0kg的物块A与质量为1.0kg的物块B同时从左右
两端水平冲上小车，1.0s内它们的v—t图像如图乙所示，（g取10m/s2）求：
（1）物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数μ 、μ ；
A B
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少。
【答案】（1）0.3，0.3；（2）7.125m
【解析】
（1）由v—t图可知，在0 ~ 1s内，物体A、B的加速度大小相等，均为根据牛顿第二定律得
对A有
对B有
可得
（2）0 ~ 1.0s内，物体A、B所受的滑动摩擦力大小分别为
，方向水平向左
，方向水平向右
所以小车C所受的摩擦力
，方向水平向右
因此在0 ~ 1s内，小车C向右做匀加速直线运动，加速度为
通过的位移
末C的速度为
在0 ~ 1s内A、B的位移分别为
由图知： 时A、C的速度相同，之后AC一起向右做匀减速运动，加速度为
设再经过时间 三者速度相同，共同速度为 ，则有
解得
，
从 到共速的过程，AC的位移为B的位移为
故要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为
解得
