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2024 高考物理一轮复习100 考点100 讲
第三章 牛顿运动定律
第3.2 讲 牛顿第二定律
【知识点精讲】
1．牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向
跟作用力的方向相同．
(2)表达式：F＝ma
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．
2. 对牛顿第二定律的理解
（1）牛顿第二定律的五个特征
（2）．动力学中的三个决定关系
(i)力与物体的质量决定加速度．
(ii)加速度与时间决定速度的变化量．
(iii)速度方向与加速度方向(或合力方向)决定物体的运动性质．
3 用牛顿第二定律求解瞬时加速度
两种基本模型的特点
(1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值．
(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，当它两端始终有连接物
时其弹力不能突变，大小和方向均不变．
求解瞬时加速度的一般思路
1
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【方法归纳】
.如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，如求压力时可先求支
持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使
我们分析问题的思路更灵活、更开阔。
【最新高考题精练】
1．（2023 年1 月浙江选考· 5）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛
出沿轨迹
运动，其中P 是最高点．若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石
子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O 点最大 B．P 点最大 C．Q 点最大 D．整个运动过程保持不变
【参考答案】A
【命题意图】本题考查受力分析、力的分解、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，即f=kv。小石子在O 点抛出时速
度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故
此时空气阻力分解在竖直方向的分力最大，而小石子重力不变，根据牛顿第二定律可知在
抛出时竖直方向分运动的加速度最大，即O 点最大，选项A 正确。
2．（2020 年7 月浙江选考）如图所示，底部均有4 个轮子的行李箱a 竖立、b 平卧放置在
公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（ ）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
2
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B．急刹车时，行李箱a 一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b 一定相对车子向内侧运动
【参考答案】B
【名师解析】公交车缓慢起动时，加速度很小，两只行李箱不一定相对车子向后运动，
选项A 错误；急刹车时，公交车加速度很大，由于惯性，行李箱a 一定相对车子向前运
动，选项B 正确；缓慢转弯时，向心加速度很小，两只行李箱不一定相对车子向外侧
运动，选项C 错误；急转弯时，公交车向心加速度很大，由于惯性，行李箱b 一定相对
车子向外侧运动，选项D 错误；
3．（2019 海南物理·5 ）如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两
者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，
现对Q 施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】对整体，由牛顿第二定律，F-μmg-μ2mg=（m+2m）a，隔离物块P，由牛顿
第二定律，FT-μmg=ma，联立解得：FT =F/3，选项D 正确。
【最新模拟题精练】
1. （2023 浙江诸暨三模）如图所示，两个质量均为m 的金属小球拴在轻质橡皮筋的两端，
橡皮筋的中点固定在纸盒底部的正中间。小球放在纸盒口边上，现让纸盒从一定高度自由
下落，小球被橡皮筋拉回纸盒中并能够发生碰撞。不计空气阻力，则释放的瞬间
3
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A. 橡皮筋的弹力为零
B. 小球加速度大小等于重力加速度g
C. 纸盒加速度大小小于重力加速度g
D. 橡皮筋对纸盒作用力大小等于2mg
【参考答案】D
【名师解析】纸盒从一定高度自由下落的瞬间，橡皮筋的长度没有来得及变化，橡皮筋的
弹力不变，小球的加速度为零，AB 错误；纸盒从一定高度自由下落的瞬间，纸盒的加速
度等于重力加速度g，C 错误；纸盒从一定高度自由下落的瞬间，橡皮筋的长度没有来得
及变化，橡皮筋的弹力不变，橡皮筋对纸盒作用力大小等于2mg，D 正确。
2. （2023 湖南邵阳二模）如图所示，两小球1 和2 之间用轻弹簧B 相连，弹簧B 与水平方
向的夹角为30°，小球1 的左上方用轻绳A 悬挂在天花板上，绳A 与竖直方向的夹角为
30°，小球2 的右边用轻绳沿C 水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知
重力加速度为
，则（ ）
A. 球1 和球2 的质量之比为
B. 球1 和球2 的质量之比为
C. 在轻绳A 突然断裂的瞬间，球1 的加速度大小为
4
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D. 在轻绳A 突然断裂的瞬间，球2 的加速度大小为
【参考答案】BC
【名师解析】
对两小球1、2 受力分析如图
根据平衡条件可得，有FB=m1g，FBsin30°=m2g
所以
在轻绳A 突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2 的加速度大小为0，弹簧弹力
对球1
解得
，BC 正确。
3. （2023 辽宁本溪期中）用细绳拴一个质量为m 的光滑小球，小球将一固定在墙上的水
平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），弹簧劲度系数为k，如图所示。将细绳剪断后
（ ）
5
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A. 小球立即获得
加速度
B. 小球的运动轨迹为抛物线
C. 小球落地的速度大于
D. 小球落地的时间小于
【参考答案】C
【名师解析】
细绳剪断前小球受重力、弹力和拉力的作用，处于平衡状态，故弹力和重力的合力为
剪断细线瞬间，弹力和重力不变，则两力的合力不变，根据牛顿第二定律有
解得：
，A 错误；
平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力
斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，轨迹不是抛物线，B 错误；
小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，根据自由落体运动规律有
故小球落地的时间
，D 错误；
如果不受弹簧弹力，小球做自由落体运动，根据自由落体运动规律有
解得落地速度
6
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由于水平方向有弹簧弹力作用，则水平方向会加速，从而获得水平速度，而竖直方向的速
度不变，所以落地速度大于
，C 正确。
4.（2023 湖南名校高二联考）如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上，放着三个质量均
为m 且用轻弹簧相连的小球a、小球b 和小球c，现用细绳将c 球固定，整个系统处于静止
状态。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 当剪断
小球间靠近小球b 这端的弹簧时，a 球的加速度大小为0，b 球的加速度大小
为
B. 当剪断
小球间靠近小球b 这端的弹簧时，a 球的加速度大小为0，b 球的加速度大小
为
C. 当剪断细绳时，a 球加速度大小为0，b 球加速度大小为0，c 球加速度为
D. 当剪断细绳时，a 球加速度大小为0，b 球加速度大小为0，c 球加速度为
【参考答案】BD
【名师解析】
．剪断
小球间靠近小球b 这端的弹簧时，对a 球根据牛顿第二定律得
a 球处于静止状态，加速度大小为零，对b 球根据牛顿第二定律得
b 球加速度大小为
，故A 错误，B 正确；
当剪断细绳后瞬间弹簧的弹力不会发生突变，因此a，b 两球受力不变，a 球
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对b 球
对c 球
解得c 球加速度大小为
，故C 错误，D 正确。
5． （2023 重庆沙家坝重点中学质检） 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直
又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为1、2、3、4 号猴子。正当4 号打算
伸手捞“月亮”时，3 号突然两手一滑没抓稳，4 号扑通一声掉进了水里。假设3 号手滑前
四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3 号猴
子手滑后的一瞬间（ ）
A. 4 号猴子的加速度和速度都等于0
B. 3 号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上
C. 2 号猴子对3 号猴子的作用力大小为
D. 1 号猴子对2 号猴子的作用力大小为
【参考答案】C
【名师解析】
在3 号猴子手滑后的一瞬间，4 号猴子只受重力作用，其加速度等于重力加速度，速度等
于0，A 错误；
B．在3 号猴子手滑后的一瞬间，1 号、2 号、3 号猴子的加速度a 相同，由
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解得加速度a 大小为
加速度的方向竖直向上，B 错误；
2 号猴子对3 号猴子的作用力F23大小为
解得
，C 正确；
1 号猴子对2 号猴子
作用力F12大小为
解得
，D 错误。
6. （2023 吉林长春高一期末）如图所示，在粗糙的水平面上，P、Q 两物块之间用轻弹簧
相连，其原长为
，劲度系数为k。在水平向右的拉力作用下，一起匀速向右运动，P、Q
两物块与水平面间的动摩擦因数均为
。已知物块P 和物块Q 的质量分别为m、2m，重力
加速度为g，则（ ）
A. 弹簧的长度为
B. 拉力大小为
C. 当突然撤去拉力F 的瞬间，Q 物块的加速度大小为
D. 当突然撤去拉力F 的瞬间，P 物块的加速度大小为
【参考答案】BD
【名师解析】
设弹簧的伸长量为x，对Q 物块受力分析，由二力平衡可得
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解得
则弹簧的长度为
，故A 错误；
对整体进行受力分析，可得
，故B 正确；
当突然撤去拉力F 的瞬间，弹簧的弹力没有发生突变，仍然为未撤去拉力时的数值，Q 物
块的受力没有发生变化，其加速度大小仍为零。故C 错误；
同理，当突然撤去拉力F 的瞬间，对P 物块受力分析，有
解得
，故D 正确。
7. （2023 吉林长春高一期末）如图所示，A、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板
上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B 间拴接的轻弹簧恰好水平，A、B 两物
体处于静止状态，则（ ）
A. A、B 所受弹簧弹力大小之比为
B. A、B 的质量之比为
C. 悬挂A、B 的细线上拉力大小之比为
D. 同时剪断两细线的瞬间，A、B 的瞬时加速度大小之比为
【参考答案】D
【名师解析】
由于A、B 连接在弹簧的两端，故弹簧对A、B 的作用力大小相等，故A 错误；
对A 进行受力分析易得 tan60°=
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对B 进行受力分析易得
解得
，故B 错误；
对A 进行受力分析易得
对B 进行受力分析易得
解得
，故C 错误；
绳子剪断瞬间，绳子上的作用力消失，但是弹簧的拉力不会突变，故A、B 分别受各自的
重力及弹簧的拉力，由于弹簧的拉力不变，故A 所受重力与弹簧的拉力的合力与原来绳子
的拉力
等大反向，故B 所受重力与弹簧的拉力的合力与原来绳子的拉力
等大反向，
故A、B 所受合力之比为
根据牛顿第二定律有
解得
，故D 正确。
8. （2023 天津名校月考）如图所示，轻弹簧
的一端固定，另一端连着小球A，同时水
平细绳的一端连着小球A，另一端固定，小球A 的下面用轻弹簧
连着小球B。已知A，
B 的质量相等弹簧
与竖直方向的夹角为
，重力加速度为
。在将细绳剪断的瞬间，
A、B 两球的加速度大小分别为（ ）
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A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【参考答案】B
【名师解析】
在绳子剪断瞬间，弹簧由于形变没有瞬间变化，弹力不会突变，所以B 球的受力情况仍然
平衡，加速度为0，A 球的合力为绳子剪断前的拉力
解得
，选项ACD 错误，B 正确。
9. （2023 江苏南通第一次质检）某同学在起立或下蹲过程中，利用手机软件记录的加速度
随时间变化的图像如图所示。取竖直向下为正方向，则图中描述的是（ ）
A. 起立过程
B. 下蹲过程
C. 先下蹲再起立的过程
D. 先起立再下蹲的过程
【参考答案】B
【名师解析】
由图可知开始时加速度向下，且加速度由0 增大到最大值再减小到0，此过程加速度方向
一直向下，所以此过程该同学速度一直在增大方向向下，后加速变为负值即加速度方向变
成向上，结合前面的加速运动可知，此时该同学开始做减速运动，虽然加速度向上但是速
度向下，该同学仍然继续为下蹲过程，最后静止后加速度为0，所以由上述分析可得描述
的是下蹲过程，ACD 错误，B 正确。
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10. （2023 湖南新高考联盟第一次联考）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物
块B 放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B 放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F 拉物
块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B 的质量分别为
、
，
与丝绸的动摩擦因数分别为
、
，则（ ）
A. 若
，
不可能大于
B. 若
，
有可能大于
C. 只增加
，物块B 可能相对于丝绸滑动
D. 只增加F，物块A 一定相对于丝绸滑动
【参考答案】A
【名师解析】
设斜面倾角为θ，将物块A、B 放在丝绸上，用沿斜面向上的力F 拉物块A，系统保持静止，
有
若μA=μB，则mB≤mA；若μA<μB，则mA>mB；故A 正确，B 错误；
固定丝绸，将物块B 放置在丝绸上，恰能静止，有
只增加
，上式仍然成立，物块B 相对于丝绸不会滑动，故C 错误；
由丝绸保持静止可知，A 受丝绸的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向下，不一定达到最大
静摩擦力，只增加F，物块A 相对于丝绸不一定滑动，故D 错误。
11. (2022 北京石景山一模)1966 年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质
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量的实验．实验时，用宇宙飞船（质量为m）去接触正在轨道上运行的火箭（质量为
，
发动机已熄火），如图所示．接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速，
推进器的平均推力为F，开动时间
，测出飞船和火箭的速度变化是
，下列说法正
确的是 （ ）
A. 火箭质量
应为
B. 宇宙飞船的质量m 应为
C. 推力F 越大，
就越大，且
与 F 成正比
D. 推力F 通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F
【参考答案】C
【名师解析】．设它们之间的作用力是FT，分析飞船有
分析火箭有
所以可得火箭的
飞船的质量为
，选项AB 错误；
根据动量定理可得
，故有
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所以推力F 越大，
就越大，且
与F 成正比，因为
选项D 错误C 正确。
12. （2022 福建厦门四模）图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块
从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放
在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图（砖块
截面为正方形）。若仅将两竹竿间距增大一些，则砖块（ ）
A. 下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大
B. 下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变
C. 下滑的加速度变小
D. 下滑到底端的时间变短
【参考答案】B
【名师解析】
假定两竹竿与地面倾角为、砖块的质量为m，每一根竹竿对砖块的支持力为N，以砖块为
研究对象，只在垂直于竹竿平面内对其受力分析，如图所示，依题意有
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则有
若仅将两竹竿间距增大一些，由于支持力垂直于接触面，角保持不变，则N 不变，故A
错误；
假定砖块与竹竿的动摩擦因数为，则摩擦力为
据前面分析，由于N 不变，则下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力变大，故B 正确；
根据牛顿第二定律有
解得
由于角不变，则下滑的加速度不变，故C 错误；
由于下滑加速度变小，根据匀变速直线运动规律，
，则下滑时间不变，故D 错误。
13 两个质量均为m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如右图所示．现突然
迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B 的加速度分别用a1和a2
表示，则( )
A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2g
C．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0
【参考答案】A
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【名师解析】由于绳子张力可以突变，故剪断OA 后小球A、B 只受重力，其加速度a1＝a2
＝g.故选项A 正确．
14 两个质量均为m 的小球，用轻质弹簧连接，处于平衡状态，如右图所示．现突然
迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B 的加速度分别用a1和a2
表示，则( )
A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2g
C．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0
【参考答案】B
【名师解析】D
剪断轻绳OA 的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，故小球A 所受合力为2mg，小球B 所
受合力为零，所以小球A、B 的加速度分别为a1＝2g，a2＝0.故选项D 正确．
15 两个质量均为m 的小球，用轻质弹簧连接，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，
用细线固定在斜面顶端，如图所示。系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧
断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．aA＝0 aB＝1
2g B．aA＝g aB＝0
C．aA＝g aB＝g D．aA＝0 aB＝g
【参考答案】B
【名师解析】
细线被烧断的瞬间，小球B 的受力情况不变，加速度为零．烧断前，分析整体受力可
知线的拉力为FT＝2mgsin θ，烧断瞬间，A 受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin θ，所以A
球的瞬时加速度为aA＝2gsin 30°＝g，故选项B 正确．
16 [2021·河北衡水中学模拟]细绳拴着一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水
平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下
说法正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )
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A．小球静止时弹簧的弹力大小为3
5mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为3
5mg
C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为5
3g
【参考答案】D
【名师解析】
本题考查瞬时性问题．小球静止时，分析受力情况，如图所示，由平衡条件得弹簧的
弹力F＝mgtan 53°＝4
3 mg，细绳的拉力T＝
m g
cos 53° ＝5
3mg，故A、B 均错误；细绳烧断
瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此
瞬间小球的加速度大小为5
3g，故C 错误，D 正确．
17 [2021·陕西汉中月考]如图所示，质量均为m 的木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直
放在光滑的水平面上，木块A 上放有质量为2m 的木块C，三者均处于静止状态．现将木块
C 迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C 移开的瞬间( )
A．弹簧的形变量不改变
B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块A 的加速度大小为g
D．木块B 对水平面的压力为3mg
【参考答案】A
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【名师解析】：本题考查瞬时性问题．撤去C 的瞬间，木块A 还没有动，即木块A 的
位移为零，则弹簧的形变量不变，故A 正确；开始时整体处于平衡状态，弹簧的弹力等于
A 和C 的重力，即F＝3mg，撤去C 的瞬间，弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，仍为
3mg，故B 错误；撤去C 瞬间，弹力不变，A 所受合力等于C 的重力大小，对木块A，由牛
顿第二定律得2mg＝ma，解得a＝2g，方向竖直向上，故C 错误；撤去C 的瞬间，弹簧的
弹力不变，仍为3mg，对B，由平衡条件得F＋mg＝N，解得N＝4mg，木块B 对水平面的
压力为4mg，故D 错误．
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