文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 高考物理一轮复习100 考点100 讲
第三章 牛顿运动定律
第3.5 讲 动力学中图象问题
【知识点精讲】
1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F －t 图象，F－x 图象，F －a 图象等。
2．图象间的联系
加速度是联系v －t 图象与F－t 图象的桥梁。
3．分析图象问题时的关键
(1)看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。
(2)注意坐标原点是否从零开始。
(3)清楚图线的交点、斜率、面积等物理意义。
(4)对物体的受力情况和运动情况的分析。
4 动力学中的图象问题的基本思路
（1）．由图象坐标轴的物理意义、图线的截距、斜率、特殊点、面积等充分挖
掘出解题所需的信息，同时，结合图线描述的运动情况，画出运动过程示意图，
弄清物理情景。
（2）．根据题目提供的情况，结合牛顿第二定律，写出图象中两个物理量的函
数，然后再由图象的截距、斜率等信息，找关系列方程。
【方法归纳】
1.动力学图象问题处理方法
看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0 开始，明确因变量
与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，
写出相应的函数关系式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，
以便对有关物理问题作出准确判断。
2. v－t 图象的斜率表示加速度；a－t 图象面积表示速度变化；F －t 图象的面
积表示冲量，F－x 图象面积表示做功，
【最新高考题精练】
1.（2019 全国理综III 卷20）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可
伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0 时，木板开始受到水平
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
外力F 的作用，在t=4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图
（b）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可
以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出
A．木板的质量为1 kg
B．2 s~4 s 内，力F 的大小为0.4 N
C．0~2 s 内，力F 的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【参考答案】AB
【名师解析】由图像（b）和图像（c）可知，2s 后物块相对于木板滑动，其滑动摩擦
力f=0.2N，木板的加速度a1=0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律，F-
f=ma1，4s 后撤去外力F，木板在物块摩擦力作用下做减速运动，加速度大小为a2=0.
2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律， f=ma2，联立解得：木板的质量为
m=1 kg，2 s~4 s 内，力F 的大小为F=0.4 N，选项AB 正确；由于0~2 s 内，在拉力作
用下木板处于静止状态，而物块对木板的静摩擦力逐渐增大，所以0~2 s 内，力F 的
大小从0 开始逐渐增大，选项C 错误；由于题述没有给出物块质量，不能根据二者之
间的滑动摩擦力计算得出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D 错误。
2..（2018 高考全国理综I·15）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，
系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动，
以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图
像可能正确的是
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
【命题意图】 本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其
相关的知识点。
【解题思路】由牛顿运动定律，F-mg-F 弹=ma，F 弹=kx，联立解得F=mg+ma+ kx，对比题
给的四个图象，可能正确的是A。
3（2012·安徽理综第22 题） 质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始
下落，该下落过程对应的v-t 图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的
速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为f，取g =10 m/s2, 求：
（1）弹性球受到的空气阻力f 的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
【答案】（1）f=0.2N。（2）h=
3
8 m。
【解析】（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a，由v-t 图象知，
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
加速度a1=
Δv
Δt =8m/s2。
根据牛顿第二定律，得mg-f=ma1，
解得受到的空气阻力的大小f=0.2N。
（2）由v-t 图象知，弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=4m/s。
设弹性球第一次离开地面时的速度大小为v2，则v2=3 v1/ 4=3 m/s。
第一次离开地面后，设上升过程中弹性球的加速度大小为a2，则mg+f=ma2，
解得a2=12m/s2。
于是有0- v2
2=-2 a2h，
解得碰撞后反弹的高度h=
3
8 m。
【考点定位】此题考查v-t 图象、牛顿第二定律及其相关知识。
4. （2012·江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大
小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系
的图象，可能正确的是
【参考答案】：C
【名师解析】：皮球竖直向上抛出，速度逐渐减小，受到空气阻力逐渐减小，
加速度逐渐减小，皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象，可能正
确的是C。
【最新模拟题精练】
1. （2023 云南昆明24 中二模）如图甲所示，质量为2kg 的物体静止在水平地面上，与地
面间的动摩擦因数为0.4，与地面间的最大静摩擦力为9N。t=0 时刻起，物体受到一个水平
向右的力F 作用，其大小随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s2，则（
）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. t=0 到t=4s 时间内摩擦力的冲量为零
B. t=4s 时物体开始运动
C. t=6s 时物体的速度大小为
D. t=11s 时物体恰好停止运动
【参考答案】C
【名师解析】
根据
，t=0 到t=4s 时间内摩擦力不等于零，所以摩擦力的冲量不等于零，A 错误；
根据图像，拉力为
，t=4s 时拉力等于8N，小于最大静摩擦力9N，物体仍然静止，
B 错误；
根据
，4.5s 末物体开始运动，在4.5～6s 时间内，拉力和摩擦力的冲量分别为
根据动量定理得
解得
，C 正确；
在4.5～11s 时间内，拉力和摩擦力的冲量分别为
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由此可知，t=11s 前物体已经停止运动，D 错误。
2. （2023 重庆八中高三入学考试）甲、乙两物体静置于粗糙水平地面上，与地面摩擦因数
相同。
时刻起，在物体上均施加周期性变化的水平外力F，变化规律如图所示。甲、
乙在运动中具有如下特点：甲物体在2s 末、4s 末速度相同且不为0；乙物体在第3s 内做匀
速运动；则甲与乙质量之比为（ ）
A.
B.
C.
D. 无法确定
【参考答案】A
【名师解析】
甲在2s 末和4s 末速度相同，则2s 到4s 间必经过先减速再加速的过程，因减速和加速时间
相同，所以两阶段加速度大小相同，故
乙因为在第三秒内做匀速运动，所以所受合力为零，所以乙受到摩擦力为4N，又因摩擦因
数相同，因为
所以有
，故选A。
3. （2023 山西太原摸底）如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个质
量均为m 的物体A、B，其中物体B 与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。t=0 时，用竖
直向上的拉力下作用在物体A 上，使A 开始向上做匀加速运动，测得两物体的
-t 图像如
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
图所示，已知重力加速度为g，则（ ）
A. t=0 时，F 的大小为
B. 弹簧的劲度系数为
C. A、B 分离时弹簧弹力的大小为
D. 0-t2过程中，B 上升的高度为
【参考答案】B
【名师解析】
开始运动时的加速度
，开始时对AB 整体，
，解得
，选项A 错
误；开始时
，在t1时刻AB 脱离，此时对B，由牛顿第二定律，
，
其中
，
，联立解得弹簧的劲度系数为
，选项B 正
确；A、B 分离时弹簧弹力的大小为
，选项C 错误；在t2时
刻B 的速度最大，此时
，则0-t2 过程中，B 上升的高度为
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，选项D 错误。
4．(2023 年潍坊名校联考)如图甲所示，水平地面上固定一带挡板的长木板，一轻弹簧
左端固定在挡板上，右端接触滑块，弹簧被压缩0.4 m 后锁定，t＝0 时解除锁定，释放滑
块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v－t 图像如图乙所示，其中Oab 段为曲
线，bc 段为直线，倾斜直线Od 是t＝0 时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，g
取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
B．弹簧恢复原长时，滑块速度最大
C．弹簧的劲度系数k＝175 N/m
D．该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2
【参考答案】C
【名师解析】根据v－t 图线的斜率表示加速度可知，滑块被释放后，先做加速度逐渐
减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度
反向增加，从弹簧恢复原长时到滑块停止运动，加速度不变，A、B 错误；由题中图像知，
滑块脱离弹簧后的加速度大小a1＝＝m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得摩擦力大小为Ff＝
μmg＝ma1＝2×5 N＝10 N，刚释放时滑块的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝30 m/s2，此时滑
块的加速度最大，D 错误；由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma2，代入数据解得k＝175 N/m，C
正确．
5．（2023 重庆名校教育联盟质检）质量为
的物块在水平推力
的作用下沿水平面做
直线运动，
末撤去水平推力
，如图实线表示其运动的
图像，其中经过点
的
虚线是
末
图像的切线。
取
。下列说法不正确的是（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．6s 末物体运动方向不发生改变
B．
内物块平均速度比
内物块平均速度小
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1
D．水平推力
的最大值为
【参考答案】．C
【名师解析】．
6 s 末前后物块速度都为正值，故速度方向没改变，选项A 正确，不符合题意；
若0～6 s 内物体做匀加速运动，故平均速度为3m/s，而由图线可知，物体在0～6 s 内的位
移小于匀加速运动的位移，可知平均速度小于3m/s，而物体在6～10 s 内的平均速度等于
3m/s，故0～6 s 内物体平均速度比6～10 s 内物块平均速度小，选项B 正确，不符合题意；
撤去外力后的加速度
根据
可知物块与水平面间的
动摩擦因数为0.15，选项C 错误，符合题意；
物体的最大加速度为
根据牛顿第二定律
解得Fm=0.9N
选项D 正确，不符合题意；故选C。
6. （2023 江苏盐城期中） 一弹性小球从离地板不太高的地方自由释放，与地板碰撞时没
有机械能损失。设小球所受的空气阻力的大小与速率成正比，则小球从释放到第一次上升
到最高点的过程中，小球运动的速度-时间图像可能正确的是（ ）
A.
B.
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】
小球所受的空气阻力的大小与速率成正比，即
根据牛顿第二定律，下降过程
可知，加速的下降过程中，加速度从g 开始逐渐减小。
小球碰后上升过程中
可知，小球减速上升过程中加速度从大于g 的值逐渐减小到g。速度-时间图像的斜率表示
加速度，则加速下降阶段，斜率逐渐减小，减速上升阶段，斜率逐渐减小，到自高点时的
图像斜率等于刚释放时的斜率。
故选B。
7（2023 吉林长春高一期末）如图甲所示，静止在水平地面上质量为1kg 的物体，在
时刻受到水平向右的推力F 作用，
时撤去推力，物体运动的
图像如图乙所示，
取
。下列说法正确的是（ ）
A. 在0~1s 内推力大小为4N
B. 物体先向右运动，后向左运动
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C.
时，物体与出发点间的距离为4m
D. 物体和水平地面间的动摩擦因数为0.5
【参考答案】AC
【名师解析】
图像斜率表示加速度，则0~1s 内和2~3s 内物体加速度大小相等，大小为
根据牛顿第二定律，在0~1s 内
2~3s 内
得
，
A 正确，D 错误；
B．在3s 前物体速度一直为正值，一直在向右运动，3s 末速度减为零，3s 后没有运动，B
错误；
C．
图像与横轴所围面积表示位移，
时，物体与出发点间的距离为
，C 正确。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
12
