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考点巩固卷 04 牛顿第二定律的综合应用分析
建议用时：50分钟
考点序号 考点 考向 题型分布
考点1 牛顿第二定律的综合 考向1：牛顿第二定律的内容和表达式 10 单选+4 多
应用分析 考向2：牛顿第二定律的瞬时突变性问题 选+1计算
考向3：牛顿第二定律的临界极值问题
考向4：牛顿运动定律的图像问题
牛顿第二定律的综合应用分析（10 单选+4 多选+1 计算）
一、单选题
1．如图所示的一次函数图像，横轴与纵轴所表示的物理量并未标出，已知图像的横轴、纵轴的截距分别
为 、 ，根据所学的匀变速直线运动的规律来分析，下列说法正确的是（ ）
A．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度 v，则t 时刻物体的速度为
0
B．若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方 v2，则物体的加速度为
C．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度v，则物体的加速度为
D．当物体受到竖直向下的拉力 F在真空中下落，若横轴表示 F，纵轴表示物体加速度a，则物体的质量为
【答案】D
【详解】A．若横轴表示时间 t，纵轴表示物体的速度v，由 对比图像可得
则 时刻物体的速度为
A错误；
B．若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方 v2，由 对比图像可得
可得
B错误；
C．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度v，由
可得
结合 可得
对比图像可得
可得C错误；
D．当物体受到竖直向下的拉力F在真空中下落，由牛顿第二定律可得
变形可得
对比图像可得
综合可得
D正确。
故选D。
2．如图所示，一辆具有长方形车厢的小车内有两根长为L的绳子，绳子一端系着一个质量为m的小球，
另一端系在车顶前后相距为L的a、b两点上，小车先在水平的路面上行驶，后在上坡路段行驶，则下列说
法正确的是（ ）
A．在水平路面匀速行驶时，绳对a点的拉力为
B．在上坡路段匀速行驶时，绳对a点的拉力小于对b点的拉力
C．在水平路面上加速行驶时，加速度越大，绳对a点的拉力就越大
D．在上坡路段匀速行驶时，坡度越大两绳对小球的拉力的合力就越大
【答案】B
【详解】A．在水平路面匀速行驶时，两绳拉力相等，合力等于重力，由平衡可得
可得一根绳上拉力的大小为选项A错误；
BD．在上坡路段匀速行驶时，小球受力平衡，两绳对小球的拉力的合力等于重力，若坡面的倾角为θ可知
可知
即绳 的拉力小于绳 的拉力，所以B正确，D错误；
C．在水平路面上加速行驶时
加速度越大，绳 的拉力就越大，绳 的拉力的竖直分力也增大，则绳 的拉力竖直分力减小，即绳 的拉
力减小，故C错误。
故选B。
3．蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物，如图所示，竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连
线构成正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c（可视为弹性绳）的延长线均过三角形的中心，蜘蛛丝c沿竖直方
向，且c中有张力。蜘蛛静止在蜘蛛网（不计重力）中央，下列说法正确的是（ ）
A．a中张力大于b中张力
B．a中张力大于c中张力
C．若c突然断开，则蜘蛛仍能保持静止
D．若c突然断开，则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下
【答案】B
【详解】A．以网和蜘蛛为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件有
可得
故A正确；
BCD．在竖直方向上有
由几何关系可知 ，可得
c突然断开，蜘蛛受到的合力竖直向上，有向上的加速度。故B正确；CD错误。
故选B。
4．如图所示，倾角为 的光滑斜面固定在地面上，A、B球的质量分别为 、 ，轻质弹簧一端固定在斜
面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。
当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．B球处于平衡状态
B．轻弹簧的弹力大小为
C．B球的加速度大小为 ，方向沿斜面向下D．A球的加速度大小为 ，方向沿斜面向上
【答案】C
【详解】AC．当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B分析，由牛顿第二定律得
解得B球的加速度大小为
方向沿斜面向下，故A错误，C正确；
B．细线被剪断前，A、B整体分析，由平衡条件得
细线被剪断瞬间，弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变, 故B错误；
D．细线被剪断瞬间，对A分析，由牛顿第二定律得
解得
方向沿斜面向上，故D错误。
故选C。
5．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹
簧上端高h处自由释放，接触弹簧后继续竖直向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建
立坐标轴Ox，则小球的速度的二次方 随坐标x的变化图像如图乙所示。其中OA段为直线。ABCD是平
滑的曲线。AB段与OA相切于A点，C点与A点关于BE对称，空气阻力不计，重力加速度为g。关于小球
在A、B、C、D各点对应的位置坐标 、 、 、 及加速度大小 、 、 、 的判断正确的是（
）A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【详解】A．图乙所示图像中，OA段是直线，小球从O运动到A过程加速度不变，小球做自由落体运动，
小球到达A时，下落高度为h，小球的加速度仍然是g，所以
，
故A错误；
B．由图示所示图像可知，在B点小球速度最大，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度为
由
可得
则B点的坐标为
故B错误；
C．由于C点与A点关于BE对称，所以
在C点的弹簧弹力竖直向上，大小为小球在C点由牛顿第二定律得
解得
故C正确；
D．小球到达D点时速度为零，则D点在C点的下方，小球到达D点时形变量
加速度
故D错误。
故选C。
6．如图1所示，游乐场内有多种滑梯，其中两组滑梯的示意图分别如图2、3所示。图2中，A、B两滑梯
着地点相同，倾角不同；图3中，C、D两滑梯起滑点相同，着地点不同。可视为质点的小朋友从A、B、
C、D四个滑梯自由下滑的时间分别为 不计摩擦阻力，下列关系一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】图2中两滑梯有相等的底边，设为L，与地面的夹角为α，则
解得则当 ， ，此时 ；当 ，此时 ；当 时， ；
图3中两滑梯有相等的高度，设为h，与地面的夹角为β，则
解得
因 ，可得
则下列关系一定正确的是D。
故选D。
7．2024年2月，湖南北部遭遇了极端天气——冻雨、冰雪的侵害，致使道路长时间地出现路面结冰现象。
一小朋友在某斜坡上滑雪，他将一个蛇皮袋子垫在雪面上，自己坐在袋子上面，在另一个小朋友帮忙推动
一下后，恰好可以匀速地下滑。将这个斜坡简化为高h、长L的坡面，如图所示。下列分析正确的是（
）
A．蛇皮袋子与斜坡间的动摩擦因数为
B．若仅增大h，则小朋友对斜坡的压力将增大
C．若换一个质量更大的小朋友坐在蛇皮袋上，则小朋友将加速下滑
D．若换一个更光滑的袋子，则小朋友获得初速度后将匀加速下滑
【答案】D
【详解】A．设斜面倾角为 ，由平衡条件，可得又
联立，解得
故A错误；
B．根据
可知若仅增大h，则斜坡对小朋友的支持力将减小。根据牛顿第三定律，可知小朋友对斜坡的压力将减小。
故B错误；
C．若换一个质量更大的小朋友坐在蛇皮袋上，则有
则小朋友仍匀速下滑。故C错误；
D．若换一个更光滑的袋子，蛇皮袋子与斜坡间的动摩擦因数减小，由牛顿第二定律可得
则小朋友获得初速度后将匀加速下滑。故D正确。
故选D。
8．如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板 、 、 ，其下端都固定于容器底部 点，
上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度 。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止
下滑（忽略阻力），则（ ）
A．A处滑块最先到达 点 B．B处滑块最先到达 点
C．C处滑块最先到达 点 D．三个滑块同时到达 点
【答案】D
【详解】令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为θ，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有根据位移公式有
解得
可知时间t与滑板的倾角 和板的长度均无关，故三个滑块同时到达 点。
故选D。
9．某游泳运动员在 时间内运动的 图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（ ）
A．在 内所受的合力一直不为0
B．在 内的位移大小为
C．在 内一定处于超重状态
D．在 内的位移大小为
【答案】D
【详解】A． 图像的斜率代表加速度，由图像可知，在 该运动员的有加速度，由牛顿第二定律可
知
在 与 运动员并无加速度，即此时合力为零，综上所述，运动员在 与 所受合力为零，
在 ，所受合力不为零，故A项错误；
B．由于 图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以在 内的位移为
故B项错误；
C．由之前的分析，在 结合图像可知，其加速度为由于不知道运动员运动方向，只知道该时间内运动员加速度方向与运动员的运动方向相同，而超重则加速
度方向为竖直向上，所以其不一定是超重状态，故C项错误；
D．结合之前的分析，在 的位移为
故D项正确。
故选D。
10．如图1所示，一质量为2kg的物块受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动，其 图
像如图2所示， 时其速度大小为2m/s。物块与水平面间的动摩擦因数 ， 。下列说法
错误的是（ ）
A．在 时刻，物块的速度为5m/s B．在0~2s时间内，物块的位移大于7m
C．在 时刻，物块的加速度为 D．在 时刻，拉力F的大小为5N
【答案】B
【详解】A．在 时刻，物块的速度为
故A正确，不符合题意；
B．在0~2s时间内，物块的v-t图像如下
如果是匀加速直线运动，位移为实际做加速度增大的加速运动，图形面积表示位移，可知物块的位移小于7m，故B错误，符合题意；
C．由图可知
在 时刻，物块的加速度为
故C正确，不符合题意；
D．根据牛顿第二定律可得在 时刻，拉力F的大小为
故D正确，不符合题意。
故选B。
11．如图，质量为M的三角形木块A静止在水平地面上，其左右两斜面光滑，一质量为m的物块B沿倾角
的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止，则当物块B沿倾角 的左侧斜面下滑
时，下列说法中正确的是（ ）
A．A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大
B．A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧斜面下滑时对地面的压力小
C．A将向右滑动，若使A仍然静止需对其施加向左的作用力
D．若 ，A将滑动
【答案】CD
【详解】ABC．物块B沿倾角 的右侧斜面加速下滑时，对三角形木块A受力分析，受重力、压力、
支持力和向右的静摩擦力，如图所示，木块A恰好不滑动，说明静摩擦力达到最大值，等于滑动摩擦力，
由平衡条件，在x方向则有在y方向则有
联立解得
物块B沿左侧下滑，先假设木块A静止不动，对A受力分析，受重力、压力、支持力和向左的静摩擦力，
如图所示，此时则有
最大静摩擦力压力的水平分力
可知地面对A的摩擦力两种情况下不等大；A将向右滑动，由牛顿第三定律可知，沿右侧斜面下滑时对地
面的压力大小为 ，沿左侧斜面下滑时对地面的压力大小为 ，即对地面的压力比沿右
侧斜面下滑时对地面的压力小；A将向右滑动，若使A仍然静止需对其施加向左的作用力； AB错误，C正
确；
D．若 ，若物块B沿左侧下滑，先假设木块A静止不动，同理得
压力的水平分力
A一定滑动，D正确。
故选CD。
12．如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知A
物体光滑，质量为m，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，质量为2m，整个过程斜面始终静止不动。下列
说法中正确的是（ ）
A．B物体与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ
B．轻杆对B物体的作用力沿斜面向上C．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑
D．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面加速下滑
【答案】CD
【详解】A．对A、B整体分析，根据平衡条件有
解得
故A错误；
B．规定沿斜面向下为正方向，设轻杆对B的作用力为T，单独对B分析，根据平衡条件有
解得
答案为正值，表示方向沿斜面向下，故B错误；
C．若增加B物体的质量，设增量为 ，则
上式说明此时A、B整体所受合外力将沿斜面向上，则A、B整体将沿斜面减速下滑，故C正确；
D．增加A物体的质量，设增量为 ，则
上式说明此时A、B整体所受合外力将沿斜面向下，则A、B整体将沿斜面加速下滑，故D正确。
故选CD。
13．质量为m的斜面体放置在光滑的水平面上，斜面体上固定一根轻质的竖直硬杆，一轻质细线上端系在
硬杆上，下端悬挂一质量为m的小球，质量为m的物块放置在斜面上。现用水平向左的推力F（为未知
量）作用在斜面体上，使整体一起向左做匀加速直线运动，各物体保持相对静止时，细线与竖直杆之间的
夹角为 ，已知斜面的倾角为 ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）A．当 时，水平推力大小一定为
B．当 时，水平推力大小一定为
C．当 时，物块与斜面间的摩擦力不一定为0
D．当斜面光滑时，细线与斜面一定垂直
【答案】AD
【详解】A．当 时，小球、物块、斜面体有共同的加速度，对小球分析，受重力和细线的拉力，合
力水平向左，如图
则
解得
整体由牛顿第二定律得
故A正确；
B．当 时，物块受到的合力水平向左，物块受重力、斜面的支持力，由于不知斜面是否光滑，摩擦
力的大小与方向不确定，因此物块的加速度不能确定，则水平推力大小不确定，故B错误；
C．当 时，小球的加速度大小为
物块与小球有共同的加速度，物块与斜面间的摩擦力一定为0，故C错误；
D．当斜面光滑时，物块受重力与斜面的支持力，小球与物块有共同的加速度，则
解得细线与斜面一定垂直，故D正确。
故选AD。
14．如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周
上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别
套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为 、 ，
所用时间分别为 、 ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【详解】连接NQ、MP，如图所示
小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得所以
，
同理可得
，
故选BD。
15．火箭是世界各国进行太空活动的主要运载工具，我国针对火箭可重复使用技术展开了探索和研究。为
了研究火箭可回收技术，某次从地面发射质量为 的小型实验火箭，火箭上的喷气发动机可产生
恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向。火箭起飞
时发动机推力大小为F，与水平方向成 ，火箭沿斜向右上方与水平方向成 做匀加速直线运
动。经过 ，立即遥控火箭上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，同时改变推力大小，使火箭
沿原方向做匀减速直线运动（不计遥控器通信时间、空气阻力和喷气过程中火箭质量的变化，
）。求：
（1）推力F的大小；
（2）火箭上升的最大高度。
【答案】（1） ；（2）6000m
【详解】（1）如图根据几何关系
（2）当推力逆时针方向转动 后受力情况如图，其中 与竖直方向的夹角为
图中 与 垂直
加速阶段的加速度
减速阶段的加速度
加速阶段与减速阶段的速度变化情况相同，则有解得
所以上升的最大高度
