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考点巩固卷 09 牛顿第二定律的理解和应用
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 牛顿第二定律的内容及表达式 5单选
考点2 牛顿第二定律的简单应用 3单选+1多选+1解答
考点3 牛顿第二定律求解瞬时性问题 3单选+2多选
考点4 牛顿第二定律分析动态问题 4单选+2多选
考点01：牛顿第二定律的内容及表达式（5单选）
一、单选题
1．（2023·天津·校联考模拟预测）伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利
用这种方法伽利略发现的规律有（ ）
A．力不是维持物体运动的原因
B．物体之间普遍存在相互吸引力
C．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
D．物体加速度大小与作用力成正比、与物体质量成反比
【答案】A
【详解】A．力不是维持物体运动的原因，是伽利略实验研究和逻辑推理相结合得出的物理规律，故A正
确；
B．物体之间普遍存在相互吸引力，是牛顿总结出的万有引力定律的内容，故B错误；
C．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，是牛顿第三定律的内容，故C错误；
D．物体加速度大小与作用力成正比、与物体质量成反比，是牛顿第二定律的内容，故D错误。
故选A。
2．（2023·浙江·模拟预测）学科核心素养是学科育人价值的集中体现。物理学科核心素养包括“物理观念、
科学思维、科学探究和科学态度与责任”四个方面。下列关于物理观念和科学思维的认识，正确的是（
）
A．加速度a= 、电场强度E= 的定义都运用了比值法
B．合力对物体做功为负，物体的机械能一定不守恒
C．驾驶员通过操作方向盘不能使汽车在光滑的水平面上拐弯
D．“蛋碎瓦全”，说明瓦片撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击瓦片的力
【答案】C
【详解】A．加速度
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】a=
是加速度的决定法，故A错误；
B．合力可以仅是物体的重力，重力做负功，但机械能也守恒，故B错误；
C．汽车拐弯是靠地面对轮胎的静摩擦力，光滑地面无法提供摩擦力，故C正确；
D．根据牛顿第三定律可知瓦片撞击鸡蛋的力等于鸡蛋撞击瓦片的力，故D错误。
故选C。
3．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考三模）电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，
人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为 的地球停止自转，再将地球推移出太阳
系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装
N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向
提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛
顿第二定律方程 具有相似性，为 ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，
其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量； 为地球的角速度的变化率。将地球看成质量分布均匀的球
体，下列说法中正确的是（ ）
A． 的单位为rad/s
B．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大
C．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
D．在 与 的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I
【答案】D
【详解】A．根据 的概念“ 为地球的角速度的变化率”可得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】则有 的单位为 ，A错误；
B．地球停止自转后，地球表面任何地方物体的向心加速度是零，万有引力完全产生重力，所以赤道附近
与极地附近的重力加速度大小相等，B错误；
C．地球自转刹车过程中，赤道上的物体的向心加速度逐渐减小，根据
可知，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，C错误；
D．在 与 的类比中， 为单位时间内地球的角速度的变化量，a为单位时间内速度的变化量，
所以 与a对应，则与质量m对应的物理量是转动惯量I，D正确。
故选D。
4．（2023·全国·高三专题练习）一辆汽车在平直公路上以大小为35m/s的速度匀速行驶，发现正前方警示
牌后紧急刹车，在路面上留下一道长度为122.5m的刹车痕迹。关于汽车刹车过程（视为匀减速直线运
动），下列说法正确的是（ ）
A．汽车的加速度方向与其所受摩擦力方向相反
B．汽车的加速度大小为
C．汽车的平均速度大小为20m/s
D．汽车在0~8s内的位移大小为120m
【答案】B
【详解】A．有牛顿第二定律可知汽车的加速度方向与其所受摩擦力方向相同，故A错误；
B．由 可得
故B正确；
C．汽车的平均速度大小为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故C错误；
D．车停止时所用时间
所以 汽车在0~8s内的位移大小为
故D错误。
故选B。
5．（2023·高三课时练习）如图所示，带正电小球A固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平
地面上，弹簧处于自由状态，现将与A完全相同的带正电小球B放在弹簧上端并由静止释放，若A、B球
心和弹簧轴线始终在一条竖直线上，则小球B从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的
是（ ）
A．小球B速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零
B．小球B的加速度先减小后增大
C．小球B与弹簧组成系统的机械能一定减小
D．小球A与B组成系统的电势能一定先减小后增大
【答案】B
【详解】A．小球B向下运动的过程中受到重力、库仑力、弹簧的弹力作用，当弹簧的弹力、重力、库仑
力的合力为0时，小球B的加速度为0，速度最大，故A错误；
B．开始运动时，弹簧的弹力小于重力和库仑力之和，合力竖直向下，小球向下做加速运动，由于弹簧的
弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小。当合外力减小为0时，速度最大。之后弹簧的弹力大于重力与库
仑力之和，合外力竖直向上，小球向下做减速运动，弹簧的弹力逐渐增大，合力竖直向上，加速度反向增
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】大。因此小球B的加速度先减小后增大，故B正确；
C．由于库仑力对小球B做正功，由功能关系可知，小球B与弹簧组成系统的机械能一定增大，故C错误；
D．库仑力对小球B做正功，小球A与B组成系统的电势能一直减小，故D错误。
故选B。
考点02：牛顿第二定律的简单应用（3单选+1多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·天津·统考高考真题）质量为m的列车匀速v行驶，突然以F大小的力制动刹车直到列车停止，
过程中恒受到f的空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．减速运动加速度大小 B．力F的冲量为mv
C．刹车距离为 D．匀速行驶时功率为
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第二定律有
可得减速运动加速度大小
故A错误；
B．根据运动学公式有
故力F的冲量为
方向与运动方向相反；故B错误；
C．根据运动学公式
可得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故C正确；
D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为
故D错误。
故选C。
2．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕
在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径 ，细线始终保持水平；被拖动物块质
量 ，与地面间的动摩擦因数 ；轮轴的角速度随时间变化的关系是 ， ， 取
，下列判断正确的是（ ）
A．物块做匀速运动
B．细线对物块的拉力为
C．细线对物块的拉力为
D．物块做匀加速直线运动，第 内的位移为
【答案】C
【详解】A．物块速度与轮轴线速度相等，速度与时间成正比，因此物块做匀变速直线运动，故A错误；
BC．由
可知，物块加速度
对物块受力分析得
则
故B错误，C正确；
D．由运动学公式
可得， 内位移为 ， 内位移为 ，第 内位移为 ，故D错误。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选C。
3．（2023·广东梅州·统考三模）如图甲所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目。如果某人用轻绳通过轻
质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，钢索与水平地面的夹角为 ，在下滑过程中可能会出现如图乙
（轻绳与钢索垂直）和如图丙（轻绳沿竖直方向）所示的两种情形，已知人的质量为m，重力加速度为
g，不计空气阻力，则下列说法中错误的是（ ）
A．图乙中，人一定匀加速下滑
B．图乙中，钢索对轻环的作用力大小为 mg
C．图丙中，人一定匀速下滑
D．图丙中，钢索对轻环无摩擦力
【答案】D
【详解】A．图乙中，人受到重力和轻绳的拉力，由于两个力不共线，且合力方向斜向下，故人只能匀加
速下滑，故A正确，不符合题意；
B．图乙钢索对人的作用力大小
故B正确，不符合题意；
C．图丙中，人受到重力和轻绳的拉力，两力均沿竖直方向，若合力不为零，则合力必沿竖直方向，与速
度不共线，人不可能做直线运动，因此合力一定为零，人一定匀速下滑，故C正确，不符合题意；
D．图丙中，轻环也做匀速运动，所受合力为零，轻绳对轻环的拉力与钢索对轻环的支持力不在一条直线
上，合力不可能为零，因此轻环一定受到钢索的摩擦力，三力平衡，故D错误，符合题意。
故选D。
二、多选题
4．（2023·山西·统考高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着
乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互
接近过程中的任一时刻（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零
【答案】BD
【详解】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示
A．根据牛顿第二定律有
由于
m > m
甲 乙
所以
a < a
甲 乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
v < v
甲 乙
A错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm g > μm g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，
甲 乙
显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。
故选BD。
三、解答题
5．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。
该无人机先从地面由静止竖直向上起飞，速度达到 时离地高度 ，此时关闭电源。无人机继续上升 后
到达最高点。继续下降到某位置时恢复升力，此后达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为 ，运动时
所受空气阻力 与速率 满足 ，其中 为已知常量，重力加速度为 。求无人机
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）关闭电源前瞬间的加速度大小；
（2）恢复升力时的高度和速率；
（3）整个过程克服阻力做的功。
【答案】（1） ；（2） ， ；（3）
【详解】（1）无人机所受合力
牛顿第二定律有
解得
（2）无人机开始的上升过程与无升力的自由下落过程运动对称；失去升力后的上升过程与恢复升力后的
下落过程运动对称，所以恢复升力时的高度为 ，恢复升力时的速率为
（3）对整个过程，重力做功为零，升力做功为 ，根据动能定理有
解得
考点3：牛顿第二定律求解瞬时性问题（3单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）如图所示，某同学用两根不可伸长的绝缘细线将质
量为m、长为L的导体棒水平悬挂在水平固定细杆上，空间存在竖直向下的匀强磁场，开始时导体棒静止
在悬挂点的正下方，现给导体棒中通入电流，电流缓慢增加至大小为 的过程中，悬挂导体棒的两悬线与
竖直方向夹角缓慢增加到53°，已知重力加速度为g， ，下列说法正确的是
（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．导体棒中的电流方向由c向d，磁感应强度
B．电流增加到 的过程中，两绝缘线的拉力先增大后减小
C．若在虚线位置剪断两绝缘线，则该瞬间导体棒的加速度为
D．若在虚线位置突然撤掉磁场，则该瞬间导体棒的加速度为
【答案】C
【详解】A．导体棒受到的安培力向右，由左手定则可知电流方向电流方向由d向c。在导体棒由最低点运
动到最高点的过程中，由动能定理可知
可解得
故A错误。
B．绳的拉力F，根据
可知夹角增大，则F逐渐增大，故B错误；
C．若在虚线位置剪断两绝缘线，则
故C正确；
D．若在虚线位置突然撇掉磁场，则
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故D错误。
故选C。
2．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为 的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端
拴接一质量为 的物体 ，质量为 的物体B放置在物体 上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保
持竖直，重力加速度为 。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（
）
A．物体 的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为
C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体 的压力为0
【答案】A
【详解】钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以AB的受力情况不变，加速度均为0，物体B对物体 的
压力等于自身重力，对整体分析可知
解得
故选A。
3．（2023·全国·模拟预测）如图所示，质量相等可视为点电荷的A、B、C三个带电绝缘小球，其中A带负
电并固定在绝缘竖直弹簧下端，当A、B、C三个小球的球心距离为L时，B、C小球带电荷量相等并悬在空
中处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．小球A带的电荷量是小球B带电荷量的2倍
B．小球A受到五个作用力
C．弹簧弹力等于B、C两个小球对A球引力的矢量和
D．剪断弹簧后B、C两个小球一起做自由落体运动
【答案】A
【详解】A．根据受力平衡可得B、C小球带等量的正电，设小球A、B的电荷量绝对值分别为 、 ，
A、B之间的库仑力
B、C之间的库仑力
分析B受力如图所示，可得
，
得
故A正确；
B．分析A的受力有重力、两个库仑力和弹簧弹力，共四个力，故B错误；
C．把三个小球看成整体，可得弹簧弹力等于三个小球的总重力，故C错误；
D．剪断弹簧后A受重力和B、C小球对A的库仑力，A下落的加速度大于重力加速度，剪断瞬间小球B、C
受力不变，加速度为零，故D错误。
故选A。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】二、多选题
4．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）如图所示，质量为 的小球A与质量为m的小球B由绕过定滑轮
的轻质细线相连，小球B与质量为m的小球C通过劲度系数为 的轻质弹簧相连，小球C放置在水平地
面上，先用手控制A，使细线处于竖直方向刚好拉直但无拉力，系统处于静止状态，然后释放A。细线与
滑轮之间的摩擦力和空气阻力均不计，重力加速度为g，小球均可视为质点。在小球C离开地面前，下列
说法正确的是（ ）
A．释放A的瞬间B的加速度为
B．释放A的瞬间细线的拉力为
C．释放A时弹簧的弹性势能与C刚要离地时弹簧的弹性势能相等
D．A在向下运动过程中的最大速度为
【答案】BCD
【详解】A．释放 的瞬间，设A、B组成的整体的加速度为 ，由牛顿第二定律可得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
A错误；
B．对 由牛顿第二定律可得
结合
解得
B正确；
C．当C刚要离地时，设弹簧的伸长量为 ，则有
整体处于静止状态时，设弹簧的压缩量为 ，即释放 时弹簧的压缩量为 ，则有
可得
则两种状态下弹簧的弹性势能相等，C正确；
D．释放 到C刚要离地，弹性势能的变化量为0，对A、B以及弹簧组成的整体，由能量守恒定律可得
解得
D正确。
故选BCD。
5．（2023·广东·模拟预测）如图所示，2023个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）
相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为 ，2和3之间弹簧
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】的弹力为 ，……，2022和2023之间弹簧的弹力为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2021∶2022
B．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2000号小球的加速度不变
C．若水平面光滑，
D．若水平面粗糙，
【答案】BCD
【详解】AC．若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
可得
由胡克定律可知
可知从左到右每根弹簧伸长量之比为
但长度之比不满足 ，故A错误，C正确；
B．若水平面粗糙，撤去 的瞬间，第2000号小球所受的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不
变，故B正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．若水平面粗糙，设每个小球受的滑动摩擦力为 ，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
则
故D正确。
故选BCD。
考点4：牛顿第二定律分析动态问题（4单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，在一静止升降机内，物体A在位置B处，
被一根伸长弹簧拉住，现让升降机加速上升，达到一定速度后保持匀速一段时间，最后减速上升直到停止，
则在升降机上升的过程中（ ）
A．加速上升阶段物体A所受的摩擦力一定增大
B．匀速上升阶段物体A的所受的支持力一定增大
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．减速上升阶段物体A所受的摩擦力一定减小
D．整个过过程中物体A所受的摩擦力可能保持不变
【答案】D
【详解】加速上升阶段，支持力大于重力（最大静摩擦力变大）；匀速上升阶段，支持力大小等于重力
（最大静摩擦力不变）；减速上升阶段，支持力小于重力（最大静摩擦力变小），前两阶段物体不会相对
升降机滑动，最后一阶段物体可能相对升降机右滑，摩擦力变为滑动摩擦力；也可能相对静止，静摩擦力
等于最初的弹簧弹力。所以摩擦力大小先不变后减小，也可能保持不变。
故选D。
2．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，木板B固定在弹簧上，木块A叠放在B上，A、B相对静止，待系统
平衡后用竖直向上的变力F作用于A，使A、B一起缓慢上升，AB不分离，在A、B一起运动过程中，下面
说法正确的是（ ）
A．一起缓慢上升过程中A对B的摩擦力不变
B．在某时刻撤去F，此后运动中A可能相对B滑动
C．在某时刻撤去F，此后运动中AB的加速度可能大于g
D．在某时刻撤去F，在A、B下降的过程中，B对A的作用力一直增大
【答案】D
【详解】A．一起缓慢上升过程中，以A、B为整体，根据受力平衡可得
由于弹簧弹力逐渐减小，可知拉力 逐渐增大；
以A为对象，设木板B斜面倾角为 ，根据受力平衡可得
可知B对A摩擦力不断变小，则A对B的摩擦力不断变小，故A错误；
B．设A、B间的动摩擦因数为 ，根据题意有
在某时刻撤去 ，设A、B向下加速的加速度大小为 ，以A为对象，则有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】可得
故此后运动中A、B相对静止，故B错误；
C．在某时刻撤去 ，此后运动中A、B相对静止，则最高点时的加速度最大，且撤去力 前，整体重力和
弹簧弹力的合力小于整体重力，则最高点加速度小于 ，此后运动中AB的加速度不可能大于 ，故C错误；
D．在某时刻撤去 ，在A、B下降的过程中，A的加速度先向下逐渐减小，后向上逐渐增大，则B对A的
作用力一直增大，故D正确。
故选D。
3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考三模）如图甲，倾角为 的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端
固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O下滑至最低点过程
中的加速度大小a随位移x变化的关系如图乙。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g，下
列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．下滑过程中，在 处，滑块的机械能最大
C．在 和 两段过程中， 图线斜率的绝对值均等于
D．在 和 两段过程中，弹簧弹性势能的增量相等
【答案】C
【详解】A．由图可知，当小球下落到 时，加速度为零，即弹力与重力大小相等，此时弹簧的形变量为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】，则有
解得
A错误；
B．对小滑块和弹簧组成的系统进行分析，由于只有重力和弹力做功，则系统机械能守恒，当弹簧的弹性
势能最小，小滑块的机械能最大，故当小滑块下落到 时，弹簧处于原长，弹性势能为零，为最小，则此
时小滑块的机械能最大，B错误；
C．在 的过程中，重力大于弹力，根据牛顿第二定律有
又由A项可知
联立解得
由图可知，当 时
联立解得
即为该段图线的斜率绝对值；在 过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律有
又
联立解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】由图可知，当 时
联立解得
即为该段图线的斜率绝对值，故可得在 和 两段过程中， 图线斜率的绝度值均等于
，C正确；
D．由图可知， 的距离差小于 两的距离差，可得弹簧弹性势能的增量不相等，D错误。
故选C。
4．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端
固定，下端系带正电的球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的球B。现将球A从O点由静止释放，此
时弹簧弹力为零，球A运动到P点返回。关于球A说法正确的是（ ）
A．向下运动时，加速度随位移变化越来越快
B．向下运动到OP中点时速度最大
C．向下运动过程中机械能一直增大
D．在OP间做简谐运动
【答案】A
【详解】A．设A、B小球分别带电量为q、q，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为k，小球A
1 2
运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】加速阶段，根据牛顿第二定律得
解得
对a 求导得
1
所以在加速阶段，加速度随位移x的增加而减小，且加速减小得越来越快。
减速阶段，根据牛顿第二定律得
解得
对a 求导得
2
在减速阶段加速度随位移x的增加而增大，且加速度增加得越来越快，故A正确；
BD．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所
以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称；向下运动到OP中点下方某处
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】时速度最大，小球在OP间不做简谐运动，故BD错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力、弹簧弹力做功，所以球A的机械能逐渐减小，故C错误。
故选A。
二、多选题
5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）将一小球竖直向上抛出，其动能随时间的变化如图。已知小
球受到的空气阻力与速率成正比。已知小球的质量为m，最终小球的动能为 ，重力加速度为g，若不考
虑小球会落地，则小球在整个运动过程中（ ）
A．加速度一直减小至零
B．合外力做功为15E
0
C．最高点的加速度为g
D．从最高点下降至原位置所用时间小于
【答案】AC
【详解】A．小球受到的空气阻力与速率成正比，即
上升过程，由牛顿第二定律有
小球做加速度逐渐减小的减速直线运动，到最高点速度减为零，加速度减小为g；小球下降的过程，有
小球做加速度逐渐减小的加速直线运动，当加速度减为零后，小球向下做匀速直线运动，故全程加速度一
直减小至零，故A正确；
B．根据动能定理
故B错误；
C．最高点速度为0，根据牛顿第二定律得 ，故C正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．小球上升和下降回到出发点的过程，由逆向思维有
因 ，则有 ，即从最高点下降至原位置所用时间大于 ，故D错误。
故选AC。
6．（2023·安徽芜湖·统考二模）如图所示，左侧带有挡板的小车质量 ，挡板上固定一轻弹簧，弹
簧水平且自由端恰好在小车 点正上方，且离小车右端的距离 ，小车上表面 点左侧光滑，小车
静止于光滑水平面上。质量 的滑块（可以看做质点）以水平速度 从右端滑上小车。已知
滑块与小车 点右侧表面的动摩擦因数 ，重力加速度 ，整个过程中弹簧始终处于弹性
限度内。下列说法中正确的是（ ）
A．滑块相对小车向左滑行的过程中一直在减速
B．滑块相对小车向左滑行的过程中加速度大小先不变后变小
C．此过程中弹簧的最大弹性势能
D．滑块离开小车后在空中做自由落体运动
【答案】AD
【详解】A．滑块相对小车向左滑动的过程中分两个阶段，一是在O点右侧滑动时，滑块受滑动摩擦力作
用而减速，二是在O点左侧滑行时受弹簧弹力作用而减速，故A正确；
B．当滑块在O点右侧滑行时，根据牛顿第二定律有
而在O点左侧滑行时，根据牛顿第二定律有
由上述分析过程可知，滑块在O点右侧时，其加速度大小不变，当到达O点是其加速度大小突变为零，在
O点左侧时，其加速度大小逐渐变大，故B错误；
C．当弹簧压缩量最大时弹簧弹性势能最大，此时滑块与小车共速，此过程中由动量守恒和能量守恒有
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故C错误；
D．当滑块离开小车时滑块的速度为 ，小车的速度为 ，此过程中由动量守恒和能量守恒有
解得
由上述分析可知，滑块离开小车后其速度为零，所以滑块离开小车时做自由落体运动，故D正确。
故选AD。
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