文档内容
考点 11 牛顿第二定律的应用
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·辽宁卷·T2
2023·湖北卷·T9
2022·辽宁卷·T7
牛顿第二定律的应用 2022·浙江6月选考·T19
2021·全国甲卷·T14
2021·全国乙卷·T21
2021·辽宁卷·T13
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：牛顿第二定律的简单应用，主要集中在两类基本问题和超重与失重。
【备考策略】
1.掌握动力学两类基本问题的求解方法.
2.会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬时加速度问题进行分析计算．
【命题预测】
要特别注意超重和失重与瞬时加速度问题进行分析计算
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考向 1 动力学两类基本问题
1．解答动力学两类基本问题的关键
2．动力学问题的解题思路
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（多选）（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质
量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O
点的距离均为l，P点到O点的距离为 ，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，
弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P点下方 处的加速度大小为
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【答案】 AD
【解析】A．小球在P点受力平衡，则有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】， ，
联立解得
A正确；
C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为 ，则此时弹簧的弹力为
小球受到的摩擦力为
化简得
在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；
D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知 M到P和P到N摩擦力
做功大小相等；D正确；
B．小球运动到P点下方 时 ，此时摩擦力大小为
由牛顿第二定律
联立解得
B错误。
故选AD。
（2022·浙江·统考高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面
成24°角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，
其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ， ，重力加速度
）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【答案】 （1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
考向 2 超重和失重问题
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关(选填“无关”或“相关”)．
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．
2．超重、失重和完全失重的对比
名称 超重 失重 完全失重
现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0
产生 物体竖直向下的加速度
物体的加速度向上 物体的加速度向下
条件 等于g
对应
自由落体运动、竖直上
运动 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升
抛运动、宇宙航行等
情境
F－mg＝ma mg－F＝ma mg－F＝mg
原理
F＝ mg ＋ ma F＝ mg － ma F＝0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】3.超重和失重的理解
（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
（2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
（3）即使物体的加速度不是竖直方向，但只要在竖直方向上有分加速度，物体就会处于超重
或失重状态。
4.判断超重和失重的方法
从受力的角 当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重
度判断 力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体
角度判断 处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度变化 （1）物体向上加速或向下减速时，处于超重状态；
的角度判断 （2）物体向下加速或向上减速时，处于失重状态
（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确
的是（ ）
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
【答案】 C
【解析】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；
BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的
作用力大于重力，B错误、C正确；
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。
故选C。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图所示是神舟十四号飞船返回舱夜间返回打开降落伞后的红外照片。
返回舱（包括降落伞等设备）开始一段时间先减速后匀速下降，最后返回舱在东风着陆场安全着陆，任务
取得圆满成功，对返回舱的降落过程，下列说法正确的是（ ）
A．打开降落伞之后，返回舱仍处于失重状态
B．匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒
C．减速下降阶段，返回舱动量的减少量等于降落伞对其拉力冲量的大小
D．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于其重力所做的功
【答案】 D
【解析】A．打开降落伞后，飞船减速运动时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；
B．匀速下降阶段，飞船动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C．减速下降阶段，返回舱动量的减少量等于合外力冲量的大小，故C错误；
D．匀速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于克服阻力对飞船做的功，而重力等于阻力，所以飞船的机
械能的减少量等于重力对飞船做的功，故D正确。
故选D。
考向 3 瞬时问题
1.瞬时加速度问题的两类模型
1．两种模型
合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，
加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．
不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力
轻绳、轻杆和
立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明
接触面类
时，均可按此模型处理
当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时，由于物体有惯性，弹簧的
弹簧、蹦床和
长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹簧的大小认为是不变的，即此
橡皮条类
时弹簧的弹力不会发生突变
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2.求解瞬时加速度的一般思路
→→→
（多选）（2023·湖南邵阳·统考二模）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向
的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用
轻绳沿C水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为 ，则（ ）
A．球1和球2的质量之比为
B．球1和球2的质量之比为
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 BC
【解析】对两小球1、2受力分析如图
根据平衡条件可得，有
F =mg，F sin30°=mg
B 1 B 2
所以
在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力
对球1
解得
故选BC。
（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为 的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴
接一质量为 的物体 ，质量为 的物体B放置在物体 上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持
竖直，重力加速度为 。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是
（ ）
A．物体 的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体 的压力为0
【答案】 A
【解析】钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以AB的受力情况不变，加速度均为0，物体B对物体 的
压力等于自身重力，对整体分析可知
解得
故选A。
考向 4 单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
2．基本单位：基本量的单位．国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单
位分别是米、千克、秒．
3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
4．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(I) 坎[德拉] cd
v
（2023·辽宁·统考高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为
和 、电流大小分别为 I 和 I₂ 的平行直导线间距为 r 时，相互作用力的大小可以表示为
1
。比例系数k的单位是（ ）
A．kg·m/（s²·A） B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A） D．kg·m²/（s³·A³）
【答案】 B
【解析】根据题干公式 整理可得
代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选B。
（2023·河北沧州·统考模拟预测）1889年第一届国际计量大会批准制造的“国际千克原器”保存在巴黎西
郊一间地下储藏室内，其质量受空气污染和氧化等因素影响出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求，
因此 2018 年 11 月 16 日，第 26 届国际计量大会决定，千克由普朗克常量 h 及米和秒定义，即 1kg
。则普朗克常量h的单位可表示为（ ）
A．J•s B．N•m C．W D．
【答案】 A
【解析】普朗克常量
故选A。
【基础过关】
1．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）下列单位之间的等式不成立的是 （ ）
A．m/s2=N/kg B．N=kg·m/s2
C．N/C=V/m D．C=A/s
【答案】 D
【解析】AB．根据
可得
则有
，
故AB正确，不满足题意要求；
C．根据
可得
故C正确，不满足题意要求；
D．根据
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可得
故D错误，满足题意要求。
故选D。
2．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考开学考试）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火
后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中 时刻为“笛音雷”起飞时刻、
DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（
）
A．“笛音雷”在 时刻上升至最高点
B． 时间内“笛音雷”做自由落体运动
C． 时间内“笛音雷”的平均速度为
D． 时间内“笛音雷”处于失重状态
【答案】 D
【解析】A由图可知， 时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，
“笛音雷”在 时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在 时刻之后，故A错误；
B． 时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明 时间内“笛音雷”实际
上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度g，故B错误；
C．将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为 ，而AB线段与横轴所围的面积
大于AB曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据
可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于AB曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即 时
间内“笛音雷”的平均速度小于 ，故C错误；
D．根据上述， 时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，加速度方向竖直向下，“笛音雷”处于失重状态，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故D正确。
故选D。
3．（2023春·山东潍坊·高一山东省高密市第一中学校考期末）加速度传感器是一些智能手机上配备的较为
实用的软件，能显示物体运动过程中的加速度变化情况。现出于安全角度，需要分析某升降机在实际运行
过程中的加速度，将手机放置于升降机地面上并打开加速度传感器，使升降机从静止开始迅速上下运动，
得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出
（ ）
A．手机在 时刻速度为0
B．运行过程中手机有可能与升降机分离
C．手机在 时间内，处于超重状态
D．在 时间内，升降机受到手机的压力先减小再增大
【答案】 B
【解析】A．根据题意，由图可知， 之前加速度一直向上， 时刻 ，则手机向上速度达到最大，故
A错误；
B．根据题意，由图可知，手机有段时间竖直向下的加速度等于重力加速度，所以手机有可能离开过升降
机，故B正确；
C．根据题意，由图可知， 手机的加速度向下，手机处于失重状态，故C错误；
D．根据题意，由图可知， 手机加速度向上，由牛顿第二定律有
由于 减小，则 减小， 手机加速度向下，由牛顿第二定律有
由于 增大，则 减小，即在 时间内，升降机对手机的支持了一直减小，由牛顿第三定律可知，机对
升降机的压力一直减小，故D错误。
故选B。
4．（2023·湖北·华中师大一附中校联考模拟预测）如图所示，轻弹簧的右端与固定竖直挡板连接，左端与
B点对齐。质量为m的小物块以初速度 从A向右滑动，物块压缩弹簧后被反弹，滑到AB的中点C（图中
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】未画出）时速度刚好为零。已知A、B间的距离为L，弹簧的最大压缩量为 ，重力加速度为g，则小物块
反弹之后从B点运动到C点所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】小物块从A点到停止运动的整个过程，根据动能定理可得
在BC段运动时，由牛顿第二定律和运动学公式得
联立解得
故选B。
5．（多选）（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）位于张家界的“百龙天梯”傍山而建，直插
云霄，垂直高度达335m，运行高度为326m，被誉为世界上最高的户外电梯。若游客乘坐“百龙天梯”下
山时，其距离天梯底部的高度h与时间t的关系简化图如图所示，图中 段为直线，忽略重力加速度的
变化，则下列说法正确的是（ ）
A． 时间内，游客所受重力的功率逐渐减小
B．游客在 时间内受到的支持力大于在 时间内受到的支持力
C． 时间内，游客的机械能逐渐减小
D． 时间内，游客处于失重状态； 时间内，游客处于超重状态
【答案】 CD
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】A．根据 图线的切线斜率绝对值表示速度大小可知， 时间内，游客的速度保持不变，根
据
可知游客在 时间内重力的功率保持不变，故A错误；
BD．根据 图线的切线斜率绝对值表示速度大小可知，游客在 时间内的速度增大，加速度方向向
下，处于失重状态，受到的支持力小于重力；游客在 时间内的速度减小，加速度方向向上，处于超
重状态，受到的支持力大于重力，即游客在 时间内受到的支持力小于在 时间内受到的支持力，
故B错误，D正确；
C． 时间内，天梯对游客的支持力一直做负功，游客的机械能逐渐减小，故C正确。
故选CD。
6．（多选）（2023·河北·校联考模拟预测）水平地面上放置一质量为 的木箱，木箱与地面间的动摩擦因
数恒定。如图甲所示，一小孩用一水平推力 推木箱，木箱在水平地面上做匀速直线运动；如图乙所示，
一大人用等大的拉力与水平方向成 角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做匀速直线运动。已知重力
加速度 取 ，则（ ）
A．木箱与地面间的动摩擦因数为0.75
B．若拉力 与水平方向的夹角为 ，则木箱的加速度大小为
C．若用大小为 的力水平推木箱，木箱的加速度大小为
D．若用大小为 且与水平方向成 角的力拉木箱时，木箱离开地面
【答案】 ACD
【解析】A．木箱在水平地面上做匀速直线运动，根据平衡条件，有
若将此力方向改为与水平方向成 角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做匀速直线运动，根据平衡条
件，有
解得
故A正确；
B．若拉力 与水平方向的夹角为 ，根据牛顿第二定律，有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
故B错误；
C．当用 的水平恒力推木箱时，根据牛顿第二定律，有
解得
故C正确；
D．若用大小为 且与水平方向成 角的力拉木箱时，拉力的竖直分力为
木箱离开地面，故D正确。
故选ACD。
【能力提升】
7．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）如图所示，倾角为 20°的足够长的质量为M的斜面体B静
止在水平地面上，质量为m的滑块A以一定的初速度沿斜面向下滑动，t=0时刻对A施加一沿斜面向下的
作用力F，使A沿斜面向下做匀速直线运动。t=2s时改变F的大小及方向，使滑块依然匀速下滑，t=4s时
撤去F，t=6s时，A恰好静止在B上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.75，B始终处于静止状态，
重力加速度为g，tan37°=0.75。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s时间内，B对地面的压力小于(M+m)g
B．0~1s时间内，B对地面的摩擦力方向水平向左
C．2~4s时间内，当F与水平方向夹角为33°且指向左上方时，F有最小值
D．t=3s与t=5s时，地面对B的摩擦力大小相等
【答案】 B
【解析】AB．对A施加平行于斜面的力F前、后，A所受的摩擦力及支持力均未发生变化，施加F之前，
A沿斜面匀减速下滑，A所受摩擦力大于A沿斜面向下的分力，由牛顿第三定律可得，A给B的摩擦力大
于A沿斜面向下的分力，若A静止，则A对B的摩擦力等于A沿斜面向下的分力，A对B的作用力等于
A的重力且竖直向下，由此可得此时A对B的压力不变，摩擦力增大，方向斜向左下方，则可得此时A对
B竖直向下的作用力大于A的重力，则有B对地面压力大于(M+m)g，牛顿第三定律可得，地面对B的支持
力大于(M+m)g，地面对B的摩擦力方向水平向右，B对地面的摩擦力方向水平向左，故A错误，B正确；
C．由题可知，A所受摩擦力与支持力的合力方向恒定且与水平方向的夹角
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】斜向右上方，当力F与该力垂直时，F有最小值，此时F与水平方向夹角为17°，指向左上方，故C错误；
D． 和 时，A对B的作用力大小不相等，故地面对B的摩擦力大小不相等，故D错误。
故选B。
8．（2023·山东·模拟预测）荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示的模型。图中 O为
秋千的固定悬点，现将小孩视为质点并拉至A点由静止释放，小孩在竖直面内沿ABC往复运动，B为运动
的最低点，C为运动到右侧的最高点，则下列判断正确的是 （ ）
A．小孩运动到B点时处于失重状态
B．小孩运动到C点时处于失重状态
C．小孩从A运动到B和从B运动到C，合外力做的功相同
D．小孩从A运动到B和从B运动到C，合外力的冲量相同
【答案】 B
【解析】A．小孩运动到B点时加速度方向竖直向上，处于超重状态，故A错误；
B．小孩运动到C点时加速度沿圆弧切线向下，即有向下的分加速度，处于失重状态，故B正确；
C．小孩从A运动到B合外力做正功，从B运动到C合外力做负功，故C错误；
D．根据动量定理
可知，小孩从A到B合外力的冲量方向水平向右，从B到C合外力的冲量水平向左，合外力的冲量不相同，
故D错误。
故选B。
9．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）某同学用如图甲所示的装置测定物块与木板之间的动摩
擦因数。给位于斜面底端的物块一个初速度v=4m/s，物块沿倾角θ=37°的斜面上滑到达最高点后紧接着下
0
滑至出发点。实验中用测速仪采集物块滑动过程中的速度，用电脑软件绘制 v-t图像，由于设备故障电脑
只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示。g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．物块上滑过程中的加速度的大小4m/s2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．木块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑过程中的加速度的大小4m/s2
D．木块回到出发点时的速度大小2m/s
【答案】 C
【解析】A．由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式可知上滑过程中加速度的大小为
故A错误；
B．上滑过程中木块沿斜面向下受重力的分力、摩擦力作用，由牛顿第二定律可知上滑过程中有
mgsinθ+μmgcosθ=ma
1
代入数据得
μ=0.25
故B错误；
C．下滑的距离等于上滑的距离为
下滑过程中摩擦力方向变为沿斜面向上，由牛顿第二定律可知下滑过程中
mgsinθ-μmgcosθ=ma
2
解得
a=4m/s2
2
故C正确；
D．下滑至出发点时的速度大小为
v=
联立解得
故D错误。
故选C。
10．（多选）（2023秋·湖南岳阳·高三统考期末）如图所示，一根很长且不可伸长的轻绳跨光滑的定滑轮，
两端分别系着四个质量相同的小物块A、B、C、D，其中A、B用不可伸长的短绳相连，C、D用一轻弹簧
相连。初状态时，4个物块处于静止状态，不计空气阻力，物块可以看成质点。重力加速度为g，下列说法
正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．剪断AB间绳子瞬间，D物块的加速度为0
B．剪断AB间绳子瞬间，C物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
C．剪断CD间弹簧瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
D．剪断AC绳子瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
【答案】 AB
【解析】A．对D进行受力分析，弹簧弹力与重力等大反向，剪断 AB间绳子的瞬间，弹簧弹力不能突变，
D依旧受力平衡，加速度为零，故A正确；
B．剪断AB间绳子的瞬间，对AC整体受力分析有
得C加速度为
方向竖直向下，故B正确；
C．剪断CD间弹簧瞬间，弹簧弹力突变为0，对A、B、C整体受力分析有
得A的加速度为
方向竖直向下，故C错误
D．剪断AC绳子瞬间，A、B开始做自由落体，所以A物块加速度为g，故D错误。
故选AB。
11．（多选）（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图所示，两条光滑的轨道下端固定在水平面上
的 点， 点到 点的距离为 ，轨道上端分别固定在竖直墙面上距 点分别为 和 的 两点，现使
一小滑块分别从轨道顶端由静止释放，到达 点所用时间均为 ，则（ ）
A．滑块由 滑到 的过程中支持力的冲量大小相等
B．
C．滑块由 滑到 时速度的水平分量相等
D． 与 成正比
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 BC
【解析】A．设轨道倾角为 ，支持力的冲量
时间相同，而倾角不同，支持力的冲量大小不相等，故A错误；
B．物体下滑的时间
两次到达 点所用时间相同，则
可得
即
两次下滑过程中的高度乘积
故B正确；
C．滑到 点时的速度
水平速度
故C正确；
D．两次下滑过程中的高度之和
，
联立可得
故D错误。
故选BC。
12．（多选）（2023·广东·模拟预测）如图所示，2023个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹
性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为 ，2和
3之间弹簧的弹力为 ，……，2022和2023之间弹簧的弹力为 ，则下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2021∶2022
B．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2000号小球的加速度不变
C．若水平面光滑，
D．若水平面粗糙，
【答案】 BCD
【解析】AC．若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
可得
由胡克定律可知
可知从左到右每根弹簧伸长量之比为
但长度之比不满足 ，故A错误，C正确；
B．若水平面粗糙，撤去 的瞬间，第2000号小球所受的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不
变，故B正确；
D．若水平面粗糙，设每个小球受的滑动摩擦力为 ，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】以此类推
则
故D正确。
故选BCD。
13．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）一个质量m=4kg的物体在水平拉力F的作用下，在水平面上从静止
开始做匀加速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 μ=0.5，经过时间t=3s速度变为v=6 m/s，g取
1
10m/s2。求：
（1）物体的加速度a的大小；
（2）水平拉力F的大小；
（3）t=5s物体的位移。
2
【答案】 （1）2m/s2；（2）28N；（3）25m
【解析】（1）物体的加速度a的大小
（2）根据牛顿第二定律
（3）t=5s物体的位移
2
14．（2023·全国·模拟预测）物理兴趣小组为了研究电梯下降过程的运动规律，带着钩码和便携式 DIS实
验系统进入电梯并到达最高层，把钩码挂在力传感器上进行实验。电梯从最高层开始运动，中间不停顿，
一直运动到第一层停下。从挂上钩码到最后取下钩码的过程中，DIS实验系统的显示器上显示出拉力随时
间变化的关系如图所示（右上角由于显示器的原因没显示出来）。取 ，根据图中的数据，求：
（1）电梯在加速阶段的加速度大小；
（2）电梯在整个运动过程中最大速度的大小；
（3）电梯在整个运动过程中下降的高度。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 （1） ；（2） ；（3）76.8m
【解析】（1）由图可知钩码的重力为
则钩码的质量为
由图可知，电梯在 的时间内向下加速，加速过程钩码受到的拉力大小
根据牛顿第二定律得
可得电梯在加速阶段的加速度大小为
（2）经分析知，电梯在 的时间内做加速运动，在 的时间内做匀速直线运动，在 的
时间内向下做减速运动，所以电梯在整个运动过程中在 末时具有最大速度，且满足
解得
（3）电梯在 的时间内加速的位移大小为
在 的时间内匀速的位移大小为
在 的时间内减速的位移大小为
则电梯下降的高度为
可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【真题感知】
15．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v 沿中线滑向另一端，
0
经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v、μ值可能正确的是（ ）
0
A．v= 2.5m/s B．v= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25
0 0
【答案】 B
【解析】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入数据有
v < 2m/s
0
故A不可能，B可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v2= 2ax
0
整理有
v2 - 2ax > 0
0
由于v < 2m/s可得
0
μ < 0.2
故CD不可能。
故选B。
16．（多选）（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹
簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，
使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】 AD
【解析】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为
，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
解得
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量
变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知 P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做
加速度增大的减速运动。
故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为 。
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q加速度大小最大值为 ，A正确，B错误；
C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；
D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为 做加速度减小的减速运动，最后弹簧
原长时加速度大小为 ；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度
大小也为 。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。
故选AD。
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