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考点巩固卷 36
传送带模型与能量结合的综合应用
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 传送带模型之动能定理 2单选+5多选+3解答
考点2 传送带模型之能量守恒定律 2单选+5多选+2解答
考点01：传送带模型之动能定理（2单选+5多选+3解答）
一、单选题
1．（2023·重庆·一模）如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其
位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t=3s时x=3m）
1 1
（t=4.5s时x=0）下列说法正确的是 （ ）
2 2
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
【答案】D
【详解】AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速
运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，
因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为
故AB错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1其中
x=1m
t=1s
解得
根据牛顿第二定律
解得
在0-2s内，对物块有
解得物块的初速度为
故C错误；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理
解得摩擦力对物块所做的功为
故D正确。
故选D。
2．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的
C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放
在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带
间的动摩擦因数为μ。满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
【答案】D
【详解】A．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的
功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；
B．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，
所以物体位移的绝对值 小于传送带的位移 ，传送带对物体做功大小为
物体对传送带做功大小为
即 ，B错误；
C．在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需
多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；
D．皮带上摩擦产生的热为
当倾角θ和速度v一定时，物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得
解得物体的加速度为
加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。
故选D。
二、多选题
3．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，现将一长为L、质量为m且分布均匀的金属链条通过
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3装有传送带的斜面输送到高处。斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角为 ，斜面光滑，链
条与传送带之间的动摩擦因数为常数。传送带以较大的恒定速率顺时针转动。已知链条处在斜面或者传送
带上任意位置时，支持力都均匀作用在接触面上。将链条放在传送带和斜面上，当位于传送带部分的长度
时，链条恰能保持静止。现将链条从位于传送带部分的长度 的位置由静止释放，假设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．释放瞬间链条的加速度为
B．链条与传送带之间的动摩擦因数
C．链条始终在滑动摩擦力的作用下，从 的位置静止释放，到完全进入传送带的瞬间，速度大小
D．若链条的机械能增加量为 ，传送带消耗的电能为 ，不计电路中产生的电热， 等于
【答案】AC
【详解】AB．当位于传送带部分的长度 时，链条恰能保持静止，则根据平衡条件可得
将链条从位于传送带部分的长度 的位置由静止释放瞬间，根据牛顿第二定律
联立解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4故A正确，B错误；
C．从 的位置静止释放瞬间，摩擦力大小为 ，完全进入传送带时摩擦力大小为 ，
摩擦力大小随着链条进入传送带的长度而均匀增加，故摩擦力做功为
根据动能定理
联立解得
故C正确；
D．根据能量守恒可知，摩擦会产生内能，则 小于 ，故D错误。
故选AC。
4．（2023·安徽宿州·统考一模）如图所示，水平传送带以 的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨
道分别相切于A、B两点，物块（视为质点）以初速度 从B点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P
碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为 ，且 ，
，取 。物块的初速度 可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BCD
【详解】从A点到返回B点的过程中，假设B点的速度刚好为零，则根据动能定理可得
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5假设物块从B点全程加速到A点，根据动能定理可得
解得
假设物块从B点全程减速到A点，根据动能定理可得
解得
故选BCD。
5．（2023·陕西西安·西安市东方中学校考一模）如图所示，质量 的物块（可视为质点），以速度
大小 水平向右滑上正在逆时针转动的水平传送带，传送带 的长度 ，传送带的速度大
小 ，物块与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度大小 。关于物块在传送带上的
运动，下列表述正确的是（ ）
A．物块滑离传送带时的动能为 B．物块滑离传送带时的动能为
C．传送带对物块做的功为 D．传送带对物块做的功为
【答案】BD
【详解】AB．物块与传送带之间的摩擦力为 ，加速度大小
物块减速到零时的位移
没有到达B端，物块会向左加速运动，加速到与传送带相同速度时的位移
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6则物块还要以 的速度向左匀速运动
脱离传送带，所以物块滑离传送带时的动能
故A项错误、B项正确；
CD．根据动能定理，传送带对物块做的功为
C项错误、D项正确。
故选BD。
6．（2023·广东·模拟预测）如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，
其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线（ 时 ，
时 ），g取 。下列说法正确的是（ ）
A．传送带沿顺时针方向转动
B．传送带速度大小为1
C．小物块与传送带间的动摩擦因数
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
【答案】ACD
【详解】A．根据图乙可知，小物块的位移先增大后减小，表明小物块的运动方向发生了反向，则传送带
必定沿顺时针方向转动，A正确；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7B．根据图乙分析可知，小物块先向左做匀减速直线运动，后反向向右做匀加速直线运动至与传送带达到
相等速度，最后以该速度向右做匀速直线运动，则传送带速度为
B错误；
C．根据图乙可知，小物块向左匀减速经历时间t=2s速度减为0，后向右加速经历时间t=1s速度与传送带
0 1
达到同速v，则有
0
，
解得
C正确；
D．小物块向左匀减速的初速度
全过程对小物块分析有
解得
D正确。
故选ACD。
7．（2023·天津·模拟预测）在大型物流货场，经常用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送
带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将 的货物轻放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带
的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度 ，
由 图可知（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8A．A、B两点间的距离为2.4m
B．货物与传送带的动摩擦因数为0.55
C．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为
D．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
【答案】CD
【详解】A．货物的位移就是A、B两点的距离，求出货物的 图像与坐标轴围成的面积即可。所以有
选项A错误；
B．由图像可以看出货物做两段匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
由图像得到
解得
选项B错误；
C．传送带对货物做的功分两段来求，有
选项C正确；
D．货物与传送带摩擦产生的热量也分两段来求，有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9选项D正确。
故选CD。
三、解答题
8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，
它由传送带和转盘组成。物品质量 ，从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的
转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，并随转盘一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。
已知A、B两处的距离 ，传送带的传输速度 ，物品在转盘上与轴O的距离 ，物品与
传送带间的动摩擦因数 。重力加速度 。
（1）求物品从A处运动到B处的时间以及此过程中传送带对物品所做的功；
（2）若物品与转盘间的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数至少
为多大？
【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，设其位移大小为 ，根据牛顿第二定律
和运动学公式有
，
解得
可知物品与传送带共速后，物品和传送带一起以v速度做匀速运动，物品做匀加速运动的时间为
物品做匀速运动的时间为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10物品从A处运动到B处的时间为
由动能定理，物品从A处运动到C处的过程中传送带对物品做的总功为
（2）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品在转盘上恰好无相对滑动时有
解得
9．（2023·安徽·模拟预测）如图，粗糙水平面 的左端有一挡板，紧靠挡板有一弹射装置P，P距B的距
离为 ， 与处于同一高度的水平传送带 在B点平滑连接，水平传送带长度 ，以
的速度逆时针匀速运动。质量 、可视为质点的小物块以水平向右的初速度 从B点滑上传
送带，小物块最终返回水平面并到达A端，在A端被弹射装置P弹出，恰好到达传送带的最右端C点并滑
离传送带。已知小物块与水平面 和传送带 间的动摩擦因数均为 ，重力加速度g取 ，
不计P的形变，求：
（1）小物块从B点滑上传送带到返回B点在传送带上运动的时间t；
（2）弹射装置P对小物块所做的功。
【答案】（1）2s；（2）9J
【详解】（1）小物块滑动时加速度大小
小物块从B点滑上传送带先减速到0后再以 的加速度反向加速，两过程对称，减速时间
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11则小物块从B点滑上传送带到返回B点在传送带上运动的时间
t=
（2）小物块返回到B点时的速度大小为
从小物块返回到B点到运动到传送带最右端的过程，根据动能定理
代入数据解得
W=9J
10．（2023·河北·模拟预测）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，倾斜放置的传送
带与水平面间的夹角 ，传送带以 的速度沿顺时针方向匀速转动。工作人员将一件小包裹
（可视为质点）从传送带顶端由静止释放，已知小包裹的质量 ，与传送带之间的动摩擦因数
，传送带顶端距底端的距离 ，重力加速度 ， ， ，求：
（1）小包裹从传送带顶端运动到底端所需的时间t；
（2）小包裹与传送带间因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设开始时小包裹的加速度为 ，由牛顿第二定律得
解得
又
解得小包裹与传送带共速时的时间
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12小包裹与传送带共速所经过的位移
共速后，因为
可知小包裹继续加速，设加速度为 ，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
则小包裹运动到传送带底端所需的时间
（2）小包裹与传送带间因摩擦产生的热量
解得
考点02：传送带模型之能量守恒定律（2单选+5多选+2解答）
一、单选题
1．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）如图，水平传送带以恒定速度 顺时针转动，传送带右
端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将质量为m的小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到
，之后与弹簧接触继续运动。设P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在向右运动到第一
次到达最右端的过程中（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13A．接触弹簧前，P一直受到传送带的摩擦力作用
B．接触弹簧后，弹簧对P做的功等于
C．接触弹簧后，P的速度不断减小
D．接触弹簧后，传送带对P做功的功率先变大再变小
【答案】D
【详解】A．因为P在接触弹簧前速度达到 时，即物块与传送带共速，此时物块与传送带相对静止，物块
与传送带之间没有摩擦力，故A错误；
B．接触弹簧后，对物块P由动能定律得
整理有
故B错误；
C．物块P开始接触弹簧到弹力与最大静摩擦力相等的过程中，物块P受到的摩擦力为静摩擦力，此时静摩
擦力的大小和弹簧弹力大小相等，物块P仍做匀速直线运动。所以物块P接触弹簧后P的速度并不是不断
减小，而是先做匀速直线运动，后做减速运动，故C错误；
D．由之前的分析可知，物块P接触弹簧后，先做匀速直线运动，后做减速运动，根据功率公式有
开始时随着静摩擦力变大，所以功率变大，当物块P开始做减速运动时，其摩擦力为滑动摩擦力，其大小
不变，但是速度减小，所以功率开始减小。综上所述，物块P的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
2．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，绷紧的传送带与水平面所成的角为37°，
在电动机的带动下，传送带以2m/s的恒定速率顺时针运行，现将一质量为20kg的货物（可视为质点）轻
轻放在传送带底端，货物被传送到h=3m的高处，货物与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，sin37°=0.6，
cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．货物先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 14B．货物在传送带上运动的时间为6s
C．货物的机械能增加了1280J
D．货物与传送带间由于摩擦产生的热量为640J
【答案】D
【详解】A．货物刚放在传送带上时，对货物有
解得
达到与传送带等速需要的时间为
此过程货物运动的位移的大小为
刚好到达传递带顶端，所以货物在传送带上一直做匀加速直线运动，一直受到滑动摩擦力作用，故A错误；
B．货物在传送带上运动的时间为5s，故B错误；
C．货物的机械能增加了
故C错误；
D．货物与传送带间由于摩擦产生的热量为
故D正确。
故选D。
3．（2023·浙江宁波·校联考二模）逆时针转动的绷紧的传送带与水平方向夹角为37°，传送带的 图像
如图所示。在 时刻质量为1kg的物块从B点以某一初速度滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动。2s
后开始减速，在 时物体恰好能到达最高点A。（已知 ， ， ）。以下
说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 15A．物体与传送带间的摩擦因数为0.6 B．传送带AB长度为6m
C．2s后物体受到的摩擦力沿传送带向下 D．物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为6J
【答案】D
【详解】A．前2s物块速度小于传送带速度，物块受到摩擦力沿斜面向上。由于物块匀速上滑，根据平衡
条件
解得
故A错误；
BC．由题意可知， 时，物块与传送带速度相等，由图像可得
前2s，物块沿传送带上滑的位移为
由题意可得，后2s，物块相对传送带静止，物体所受摩擦力方向沿传送带向上，跟传送带以相同加速度
，向上匀减速运动
传送带AB长
故B、C错误；
D．上滑过程中，滑动摩擦力为
由传送带的 图像可知前2s，传送带位移为
故物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16故D正确。
故选D。
二、多选题
4．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，水平传送带以恒定速度 顺时针匀速运行，左、右两
端A、B之间距离 。现将一质量 可看做质点的物块轻轻放到传送带的A端，同时对物块施加
一水平向右的恒力 ．已知物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，重力加速度g取 。物块
从A端运动到B端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块先匀加速运动后匀速运动
B．物块从A端运动到B端的时间为
C．物块运动到B端时，恒力F的瞬时功率为
D．物块与传送带间因克服摩擦产生的焦耳热为
【答案】BD
【详解】AB．物块速度加速到与传送带速度相等之前，物块所受传送带的摩擦力水平向右，根据牛顿第二
定律有
解得物块的加速度大小
此过程加速的时间
物块向右运动的距离
摩擦力反向，根据牛顿第二定律有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 17解得物块的加速度大小
由位移时间关系式有
解得此过程加速的时间
可知物块从A端运动到B端的过程中，物块一直做匀加速运动，运动的时间为
故A错误，B正确；
C．物块运动到B端时的速度大小为
恒力F的瞬时功率为
故C错误；
D．由能量守恒有
故D正确。
故选BD。
5．（2023·湖北·校联考模拟预测）如图所示，水平传送带以v=6m/s顺时针匀速转动，水平部分AB的长为
L，并与长为3.6m的光滑倾斜轨道BC在B点平滑连接，BC与水平面的夹角为 。现将一个可视为质点
的工件从A点由静止释放，滑块与传送带间的动摩擦因数为 ， ，要使工件能到达C点（没有
施加其他外力辅助），下列关于 和 的取值可能正确的是（ ）
A． B．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 18C． D．
【答案】BC
【详解】设工件恰好到达C点，根据机械能守恒
工件达到B点的最小速度为
恰好与传送带速度相等，则在水平传送带上，根据动能定理
且
得
代入选项数据可知BC的取值时可能的。
故选BC。
6．（2023·内蒙古包头·统考二模）如图，高为h倾角为 的粗糙传送带以速率 顺时针运行，将质量为m
的小物块轻放到皮带底端，同时施以沿斜面向上的拉力使物块做匀加速直线运动，不考虑轮的大小，物块
运动到斜面顶端时速率为 ，物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，则下列说法正确的
是（ ）
A．摩擦力对物块所做的功为
B．整个过程皮带与物块间产生的热量为
C．拉力所做的功为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 19D．皮带因传送物块多消耗的电能为
【答案】BC
【详解】A．物块向上做匀加速直线运动，则有
物块与皮带达到同速之前，物块所受摩擦力方向沿皮带向上，此过程的位移
物块与皮带达到同速之后，物块所受摩擦力方向沿皮带向下，此过程的位移
解得
，
则摩擦力对物块所做的功为
解得
A错误；
C．根对物块，根据动能定理有
解得
C正确；
B．物块与皮带达到同速之前经历的时间
结合上述解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 20物块与皮带达到同速之后经历的时间
结合上述解得
则前后过程的相对位移分别为
，
则整个过程皮带与物块间产生的热量为
B正确；
D．传送带通过摩擦力对物块做功消耗能量，根据上述，摩擦力对物块所做的功为 ，即表明物块对
传送带做正功，则传送带并没有多消耗能量，D错误。
故选BC。
7．（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）如图所示，足够长的水平传送带以速度 沿逆时针
方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的 点与圆心 等高，一小物块从
点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达 点，重
力加速度为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．圆弧轨道的半径一定不大于
B．若减小传送带速度，则小物块一定无法到达A点
C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点
D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能到达高于A点的位置
【答案】AD
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 21【详解】A．物体在圆轨道上下滑的过程中，其机械能守恒，根据机械能守恒定律有
解得
物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力作用下反
向加速，根据物体的受力可知，物体在减速和加速的过程物体加速度的大小是相同的，所以物体返回圆轨
道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度为
解得
故A正确；
B．若减小传送带速度，只要传送带的速度仍大于 ，就能够回到 点，故B错误；
CD．若增大传送带的速度，由于物体返回到圆轨道的速度不变，只能滑到 点，不能滑到圆弧轨道的最高
点，故C错误，D正确。
故选AD。
8．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考三模）如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和
乙，它们相互垂直且等高，两传送带由同一电机驱动，它们正常工作时都匀速运动，速度大小分别为 、
，并满足 ，式中v为已知定值，即两传送带的速度可调但代数和始终不变。将一工件A（视
为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，
且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件的质量为m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，重力加速度大
小为g。两传送带正常工作时，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 22A．工件在传送带甲和乙上共速前受到的摩擦力一定相同
B．当 时，工件在传送带乙上留下的滑动痕迹最短
C．当 时，工件与两传送带因摩擦而产生的总热量最小
D．驱动传送带的电机因传送工件至少需要额外做的功为
【答案】BCD
【详解】A．取传送带乙为参考系，工件滑上传送带乙时的速度如图
工件受到的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以工件在两传送带上受到摩擦力大小相等，但方向不
同，故A错误；
B．由牛顿第二定律可得，工件在传送带上的加速度为
设工件在传送带乙上的滑动痕迹为x，则
又因为
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 23由数学知识可得，当 时，x取最小值，故B正确；
C．设工件在传送带甲上的滑动痕迹为x,工件与两传送带因摩擦产生的总热量为Q，则
1
整理得
则当 时，Q取最小值，此时 ，故C正确；
D．根据能量守恒定律可知，电动机额外做的功等于产生的热量与工件的末动能之和，则有
整理得
当 时，W取最小值，最小值为
故D正确。
故选BCD。
三、解答题
9．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）如图所示，竖直平面内有一段固定的光滑圆弧轨道
PQ，圆心为O点，圆弧所对圆心角 ，半径为 ，末端Q点与粗糙水平地面相切。圆弧轨道左
侧有一长度为 的水平传送带，传送带沿顺时针方向转动，传送带上表面与P点高度差为 。
现在传送带左侧由静止放置一个质量为 的可视为质点的滑块A，滑块由P点沿圆弧切线方向进入轨
道，滑行一段距离后静止在地面上。已知滑块A与传送带、地面间的动摩因数均为μ＝0.5，重力加速度g
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 24取 ， ， ，求：
（1）滑块A离开传送带时速度 的大小；
（2）滑块A经过Q点时受到弹力 的大小；
（3）滑块和传送带组成的系统因摩擦而产生的内能Q。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）滑块A离开传送带做平抛运动，竖直方向满足
又A沿切线滑入圆轨道，满足
解得
（2）滑块A从在P点速度
从P到Q的过程中，由机械能守恒可得
在Q点有
解得
（3）滑块A随传送带做匀加速直线运动
由于
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 25可知传送带匀速运动的速度为
滑块A做匀加速运动的时间为
滑块A相对于传送带的位移大小为
滑块和传送带组成的系统产生的焦耳热
10．（2023·河南郑州·统考二模）如图所示，一足够长的水平传送带以速率 逆时针匀速运动，质量
均为 的物块P、Q由绕过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长，某时刻P、Q速度大小为
，P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度 ，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q没有上升到定滑轮处。
求：
（1）物块P在传送带上运动的加速度；
（2）物块P从滑上传送带到离开传送带过程中，传送带多消耗的电能。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）物块P滑上传送带时，滑动摩擦力向左，设减速的加速度为 ，对P和Q的系统，有
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 26当物块P向右的速度减为零后，P和Q一起向左加速，加速度为
因 ，则而当P和Q一起向左加速到左端时还未与皮带共速，即物块P在传送带上运动的
加速度始终为 。
（2）P和Q一起向右减速到零的时间为 ，有
则P和Q做往返匀变速运动到离开，皮带向左的位移为
故物块P从滑上传送带到离开传送带过程中，为了维持皮带匀速转动，牵引力等于滑动摩擦力，而作用在
皮带上的牵引力做正功来消耗电能，则传送带多消耗的电能为
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