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考点巩固卷 43
动量中多次碰撞、多过程问题
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 轻绳连接的系统与能量结合的综合应用 1单选+9多选+4解答
考点01：轻绳连接的系统与能量结合的综合应用（1单选+9多选+4解答）
一、单选题
1．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校考二模）如图所示，两端分别固定有小球A、B（均视为质
点）的轻杆竖直立在水平面上并靠在竖直墙面右侧处于静止状态。由于轻微扰动，A球开始沿水平面向右
滑动，B球随之下降，此过程中两球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为l，两球的质量均为m，重
力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．A球动能最大时对水平面的压力大小等于2mg
B．竖直墙面对B球的冲量大小为
C．A球的最大动能为
D．B球的最大动能为
二、多选题
2．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B（可视为质
点）。物块与左右两边槽壁的距离如图所示， 。凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数
。开始时物块静止，凹槽以 的初速度向右运动，设物块与凹槽壁的碰撞没有能量损失，
且碰撞时间不计。g取10 。则（ ）
1A．物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/s
B．物块与凹槽相对静止时物块在凹槽的左端
C．从物块开始运动到两者相对静止所经历的时间为10s
D．从物块开始运动到两者相对静止所经历的时间内物块运动的位移大小为12.5m
3．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图所示，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传
送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于
静止状态的4个相同小球，小球质量m=0.3kg。质量m=0.1kg的物体从轨道上高h=2.0m的P点由静止开始
0
下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v=6m/s；物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带AB之间
0
的距离L=3.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确
的是（ ）
A．物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为0.2J
B．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为0.4m
C．物体最终的速度大小为0.5m/s
D．物体第一次与小球碰撞后的整个过程，物体与传送带间产生的摩擦热为3J
4．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）如图1所示，一右端固定有竖直挡板的质量M=2kg的
木板静置于光滑的水平面上，另一质量m=1kg的物块以v=6m/s的水平初速度从木板的最左端点冲上木板，
0
最终物块与木板保持相对静止，物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图2所示，物块可视为质
点，则下列判断正确的是（ ）
2A．图2中v 的数值为4
2
B．物块与木板的碰撞为弹性碰撞
C．整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量为12J
D．最终物块距木板左端的距离为1.5m
5．（2023·河南南阳·南阳中学校考三模）如图甲所示，一小车静止在光滑水平地面上，上表面PQ是以O
为圆心，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，左端P与平台等高且平滑对接（不粘连）。一小球以某一水
平速度冲上小车，测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为v、v，作出v-v 图像，如图乙所示。
1 2 2 1
已知P点距地面高 ，重力加速度为g，则（ ）
A．小车质量是小球质量的2倍
B．小球上升到最高点时的速度为
C．小球上升的最大高度为
D．小球落地时与小车左端P点的水平距离为
6．（2023·宁夏银川·银川一中校考模拟预测）如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑四分
之一圆弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度 沿圆弧槽口向小车滑去，一段时间后，小球又
返回右端，离开小车，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
3A．上述过程中，由小球和小车组成的系统总动量守恒
B．小球再次回到圆弧槽口后将做自由落体运动
C．小球在圆弧形槽内上升的最大高度一定小于
D．上述过程中，小球对小车做的功为
7．（2023·河南郑州·统考二模）如图所示，AB为倾角 的光滑斜面轨道（足够长），通过一小段光
滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为 的小球乙静止在水平轨道上，此时小球乙与斜面底端B的距
离 。质量为 的小球甲以速度 与乙球发生弹性正碰（碰撞时间极短），使乙球获得
的速度（在轨道连接处无能量损失，取 ， ， ，两小球均可视为质点），
下列说法正确的是（ ）
A．小球甲、乙的质量之比
B．碰后小球甲的速度大小为
C．两球发生第二次碰撞时的位置到斜面底端的距离为
D．两球第一次碰撞后再经过 发生第二次碰撞
8．（2023·湖南邵阳·统考二模）如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导
轨电阻不计。质量均为 电阻均为 的金属棒b和c，静止放在水平导轨上且与导轨垂直。图中虚线de右
侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量也为 的绝缘棒a垂直于倾斜导轨，从离水平导轨的高
为 处由静止释放。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未
与金属棒c发生碰撞。重力加速度为 。以下正确的是（ ）
4A．a与b碰后分离时b棒的速度大小为
B．当b进入磁场后速度大小为 时，b的加速度大小变为初始加速度大小的
C．b棒产生的焦耳热为
D．b进入磁场后，b、c间距离增大了
9．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，一个斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块P
放在水平地面上，小物块Q自斜面上某位置处由静止释放，P，Q之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面
足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则P、Q只能发生一次碰撞B．若 ，则P、Q只能发生一次碰撞
C．若 ，则P、Q只能发生两次碰撞D．若 ，则P、Q只能发生三次碰撞
10．（2023·山东·模拟预测）如图所示，光滑的水平地面上有木板C，mc= 4kg，C板上表面粗糙，A、B两
个物体紧挨在一起，初始A、B和C三个物体均处于静止状态，m = 1kg，mB =2kg。A、B间夹有少量火
A
药，某时刻火药爆炸，瞬间释放了E=27J的能量并全部转化为A和B的动能，使A、B分别水平向左、向
右运动起来， C板足够长，以下结论正确的是（ ）
A．爆炸后瞬间A、B速度大小vA=2 vB
5B．若A、B与木板C上表面间的动摩擦因数相同，爆炸后A、B组成的系统动量守恒
C．若A、B与木板C上表面间的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒
D．整个过程中A、B、C系统由于摩擦产生的内能为27J
三、解答题
11．（2023·河南洛阳·统考模拟预测）如图所示，有一倾角 、长度为25L的斜面，在其24个等分点
上分别放置质量均为m的木块，从上至下依次标序号1、2……24，斜面底部与一水平面平滑连接。木块与
斜面、水平面之间的动摩擦因数分别为 。在斜面顶端由静止释放质量为4m的铁块，铁
块与斜面、水平面之间的动摩擦因数分别为 。铁块先与木块1发生碰撞并粘在一起
（碰撞时间忽略不计），继续下滑与木块2发生碰撞并粘在一起，……，如此下去（组合体可视为质点），
最终组合体在水平面上滑行了 。（ ， ），重力加速度大小为g，求：
（1）铁块与木块1的结合体与木块2碰撞前的速度大小；
（2）整个过程因碰撞而损失的机械能；
（3）铁块（以及与它结合为一体的各小木块）与第n个木块碰撞之前的瞬间速度大小表达式。
12．（2023·山东·模拟预测）如图所示，右端有固定挡板的长为L的木板C置于光滑水平桌面上，在C上最
左端和中点各放一个小物块A和B，且物块A、B和木板C的质量均相等。开始时，B和C静上，A以初速
度 向右运动。若A、B的大小以及挡板的厚度皆可忽略不计，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为
，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞都是弹性碰撞，接触但无弹力视为未碰撞。
6（1）若物块A与B不能发生碰撞，求 的最大值；
（2）若物块A与B发生碰撞后，物块B与挡板不发生碰撞，求 的最大值。
（3）若物块A恰好从木板C上掉下来，求 的大小；
（4）若物块B恰好从木板C上掉下来，求 的大小
13．（2023·安徽·模拟预测）如图，长为 的传送带以大小为 的速度沿顺时针方向匀速转动，一足够长的
长木板紧靠传送带右端 放在光滑的水平面上，长木板的上表面与传送带的上表面在同一水平面上，水平
地面右侧有一竖直固定的弹性挡板。一可视为质点、质量为 的物块轻放在传送带的左端A，随传送带运
动到 端，以速度 滑上长木板，并与长木板一起向右运动，长木板与挡板第一次碰撞前物块与长木板已
达到共同速度。已知长木板的质量为 ，物块与长木板间的动摩擦因数为0.4，长木板与挡板碰撞是弹
性碰撞，重力加速度为 。求：
（1）物块与传送带的动摩擦因数至少为多少；物块在传送带上运动的时间最长为多少；
（2）开始时，长木板的右端离挡板的距离至少为多少；
（3）长木板与挡板第 次碰撞前一瞬间，长木板的速度为多大。
14．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图所示，滑块A（可视为质点）位于小车B的最左端，二
者一起以 的初速度向右匀速运动，木块C静止在小车B的正前方，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰
撞时间极短可忽略不计。已知A、B、C的质量分别为 ，A与B之间、C与水
平地面之间的摩擦因数均为 ，不计小车B与地面之间的摩擦，小车的表面水平且足够长，重力加速
7度 。求：
（1）小车B和木块C第1次碰撞后，A、B、C的加速度大小；
（2）小车B和木块C第2次碰撞前，滑块A与小车B摩擦产生的热量 ；
（3）小车B和木块C第3次碰撞前，木块C运动的位移 的大小。
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