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考点巩固卷 60
电场中的能量与动量问题
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 电场中的能量问题 3单选+4多选+1解答
考点2 电场中的动量问题 2单选+2多选+2解答
考点01：电场中的能量问题（3单选+4多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·河南开封·统考三模）如图所示，半径为 的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，圆环上直径
之间的夹角为 ， 与 之间的夹角也为 。在A、C两点分别固定电荷量均为 的正点电
荷，电荷量为 的带正电小环由 点静止释放。已知点电荷周围某点的电势 ，式中 为点电荷的电
荷量， 为该点到点电荷的距离， 为静电力常量，不计带电小环的重力，则带电小环运动到 点时的动
能为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·新疆·统考二模）如图所示，水平向右的匀强电场中，一根长 的不可伸长的绝缘细线，
一端连着一质量 的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起至A点，此时细线水平，把小球从A
点由静止释放，小球经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为零， 与 夹角为 ，g取 。
则（ ）
1A．小球一定带负电
B．小球从A点经过B点再到C点的过程中，机械能先增加后减小
C．细线所受的最大拉力为
D．小球到达B点时的动能为
3．（2023·安徽滁州·统考一模）如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道ABCD，斜面AB与半径
为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，在圆心O处固定一个正点电荷。质量为m的带负电小
球，从斜面上的A点由静止释放，小球能到达圆弧最高点D，重力加速度为g。则小球（ ）
A．到达D点时速度可能为零 B．到达D点时的速度可能等于
C．从C点沿圆轨道到D点过程机械能守恒 D．在A、D两点的机械能相等
二、多选题
4．（2023·河南郑州·统考二模）如图所示，在半径为R的圆形区域内存在匀强电场，电场方向与纸面平行，
O为圆心，AC、BD为圆的两条直径，夹角为 。一粒子源从D点以相同速率v沿纸面内各个方向射入电
场，粒子质量均为m，电荷量均为 。已知从C点射出的粒子速率仍为v，沿DC方向射入的粒子恰好从
B点射出。不计粒子重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
2A．电场强度
B．电场强度的方向垂直AC向上
C．粒子射出电场的最大速率为
D．所有粒子在电场中运动的时间相同
5．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）如图甲所示，质量为 、带正电
的物块放在绝缘的水平桌面上，滑块处在匀强电场中，电场强度 ，重力加速度
．从原点O开始，物块与桌面的动摩擦因数 随x的变化如图乙所示，取原点O的电势能为零，
则下列判断正确的是（ ）
A．物块运动的最大速度为
B．物块向右运动的最大位移为
C．当物块速度为 ，物块的电势能可能为
D．物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量为
6．（2023·海南·统考一模）在x轴上 范围内，存在沿x轴正方向的电场，其电势φ随x的变化规律如
图所示。现将一质量为m、带电荷量为q的粒子自O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下沿x轴做加
3速运动，从 处离开电场，下列说法正确的是（ ）
A．粒子的电势能减小了 B．粒子离开电场时的动能为
C．粒子在电场中运动的时间为 D．粒子离开电场时的速度大小为
7．（2023·广东惠州·统考模拟预测）如图所示，一质子以速度 进入足够大的匀强电场区域，a、b、
c、d为间距相等的一组等势面，若质子经过a、c等势面时动能分别为9eV和3eV。 不计质子重力，下列
说法正确的是（ ）
A．质子第二次经过等势面b时动能是6eV
B．质子刚好能到达等势面d
C．该匀强电场场强的方向水平向左
D．若取等势面c为零电势面，则a所在的等势面电势为6V
三、解答题
8．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，匀强电场方向水平向左、电场强度为E，在光滑绝缘水平面上A点
固定有一电荷量为q的带正电小物块，某时刻解除锁定，并给小物块施加一水平向右的恒定拉力，使小物
块由静止开始向右运动，当小物块运动到B点时，它的机械能增加了18J，此时将水平拉力反向，但大小
不变，直到物块再次返回出发点A。已知物块从A到B的时间为从B向右运动再向左运动到A时间的一半。
（1）求水平拉力的大小；
（2）求物块返回出发点A时，物块获得的机械能；
（3）以A为零电势点，当物块动能为6J时，它的电势能是多少？
4考点02：电场中的动量问题（2单选+2多选+2解答）
一、单选题
1．（2023·河北衡水·校联考二模）真空中存在沿y轴正方向的匀强电场，氦核与氚核先后从坐标原点O沿
x轴正方向射入该电场，在仅受电场力的作用下的运动轨迹如图所示．则氦核与氚核在（ ）
A．电场中运动时的加速度相同 B．射入电场时的初速度相同
C．射入电场时的初动量相同 D．射入电场时的初动能相等
2．（2023·上海浦东新·统考一模）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球。 时，
乙球以 的初速度冲向原来静止的甲球，在 时间内它们的 图线如图（b）所示。整个运动过程
中两球未相碰，设 、 时刻两球的总电势能分别为 、 ，则（ ）
A． 时刻两球最近， B． 时刻两球最近，
C． 时刻两球最近， D． 时刻两球最近，
5二、多选题
3．（2023·福建福州·统考二模）如图所示，两实线所围成的环形区域内有一径向电场，场强方向沿半径向
外，电场强度大小可表示为 ，a为常量。电荷量相同、质量不同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。
不考虑粒子间的相互作用及重力，则（ ）
A．两个粒子均带负电
B．质量大的粒子动量较小
C．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动
D．若去掉电场加上垂直纸面的匀强磁场，两个粒子一定同时做离心运动或向心运动
4．（2023·全国·模拟预测）如图所示是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大
金属极板（原来不带电），上极板中央有一小孔，通过小孔喷入小油滴。其中质量为 的小油滴A在时间
t内匀速下落 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A经过一段时间后向上匀速运动在时间t内
匀速上升了 ，已知油滴受到的空气阻力大小为 ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴
运动速率，重力加速度为g。则（ ）
A．比例系数
B．A带负电,且电荷量
6C．A上升距离 电势能的变化量为
D．从极板施加电压开始到A下降到最低点所用的时间为
三、解答题
5．（2023·全国·模拟预测）如图，倾角θ＝30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中，一质
量为m、电荷量为+q的小滑块A放在斜面上，恰好处于静止状态。质量也为m的不带电小滑块B从斜面上
与A相距为s的位置由静止释放，下滑后与A多次发生弹性正碰，每次碰撞时间都极短，且没有电荷转移，
已知重力加速度大小为g。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔；
（3）在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中，A的电势能增加量。
6．（2023·陕西咸阳·统考三模）如图，光滑绝缘水平桌面位于以ab、cd为边界的匀强电场中，电场方向垂
直边界向右。两小球A和B放置在水平桌面上，其位置连线与电场方向平行。两小球质量均为m，A带电
荷量为q（q>0），B不带电。初始时小球A距ab边界的距离为L，两小球间的距离也为L。已知电场区域
两个边界ab、cd间的距离为10L，电场强度大小为E。现释放小球A，A在电场力作用下沿直线加速运动，
与小球B发生弹性碰撞。两小球碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。求：
(1)两小球发生第一次碰撞后，B获得的动量大小；
(2)两小球发生第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、B间的最大距离；
(3)当小球B离开电场区域时，A在电场中的位置。
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