文档内容
考点巩固卷 33 双星系统和多星系统
建议用时：50分钟
考点序 考点 题型分布
号
考点1 双星系统特征的理解和应用 4单选+1多选
考点2 双星系统中线速度、角速度等的分析和计算 3单选+3多选
考点3 双星系统中的质量问题 5单选+1多选
考点4 多星运动问题 3单选+2多选
考点01：双星系统特征的理解和应用（4单选+1多选）
一、单选题
1．（2023·江苏·模拟预测）科学家经观测发现银河系的MAXIJ820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系
统，若系统中的黑洞中心与恒星中心距离为L，恒星做圆周运动的周期为T，引力常量为G，由此可以求出
黑洞与恒星的（ ）
A．质量之比、质量之和 B．线速度大小之比、线速度大小之和
C．质量之比、线速度大小之比 D．质量之和、线速度大小之和
2．（2023·重庆·模拟预测）中国天眼FAST已发现约500颗脉冲星，成为世界上发现脉冲星效率最高的设备，
如在球状星团M92第一次探测到“红背蜘蛛”脉冲双星。如图是相距为L的A、B星球构成的双星系统绕
O点做匀速圆周运动情景，其运动周期为T。C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为R，周期也
为T，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（ ）
A．A、B的轨道半径之比为 B．C的质量为
C．B的质量为 D．A的质量为
3．（2023·山西运城·统考二模）2023年1月9日天文学家发现有史以来距离最近的两个黑洞，相距750光
年，设质量大的为A，质量小的为B，它们在彼此之间的引力作用下互相环绕，周期相等，如图所示，不
考虑其它星体对它们的作用，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1A．A、B组成的系统能量守恒，动量不守恒
B．A、B的速度之比等于它们质量之比
C．若A、B的间距增大，则周期减小
D．若A、B因吞噬物质质量都增大而其中心间距不变，则它们的角速度增大
4．（2023·江苏·统考二模）天文观测发现，天狼星A与其伴星B是一个双星系统。它们始终绕着O点在两
个不同椭圆轨道上运动，如图所示，实线为天狼星A的运行轨迹，虚线为其伴星B的轨迹，则（ ）
A．A的运行周期小于B的运行周期
B．A的质量小于B的质量
C．A的加速度总是小于B的加速度
D．A与B绕O点的旋转方向可能相同，可能相反
二、多选题
5．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）某国际研究小组观测到一组双星系统，它们绕二者连线上
的某点做匀速圆周运动，科学家在地球上用望远镜观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个
天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，
科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星
系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A．该双星系统的运动周期变大
B．两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变
C．两颗小行星中心连线的距离增大
D．两颗小行星的向心加速度均变大
考点02：双星系统中线速度、角速度等的分析和计算（3单选+3多选）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2一、单选题
1．（2023·安徽·模拟预测）天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系统，约每51分钟彼此
绕行一圈，通过天文观测的数据，模拟该双星系统的运动，推测在接下来的7000万年里，这对双星彼此绕
行的周期逐渐减小至18分钟。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在万有引
力作用下，绕O点做匀速圆周运动。不考虑其他天体的影响，两颗星球的质量不变，在彼此绕行的周期逐
渐减小的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．每颗星球的角速度都在逐渐变小
B．两颗星球的距离在逐渐的变大
C．两颗星球的轨道半径之比保持不变
D．每颗星球的加速度都在变小
2．（2023·山东聊城·统考三模）如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、m
，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球A看过去，双星运动的平面与AO垂直，A、O
间距离恒为L。观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为 （单位是弧
度）。已知引力常量为G， 很小，可认为 ，忽略其他星体对双星系统的作用力。则
（ ）
A．恒星m的角速度大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3B．恒星m的轨道半径大小为
C．恒星m的线速度大小为
D．两颗恒星的质量m和M满足关系式
3．（2023·江西赣州·统考二模）一个由恒星A和B组成的双星系统，现在它们间的距离为L，并以两者连
线上的某点为圆心做匀速圆周运动，运动周期为T。已知恒星A的质量小于恒星B的，引力常量为G，则
（ ）
A．A的质量为
B．A做圆周运动的半径比B的小
C．A做圆周运动的线速度比B的大
D．若恒星A、B间的距离缓慢减小，则它们转动周期缓慢变大
二、多选题
4．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量之比
约为 ，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知（ ）
A．冥王星的轨道半径约为卡戎的
B．冥王星的向心加速度大小约为卡戎的7倍
C．冥王星的线速度大小约为卡戎的
D．冥王星的动能约为卡戎的7倍
5．（2023·湖北·模拟预测）2016年2月11日，科学家宣布“激光干涉引力波天文台（LIGO）”探测到由
两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接观测到。
在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B
可视为质点，它们围绕连线上O点做匀速圆周运动，且AO大于BO，不考虑其他天体的影响。下列说法正
确的是（ ）
A．黑洞A的向心加速度等于B的向心加速度
B．黑洞A的质量小于B的质量
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4C．黑洞A、B合并过程中距离减小，相互绕转 增大
D．两黑洞之间的距离越大，A的周期越小
6．（2023·福建厦门·统考二模）我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉
冲星Q组成的双星系统．如图所示，P、Q绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的
影响．已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为M，距离为L，运动周期均为T，则（ ）．
A．P的质量小于Q的质量 B．P的线速度小于Q的线速度
C．P受到的引力小于Q受到的引力 D．若总质量M恒定，则L越大，T越大
考点3：双星系统中的质量问题（5单选+1多选）
一、单选题
1．（2023·山西·校联考模拟预测）天狼星是一个双星系统，由一颗恒星和一颗白矮星所组成，它们分别称
被为“天狼星A”和“天狼星B”。测得天狼星A、B各自运动的轨道半径分别为 ，它们彼此的环绕周
期为T，结合引力常量G，则天狼星这个双星系统的总质量M为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为 和 ，
它们以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图所示的示意图，黑洞A和黑洞B均
可看成球体， ，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是（ ）
A．黑洞A的向心力大于黑洞B的向心力
B．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的角速度变大
C．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，A运行的线速度变大
D．人类把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度不大于第三宇宙速度
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 53．（2023·贵州毕节·统考二模）引力波的发现证实了爱因斯坦100多年前所做的预测。1974年发现了脉冲
双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如图所示，如果将脉冲双星系统简化为理想的圆周
运动模型，绕彼此连线上的O点做匀速圆周运动。若万有引力常量为G，双星之间的距离为L，观测到双
星的周期为T，则可估算出双星的（ ）
A．线速度 B．轨道半径 C．质量之和 D．向心加速度
4．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）2022年1月28日，国务院新闻办公室发布我国第五部航天白皮书
《2021中国的航天》，白皮书中提到将继续实施月球探测工程，发射“嫦娥六号”探测器、完成月球极区
采样返回。若将地球和月球看做一个双星系统，二者间距离为L，它们绕着二者连线上的某点做匀速圆周
运动，运行周期为T；从漫长的宇宙演化来看，两者质量都不断减小，将导致月地间距离变大。若引力常
量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．当前月球和地球的动能相等
B．当前该双星系统的总质量为
C．在将来的演化过程中，该双星系统运转的周期将逐渐减小
D．在将来的演化过程中，该双星系统的总动能将逐渐增大
5．（2023·内蒙古通辽·校考模拟预测）如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的
国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气
体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。若其中一个系
统简化模型如图所示，质量不等的恒星A和B绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，由天文观察测得
其运动周期为T，A到O点的距离为r，A和B的距离为r，已知引力常量为G，则A的质量为（ ）
1
A． B． C． D．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6二、多选题
6．（2023·辽宁·模拟预测）宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力
彼此提供向心力，而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，这两恒星
到某一共同圆心的距离分别为 和 。则关于这两颗恒星的说法正确的是（ ）
A．这两颗恒星的质量之比等于m ：m = R ：R
1 2 1 2
B．这两颗恒星的质量之和为
C．其中必有一颗恒星的质量为
D．这两颗恒星匀速圆周运动的线速度大小之比为 v ：v = R ：R
1 2 2 1
考点4：多星运动问题（3单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组
成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位
于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 的轨道上运行，如图甲所示，周期为 ；另一种是三颗
星位于边长为 的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为 。则
为（ ）
A． B．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7C． D．
2．（2023·江苏·模拟预测）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引
力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一
直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并
沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中
各星间的距离已在图中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．直线形三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
B．直线形三星系统中星体做圆周运动的周期为
C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为
D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为
3．（2023·陕西西安·统考模拟预测）天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星
系统，各自绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动，伴星距O点较远，如图所示。现已知天玑星的质量
为M，二者之间连线的距离为L，运动周期均为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8A．伴星的线速度小于天玑星的线速度
B．伴星的质量大于天玑星的质量
C．天玑星的运动半径为
D．天玑星和伴星的总质量为
二、多选题
4．（2023·河南郑州·统考模拟预测）宇宙中存在一个由四颗星组成的系统，三颗质量均为m的星球a、b、
c恰好构成一个边长为L的正三角形，在它们的中心O处还有一颗质量也为m的星球，如图所示。已知引
力常量为G，每个星球的半径均远小于L。对于此系统，则下列说法正确的是（ ）
A．中心O处的星球受到a、b、c三颗星球总的万有引力为零
B．a、b、c三颗星球的线速度大小均为
C．a、b、c三颗星球的加速度大小均为
D．若某时刻中心O处星球消失，则a、b、c三颗星球仍将按原轨道运动且运动周期不变
5．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校联考模拟预测）如图所示是宇宙中存在的某三星系统，忽
略其他星体的万有引力，三个星体A、B、C在边长为d的等边三角形的三个顶点上绕同一圆心O做匀速圆
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9周运动。已知A、B、C的质量分别为2m、3m、3m，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．三个星体组成的系统动量守恒
B．A的周期小于B、C的周期
C．A所受万有引力的大小为
D．若B的角速度为 ，则A与圆心O的距离为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10
