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考点巩固卷 39
连接体模型与能量结合的综合应用
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 轻绳连接的系统与能量结合的综合应用 2单选+7多选+1实验+3解答
考点2 轻杆连接的系统与能量结合的综合应用 5单选+3多选+2解答
考点 01：轻绳连接的系统与能量结合的综合应用（2 单选+7 多选+1 实验+3 解
答）
一、单选题
1．（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图，跨过轻质滑轮a、b的一根轻质细绳，一端接在天花板上，另一
端与小物块A相接，A放在长为L、倾角为 的光滑斜面体上。物块B用细线悬挂在滑轮a的下方，细线
Ab段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。A与B的质量分别为m、2m，重力加速度大小为g，不计动滑
轮与绳之间的摩擦以及空气阻力，忽略A的大小。现将A从斜面底端由静止释放，一段时间后，A沿斜面
匀加速上滑到中点，此时B尚未落地，整个过程中斜面体始终静止在水平地面上。下列说法正确的是（
）
A．该过程中，B的机械能不变
B．该过程中，地面对斜面体的摩擦力大小为
C．A到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为
2．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示一个半径为r质量均匀的圆盘套在光滑固定
的水平转轴上，一根轻绳绕过圆盘，两端分别连接着物块A和B，A放在地面上，B用手托着，A、B均处
于静止，此时B离地面的高度为7r，圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A和圆盘的质量均为m，B的质量
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1为2m，快速撤去手，在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘转动的动能为
，其中ω为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面的高度为（ ）（A上升过
程中未与圆盘相碰）
A．7r B．8r C．9r D．10r
二、多选题
3．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定一半径为 的光滑大圆环，环
上套有质量均为m的A、B两个小球，两球间用长为 的轻细线连接。已知重力加速度为 ，初始时A
位于圆环最高点。先用手控制A球使A、B两球均静止，然后松开手释放两小球，则下列说法正确的是（
）
A．释放前后瞬间，大圆环对B球的弹力大小之比为
B．释放后到B球运动到最低点的过程中绳子一直是绷紧的
C．释放后瞬间B球的瞬时加速度为
D．释放后A、B两球运动的速度大小始终相等
4．（2023·天津宁河·天津市宁河区芦台第一中学校考模拟预测）如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一
个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m的物块A相连，用手将物块A竖
直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为θ，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做往复运动，
小球最高能到达M点。已知定滑轮到细杆的距高为d，Q点和定滑轮的高度相同， ， ，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2重力加速度大小为g，定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．当小球经过Q点时，A物块的加速度为零
B．小球的质量为
C．小球经过Q点时的加速度大小为g
D．A和B组成的系统机械能不守恒
5．（2023·四川南充·阆中中学校考二模）如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一个小球B，小球通过一
根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为 的物块A相连，用手将物块A竖直向上托起至定滑轮左
侧细绳与竖直方向的夹角为 ，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做往复运动，小球最高能到达 点。
已知定滑轮到细杆的距离为d，Q点和定滑轮的高度相同， ， ，重力加速度大小为 ，
定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过 点时的加速度大小为
B．小球的质量为
C．绳中的最小张力为
D．该系统的最大总动能为
6．（2023·山东济南·山东省实验中学校考一模）如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接并竖直
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3放置，轻绳绕过分别固定在同一水平面上O、E两点的定滑轮，一端与物块A连接，另一端与质量也为m
的小球C相连，小球C套在水平固定且粗细均匀的光滑直杆上，开始时小球C锁定在直杆上的P点，连接
小球的轻绳和水平方向的夹角为 ，物体B对地面的压力恰好为零，某时刻解除对小球C的锁定，同
时施加一个水平向右、大小为F的恒力，小球C运动到直杆上的Q点时速度达到最大， 与水平方向的
夹角也为θ，D为 的中点， 间距离为L，在小球C的运动过程中，轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终
在弹性限度内，忽略两个定滑轮大小，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球C从P点运动到D点的过程中，合外力对物体A做功为零
B．小球C从P点运动到D点的过程中，弹簧弹力和轻绳拉力对物体A的冲量之和为零
C．小球C运动到Q点时，物块A的速度大小为
D．小球C运动到Q点时，物体A的加速度大小为
7．（2023·四川·模拟预测）如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连，
开始时物块与定滑轮等高。已知物块质量m＝3kg，小球的质量m＝5kg，杆与滑轮间的距离d＝2m，重力
1 2
加速度g＝10m/s2，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中，下
列说法错误的是（ ）
A．物块运动的最大速度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4B．小球运动的最大速度为
C．物块下降的最大距离为3.0 m
D．小球上升的最大距离为2.25 m
8．（2023·黑龙江大庆·统考三模）如图所示，小物块P置于倾角 的光滑固定斜面上，轻质定滑轮固
定在斜面顶端，P和Q用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，轻绳恰好和斜面平行。 时将P由静止释
放，此时Q的加速度大小为 。 时刻轻绳突然断裂，之后P能达到的最高点恰与Q被释放时的位置处于
同一高度。取 时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E。已知0至 内Q未落地，不考虑空
气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q质量之比为
B．P、Q质量之比为
C． 时P的机械能为E
D． 时P的机械能为
9．（2023·辽宁·校联考模拟预测）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C
通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两
定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与
水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C与正下方质量
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5为2m的静止粧D碰撞后，D获得竖直向下速度 ，竖直向下运动 距离后静止（不考虑C、D再
次相碰）。A、B、C、D均可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．C在刚释放时的加速度为0
B．C的质量为
C．C到达虚线位置时的速度大小为
D．若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，其大小为
三、实验题
10．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）（1）某研究性学习小组设计了如图甲所示装置来验证机
械能守恒定律。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，重物A上装有质量不计的
遮光片，在B的一边放有6个质量分别为m槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺下端固定有
光电门。固定重物A，先记下遮光片在标尺上对准的位置，再将重物B上面的槽码移一个放在重物A上面。
由静止释放重物A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所
示，由此读出 mm，遮光片挡光时重物A的速度为 （用字母表示）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6（2）再将重物B上面的槽码称 个、3个、4个、5个、6个入在重物A上面。由静止释放重物A，保持
每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个对应的遮光片遮光时间t，通过标尺测出重物A
释放时遮光片离光电门的距离h，当地重力加速度为g，以 为纵轴，以 （填n或 或 ）为横轴，
如果图像是斜率等于 （用题中所给的物理量符号表示）且过原点的直线，则可以得出系统的机械守恒。
四、解答题
11．（2023·河北唐山·统考三模）如图所示，倾角 的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定
在斜面底端的挡板上，轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物
体A和B，A、B的质量分别为 和 ，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间
的动摩擦因数 。现使物体A从距离C点 处以 的初速度沿斜面向下运动。物体A向
下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取 ，不计空气
阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求：
（1）A沿斜面向下运动到C点时轻绳的拉力；
（2）整个运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）物体A沿斜面向上运动过程中的最大速度。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 712．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，质量均为m的重物A、B和质量为M的重
物C（均可视为质点）用不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮（半径可忽略）连接，C与滑
轮等高时，到两定滑轮的距离均为l，现将系统由静止释放，C竖直向下运动，下落高度为 时，速度达
到最大，已知运动过程中A、B始终未到达滑轮处，重力加速度大小为g。
（1）求C下落 时细绳的拉力大小F ；
T
（2）求C下落 时C的速度大小v ；
C
（3）若用质量为 的D替换C，将其静止释放，求D能下降的最大距离d。
考点02：轻杆连接的系统与能量结合的综合应用（5单选+3多选+2解答）
一、单选题
1．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）如图所示，一根轻杆长为 ，中点A和右端点B各固定一
个小球， ，左端O为光滑水平转轴．开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此
过程中以下说法正确的是（ ）
A．A、B两球的机械能都守恒
B．A、B两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8C．这一过程O、A间轻杆对 球做正功
D．这一过程A、B间轻杆对 球做正功
2．（2023·江苏徐州·统考三模）如图所示，A、B、C为三个可视为质点的小球，A球固定在光滑水平面上，
A与B、B与C间均通过长为L的轻杆和轻质光滑铰链相连，初始时A、B、C构成的系统受外力作用在竖直
平面内静止，A、C间距为L。撤去外力，当 时C球动能最大，重力加速度为g，则（ ）
A．撤去外力的瞬间，B的加速度为0
B．B下降过程中，C一直向左加速
C．C动能最大时，B、C速度大小之比
D．B速度最大值为
3．（2023·山东·模拟预测）如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，两个质量相同、带电量分别为
和 的小球a、b固定于绝缘轻杆的两端，轻杆可绕中点O处的固定轴在竖直面内无摩擦转动。已知O点
电势为0，不考虑带电小球间的相互作用力，杆从静止开始由水平位置顺时针转动180°的过程中（ ）
A．小球a、b总动能一直增加 B．小球a、b系统机械能始终不变
C．小球a、b系统电势能始终不变 D．小球a、b任一时刻的电势能相等
4．（2023·四川成都·校考二模）如图所示，质量均为m的滑块A、B，A不带电，B带正电电荷量为q，A
套在固定竖直杆上，B放在绝缘水平面上并靠近竖直杆，A、B间通过铰链及长度为L的刚性绝缘轻杆连接
且静止。现施加水平向右电场强度为E的匀强电场，B开始沿水平面向右运动，已知A、B均视为质点，重
力加速度为g，不计一切摩擦。则在A下滑的过程中，下列说法不正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9A．A、B组成的系统机械能不守恒
B．A运动到最低点时，轻杆对A的拉力为qE
C．A的机械能最小时，B的加速度大小为
D．A运动到最低点时，滑块A速度大小为
5．（2023·江苏苏州·统考三模）如图所示，滑块a穿在固定的光滑竖直杆上，滑块 b放在光滑水平地面上，
a、b通过铰链用刚性轻杆连接。将a从距地面一定高度处由静止释放，在a着地前的运动过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．滑块a的机械能先减小后增大
B．滑块a的动能先增大后减小
C．轻杆对a的作用力先增大后减小
D．滑块a的加速度先减小后增大
二、多选题
6．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，将两个质量分别为m和2m的小球A和B用一根长为
L的轻杆（质量不计）连接，轻杆可绕通过中心O的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置静止释放，
在杆转至竖直的过程中，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10A．两球的速度始终相同
B．任意一段时间 内，杆对两球的冲量一定不同
C．任意一段时间 内，杆对两球做的功代数和一定为零
D．B球的机械能保持不变
7．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）两根长度均为l的刚性轻杆，一端通过质量为m的球
形铰链连接，此球为A球，另一端与质量均为m的B、C小球相连。将此装置的两杆并拢，铰链向上竖直
地放在桌上，右边距离C球 处有一面竖直墙面，因受微小扰动两杆分别向两边滑动，A球下降，致使
C球与墙面发生弹性碰撞，两杆始终在同一竖直面内，不计一切摩擦，各球直径都比杆长l小得多，重力加
速度取g，从A球开始运动到A球落地前瞬间这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中系统机械能守恒，系统水平方向动量守恒
B．C球碰撞竖直墙面前瞬间速度大小为
C．A球落地前瞬间，三球速度相同
D．A球落地前瞬间，A球的速度方向沿斜左下方
8．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，不计质量的细杆两端分别通过铰链固定有可视为质点的小球A、B，
质量均为m，杆的长度为l。开始时A、B均靠在光滑竖直墙面上并处于静止状态，A在光滑水平地面上。
当有轻微扰动后，可能A球开始沿水平面向右滑动，B球随之下降，也可能B球先向右运动。两球始终在
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11同一竖直平面内运动，细杆与水平方向的夹角为 （ ），重力加速度大小为g。下列说法正确的是
（ ）
A．不管A先向右运动还是B先向右运动，当 时，A和B的动能都达到最大
B．不管A先向右运动还是B先向右运动，当 时，都会离开竖直墙面
C．A先向右运动时，A球的机械能先增大后减小
D．B先向右运动时，B球的机械能先增大后减小
三、解答题
9．（2023·湖北·襄阳四中校联考模拟预测）如图甲所示，在光滑水平面上有 三个小球， 两
球分别用两根相同的水平轻杆通过光滑铰链与 球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩
轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住 球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小 。已知 两球
的质量均为 球的质量为 ，杆长为 ，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求弹簧释放时的弹性势能；
（2）若 球不固定，求释放弹簧后 球的最大位移；
（3）若 球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为 时（如图乙）， 球和 球的速度大小。
10．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，小球A的质量为m，小球B、C的质量均为M，且
。A与B间和A与C间都通过铰链用轻杆连接，杆长均为L。现给A球施加一竖直向上的力F，使
整个系统静止，此时θ =60°。忽略一切摩擦，重力加速度为g，A、B、C始终在同一竖直平面内。
（1）求F的大小；
（2）撤去F，将A球自由释放，当B球速度达到最大时，A球加速度为多少？
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12（3）从A球自由释放后到两杆夹角θ=90°时，求该过程中杆对A球做的功。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13
