文档内容
考点巩固卷 04 追及相遇问题
建议用时：90分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 变速追匀速 3单选+2解答
考点2 变速追变速 4单选+1解答
考点3 避免相撞类问题 3单选+2解答
考点4 追击猎物类问题 2单选+1解答
考点5 接力赛问题 2解答
考点6 相遇次数问题 1单选+2多选
考点01：变速追匀速（3单选+2解答）
1．（2023·山东济宁·统考三模）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接，已知无线连
接的最大距离为10m。A、B两位同学做了一个有趣实验，A同学佩戴无线蓝牙耳机，B同学携带手机检测。
如图甲所示，A、B两位同学同时沿两条相距8m的平行直线轨道向同一方向运动。其运动的 图像如图
乙所示，在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（ ）
A．2s B．4s C．8s D．13s
【答案】C
【详解】已知无线连接的最远距离为10m，直线轨道相距8m，手机检测到蓝牙耳机时，A、B同学之间的
位移之差最大值为
根据速度-时间图像可知A做匀速直线运动，B做匀加速直线运动，根据图像的斜率可知B的加速度为
当A的位移大于B的位移为6m时，手机开始检测不到蓝牙
解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16s后B开始做匀速直线运动，两者间距离继续减小，当B的位移大于A的位移为6m时，B比A多运动
12m，手机将不再能检测到蓝牙
解得
所以手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为
故选C。
2．（2023·湖北·模拟预测）如图所示的x-t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变
化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则不正确的是（ ）
A．甲车与乙车t=0的时刻相距80m
B．0~10s过程中乙车的初速度大小为16m/s
C．0~5s过程中乙车的平均速度小于12m/s
D．0~10s过程中甲车的位移大小为40m
【答案】C
【详解】甲车做匀速直线运动，速度
在0～10 s内位移为
乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t＝10 s时，速度为零，根据逆向思维法，乙车匀
减速到速度为0的逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，根据位移与时间关系 ，结合图像有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2解得
5s时刻速度为
则0～5 s 过程中乙车的平均速度等12m/s。
本题选择不正确的，故选C。
3．（2023·辽宁·校联考模拟预测）某玩具车生产厂家为了测试玩具车的性能，进行了如下的测试。现使两
玩具车沿平直的公路行驶， 时刻两玩具车刚好并排，此时玩具车甲开始运动，利用计算机描绘了两玩
具车的 的关系图像。下列说法正确的是（ ）
A． 时两玩具车共速
B．玩具车甲的加速度大小为
C． 时两玩具车第二次并排行驶
D．0~2 s的时间内，玩具车乙的位移等于玩具车甲的2倍
【答案】C
【详解】B．根据匀变速直线运动公式 得
结合图像可知玩具车甲做匀变速直线运动，初速度为0，图线斜率
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3由图像得
所以玩具车甲的加速度
玩具车乙做速度 的匀速直线运动，B错误；
A． 时玩具车甲的速度为
而玩具车乙的速度为
故A错误；
CD．0~2 s时间内两玩具车的平均速度相等，则该时间内两玩具车的位移相等，因此 时两玩具车第二
次并排行驶，C正确，D错误。
故选C。
4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演习中，歼-16战斗机瞄准了前方同一
直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离 时，歼-16战斗机以 的对地速度发射一
枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做 的匀加速直线运动，在 时击中无人靶机并将其击落。
（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；
（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做匀加速直线运动逃脱，加速度
为 ，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
【答案】（1）300m/s；（2）6260m
【详解】（1）L=6km=6000m
20s内导弹的位移为
无人靶机被击中前飞行速度大小为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4（2）当导弹的速度与无人靶机的速度相等时，距离最大，设时间为t,有
1
代入数据解得
导弹的位移为
无人靶机的位移为
导弹与无人靶机的最大距离为
5．（2023·河北沧州·统考一模）在某次军事演习中，歼击机以 的恒定速度追击前面同一直线上
匀速飞行的无人靶机。当两者相距 时；歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做
加速度为 的匀加速直线运动， 时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计，
发射导弹对歼击机速度无影响。求：
（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；
（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机到达时速度为
零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速 后达到最大速度 ，且歼击机加速和
减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击
中无人靶机至歼击机到达无人靶机所在位置的最短时间。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据题意，设靶机速度为 ，则有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5解得
（2）设导弹被发射后经 时间与无人靶机速度相等，此时二者间距最大，则有
解得
最大距离为
解得
（3）导弹击中靶机时，歼击机与无人靶机的距离为
经分析可知，导弹击中靶机后，歼击机须先做匀加速直线运动，达到最大速度后再以最大速度做匀速直线
运动，最后做匀减速直线运动，且到达歼击机所在位置时的速度为零。设歼击机的最大加速度为
歼击机做匀加速直线运动的位移大小为
歼击机做匀减速直线运动的时间和位移大小分别为
歼击机做匀速直线运动的时间为
所以从歼击机击中靶机至歼击机到达靶机所在位置的最短时间为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6考点02：变速追变速（4单选+1解答）
1．（2023·全国·模拟预测）甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时
间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~ 时间内，乙车在追甲车
B． ~ 时间内，两车间的距离一直减小
C．0~ 时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D． ~ 时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【答案】D
【详解】AB．甲、乙两车同时从同一位置出发，0~ 时间内，乙车速度比甲车的大，乙车在甲车前方，两
车间的距离逐渐增大； ~ 时间内，甲车速度比乙车的大，两车间的距离逐渐减小，甲车追上乙车后，两
车间的距离逐渐增大，故AB错误；
C．0~ 时间内，甲车的速度一直为正，甲车一直沿正方向运动，故C错误；
D．根据速度图线与时间轴围成的面积大小表示位移，知 ~ 时间内，甲车的位移大于乙车的位移，则 ~
时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。
故选D。
2．（2023·江西宜春·校联考二模）要想富先修路，为了乡村振兴，农村公路正逐渐优化。甲、乙两车在双
车道平直公路上同向行驶，其 图像如图所示。已知两车在 时，甲车在乙车前 ，则（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7A．在 时，甲车在乙车后
B．两车第一次并排行驶的时刻是
C．在 前，甲车在乙车前方
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
【答案】D
【详解】AB．速度时间图像的斜率表示物体运动的加速度，则由图像可得
，
另由图像可知甲车的初速度为0，乙车的初速度为 ，则由运动学公式可得甲乙两车在 时的
位移分别为
，
而初始时刻甲车在乙车前7.5m处，则有
可知在 时，甲车与乙车相遇，即两车第一次并排行驶，故AB错误；
C．设甲乙两车再次并排行驶时所用时间为 ，则由位移关系有
解得
（舍去）或
即两车在 时再次相遇，结合图像可知， 前甲车在乙车前， 时两车第一次相遇，此后乙车在
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8甲车前，直至 时两车再次相遇；设 时甲车的位移为
由此可知甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
故C错误，D正确。
故选D。
3．（2023·河北邯郸·统考三模）足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递：在甲、乙相
距L时，甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙连线，在球传出的同时，乙由静
止开始沿二者连线向远离甲的方向运动，其运动过程的v—t图像如图所示，当t = 3s时乙与球到达同一位
置，重力加速度为10m/s2，下列说法不正确的是（ ）
A．0 ~ 3s内球一直在靠近乙 B．球所受阻力大小是其重力的
C．相遇时球的位移为33.75m D．甲乙相距L为12.5m
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，球踢出后，0 ~ 3s内乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近乙，
A正确；
B．根据v—t图像斜率表示加速度可知
则解得
B正确；
C．根据v—t图像面积表示位移可知相遇时球的位移为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9C正确；
D．相遇时乙的位移为
故甲乙相距L为
D错误。
题目要求选择不正确的，故选D。
4．（2023·山西·校联考模拟预测）有甲、乙两辆汽车，在平直并列的两条公路上行驶。 时刻甲的速度
是 ，乙的速度为零，它们的速度—时间图像如图所示，在 内下列说法正确的是（ ）
A．若它们从同一地点出发，则它们在 末只能相遇一次
B．若它们从同一地点出发，则它们不可能相遇
C．若乙车在后，甲车在前，则它们有可能相遇一次
D．若甲车在后，乙车在前，则它们不可能相遇两次
【答案】A
【详解】AB．由图像知若它们从同一地点出发，在速度相等前甲的位移为
乙车的位移为
设共速时间为t，即开始到共速之前甲车在乙车的前方，共速后乙车追赶甲车，在20s时恰好追上，所以只
能相遇一次，故A正确，B错误；
C．若乙车在后，甲车在前，在 内，甲和乙位移相等，不可能相遇，故C错误；
D．若甲车在后，乙车在前，如果甲乙之间的距离不是特别大，甲车在 之前追上乙车，在 内乙
车会反追上甲车，在 内有可能相遇两次，故D错误。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10故选A。
5．（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，某足球场长 。10号队员在中线处将足球沿边线向前踢
出，足球的运动可视为在地面上做初速度 、加速度 的匀减速直线运动；踢出足球的同
时，10号队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度 、加速度为 的匀加速
直线运动，若他能达到的最大速度 。求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x；
（2）10号队员追上足球至少经过多长时间t。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设足球从开始到停下来的时间为 ，由运动学规律，有
，
解得
（2）设10号队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间为 、位移为 ，以最大速度做匀速直线运动到
足球停止运动发生的位移为 ，由运动学规律，有
， ，
解得
可知，足球停止运动时10号队员没有追上足球，然后继续以最大速度匀速运动追赶足球，则有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11，
解得
考点3：避免相撞类问题（3单选+2解答）
1．（2023·高三课时练习）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上
有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s．汽车运动的 图如图所示，
则汽车的加速度大小为
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为 ,所以汽车
在减速阶段的位移 根据 可解得： 故C对；ABD错；
综上所述本题答案是：C
【点睛】驾驶员在发应时间内做匀速运动，根据图像可以求出匀速过程的位移，再利用 求出
运动过程中的加速度的大小．
2．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校联考模拟预测）根据我国道路交通管理的相关规定，同一
车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的
安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距刹车距离。在通常情况下，
驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12A．反应时间是指刹车后的0.4s至1.5s一段时间
B．驾驶员酒后的反应时间一定会大于3s
C．由图像看出，当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为9:4
D．由图像看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小
【答案】D
【详解】A．反应时间指刹车前的0.4~1.5s时间内，A错误；
B．不同人反应时间不同，不一定大于3s，B错误；
C．当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为 ，C错误；
D．不同速度行驶，反应距离与刹车距离的比值分别为
， ，
比值逐渐减小，D正确。
故选D。
3．（2023·山东·模拟预测）某新新能源汽车以30m/s的速度行驶过程中发现其前方30m处有一辆货车，驾
驶员立即刹车，其刹车过程中的 图像如图所示，同时货车以下列哪种运动行驶可避免相撞（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由新能源汽车的 图像结合其图像的函数式
可知，其刹车的加速度大小为
则其速度减为零所用的时间为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 14通过的位移为
A．图A为 图像，图像的斜率表示速度，可知货车做速度大小为 的匀速运动，则两车速度相
等所用的时间为
而在此时间内两车之间的位移关系为
故A不符合题意；
B．图B为 图像，由图像可知货车做加速度 的匀加速运动，则两车速度相等所用的时间为
在此时间内两车的位移关系为
故B不符合题意；
CD．图C图D都为 ，图C在 内的平均速度大于做加速度 的匀加速直线运动的速度，而图D
在 内的平均速度小于做加速度 的匀加速直线运动的速度，若货车以加速度 做匀加速运动时，
则两车速度相等的时间为
两车 内的位移关系有
则可知恰好相撞，而C图反应出来 的平均速度大于做加速度 的匀加速直线运动的速度，故C符
合题意，D不符合题意。
故选C。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 154．（2023·高三课时练习）校车交通安全今年已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条
例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72km/h的速度行驶，司机发现在33m远处人开始横穿马路，
立即采取刹车措施。已知司机的反应时间为t=0.75s，刹车的加速度大小为4m/s2。
1
（1）司机从发现情况至校车走完33m距离，经过多少时间，此时车速多大；
（2）如果行人横穿20m宽的马路，横穿速度5m/s，行人是否有危险；
（3）《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅
速降至7.2km/h以下，如果按（2）中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故。
【答案】（1）16m/s；（2）行人会有危险；（3）不会发生事故
【详解】（1）由于
选初速度的方向为正方向，汽车在反应时间内的位移为
刹车后的位移为
设车走完 的时间为 ，则有
代入数据得
（另一根舍去）
此时车的速度为
（2）人穿过马路的时间为
可知行人会有危险。
（3）驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至
以下时，设校车由刹车开始至停止运动所用的时间为 ，校车做减速直线运动，加速度
则由
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16解得
刹车后的位移为
校车的总位移为
此时行人横穿马路不会发生事故。
5．（2023·全国·模拟预测）在笔直公路上前后行驶着甲、乙、丙三辆汽车，速度分别为 、
、 。当甲、乙、丙三车依次相距 时，乙车驾驶员发现甲车开始以 的加速
度做匀减速运动，于是乙车也立即做匀减速运动，丙车发现乙车减速运动也立即做匀减速运动。试问：
（1）要使乙车与甲车不发生撞车，乙车的加速度至少是多大？
（2）要保证丙车与乙车不发生撞车，丙车的加速度至少为多大？
【答案】（1）1.4m/s2；（2）
【详解】（1）甲车停止的时间为
设经t 两车共速时恰好没有相撞，则
1
甲车位移
乙车的位移
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 17要使乙车与甲车不发生撞车，位移关系
解得
可知乙与甲相遇在甲停止前，乙车的加速度至少
（2）乙车停止的时间为
当乙车与丙车速度相等时，用时为t，则
2
乙车位移
丙车的位移
位移关系
解得
＞5.7s
可知，此时乙车早已停下
乙车停车距离
要保证丙车与乙车不发生撞车，丙车停车的距离
解得丙车加速度至少为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 18考点4：追击猎物类问题（2单选+1解答）
1．（2023·全国·高三专题练习）挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持
6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的 图像如图所示，则（ ）
A．0~4s内骑手靠近烈马
B．6s时刻骑手刚好追上烈马
C．在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度
D．0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度
【答案】C
【详解】AB．v-t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t=0时并排运动，通过图线在0~4s
内所围的面积可以看出4s内烈马位移大于骑手位移，所以4s末烈马与骑手间距离在增大，0~6s内烈马位
移还是大于骑手的位移，说明6s末烈马仍在前方，故AB错误；
C．根据
结合A选项分析可知在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度，故C正确；
D．由加速度定义式 知8~9s内烈马加速度
0~6s内骑手的加速度
故D错误。
故选C。
2．（2023秋·福建龙岩·高一统考期末）猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达9m/s2，最大速度可达
30m/s。羚羊被猎豹追捕时的最大加速度可达12.5m/s2，最大速度可达25m/s，当猎豹潜伏距羚羊20m时会
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 19被羚羊发现。设从此时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃，尽力奔跑，达各自最大速度后开始匀
速，则（ ）
A．两动物加速运动的时间相等
B．在羚羊达最大速度之前，两动物间的距离越来越大
C．在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离越来越小
D．猎豹速度达最大速度30m/s时，两动物相距最远
【答案】B
【详解】A．两动物加速运动的时间分别为
，
A错误；
BC．因为羚羊的最大加速度大，所以在羚羊达最大速度之前，羚羊的速度一直大于猎豹的速度，所以两动
物间的距离越来越大；因为羚羊的速度先达到最大，所以在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离先变大
后又减小，B正确，C错误；
D．根据运动规律可知，当猎豹与羚羊最大速度相同即达到25m/s时，两动物相距最远，之后猎豹的速度
大于羚羊的速度，两动物距离会越来越近，D错误。
故选B。
3．（2023·全国·高三专题练习）蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备或移动设备之间的短距离数据
交换，但设备间超过一定距离时便无法实现通讯。某次实验中在甲、乙两小车上安装了某种蓝牙设备，该
蓝牙设备正常通讯的有效距离为d=10m。两车只能沿一条线运动，如图所示甲车从O点由静止出发，以
a =0.6m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，甲车左侧距离为x =6m处，乙车同时以初速度v =5m/s，
1 0 0
a =0.1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，发现两车运动过程中有时蓝牙信号中断，请计算第一次蓝牙
2
信号中断到再次接收到信号的时刻之间的时间间隔。
【答案】12s
【详解】设经过t时间甲、乙第一次距离达到10米，则
x -x =d+x
乙 甲 0
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 20解得
t =4s
1
t =16s
2
故第一次蓝牙信号中断到再次接收到信号的时刻之间的时间间隔为
t -t =12s
2 1
考点5：接力赛问题（2解答）
1．（2023·全国·高三专题练习）重庆市某学校成功举行了秋季田径运动会，高-16班同学小王和小杨在赛
前进行了 接力赛交接棒的练习。小王、小杨两位同学分别为第四棒和第三棒，小王一小段加速后
能保持 的速度跑完全程，小杨也能以 的速度接力跑，但由于体力原因，离接力区8.5m时，开
始以 的加速度做匀减速运动，进入接力区后做匀速运动。两人为了确定小王起跑的时机，需在接力
区前适当的位置设置标记。在某次练习中，小杨在距离接力区前端d处作了标记，当小杨跑到此标记时向
小王发出起跑口令，此后小杨在接力区恰能在两人速度相同时追上小王完成交接棒。已知小王在接力区的
前端听到口令且有0.1s的反应时间（忽略声音传播的时间），接力区的长度为 ，小王起跑后以
的加速度做匀加速运动（练习时两人均做直线运动）。求：
(1)小杨追上小王时，小杨的速度大小及此时小王离接力区末端的距离；
(2)标记处离接力区的距离d。
【答案】(1) ， ；(2)
【详解】(1)由
得，小杨进入接力区的速度
小王离接力区末端的距离为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 21(2)在接力区内，设小杨经过时间 追上小王，根据题意有速度关系
位移关系
解得
，
由题意可知，在小杨进入接力区前，小王的运动时间
乙发出口令的时间到追上经历
乙在接力区前做减速运动的时间是
因此
2．（2023秋·吉林长春·高一长春市第五中学校考期末）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经
短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的
时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S =13.5m处作了标记，并以
0
V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与
甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m．
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
【答案】（1）a=3m/s2
（2）6.5m
【详解】（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 22将v=9代入得到：t=3s,
再有 v=at
解得：a=3m/s2
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s,
则：s=at2/2
代入数据得到 s=13.5m
所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m
考点6：相遇次数问题（1单选+2多选）
1．（2023·河北邯郸·校考模拟预测）两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，
它们在四次比赛中的v－t图像如图所示。在0~3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．t=0时两车都在同一计时线处，根据v－t图像与t轴所围成图形的面积表示位移可知，5s时两
车再次相遇，0~3 s内减速运动的玩具车在前，没有相遇，A错误；
B．0~3 s内匀速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，B错误；
C．2.5s时刻，两车v－t图像与t轴所围成图形的面积相等，两车相遇，C正确；
D．0~3 s内匀加速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，D错误
故选C。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 232．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向
东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度 从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折
线分别是越野车和自动驾驶车的 图线，根据这些信息，可以判断（ ）
A．5s末两车速度均为9m/s B．0时刻之后，两车只会相遇一次
C．20s末两车相遇 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍
【答案】AD
【详解】A．由v－t图象可以看出，5s末两车的速度相等，均为
A正确；
BC．0至10s，两图线与坐标轴围成图形的面积相等，由v－t图象的物理意义可知，10s末两车相遇，
两车间距变大20s之后两车间距变小，25s后会再相遇一次，BC错误；
D．由v－t图象可知，5s末两车的速度均为9m/s，由9m/s增加到18m/s，越野车所花的时间是自动驾驶车
的3倍，根据 可知，自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，D正确。
故选AD。
3．（2023·全国·模拟预测）某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，下图是他根据运动规
律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为 的抛物线，乙
的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点坐标为 。则下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 24A． 时刻甲物块速度为
B．甲物块在做匀加速直线运动的加速度为
C．图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为
D．如果两个物块只相遇一次，则必有
【答案】CD
【详解】A．由图像可知，乙物块为匀速直线运动，其速度
第一次相遇时，为乙追上甲的情形，因此此时甲的速度应该小于乙速度，故A错误；
B．由题意可知，甲做匀速直线运动，根据
将点坐标 代入可求出
故B错误；
C．两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 25代入可知
故C正确；
D．根据前面的相遇条件可知，当方程
有一个解时即为相遇一次，即二次方程中 ，解得
故D正确。
故选CD。
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