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考点巩固卷 32 卫星的追及相遇模型
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 卫星的追及相遇模型 9单选+6多选+1解答
考点01：卫星的追及相遇模型（9单选+6多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·湖北·统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一
条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星
与地球的公转轨道半径之比约为 ，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
2．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运
行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行
星绕太阳运动的轨道半径如下表：
天王
行星名称 地球 火星 木星 土星 海王星
星
轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ ）
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
3．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）A、B两颗卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，已知卫星A的周
期为 ，某时刻两卫星相距最近，至少再经过时间 时，它们再一次相距最近。若卫星A、B的轨
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1道半径分别为 ，且 ，则 的值最接近（ ）
A．6.0 B．6.3 C．6.6 D．6.9
4．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）如图所示，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨
道平面相互垂直，乙的轨道半径是甲的 倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置
称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”（ ）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）在地球上观察发现，行星并非总向一个方向移动，大多数时间它相对
于太阳由西向东移动，但有时却要停下来，然后向西移动一段时间，随后又向东移动，这个现象叫作行星
的逆行。如图为火星逆行的示意图，观察发现每次逆行都发生在火星相对地球距离最小的位置附近。假设
火星与地球在同一平面内朝同一方向绕太阳做匀速圆周运动，已知火星轨道半径约为1.5AU（太阳到地球
的距离为1AU），则连续两次观察到火星逆行现象的时间间隔大约为（ ）
A．1年 B．2年 C．3年 D．4年
6．（2023·浙江绍兴·统考二模）在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星A，对地球赤
道覆盖的最大张角 ，赤道上有一个卫星监测站B（图中末画出），已知近地卫星的周期约 ，那
么监测站B能连续监测到卫星A的最长时间约为（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2A． B． C． D．
7．（2023·河北·模拟预测）长篇科幻小说《三体》中设想构建太空电梯，与生活中的普通电梯十分相似。
只需要在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长且足够结实的“绳索”将其与地面相连，宇航
员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空。如图乙所示，假设有一长度为r的
太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站 相对地球静止 ，卫星b与同步空间站a的运行方向
相同，其轨道半径比同步轨道半径大。某时刻二者距离最近，再经过时间t之后，a、b再次相距最近。已
知地球自转周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯上各点的加速度随高度增大而减小
B．太空电梯上各点线速度与高度正比
C．卫星b的运动周期为
D．卫星b受到的向心力比同步空间站a的向心力小
8．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）一颗在赤道平面内自西向东绕地球做圆周运动的近地卫星
P，在某时刻处于地面上一标志性建筑物Q的正上方，P做圆周运动的半径可近似看作地球半径，周期为
85min，考虑地球自转，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3A．P的角速度大小小于Q角速度大小
B．P的向心加速度大小等于Q的向心加速度大小
C．经过5分钟，P处于Q的东侧
D．经过85分钟，P处于Q的正上方
9．（2023·江苏南京·模拟预测）中国空间站在轨运行周期为1.54h，地球半径为6400km，重力加速度取
9.8m/s2。在2022年，曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠近，为避免不必要的损失，中国空间站不得不通过
变轨积极规避。首先变轨到更高的轨道（A到B过程），待星链卫星通过之后，再回到原运行轨道（C到
D过程）。已知卫星运行方向与地球自转方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．空间站距地面的高度大约400km
B．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小
C．变轨避险的过程，空间站先经过两次减速进入更高轨道，再经过两次加速回到原轨道
D．空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多16次
二、多选题
10．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）2020年6月15日，中国科学院宣布“墨子号”量子
科学实验卫星在国际上首次实现千公里级基于纠缠的量子密钥分发。若“墨子号”卫星绕地球在赤道平面
内做匀速圆周运动，大约每90分钟绕一圈。 时刻，“墨子号”卫星A与地球静止轨道卫星B相距最远，
如图所示，则（ ）
A．卫星A的轨道半径为卫星B的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4B．卫星A的速度大小是卫星B的4倍
C．卫星A的向心加速度大小是卫星B的8倍
D．卫星A、B每隔48min与地心共线一次
11．（2023·湖南·校联考模拟预测）科学家在太空发现了一颗未知天体，并发射探测器对该天体进行观测。
探测器在圆形轨道Ⅰ上绕行，探测器的周期为T，距该星体表面的高度为h，飞行器对星球观测张角为θ，
如图所示。观测到该星体有一颗低轨道卫星在圆形轨道Ⅱ上运动（绕行方向与探测器方向相同），探测器
和卫星两次靠得最近的时间间隔为t。已知万有引力常量为G，不计探测器和卫星之间的引力及其他天体引
力影响，根据题目所给的信息，可得出的是（ ）
A．可以求出探测器在轨道Ⅰ上运行时探测器与该未知天体之间的万有引力
B．可以求出该未知天体的质量M
C．可以求出轨道Ⅱ离该天体表面的高度
D．探测器在轨道Ⅱ上运行的速度一定小于7.9km/s
12．（2023·河北·模拟预测）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的
冬季时间是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的 倍。火星和地球绕太阳的公转均
可视为在同一平面上的匀速圆周运动，且绕行方向相同。下列说法正确的是（ ）
A．火星与地球距离最近时火星相对于地球的速度最小
B．火星的运行轨道半径约为地球的 倍
C．火星与地球相邻两次距离最近的时间间隔约为 年
D．地球公转的线速度为火星公转线速度的 倍
13．（2023·福建南平·统考模拟预测）水星是地球上较难观测的行星，因为它离太阳太近，总是湮没在太
阳的光辉里，只有水星和太阳的距角（地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角）达最大时（称为大距，
如图所示），公众才最有希望目睹水星。2023年1月30日凌晨，上演今年首次水星大距。已知水星公转
周期约为地球公转周期的 ，水星和地球公转轨道均视为圆形。则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5A．可以求出水星与地球质量之比
B．一年内至少可以看到6次水星大距
C．大距时，水星和太阳距角的正弦值约为
D．太阳分别与水星和地球的连线在相同时间内扫过的面积相等
14．（2023·山东日照·统考二模）如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角
为 。已知地球的半径为R，自转周期为 ，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，
可求出（ ）
A．地球的平均密度为
B．静止卫星的轨道半径为
C．卫星a的周期为
D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 615．（2023·天津西青·天津市西青区杨柳青第一中学校考模拟预测）2022年11月29日，神舟十五号载人
飞船与中国空间站的核心舱成功交会对接。神舟十五号载人飞船与中国空间站对接前某段时间的运行可简
化为在轨道I上的匀速圆周运动，如图所示。神舟十五号飞船绕轨道I运行的周期为 ，中国空间站绕轨道
III运行的周期为 。在某时刻二者相距最近，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十五号飞船与中国空间站下一次相距最近需经过时间
B．神舟十五号飞船与中国空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
C．神舟十五号飞船为了与中国空间站对接，由轨道I变轨到轨道II时需要减速
D．神舟十五号飞船与核心舱对接后的向心加速度小于地球近地卫星的向心加速度
三、解答题
16．（2023·河北石家庄·统考三模）2023年2月，我国首颗超百G高通量卫星中星26号发射成功，开启卫
星互联网新时代。如图所示，甲、乙卫星在地球赤道面内绕地球做匀速圆周运动，甲、乙卫星之间可直接
进行无线信号通讯，由于地球遮挡甲、乙卫星之间直接通讯信号会周期性中断。已知地球的半径为R，甲
卫星的轨道半径为2R，绕地球运行的周期为T，乙卫星的轨道半径为 ，甲、乙卫星运行方向均和地球
自转方向相同。求：
（1）乙卫星绕地球运行的周期；
（2）在一个通讯周期内，甲、乙卫星直接通讯信号中断的时间（不计信号传输时间）。
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