文档内容
考点巩固卷 07 轻绳模型、轻杆模型和轻弹簧模型
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 轻绳模型 10单选
考点2 轻杆模型 7单选
考点3 轻弹簧模型 4单选+3多选
考点01：轻绳模型（10单选）
一、单选题
1．（2023·甘肃·统考一模）如图所示，一轻绳的一端系在竖直墙上M点，轻绳穿过一轻质光滑圆环O，另
一端系一质量为m的物体A。现用力F拉住轻环上一点，使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置。
则在此过程中，绳中张力F 、力F和力F与水平方向夹角 的变化情况正确的是（ ）
T
A．F 保持不变，F保持不变，夹角 逐渐减小
T
B．F 保持不变，F逐渐增大，夹角 逐渐增大
T
C．F 逐渐增大，F逐渐减小，夹角 逐渐减小
T
D．F 逐渐减小，F保持不变，夹角 逐渐增大
T
2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，光滑半圆形轨道MAN固定在竖直平面内，MN为水平直径，一
轻质小环A套在轨道上，轻绳一端固定在M点，另一端穿过小环系一质量为m的小球恰好静止在图示位置，
不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对M点拉力的大小为
B．轻绳对M点拉力的大小为2mg
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1C．轻绳对小环A作用力的大小为
D．轻绳对小环A作用力的大小为2mg
3．（2023春·河北保定·高三校考阶段练习）如图所示，水平地面上有一铁板，铁板上有一倾角为 的活
动木板，质量分别为m 和m 的物体A、B用轻绳连接后跨过滑轮，A、B均处于静止状态。现将木板的倾
A B
角缓缓减小到10°， A与斜面始终保持相对静止，B物体始终悬在空中。已知m =2m ，不计滑轮摩擦。
A B
下列说法正确的是（ ）
A．绳子对A的拉力将减小
B．铁板对地面的压力将逐渐减小
C．地面对铁板的摩擦力将逐渐增大
D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
4．（2023·全国·模拟预测）水平横梁一端 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 ，轻绳的一端 固定于墙
壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为 的重物， ，如图所示，则滑轮受到轻绳的作
用力的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将
一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为 ，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图，足够长的光滑直杆 和 构成一个支架，在竖直面上放置，
支架连结处为B，直杆 、 与竖直夹角分别为 、 ，轻质小环P、Q分别穿进直杆 和 ，两根
细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端系在一起，其结点为O挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为 、
，若两细绳的张力大小相等。则（ ）
A． 一定等于 ， 不一定等于
B． 不一定等于 ， 一定等于
C． 一定等于 ， 也一定等于
D． 不一定等于 ， 也不一定等于
7．（2023·广东·高三专题练习）如图舰载机保持牵引力 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而
静止，此时阻拦索夹角 ，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3A． B． C． D．
8．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，在天花板的支座点上用三条长度相同的轻绳悬挂一重力为G的
吊灯，每根轻绳与竖直方向的夹角均为 ，不计一切摩擦，则：（ ）
A．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
B．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
C．若三根轻绳的绳长变长时，则每根轻绳对吊灯的拉力变小
D．若三根轻绳的绳长变长时，则三根轻绳对吊灯的拉力的合力变大
9．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首
次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，
然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根
特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将其吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为 ，如图
乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为 ，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（ ，
）（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4A．7根 B．8根 C．9根 D．10根
10．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称
悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（ 取
）（ ）
A． B． C． D．
考点02：轻杆模型（7单选）
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为
和 ，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸
长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角 ，已知 ，
则小球a、b的质量之比 为（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5A． B． C． D．
2．（2023·全国·一模）如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，
杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大
小为（ ）
A． mg B． mg C． mg D．2mg
3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B上表
面水平，放置在斜面上，物块A处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C相连，物块C紧
靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，A、B、C均静止，α < θ，关于A、B、C的受力，下列
说法正确的是（ ）
A．A对B的摩擦力水平向右
B．小斜劈B可能不受斜面体的摩擦力作用
C．物块C的受力个数可能是3个
D．A对B的压力大小一定等于A、C的重力之和
4．（2023春·广西南宁·高三南宁三中校考开学考试）如图所示，将一个倾角为45°的光滑斜面固定在水平
地面上，斜面上方固定一半径为 的半圆形框架，框架由粗糙的细杆做成，细杆上套一个轻小圆环A，A
上连一长度为 的轻绳，轻绳另一端连小球 （可视为质点），开始时轻绳与斜面平行。现给小圆环施加
一始终沿半圆形细杆切线方向的拉力 ，使圆环缓慢移动，直到轻绳竖直，整个过程小球位置不变，圆环
重力不计，则下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6A．轻绳的拉力逐渐变小 B．小球 对斜面的压力逐渐变大
C．半圆形杆对圆环A的摩擦力逐渐变大 D．拉力 逐渐变小
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平轻杆BC固定，细绳AD跨过BC右端的轻质光滑定滑轮悬
挂一质量为M的物体，静止时 ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细绳AC段的张力
B．轻杆BC对轻质定滑轮的弹力 ，方向沿BC指向右侧
C．若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C通过细绳AC拉住，则轻杆BC对轻质定滑轮的弹
力 ，方向沿BC指向右侧
D．若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C通过细绳AC拉住，则细绳AC段的张力
6．（2023·河北唐山·统考三模）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰
链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定
滑轮 由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻
杆从图示位置缓慢运动到 正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
7．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆 能以 为轴在竖直平面内自由转动， 端悬挂
一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在 端。当 和竖直方向的夹角 缓慢逐渐增大时（ ），
杆的弹力 和绳子的张力 的大小变化是（ ）
A． 先变小后变大， 变大 B． 先变小后变大， 不变
C． 先变大后变小， 不变 D． 不变， 变大
考点3：轻弹簧模型（4单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·重庆铜梁·铜梁一中校考二模）如图所示，固定在竖直平面内的大圆环的半径为 。质量为 的
小环套在大圆环上，且与大圆环接触面光滑。在劲度系数为 的轻弹簧作用下，小环恰静止于大圆环上，
弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8A．弹簧伸长的长度为
B．弹簧伸长的长度为
C．弹簧缩短的长度为
D．弹簧缩短的长度为
2．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）2023年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图
所示的装置挂上了大红灯笼。 、 为轻绳，OA与竖直墙壁的夹角为53°，OB为轻弹簧，弹簧的劲度
系数为1000N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为 ， ，重力加速度大小g取 ，
则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小为30N
C．弹簧的形变量为8cm
D．轻绳OA上的弹力大小为50N
3．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画
出）固定在 点，下端连一质量为 的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上， 点在 点正下方。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上，大小为 的初速度，使圆环从 点开始沿滑轨向上运动，
当弹力传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到 点，此时弹簧处于水平状态。已知
， ，弹簧的劲度系数为 ，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，
重力加速度g取 。下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的原长为
B．圆环运动到 点时的速度大小为
C．圆环运动到 的中点 （图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值
D．从 点到 点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
4．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在
点，另一端跨过小滑轮 连接一弹簧。弹簧下端与小球B连接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体
上，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，小滑轮 用轻杆固定在半圆柱体圆心 的正上方， 与
竖直方向成 角， 长度与半圆柱体半径相等， 与竖直方向成 角，细线、滑轮、弹簧质量可忽
略不计，则下列叙述正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10A．A球质量为
B．地面对半圆柱体的摩擦力大小为
C．杆对滑轮 作用力大小为
D．若将AB两小球的质量均加倍， 与竖直方向夹角保持不变
二、多选题
5．（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部，在弹簧
的上端从静止开始释放 的滑块，滑块的加速度 与弹簧压缩量 间的关系如图乙所示。重力加速度大
小 取 ，弹簧的弹性势能可表示为 ， 为弹簧的劲度系数， 为弹簧的形变量，则
（ ）
A．斜面的倾角 B．弹簧的劲度系数为
C．滑块速度最大时，弹簧的弹性势能为 D．滑块最大的动能为
6．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，一原长为0.1m的轻质弹簧将质量为0.2kg的小球竖直悬挂于O点，
现对小球施加一始终与弹簧垂直的力F，使得弹簧缓慢转动到与竖直方向的夹角为37°。已知弹簧的劲度系
数为20N/m，取重力加速度 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．转动过程中，力F不做功
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11B．弹簧与竖直方向的夹角为37°时，弹簧弹力大小为1.2N
C．转动过程中，小球的重力势能增大了0.112J
D．转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒
7．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小
球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为 、 ，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（
）
A．球M和球N的质量之比为
B．球M和球N的质量之比为
C．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为
D．剪断轻绳B的瞬间，球N的加速度大小为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12
